九年级数学上册 2221 圆的切线课后作业 新版北京.docx

九年级数学上册 2221 圆的切线课后作业 新版北京.docx

《九年级数学上册 2221 圆的切线课后作业 新版北京.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 2221 圆的切线课后作业 新版北京.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

九年级数学上册2221圆的切线课后作业新版北京

22.2.1圆的切线

一、夯实基础

1.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）

A.70°

B.35°

C.20°

D.40°

2.如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（）

A.15°

B.3

0°

C.45°

D.60°

3.如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为（）

A.20°

B.25°

C.30°

D.40°

4.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为（　　）

A.40°

B.50°

C.55°

D.60°

5.如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是（）

A.27°

B.34°

C.36°

D.54°

6.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（-3，0）、B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最

小值为（）

A.2

B.3

C.2.4

D.119/5

二、能力提升

7.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：

∠BDC=∠A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（　　）

A.2

B.1

C.0

D.3

8.如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（）

A.3

B.4

C.25/9

D.25/8

9.如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（）

A.70°

B.20°

C.40°

D.50°

10.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A为切点，PO与⊙O相交于 B点，已知∠P=28°，C为⊙O上一点，连接CA，CB，则∠C的度数为（）

A.28°

B.62°

C.31°

D.56°

11.在直径为8

cm的圆外有一点P，点P到圆上的点的最短距离为4cm，则过点P的圆的切线长为。

三、课外拓展

12.已知⊙O1和⊙O2外切于A（如图1），BC是它们的一条外公切线，B、C分别为切点，连接AB、AC，

（1）求证：

AB⊥AC；

（2）将两圆外公切线BC变为⊙O1的切线，且为⊙O2的割线BCD（如图2），其它条件不变，猜想∠BAC+∠BAD的大小，并加以证明；

（3）将两圆外切变为两圆相交于A、D（如图3），其它条件不变，猜想：

∠BAC+∠BDC的大小？

并加以证明。

13.如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且ED是⊙O的切线。

（1）求证：

DE⊥AC；

（2）若∠C=30°，CD=8cm，求⊙O的半径

四、中考链接

1．（2016•海南）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，

PO交⊙O于点C，连接BC．若∠

P=40°，则∠ABC的度数为（）　

A．20°

B．25°

C．40°

D．50°

2．（2016•台州）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（　　）

A．6

B．7

C．9

D．32/2

3．（2016•湖州）如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）

A．25°

B．40°

C．50°

D．65°

参考答案

一、夯实基础

1.D

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D

二、能力提升

7.D

8.D

9.B

10.C

11.4cm

三、课外拓展

12.解析：

（1）

证明：

过A作两圆的内公切线l，交BC于D，则由切线的性质知DB=DA=DC，

则三角形ABC为直角三角形。

即AB⊥AC；

（2）

猜想：

∠BAC+∠B

AD=1

80°

证明：

过点A作两圆的内公切线m，交BC于E，由切线的性质得，

∠BAE=∠ABC，∠EAC=∠ADC

∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=∠ABC+∠ADC

∴∠BAC+∠BAD=∠ABC+∠ADC+∠BAD=180°；

（3）

猜想：

∠BA

C+∠BDC=

180°

证明：

连接AD，由于BC是它们的一条外公切线，由切线的性质得，

则∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠DBC+∠DCB

∴∠BAC+∠BDC=∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°

13.解析：

（1）证明：

连接OD。

∵ED是⊙O的切线，

∴OD⊥DE。

∵BD=CD，OA=OB，

∴OD∥AC，

∴DE⊥AC。

（2）连接AD

∵AB是⊙

O的直径，

∴AD⊥BC，

又BD=CD，

∴AB=AC。

在直角三角形ACD中，∠C=30°，

CD=8cm，

∴AC=16/3，

则圆的半径是8/3cm。

中考链接：

1.解：

如图，∵AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，

∴∠PAO=90°。

又∵∠P=40°，

∴∠POA=50°，

∴∠ABC=（1/2）∠POA=25°，

故选B。

2.解：

如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1

⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，

此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，

∵AB=10，AC=8，BC=6，

∴AB2=AC2+BC2，

∴∠C=90°，

∵∠OP1B=90°，

∴OP1∥AC，

∵AO=OB，

∴P1C=P1B，

∴OP1=（1/2）AC=4，

∴P1Q1最小值为OP1-OQ1=1，

如图，

当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，

P2Q2最大值=5+3=8，

∴PQ长的最大值与最小值的和是9。

故选：

C。

3.解：

连接OC，

∵圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，

∴AB是直径，

∵∠A=25°，

∴∠BOC=2∠A=50°，

∵CD是圆O的切线，

∴OC⊥CD，

∴∠D=90°-∠BOC=40°。

故选：

B。