哈工大机械原理大作业之连杆机构运动分析题.docx

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哈工大机械原理大作业之连杆机构运动分析题

HarbinInstituteofTechnology

大作业设计说明书

课程名称：

设计题目：

院系：

班级：

设计者：

学号：

指导教师：

设计时间：

哈尔滨工业大学

连杆机构的分析

一．连杆机构分析第四题

如图所示是曲柄摇杆机构，各构件长度分别为a，b，c，d，试研究各构件长度的变化对机构急回特性的影响规律。

二．机构分析

四连杆机构可分为如下两个基本杆组：

Ⅰ级杆组RRRⅡ级杆组

AB为曲柄，做周转运动；CD为摇杆，做摆动运动；BC为连杆；AB，CD均为连架杆，AB为主动件。

3．建立数学模型

θ为极位夹角，φ为最大摆角

必须满足条件为：

1.a≤b，a≤c，a≤d（a为最短杆）；

2.Lmin+Lmax≤其他两杆之和。

而且杆长与极位夹角的关系：

在△AC2B中，

在△AC1B中，

其中：

最后分以下四种情况讨论：

1.机架长度d变化

令a=5，b=30，c=29

d由6开始变化至54，步长为1

输出杆长a，b，c，d和K。

2.连杆长度b变化

令a=5，c=29，d=30

b由6开始变化至54，步长为1

输出杆长a，b，c，d和K。

3.摇杆长度c变化

令a=5，b=29，d=30

c由6开始变化至54，步长为1

输出杆长a，b，c，d和K。

4.曲柄长度a变化

令b=29，c=28，d=30

a由5开始变化至27，步长为1

输出杆长a，b，c，d和K。

四．MATLAB编程：

1.机架长度变化时

a=5;b=30;c=29;

d=6:

54;

m=（d.^2-216）./（50.*d）;

n=（384+d.^2）./（70.*d）;

p=acos（m）;

q=acos（n）;

w=p-q;

o=（w.*180）/3.14;

K=（180+o）./（180-o）;

fprintf（'%.6f\n',K）;

plot（d,K,'b'）

xlabel（'?

'）;

ylabel（'?

'）;

tilte（'?

'）;

机架长度变化对K的影响：

5.784037

3.028361

2.445044

2.132069

1.931289

1.789745

1.683766

1.600977

1.534211

1.479008

1.432435

1.392479

1.357709

1.327078

1.299803

1.275283

1.253051

1.232735

1.214037

1.196716

1.180570

1.165433

1.151163

1.137639

1.124758

1.112428

1.100568

1.089107

1.077977

1.067118

1.056472

1.045983

1.035595

1.025252

1.014897

1.004468

0.993895

0.983101

0.971995

0.960466

0.948375

0.935541

0.921719

0.906555

0.889508

0.869664

0.845242

0.811639

0.720810

2连杆长度变化：

a=5;d=30;c=29;

b=6:

54;

m=（（b-5）.^2+59）./（60.*（b-5））;

n=（59+（b+5）.^2）./（60.*（b+5））;

p=acos（m）;

q=acos（n）;

w=p-q;

o=（w.*180）/3.14;

K=（180+o）./（180-o）;

fprintf（'%.6f\n',K）;

plot（b,K,'b'）

xlabel（'?

'）;

ylabel（'?

'）;

tilte（'?

连杆长度变化对k的影响：

0.416146

0.843321

0.943817

0.994040

1.024010

1.043783

1.057737

1.068087

1.076071

1.082433

1.087647

1.092029

1.095795

1.099101

1.102059

1.104755

1.107255

1.109608

1.111857

1.114036

1.116173

1.118292

1.120416

1.122565

1.124758

1.127012

1.129347

1.131781

1.134334

1.137027

1.139884

1.142932

1.146200

1.149726

1.153549

1.157723

1.162307

1.167380

1.173039

1.179412

1.186668

1.195038

1.204854

1.216608

1.231089

1.249673

1.275154

1.315032

1.452649

3.摇杆长度的变化

a=5;d=30;b=29;

c=6:

54;

m=（1476-c.^2）./（1440）;

n=（2056-c.^2）./（2040）;

p=acos（m）;

q=acos（n）;

w=p-q;

o=（w.*180）/3.14;

K=（180+o）./（180-o）;

fprintf（'%.6f\n',K）;

plot（c,K,'b'）

xlabel（'?

'）;

ylabel（'?

'）;

tilte（'?

'）;

摇杆长度的变化对于k的影响：

0.914551

0.971346

0.987446

0.998435

1.007218

1.014802

1.021656

1.028038

1.034105

1.039959

1.045672

1.051299

1.056880

1.062448

1.068031

1.073654

1.079338

1.085105

1.090974

1.096965

1.103098

1.109394

1.115875

1.122565

1.129491

1.136679

1.144163

1.151978

1.160166

1.168773

1.177853

1.187471

1.197701

1.208634

1.220377

1.233065

1.246860

1.261972

1.278665

1.297290

1.318317

1.342396

1.370468

1.403957

1.445173

1.498234

1.571698

1.689286

2.133141

4.曲柄长度的变化：

c=28;d=30;b=29;

a=5:

27;

m=（116+（29-a）.^2）./（60*（29-a））;

n=（116+（29+a）.^2）./（60*（29+a））;

p=acos（m）;

q=acos（n）;

w=p-q;

o=（w.*180）/3.14;

K=（180+o）./（180-o）;

fprintf（'%.6f\n',K）;

plot（a,K,'b'）

xlabel（'?

'）;

ylabel（'?

'）;

tilte（'?

'）;

曲柄长度的变化对于k的影响：

1.115875

1.140644

1.165970

1.191862

1.218319

1.245338

1.272901

1.300978

1.329519

1.358443

1.387626

1.416882

1.445933

1.474358

1.501521

1.526436

1.547540

1.562263

1.566177

1.551091

1.500164

1.371121

0.850199

六．计算结果分析：

1.当机架d增大，其余三杆不变时，K一直减小，减小速度先快后慢。

说明机架距离越大，摇杆急回运动越不明显，但机架过长时，K减小不明显，但仍然减小。

2.当连杆b增大，其余三杆不变时，K一直增大，增大速度先快后慢再快。

说明连杆越长，摇杆急回运动越明显，连杆长度达到一定程度时，K增大不明显，趋于不变，再增长时，急回增大速度加快。

3.当摇杆c增大，其余三杆不变时，K一直增大，增大速度先慢后快。

说明摇杆越长，摇杆急回运动越明显，摇杆过长时，K增大速度骤增。

4.当曲柄a增大，其余三杆不变时，K减小，变化速度是先快后慢。

说明摇杆越长，摇杆急回运动速度开始增加，当曲柄长度超过某个值后，急回运动速度骤减。

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