《有理数的乘除法》教案.docx

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《有理数的乘除法》教案

§1.4.1有理数的乘法

（一）

一、教学目标

知识与技能：

使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

过程与方法：

通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。

情感与态度：

激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。

注意培养学生勇于探索新知的精神。

二、教学重、难点

重点：

有理数的乘法法则。

难点：

有理数乘法中的符号法则。

三、教学过程

教学环节

教学内容

活动和意图

创设情境

复习导新

问题1：

1.计算

①、—5）+（—5）

②、（—5）+（—5）+（—5）

③、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）

④、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+（—5）

2.猜想下列各式的值

（—5）×2；（—5）×3；

（—5）×4；（—5）×5，

3.两个有理数相乘有几种情况？

通过创设情境，回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。

以给学生造成“心求通而未能得，口预言而未能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。

师生互动探究新知

问题2：

如图，一只蜗牛沿直线L爬行：

它现在位置恰在L上的点0.

024x

（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

（+2）×（+3）=+6

（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

（-2）×（+3）=-6

（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

（+2）×（-3）=-6

（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

（-2）×（-3）=+6

思考：

一个数同0相乘，如何解释？

问题3：

正数乘正数积为数。

负数乘正数积为数。

正数乘负数积为数。

负数乘负数积为数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的

归纳：

有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

在本环节中，我给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。

通过设置问题2并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程，激发学生的学习兴趣。

而且设置了四个问题：

第一个问题，可以看成是与以前学过的乘法一样，学生容易理解。

第二个问题中，结合有理数加法时的讲法，向右为正，向左为负，很容易得出负数与正数相乘结果。

第三个问题是关键，在这个问题中，对于时间规定了现在前为负，有了这个规定，就可以得出正数与负数相乘的结果。

通过设置问题3，引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果，培养学生从特殊归纳一般的意识，提高学生整合知识的能力。

我以填空形式引导学生对照实例自主完成。

进一步引导学生观察积的符号的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则。

分析法则

掌握实质

问题4:

填空

1.（—5）×（—3）同号相乘

（—5）×（—3）=+（）———得正

5×3=15把绝对值相乘

2.（—7）×4------＿＿＿

（—7）×4=—（）-----＿＿＿

7×4=28-----＿＿＿

（—7）×4=＿＿＿

归纳：

有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的_____________.

通过设置问题4让学生去探索，从新的角度去认识乘法，我并用课件向学生展示问题，引导学生理解法则的实质。

在本环节我留给学生充分探索交流的时间和空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，让学生经过自主探索、合作交流从深层次理解法则，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。

我对学生及时进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，且关注学生的情感体验。

解决问题综合运用

例1计算

（1）（-3）×9

（2）（-！

/2）×2

说明：

乘积是1的两个数互为倒数。

例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。

登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登3km后，气温有什么变化？

思考：

用“＞”“＜”“＝”号填空。

（1）如果a＞0，b＞0，那么a·b____0.

（2）如果a＞0b＜0,那么a·b____0.

（3）如果a＜0,b＜0,那么a·b____0.

（4）如果a=0,b≠0,那么a·b____0

为培养学生发散思维和规范解题的习惯，我引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题，且明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。

最后我用问题；“实际生活中，还存在其他类似的例子吗，说出来和大家一起分享吧！

”再次激起学生的求知欲望和主人翁的学习姿态。

本环节通过让学生独立思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解本节课的难点。

体验成功

享受快乐

1.抢答题

（1）、翻牌游戏

老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：

红色为正，黑色为负。

（2）、计算

（1）6×（-9）

（2）（-4）×6

（3）（-6）×（-1）（3）（-6）×0

（5）（–

）×（–

）（6）（-1/3）×18

（3）、写出下列各数的倒数。

1，-1，1/3,-1/3,5,-5,2/3,-2/3.

2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？

抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。

同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，更好的促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。

总结收获

畅谈体会

今天这节课我学到的新知识是________

今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________

今天这节课给我留下印象最深的是_______

今天这节课留给我的疑惑还有__________

在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。

让学生充分发表自己的感受，并相互补充。

及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。

让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。

布置作业

巩固深化

一、数学小日记日期_______________

今天数学课的课题：

__________________

所涉及的重要的数学知识_____________

理解最好的地方____________________

不明白或还需要进一步理解的地方_____

所学的内容能够应用在而常生活中，举例说明

___________________________

二、必做题

1、计算.

（1）（-8）×（-7）

（2）12×（-5）

（3）2．9×（-0．4）（4）-30．5×0．2

（5）100×（-0．001）（6）-4．8×（-1．2）（7）（–72）×（+1

）（8）（–

）×（--2

）

2、小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？

你能一一写出来吗？

（不管顺序）

3、选做题

1、（+3

）×（3

–7

）×

×

2、小丽收集了9个可乐瓶盖，她把9个瓶盖都盖口朝上排放成一行，她每次都任意翻动两个瓶盖（盖口朝上的翻成朝下，盖口朝下的翻成朝上），问她能否经过若干次翻动后，所有的瓶盖都盖口朝下？

新课程强调发展学生的数学交流能力，我用小日记给学生提供一种表达数学思想和情感的方式，以体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。

必做题和选做题，体现分层教学，让“不同的人在数学得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题。

四、板书设计

⒈⒋⒈有理数的乘法

一、有理数乘法法则例题板演（略）练习

两数相乘，同号得正，异号得负，

并把绝对值相乘。

任何数与0相乘都得0.

二、归纳：

有理数相乘，先确定积的______

在确定积的______。

五、课后反思

以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：

遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。

通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

1.4.1有理数的乘法

（二）

教学目标：

（一）知识与技能：

会运用乘法运算律简化乘法运算。

（二）方法与过程：

1、利用乘法运算律进行简便运算。

2、训练学生的运算技巧。

（三）情感态度与价值观：

培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的

能力，增强学习数学的自信心。

教学重点：

会运用乘法运算律简化乘法运算。

教学难点：

运用运算律，使运算简化

学法指导：

自主，合作，探究

教学过程

一.回顾知识，导入新课

1.小学我们已经学过那些乘法运算律？

这些运算律有什么用途？

这些运算律在有理数运算范围内同样适用，我们这节课将学习利用乘法运算律进行简便运算。

（幻灯片展播板书课题）

2.出示三维目标及学法指导（幻灯片展播三维目标）

二.自主，合作学习新课

（一）导：

学法指导：

自主合作学习教材P32～P35例4前

1.动手计算书中的算式，体会感知三大运算律在有理数范围内仍然成立。

2.用心看例4，并动笔算一算，然后回答例4后的思考。

（二）学——自主合作学习教材P32～P35例4前

检测看书效果：

学生先回答书中的问题，再独立完成P32练习题

（1）抽3位同学上黑板演算，其余同学在作业本上演算

（2）讨论更正，合作探究

先学生自由更正，或写出不同解法，然后评讲。

（3）思考：

把例4中12换为（－12）怎么计算

先由同学们自己独立思考解决；

然后分小组讨论；

并抽代表来讲解小组讨论结果；

最后教师做讲评。

（三）教：

本节课知识归纳

1.

也可以写为

或

2.有理数乘法运算律

乘法交换律：

ab=ba

乘法结合律：

（ab）c=（bc）a=（ac）b

乘法分配律：

a（b+c）=ab+ac逆运算为ab+ac=a（b+c）

用途：

简化运算

可以推广到多个有理数相乘的情况。

例如

abcd=b（acd）=（ac）（bd）……

a（b+c+d）=ab+ac+ad……

3.应用举例

练：

1.补充题：

8×（-25）×（－0.125）×（－4）

导：

先确定积的符号，再确定积的绝对值。

先由学生独立完成，再互相探讨，最后点评。

2.探究：

计算：

用到了什么运算律？

你能计算这些题吗？

有时间再选做以下两题

先由同学们自己独立思考解决；

然后分小组讨论；

并抽代表来讲解小组讨论结果；

最后教师做讲评。

3.巩固目标，训练提高

三.课堂小结，发展潜能

这节课你有什么收获？

四.作业必做题P387⑴⑵⑶

选做题⑴（－4）×（－3）×（－0.25）

⑵

×（－36）

⑶18×

＋13×

－4×