春八年级数学下册期末测评新版新人教版.docx

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春八年级数学下册期末测评新版新人教版

期末测评

（时间:

120分钟,满分:

120分）

一、选择题（每小题3分,共30分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意）

1.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜根数,得到下面的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（　　）

A.13.5,20B.15,5

C.13.5,14D.13,14

2.下列计算正确的是（　　）

A.B.=6

C.D.=4

3.一次函数y=kx-k（k<0）的图象大致是（　　）

4.已知在▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是（　　）

A.100°B.160°C.80°D.60°

5.如图,一次函数y=（m-2）x-1的图象经过第二、第三和第四象限,则m的取值范围是（　　）

A.m>0

B.m<0

C.m>2

D.m<2

6.如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E,若∠CBF=20°,则∠AED的度数为（　　）

A.45°B.60°C.65°D.70°

7.下列说法:

①在△ABC中,若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;②若△ABC是直角三角形,∠C=90°,则a2+b2=c2;③在△ABC中,若a2+b2=c2,则∠C=90°;④直角三角形的两条直角边的长分别为5和12,则斜边上的高为,其中说法正确的有（　　）

A.4个B.3个C.2个D.1个

8.已知在△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为（　　）

A.9B.21

C.6或15D.9或21

9.体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若（x,y）恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是（　　）

进球数

0

1

2

3

4

5

人数

1

5

x

y

3

2

A.y=x+9与y=x+

B.y=-x+9与y=x+

C.y=-x+9与y=-x+

D.y=x+9与y=-x+

10.如图,是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的问题情境:

①小明骑车以400m/min的速度匀速骑了5min,在原地休息了4min,然后以500m/min的速度匀速骑回出发地,设时间为xmin,离出发地的距离为ykm;

②有一个容积为6L的开口空桶,小亮以1.2L/min的速度匀速向这个空桶注水,注5min后停止,等4min后,再以2L/min的速度匀速倒空桶中的水,设时间为xmin,桶内的水量为yL;

③在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=S△ABP;当点P与点A重合时,y=0.

其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（　　）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（每小题4分,共32分）

11.函数y=的自变量x的取值范围是　　　　　. 

12.若正比例函数y=kx（k为常数,且k≠0）的函数值y随x的增大而减小,则k的值可以是　　　　　.（写出一个即可） 

13.计算-3=　　　　　. 

14.某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A,B两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如下表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的权数比计算两人的总成绩,则　　　　　（填A或B）将被录用. 

测试项目

测试成绩

A

B

面试

90

95

综合知识测试

85

80

15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM,DN,MN.若AB=6,则DN=　　　　　. 

16.我市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示,甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为:

　　　　 .

17.如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为　　　　　. 

18.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位长度,则平移后直线与y轴的交点坐标为　　　　　. 

三、解答题（共58分）

19.（本小题满分8分）计算:

（1）;

（2）（）

（2）.

20.（本小题满分8分）如图,已知在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.

（1）求证:

△ABM≌△DCM;

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;

（3）当AD∶AB=　　　　时,四边形MENF是正方形（只写结论,不需证明）. 

21.（本小题满分10分）张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数,且个位数为0）分别如下图所示:

利用图中提供的信息,解答下列问题:

（1）完成下表:

姓名

平均成绩

中位数

众数

方差

张明

80

80

王成

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是　　　　　. 

（3）根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

22.（本小题满分10分）在“美丽中国,清洁乡村”活动中,李家村村主任提出两种购买垃圾桶方案.方案1:

买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:

买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,设方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.

（1）直接写出y1,y2与x的函数解析式;

（2）在同一平面直角坐标系内,画出函数y1,y2的图象;

（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?

23.（本小题满分10分）如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x与一次函数y=-x+7的图象交于点A.

（1）求点A的坐标;

（2）设x轴上有一点P（a,0）,过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）,分别交y=x和y=-x+7的图象于点B,C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.

24.（本小题满分12分）如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.

（1）求证:

四边形BEDF是平行四边形;

（2）当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.

参考答案

期末测评

一、选择题

1.C　由统计图可知,共抽查了50株黄瓜,其中每株黄瓜上结14根黄瓜的最多,有20株,故众数为14根;从小到大排序后,第25株与第26株黄瓜上结的黄瓜根数分别为13根与14根,故其中位数为（13+14）÷2=13.5,因此这组数据的中位数为13.5,众数为14,从而选C.

2.C　3.A　4.C　5.D　6.C

7.B　8.D

9.C　由题意,得解得

分别代入四个选项中给出的解析式,只有选项C中两解析式符合,故选C.

10.C　①根据情境知,前5min应行驶了400×5=2000（m）,而图象上反应的是6km,所以不正确;

②根据情境知,前5min注水1.2×5=6（L）;此时注满,5~9min时水的高度不变;9~12min后,每分钟倒出2L,3min倒空,符合图象;

③AC==5,则当0

当x=5时,y==6;

当5

当9

所以函数情境符合图象.

二、填空题

11.x>2

12.答案不唯一,如-1（只要k<0即可）

13.

14.B　候选人A的成绩为=88（分）;候选人B的成绩为=89（分）,所以候选人B将被录用.

15.3　连接CM（图略）.

∵M,N分别是AB,AC的中点,

∴MN是△ABC的中位线.

∴MN∥BC,MN=BC.

又∵CD=BD,∴CD=BC.

∴四边形DCMN为平行四边形,∴DN=CM.

在Rt△ABC中,∵CM是斜边AB上的中线,

∴CM=AB=3,∴DN=CM=3.

16.>　根据图象的波动性即可得到.

17.　第二个矩形的面积是第一个矩形的面积的四分之一,第三个矩形的面积是第二个矩形的面积的四分之一,等于第一个矩形的面积乘,第四个矩形的面积是第三个矩形的面积的四分之一,等于第一个矩形的面积乘,依次类推,第n个矩形的面积等于第一个矩形的面积乘.

18.（0,2）或（0,-4）

三、解答题

19.解

（1）原式==4-+2=4+.

（2）原式=（）（）

=（）2-（）2=11-8=3.

20.

（1）证明在矩形ABCD中,AB=DC,∠A=∠D=90°.

因为M是AD的中点,所以AM=DM,

所以△ABM≌△DCM（SAS）.

（2）解四边形MENF是菱形.

证明:

E,F,N分别是BM,CM,CB的中点,

所以NF∥ME,NF=ME.

所以四边形MENF是平行四边形.

由

（1）得BM=CM,所以ME=MF,

所以▱MENF是菱形.

（3）2∶1.

21.解

（1）张明的平均成绩、方差分别是80,60;王成的平均成绩、方差分别是80,260.

（2）优秀率高的同学是王成.

（3）建议合理即可,答案不唯一,如王成的学习要持之以恒,保持稳定;张明的学习还需要加一把劲,提高优秀率.

22.解

（1）y1=250x+3000,y2=500x+1000.

对于方案1:

买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元,交费时间为x个月,则y1与x的函数解析式为y1=250x+3000;同样对于方案2可得y2与x的函数解析式为y2=500x+1000.

（2）对于y1=250x+3000,当x=0时,y1=3000;当x=4时,y1=4000;过点（0,3000）,（4,4000）画直线（第一象限内）即为函数y1=250x+3000的图象.同样的方法可以画出函数y2=500x+1000的图象.

（3）①由250x+3000<500x+1000,得x>8,所以当x>8时,方案1省钱;

②由250x+3000=500x+1000,得x=8,所以当x=8时,两种方案一样;

③由250x+3000>500x+1000,得x<8,所以当x<8时,方案2省钱.

23.解

（1）由题意得解得∴A（4,3）.

（2）过点A作x轴的垂线,垂足为D,

在Rt△OAD中,由勾股定理,

得OA==5,

∴BC=OA=×5=7.

∵P（a,0）,∴B,C（a,-a+7）.

∴BC=a-（-a+7）=a-7.

∴a-7=7,解得a=8.

∴S△OBC=BC·OP=×7×8=28.

24.解

（1）∵四边形ABCD是平行四边形,O是BD的中点,

∴AB∥DC,OB=OD,∴∠OBE=∠ODF.

又∠BOE=∠DOF,

∴△BOE≌△DOF（ASA）,

∴EO=FO,∴四边形BEDF是平行四边形.

（2）当四边形BEDF是菱形时,设BE=x,

则DE=x,AE=6-x,

在Rt△ADE中,DE2=AD2+AE2,

∴x2=42+（6-x）2,∴x=.

∴S菱形BEDF=BE·AD=×4=BD·EF.

又BD==2,

∴×2·EF=,∴EF=.