计量经济学第三版课后习题答案.docx

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计量经济学第三版课后习题答案

第二章简单线性回归模型

2.1

（1）①首先分析人均寿命及人均的数量关系，用分析：

:

Y

:

:

12/23/15:

14:

37

:

122

:

22

.

.  

C

56.64794

1.960820

28.88992

0.0000

X1

0.128360

0.027242

4.711834

0.0001

0.526082

62.50000

0.502386

    .

10.08889

.

7.116881

6.849324

1013.000

6.948510

-73.34257

    .

6.872689

22.20138

0.629074

（）

0.000134

有上可知，关系式为56.64794+0.128360x1

②关于人均寿命及成人识字率的关系，用分析如下：

:

Y

:

:

12/23/15:

15:

01

:

122

:

22

.

.  

C

38.79424

3.532079

10.98340

0.0000

X2

0.331971

0.046656

7.115308

0.0000

0.716825

62.50000

0.702666

    .

10.08889

.

5.501306

6.334356

605.2873

6.433542

-67.67792

    .

6.357721

50.62761

1.846406

（）

0.000001

由上可知，关系式为38.79424+0.331971x2

③关于人均寿命及一岁儿童疫苗接种率的关系，用分析如下：

:

Y

:

:

12/23/14:

15:

20

:

122

:

22

.

.  

C

31.79956

6.536434

4.864971

0.0001

X3

0.387276

0.080260

4.825285

0.0001

0.537929

62.50000

0.514825

    .

10.08889

.

7.027364

6.824009

987.6770

6.923194

-73.06409

    .

6.847374

23.28338

0.952555

（）

0.000103

由上可知，关系式为31.79956+0.387276x3

（2）①关于人均寿命及人均模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验：

t（β1）=4.711834>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，人均对人均寿命有显著影响。

②关于人均寿命及成人识字率模型，由上可知，可决系数为0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验：

t（β2）=7.115308>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。

③关于人均寿命及一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验：

t（β3）=4.825285>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。

2.2

（1）

①对于浙江省预算收入及全省生产总值的模型，用分析结果如下：

:

Y

:

:

12/23/15:

17:

46

（）:

133

:

33

.

.  

X

0.176124

0.004072

43.25639

0.0000

C

-154.3063

39.08196

-3.948274

0.0004

0.983702

902.5148

0.983177

    .

1351.009

.

175.2325

13.22880

951899.7

13.31949

-216.2751

    .

13.25931

1871.115

0.100021

（）

0.000000

②由上可知，模型的参数：

斜率系数0.176124，截距为—154.3063

③关于浙江省财政预算收入及全省生产总值的模型，检验模型的显著性：

1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

2）对于回归系数的t检验：

t（β2）=43.25639>t0.025（31）=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。

④用规范形式写出检验结果如下：

0.176124X—154.3063

（0.004072）（39.08196）

（43.25639）（-3.948274）

R20.983702F1871.11533

⑤经济意义是：

全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.176124亿元。

（2）当32000时，

①进行点预测，由上可知0.176124X—154.3063，代入可得：

0.176124*32000—154.3063=5481.6617

②进行区间预测：

先由分析：

X

Y

 6000.441

 902.5148

 2689.280

 209.3900

 27722.31

 4895.410

 123.7200

 25.87000

 ..

 7608.021

 1351.009

 1.432519

 1.663108

 4.010515

 4.590432

 12.69068

 18.69063

 0.001755

 0.000087

 198014.5

 29782.99

 ..

 1.8509

 58407195

 33

 33

由上表可知，

∑x2=∑（—X）2=δ2x（n—1）= 7608.0212x（33—1）=1852223.473

（—X）2=（32000— 6000.441）2=675977068.2

当32000时，将相关数据代入计算得到：

5481.6617—2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2≤

≤5481.6617+2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2

即的置信区间为（5481.6617—64.9649,5481.6617+64.9649）

（3）对于浙江省预算收入对数及全省生产总值对数的模型，由分析结果如下：

:

:

:

12/23/15:

18:

04

（）:

133

:

33

.

.  

0.980275

0.034296

28.58268

0.0000

C

-1.918289

0.268213

-7.152121

0.0000

0.963442

5.573120

0.962263

    .

1.684189

.

0.327172

0.662028

3.318281

0.752726

-8.923468

    .

0.692545

816.9699

0.096208

（）

0.000000

①模型方程为：

0.9802751.918289

②由上可知，模型的参数：

斜率系数为0.980275，截距为-1.918289

③关于浙江省财政预算收入及全省生产总值的模型，检验其显著性：

1）可决系数为0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

2）对于回归系数的t检验：

t（β2）=28.58268>t0.025（31）=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。

④经济意义：

全省生产总值每增长1%，财政预算总收入增长0.980275%

2.4

（1）对建筑面积及建造单位成本模型，用分析结果如下：

:

Y

:

:

12/23/15:

20:

11

:

112

:

12

.

.  

X

-64.18400

4.809828

-13.34434

0.0000

C

1845.475

19.26446

95.79688

0.0000

0.946829

1619.333

0.941512

    .

131.2252

.

31.73600

9.903792

10071.74

9.984610

-57.42275

    .

9.873871

178.0715

1.172407

（）

0.000000

由上可得：

建筑面积及建造成本的回归方程为：

1845.47564.18400X

（2）经济意义：

建筑面积每增加1万平方米，建筑单位成本每平方米减少64.18400元。

（3）

①首先进行点预测，由1845.47564.18400X得，当4.5，1556.647

②再进行区间估计：

用分析：

Y

X

 1619.333

 3.523333

 1630.000

 3.715000

 1860.000

 6.230000

 1419.000

 0.600000

 ..

 131.2252

 1.989419

 0.003403

-0.060130

 2.346511

 1.664917

 0.213547

 0.898454

 0.898729

 0.638121

 19432.00

 42.28000

 ..

 189420.7

 43.53567

 12

 12

由上表可知，

∑x2=∑（—X）2=δ2x（n—1）= 1.9894192x（12—1）=43.5357

（—X）2=（4.5— 3.523333）2=0.95387843

当4.5时，将相关数据代入计算得到：

1556.647—2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843≤

≤1556.647+2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843

即的置信区间为（1556.647—478.1231,1556.647+478.1231）

3.1

（1）

①对百户拥有家用汽车量计量经济模型，用分析结果如下：

:

Y

:

:

12/23/15:

20:

59

:

131

:

31

.

.  

X2

5.996865

1.406058

4.265020

0.0002

X3

-0.524027

0.179280

-2.922950

0.0069

X4

-2.265680

0.518837

-4.366842

0.0002

C

246.8540

51.97500

4.749476

0.0001

0.666062

16.77355

0.628957

    .

8.252535

.

5.026889

6.187394

682.2795

6.372424

-91.90460

    .

6.247709

17.95108

1.147253

（）

0.000001

②得到模型得：

246.8540+5.996865X2-　0.524027X3-2.265680X4

③对模型进行检验：

1）可决系数是0.666062，修正的可决系数为0.628957，说明模型对样本拟合较好

2）F检验，17.95108>F（3,27）=3.65，回归方程显著。

3）t检验，t统计量分别为4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，均大于

t（27）=2.0518，所以这些系数都是显著的。

④依据：

1）可决系数越大，说明拟合程度越好

2）F的值及临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界值，则接受原假设，回归方程不显著。

3）t的值及临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著的；若小于临界值，则接受原假设，系数不显著。

（2）经济意义：

人均ＧＤＰ增加１万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆，城镇人口比重增加１个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆，交通工具消费价格指数每上升１，百户拥有家用汽车减少2.265680辆。

（3）用分析得：

:

Y

:

:

12/23/15:

21:

09

:

131

:

31

.

.  

X2

5.135670

1.010270

5.083465

0.0000

3

-22.81005

6.771820

-3.368378

0.0023

4

-230.8481

49.46791

-4.666624

0.0001

C

1148.758

228.2917

5.031974

0.0000

0.691952

16.77355

0.657725

    .

8.252535

.

4.828088

6.106692

629.3818

6.291723

-90.65373

    .

6.167008

20.21624

1.150090

（）

0.000000

模型方程为：

5.135670X2-22.810053-230.84814+1148.758

此分析得出的可决系数为0.691952>0.666062，拟合程度得到了提高，可这样改进。

3.2

（１）对出口货物总额计量经济模型，用分析结果如下：

：

:

Y

:

:

12/24/15:

08:

23

:

19942011

:

18

.

.  

X2

0.135474

0.012799

10.58454

0.0000

X3

18.85348

9.776181

1.928512

0.0729

C

-18231.58

8638.216

-2.110573

0.0520

0.985838

6619.191

0.983950

    .

5767.152

.

730.6306

16.17670

8007316.

16.32510

-142.5903

    .

16.19717

522.0976

1.173432

（）

0.000000

①由上可知，模型为：

Y=0.135474X2+18.85348X3-18231.58

②对模型进行检验：

1）可决系数是0.985838，修正的可决系数为0.983950，说明模型对样本拟合较好

2）F检验，522.0976>F（2,15）=4.77，回归方程显著

3）t检验，t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454，大于t（15）=2.131，系数是显著的，X3的系数对应t值为1.928512，小于t（15）=2.131，说明此系数是不显著的。

（2）对于对数模型，用分析结果如下：

:

:

:

12/24/15:

08:

47

:

19942011

:

18

.

.  

2

1.564221

0.088988

17.57789

0.0000

3

1.760695

0.682115

2.581229

0.0209

C

-20.52048

5.432487

-3.777363

0.0018

0.986295

8.400112

0.984467

    .

0.941530

.

0.117343

-1.296424

0.206540

-1.148029

14.66782

    .

-1.275962

539.7364

0.686656

（）

0.000000

①由上可知，模型为：

20.52048+1.5642212+1.7606953

②对模型进行检验：

1）可决系数是0.986295，修正的可决系数为0.984467，说明模型对样本拟合较好。

2）F检验，539.7364>F（2,15）=4.77，回归方程显著。

3）t检验，t统计量分别为-3.777363，17.57789，2.581229，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。

（3）

①

（1）式中的经济意义：

工业增加1亿元，出口货物总额增加0.135474亿元，人民币汇率增加1，出口货物总额增加18.85348亿元。

②

（2）式中的经济意义：

工业增加额每增加1%，出口货物总额增加1.564221%，人民币汇率每增加1%，出口货物总额增加1.760695%

3.3

（1）对家庭书刊消费对家庭月平均收入和户主受教育年数计量模型，由分析结果如下：

:

Y

:

:

12/24/15:

09:

03

:

118

:

18

.

.  

X

0.086450

0.029363

2.944186

0.0101

T

52.37031

5.202167

10.06702

0.0000

C

-50.01638

49.46026

-1.011244

0.3279

0.951235

755.1222

0.944732

    .

258.7206

.

60.82273

11.20482

55491.07

11.35321

-97.84334

    .

11.22528

146.2974

2.605783

（）

0.000000

①模型为：

Y=0.086450X+52.3703150.01638

②对模型进行检验：

1）可决系数是0.951235，修正的可决系数为0.944732，说明模型对样本拟合较好。

2）F检验，539.7364>F（2,15）=4.77，回归方程显著。

3）t检验，t统计量分别为2.944186，10.06702，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。

③经济意义：

家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出增加0.086450元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出增加52.37031元。

（2）用分析：

:

Y

:

:

12/24/15:

09:

18

:

118

:

18

.

.  

T

63.01676

4.548581

13.85416

0.0000

C