统计学教材部分参考答案第三版.docx
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统计学教材部分参考答案第三版
教材习题答案
第3章用统计量描述数据
3.2详细答案：
3.3详细答案：
3.4详细答案：
通过计算标准化值来判断，
，
，说明在Ａ项测试中该应试者比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准化值高于B项测试，所以A项测试比较理想。
3.5详细答案：
3种方法的主要描述统计量如下：
方法A
方法B
方法C
平均
165.6
平均
128.73
平均
125.53
中位数
165
中位数
129
中位数
126
众数
164
众数
128
众数
126
标准差
2.13
标准差
1.75
标准差
2.77
峰度
-0.13
峰度
0.45
峰度
11.66
偏度
0.35
偏度
-0.17
偏度
-3.24
极差
8
极差
7
极差
12
离散系数
0.013
离散系数
0.014
离散系数
0.022
最小值
162
最小值
125
最小值
116
最大值
170
最大值
132
最大值
128
（1）从集中度、离散度和分布的形状三个角度的统计量来评价。
从集中度看，方法A
的平均水平最高，方法C最低；从离散度看，方法A的离散系数最小，方法C最大；从分布的形状看，方法A和方法B的偏斜程度都不大，方法C则较大。
（2）综合来看，应该选择方法A，因为平均水平较高且离散程度较小。
第5章 参数估计
5.3详细答案：
第6章 假设检验
6.3详细答案：
，
，
，不拒绝
，没有证据表明该企业生产的金属板不符合要求。
6.4详细答案：
，
，
，拒绝，该生产商的说法属实。
6.6详细答案：
设
，
。
，
＝1.36，
，不拒绝
，广告提高了平均潜在购买力得分。
第7章 方差分析与实验设计
第8章一元线性回归
8.1详细答案：
（1）散点图如下：
产量与生产费用之间为正的线性相关关系。
（2）
。
检验统计量
，
，拒绝原假设，相关系数显著。
8.4详细答案：
（1）方差分析表中所缺的数值如下：
方差分析表
变差来源
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归
1
1422708.6
1422708.6
354.277
2.17E-09
残差
10
40158.07
4015.807
—
—
总计
11
1642866.67
—
—
—
（2）
。
表明汽车销售量的变差中有86.60%是由于广告费用的变动引起的。
（3）
。
（4）
。
回归系数
表示广告费用每变动一个单位，销售量平均变动1.420211个单位。
（5）SignificanceF＝2.17E-09
第10章时间序列预测
10.1详细答案：
（1）时间序列图如下：
从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。
（2）年平均增长率为：
。
（3）
。
10.2下表是1981年—2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据（单位：
kg/hm2）
年份
单位面积产量
年份
单位面积产量
1981
1451
1991
1215
1982
1372
1992
1281
1983
1168
1993
1309
1984
1232
1994
1296
1985
1245
1995
1416
1986
1200
1996
1367
1987
1260
1997
1479
1988
1020
1998
1272
1989
1095
1999
1469
1990
1260
2000
1519
（1）绘制时间序列图描述其形态。
（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。
（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=0.3和a=0.5预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？
详细答案：
（1）时间序列图如下：
（2）2001年的预测值为：
|
（3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表：
年份
单位面积产量
指数平滑预测
a=0.3
误差平方
指数平滑预测
a=0.5
误差平方
1981
1451
1982
1372
1451.0
6241.0
1451.0
6241.0
1983
1168
1427.3
67236.5
1411.5
59292.3
1984
1232
1349.5
13808.6
1289.8
3335.1
1985
1245
1314.3
4796.5
1260.9
252.0
1986
1200
1293.5
8738.5
1252.9
2802.4
1987
1260
1265.4
29.5
1226.5
1124.3
1988
1020
1263.8
59441.0
1243.2
49833.6
1989
1095
1190.7
9151.5
1131.6
1340.8
1990
1260
1162.0
9611.0
1113.3
21518.4
1991
1215
1191.4
558.1
1186.7
803.5
1992
1281
1198.5
6812.4
1200.8
6427.7
1993
1309
1223.2
7357.6
1240.9
4635.8
1994
1296
1249.0
2213.1
1275.0
442.8
1995
1416
1263.1
23387.7
1285.5
17035.9
1996
1367
1308.9
3369.9
1350.7
264.4
1997
1479
1326.4
23297.7
1358.9
14431.3
1998
1272
1372.2
10031.0
1418.9
21589.8
1999
1469
1342.1
16101.5
1345.5
15260.3
2000
1519
1380.2
19272.1
1407.2
12491.7
合计
—
—
291455.2
—
239123.0
2001年a=0.3时的预测值为：
a=0.5时的预测值为：
比较误差平方可知，a=0.5更合适。
10.3下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据
月份
营业额（万元）
月份
营业额（万元）
1
295
10
473
2
283
11
470
3
322
12
481
4
355
13
449
5
286
14
544
6
379
15
601
7
381
16
587
8
431
17
644
9
424
18
660
（1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。
（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=0.3、a=0.4和a=0.5预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？
（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。
详细答案：
（1）第19个月的3期移动平均预测值为：
（2）
月份
营业额
预测
a=0.3
误差平方
预测
a=0.4
误差平方
预测
a=0.5
误差平方
1
295
2
283
295.0
144.0
295.0
144.0
295.0
144.0
3
322
291.4
936.4
290.2
1011.2
289.0
1089.0
4
355
300.6
2961.5
302.9
2712.3
305.5
2450.3
5
286
316.9
955.2
323.8
1425.2
330.3
1958.1
6
379
307.6
5093.1
308.7
4949.0
308.1
5023.3
7
381
329.0
2699.4
336.8
1954.5
343.6
1401.6
8
431
344.6
7459.6
354.5
5856.2
362.3
4722.3
9
424
370.5
2857.8
385.1
1514.4
396.6
748.5
10
473
386.6
7468.6
400.7
5234.4
410.3
3928.7
11
470
412.5
3305.6
429.6
1632.9
441.7
803.1
12
481
429.8
2626.2
445.8
1242.3
455.8
633.5
13
449
445.1
15.0
459.9
117.8
468.4
376.9
14
544
446.3
9547.4
455.5
7830.2
458.7
7274.8
15
601
475.6
15724.5
490.9
12120.5
501.4
9929.4
16
587
513.2
5443.2
534.9
2709.8
551.2
1283.3
17
644
535.4
11803.7
555.8
7785.2
569.1
5611.7
18
660
567.9
8473.4
591.1
4752.7
606.5
2857.5
合计
—
—
87514.7
—
62992.5
—
50236
由Excel输出的指数平滑预测值如下表：
a=0.3时的预测值：
，误差均方＝87514.7。
a=0.4时的预测值：
，误差均方＝62992.5.。
a=0.5时的预测值：
，误差均方＝50236。
比较各误差平方可知，a=0.5更合适。
（3）根据最小二乘法，利用Excel输出的回归结果如下：
回归统计
MultipleR
0.9673
RSquare
0.9356
AdjustedRSquare
0.9316
标准误差
31.6628
观测值
18
方差分析
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归分析
1
232982.5
232982.5
232.3944
5.99E-11
残差
16
16040.49
1002.53
总计
17
249022.9
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Lower95%
Upper95%
Intercept
239.73203
15.57055
15.3965
5.16E-11
206.7239
272.7401
XVariable1
21.928793
1.438474
15.24449
5.99E-11
18.87936
24.97822
。
估计标准误差
。
。
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