时间序列分析报告ARMA模型实验.docx
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时间序列分析报告ARMA模型实验
基于ARMAI型的社会融资规模增长分析
ARM模型实验
第一部分实验分析目的及方法
一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMAI型进行建模
和预则。
但是,由于金融时间序列随机波动较大，很少满足ARMAI型的适用条件，无法直接采用该模型进行处理。
通过对数化及差分处理后，将原本非平稳的序列处理为近似
平稳的序列,可以采用ARM喂型进行建模和分析。
第二部分实验数据
2.1数据来源
数据来源于中经网统计数据库。
具体数据见附录表5.1。
2.2所选数据变量
社会融资规模指一定时期内（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。
社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。
本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARM喂型，并利用该模型进行分析预测。
第三部分ARMA真型构建
3.1判断序列的平稳性
首先绘制出M的折线图，结果如下图:
30,000
25,000
20,000
15,000
10,000
5,000
0
2005200620072008200920102011201220132014
图3.1社会融资规模M曲线图
从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列
是非平稳的。
此外，m在每年同时期出现相同白^变动趋势，表明m还存在季节特征。
下面对
m的平稳性和季节性•进行进一步检验。
为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm,其时序图如
LM
下:
图3.2lm曲线图
对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察
表3.1lm的自相关图
lm的自相关图
Date:
11/02H4Time:
22:
25Sample:
2005M112014M09Includedobservations:
107
—
—
111
1]
1」
1
1
1
1
1
口
10.5290.62930.8190,000
20.5740.40967,4590,000
30.5480.2531。
1,口90.000
']
1
1
404470.016123.680,000
111
1
]1
50.4610071148000.000
1二
1[
1
60.358-0063162.840.000
।Tn
1
11
70.4220.130133.640.000
।二
1
]1
80,3960.095202.080.000
II1
1
ZH
90,4010101221,260,000
111
1
Ji
100.4380.109244.360,000
11
1
1
110,373-0.018261.280000
1_J
1
□
1204970192291650000
i_1
!
□
1
130.318-0164304.220.000
1口
1[
1
140.330-0.090317.840.000
'ZJ
1匚
1
150.267-0.142326.910.000
10
i|E
i
160,179-0,119331000.000
1ZJ
i
]1
170.2540.071339,340,000
1口1
11
1
180,127-0.059341.440,000
□
1
1
1901850.007346.02。
口L
1□
1
1
200.1S50.022350600.00
'□
1
11
210.2300144357.760.00
1=□
1
11
220.2370028365470.00
>口
1
1
230177-0.027369.840.00
1o
1
□l
2403160,150383090.00
1JI
1
250123-0142366.040.00
1JI
IC
1
2B0.111-0.130387.800.00
1:
1
1[
1
270,094-0.058389.090.00
i1
11
1
28-0.001-0059389090.00
>1）
1c
1
290.029-OOBO389.220.00
111
1
]1
30-0.0160044389.260.00
111
ir
1
31-0.027-0.107389.370.000'
11
1
1
320,001-0,013399370,000
>U1
1
JI
330,0550.127369,840,000
1]1
1
]1
340.0&80.053390.580,000
AutocorrelationPartialCorrelation
ACPACQ-StatProb
上表可以看出，该lm序列的PAC次在滞后一期、二期和三期是显著的,
ACFt着滞后结
束的增加慢慢衰减至0,由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。
由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据
进一步进行单位根检验，
AIC自动选择之后结
束，单位根检验结果如下:
表3.2单位根输出结果
NullHypothesis:
LMhasaunitroot
Exogenous:
Constant,LinearTrend
LagLength:
0（Automatic-basedonSIC,maxlag=12）
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-8.674646
0.0000
Testcriticalvalues:
1%level
-4.046925
5%level
-3.452764
10%level
-3.151911
*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.
单位根统计量ADF=-8.674646小于临界值，且P为0.0000,因此该序列不存在单位根,
即该序列是平稳序列。
由于趋势性会掩盖季节性，从lm图中可以看出，该序列有一定的季节性，为了分析季节性，对lm进行差分处理，进一步观察季节性:
DLM
图3.3dlm曲线图
观察dlm的自相关表：
表3.3dlm的自相关图
Date:
11/02/14Time:
22:
35
Sample:
2005M112014M09
Includedobservations:
106
Autocorrelation
PartialCorrelation
AC
PAC
Q-Stat
Prob
****|.
|
****|.
|
1
-0.566
-0.566
34.934
0.000
.|*
|
**|.
|
2
0.113
-0.305
36.341
0.000
.|.
||
*|.
3
0.032
-0.093
36.455
0.000
*|.
*|.
||
1*
1
4
-0.084
-0.114
37.244
0.000
.|
||
*|.
.|.
*|.
5
0.105
0.015
38.494
0.000
||
.|*
*|.
6
-0.182
-0.182
42.296
0.000
||
1
*1
7
0.105
-0.156
43.563
0.000
.|.
||
1
|.
*1
8
-0.058
-0.171
43.954
0.000
.|.
||
1*
|.
1
9
-0.019
-0.196
43.996
0.000
.|
||
**|.
.|.
**|.
10
0.110
-0.045
45.429
0.000
||
.|***
.|.
11
-0.242
-0.329
52.501
0.000
||
*1
1
12
0.363
0.023
68.516
0.000
|.
||
.|*
.|.
.|*
13
-0.202
0.032
73.534
0.000
||
1
1*
14
0.101
0.125
74.815
0.000
.|.
||
*|.
.|
*|.
15
0.004
0.141
74.817
0.000
||
.|**
.|.
16
-0.161
-0.089
78.110
0.000
||
**|.
.|.
17
0.219
0.037
84.252
0.000
||
1*
1
18
-0.221
-0.036
90.623
0.000
.|
||
*|.
.|.
*|.
19
0.089
-0.046
91.662
0.000
||
1
1
20
-0.080
-0.158
92.516
0.000
.|.
||
1
.|.
1
21
0.067
-0.039
93.115
0.000
.|.
||
**|.
.|.
*|.
22
0.068
0.056
93.749
0.000
||
.|***
.|*
23
-0.231
-0.130
101.08
0.000
||
24
0.359
0.116
119.04
0.000
*|..|*
||
1
25
-0.189
0.123
124.09
0.000
.|.
||
1
.|.
1
26
0.032
0.034
124.23
0.000
.|.
||
*1
.|.
1
27
0.059
0.037
124.74
0.000
|.
||
.|*
.|.
*|.
28
-0.126
0.044
127.08
0.000
||
1
1*
29
0.087
-0.079
128.21
0.000
.|.
||
1
.|
1
30
-0.050
0.092
128.58
0.000
.|.
||
1
.|.
*1
31
-0.037
-0.019
128.79
0.000
.|.
||
1
|.
1
32
-0.035
-0.113
128.97
0.000
.|.
||
1*
.|.
1
33
0.041
-0.056
129.24
0.000
.|
||
**|.
.|.
*|.
34
0.078
-0.027
130.21
0.000
||
.|***
.|*
35
-0.215
-0.197
137.64
0.000
||
36
0.380
0.130
161.26
0.000
由dlm的自相关图可知，dlm在滞后期为12、24、36等差的自相关系数均显著异于零。
因此该序列为以12为周期呈现季节性，而且季节自相关系数并没有衰减至零，因此为了考虑这种季节性，进行季节性差分，得新变量sdlm:
观察sdlm的自相关图：
表3.4sdlm的自相关图
Date:
11/02/14Time:
22:
40
Sample:
2005M112014M09
Includedobservations:
94
AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb
****|
****|
|
1
-0.505
-0.505
24.767
0.000
.|.
***|.
|
2
-0.057
-0.419
25.082
0.000
.|.
**|.
|
3
0.073
-0.292
25.609
0.000
.1*
.|.
|
**|.
.*|.
4
0.160
0.067
28.169
0.000
|
.1*
.*|.
5
-0.264
-0.125
35.252
0.000
|
1*
1
6
0.098
-0.110
36.244
0.000
.|
|
1
.|.
1*
7
0.098
0.019
37.243
0.000
.|.
|
*1
.|
1
8
-0.041
0.082
37.419
0.000
.|.
|
.1*
.|.
.*|.
9
-0.132
-0.038
39.275
0.000
|.|**
.|**
10
0.076
-0.139
39.902
0.000
|
***|.
**|.
11
0.227
0.247
45.485
0.000
|
.1*
**|.
12
-0.459
-0.259
68.647
0.000
|
.1*
.*|.
13
0.193
-0.251
72.777
0.000
|.*|.
.*|.
14
0.132
-0.101
74.753
0.000
|
1
1
15
-0.142
-0.189
77.056
0.000
.|.
|
.|**
.|.
.1*
16
-0.053
-0.056
77.378
0.000
|
**|.
.*|.
17
0.233
0.091
83.751
0.000
|
1*
1
18
-0.234
-0.179
90.258
0.000
.|
|
1
.|.
1
19
0.102
0.054
91.505
0.000
.|.
|
1*
.|.
1
20
-0.052
-0.035
91.841
0.000
.|
|
1
.|.
1*
21
0.123
-0.009
93.714
0.000
.|.
|.|.
.|
.|**
22
-0.059
0.120
94.150
0.000
|
1
*1
23
-0.011
0.215
94.166
0.000
.|.
|
.1*
.|.
.*|.
24
-0.032
-0.170
94.301
0.000
|
25
0.088
-0.137
95.303
0.000
*|..|.
|
26
-0.105
-0.034
96.760
0.000
|*
.*|.
|
1
*1
27
0.077
-0.116
97.562
0.000
|.
|
1
.|.
1
28
-0.054
-0.178
97.967
0.000
|.
|
1*
.|.
1
29
0.010
0.032
97.982
0.000
|
|
*|.
.|.
.*|.
30
0.102
0.039
99.457
0.000
|
1
1
31
-0.179
-0.099
104.06
0.000
|.
|
1
.|.
*1
32
0.071
-0.058
104.79
0.000
|.
|
*|.
.|.
.*|.
33
0.031
-0.066
104.93
0.000
|
1
1*
34
-0.089
-0.144
106.13
0.000
|.
|
|*
.|
.*|.
35
0.036
0.082
106.32
0.000
|
36
0.105
-0.102
108.05
0.000
Sdlm在滞后期24之后的季节AC林口PACF已衰减至零，下面对sdlm建立SARMAI型。
3.2模型参数识别
由表3.4sdlm的自相关图的自相关图可知，偏自相关系数在3阶后都落在两倍标准
差的范围以内，即不显著异于零。
自相关系数在1阶和12阶显著异于零。
因此SARMA（p,q）
模型中选择p、q均不超过3。
此外，由于高阶移动平均模型估计较为困难而且自回归模型
可以表示无穷阶的移动平均过程，因此Q尽可能取小。
拟选择SARMA（1,0）（1,0）12、SARMA（1,0）
（1,1）12、SARMA（1,1）（1,0）12、SARMA（1,1）（1,1）RSARMA（2,0）（1,0）工SARMA（2,0）（1,1）RSARMA（3,0）（1,0）RSARMA（3,0）（1,1）12八个模型来拟合sdlnm。
3.3模型参数估计
以SARMA（1,0）（1,0）12模型为例，分析该模型的估计及残差的检验，其他模型类似。
回归结果为：
.12
表3.5SARMA（1,0）（1,0）模型估计结果
DependentVariable:
SDLM
Method:
LeastSquares
Date:
11/02/14Time:
22:
50
Sample（adjusted）:
2008M012014M09
Includedobservations:
81afteradjustments
Convergenceachievedafter6iterations
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
C
-0.005305
0.023352-0.227165
0.8209
AR
（1）
-0.490855
0.098580-4.979256
0.0000
SAR（12）
-0.548509
0.096987-5.655471
0.0000
R-squared
0.448053
Meandependentvar
-0.004983
AdjustedR-squared
0.433901
S.D.dependentvar
0.644876
Akaikeinfo
S.E.ofregression
0.485202criterion
1.427829
Sumsquaredresid
18.36280
Schwarzcriterion
1.516512
Hannan-Quinn
Loglikelihood
-54.82707
criter.
1.463410
F-statistic
31.65901
Durbin-Watsonstat
2.348799
Prob（F-statistic）
0.000000
.92.67+.67
InvertedARRoots
.92+.25i
-.25ii
.67-.67i
.25
.25-.92i
+.92i-.25-.92i
-.25+.92i
-.
-.67-
49
.67i-.67-.67i
-.92+.25i
-.92-.25i
由表3.3可知，AR
（1）与sar（12））的P值均小于0.05,参数显著，可以通过检验。
该模型AIC为1.427829,SC值为1.516512。
回归结果的最后一部分表示该模型滞后多项式的反特征根，小于1,因此该模型是平稳的。
下面对残差进行检验。
观察残差的自相关图：
表3.6SARMA（1,0）（1,0）12模型的残差检验结果
Date.11/02/14Time.22:
54
Sample：
2003M012014M09
Includedobservations181
Q-statisticprobab由tiesadjustedfor2ARM4te「m（s；
AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb
匚
II
I
IL
।
I
H
|1
1।II
1
1
■1|
匚匚
IlI11I.
II111
I
1
1
1
1
1]।|1
1-0.181
-0.181
-0.420
-0.122
-0.056
-0.159
-0064
0.091
0.030
27560
14650
15.140
16482
18,145
10.162
21,202
21283
0.000
0.000
0.000
0001
0.001
0.002
2
3
4
5
6
7
8
-0374
0075
0.124
-0137
-0.014
0.183
-0030
T
1
11
1
9
-0145
-0.032
23246
0.002
I
]1
«
10
0050
0007
23484
0.003
I
]1
1
>
11
0047
-0.025
23,700
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