第7章 有限脉冲响应数字滤波器设计.docx
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第7章有限脉冲响应数字滤波器设计
成绩：
《数字信号处理》
作业与上机实验
（第七章）
班级：
学号：
姓名：
任课老师：
完成时间：
2014.10.28
信息与通信工程学院
2013—2014学年第2学期
第7章有限脉冲响应数字滤波器设计
1、教材p238：
19.
（1）MATLAB代码如下：
Fs=80000;
T=1/Fs;
M=1024;
fp=15000;fs=20000;rs=40;
wp=2*pi*fp*T;ws=2*pi*fs*T;
Rp=-20*log10（1-0.02）;As=40;
[N1,wp1]=ellipord（wp/pi,ws/pi,Rp,As）;
[B,A]=ellip（N1,Rp,As,wp1）;
[Hk,wk1]=freqz（B,A,1000）;
mag=abs（Hk）;pah=angle（Hk）;
Bt=ws-wp;
alph=0.5842*（rs-21）^0.4+0.07886*（rs-21）;
N=ceil（（rs-8）/2.285/Bt）;
wc=（wp+ws）/2/pi;
hn=fir1（N,wc,kaiser（N+1,alph））;
Hk=fft（hn,M）;
k=0:
M/2-1;
wk=（2*pi/M）*k;
figure
（1）;
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1）））,':
','linewidth',2.5）;
holdon
plot（wk1/pi,20*log10（mag）,'linewidth',2）;
holdoff
legend（'FIR滤波器','IIR滤波器'）;
title（'损耗函数'）;
figure
（2）
plot（wk/pi,angle（Hk（k+1））/pi,':
','linewidth',2.5）;
holdon
plot（wk1/pi,pah/pi,'linewidth',2）;
holdoff
legend（'FIR滤波器','IIR滤波器'）;
title（'相频特性曲线'）;
（2）两种数字滤波器的损耗函数和相频特性的比较分别如图1.1、1.2所示：
图1.1损耗函数比较图
图1.2相频特性比较图
20.
（1）MATLAB代码如下：
wc=pi/4;
N=21;
M=1024;
n=0:
N-1;
h_boxcar=fir1（N-1,wc/pi,boxcar（N））;
h_hanning=fir1（N-1,wc/pi,hanning（N））;
h_hamming=fir1（N-1,wc/pi,hamming（N））;
h_blackman=fir1（N-1,wc/pi,blackman（N））;
plot（n,h_boxcar）;
holdon
plot（n,h_hanning,':
','linewidth',2）;
plot（n,h_hamming,'+','linewidth',2）;
plot（n,h_blackman,'o'）;
holdoff
legend（'矩形窗','汉宁窗','哈明窗','布莱克曼窗'）;
title（'单位冲激响应'）;
Hk=fft（h_boxcar,M）;k=0:
M/2-1;
wk=（2*pi/M）*k;
figure（）;
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1）））,'linewidth',2）;
Hk=fft（h_hanning,M）
holdon
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1）））,':
','linewidth',3）;
Hk=fft（h_hamming,M）
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1）））,'o'）;
Hk=fft（h_blackman,M）
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1）））,'*'）;
holdoff
legend（'矩形窗','汉宁窗','哈明窗','布莱克曼窗'）;
title（'损耗函数'）;
（2）四种窗函数设计的单位脉冲响应和损耗函数的比较如图2.12.2所示：
图2.1单位脉冲响应比较图
图2.2损耗函数比较图
21.
（1）MATLAB代码如下：
wc=pi/4;
N=21;
M=1024;
n=0:
N-1;
h_boxcar=fir1（N-1,wc/pi,'high',boxcar（N））;
h_hanning=fir1（N-1,wc/pi,'high',hanning（N））;
h_hamming=fir1（N-1,wc/pi,'high',hamming（N））;
h_blackman=fir1（N-1,wc/pi,'high',blackman（N））;
plot（n,h_boxcar）;
holdon
plot（n,h_hanning,':
','linewidth',2）;
plot（n,h_hamming,'+','linewidth',2）;
plot（n,h_blackman,'o'）;
holdoff
legend（'矩形窗','汉宁窗','哈明窗','布莱克曼窗'）;
title（'单位冲激响应'）;
Hk=fft（h_boxcar,M）;k=0:
M/2-1;
wk=（2*pi/M）*k;
figure（）;
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1）））,'linewidth',2）;
Hk=fft（h_hanning,M）
holdon
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1）））,':
','linewidth',3）;
Hk=fft（h_hamming,M）
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1）））,'o'）;
Hk=fft（h_blackman,M）
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1）））,'*'）;
holdoff
legend（'矩形窗','汉宁窗','哈明窗','布莱克曼窗'）;
title（'损耗函数'）;
（2）四种窗函数设计的单位脉冲响应和损耗函数的比较如图3.13.2所示：
图3.1单位脉冲响应比较图
图3.2损耗函数比较图
25.
（1）MATLAB代码如下：
n=0:
N-1;
M=1024;
wp=0.6*pi;
ws=0.45*pi;
Bt=wp-ws;
N0=ceil（6.6*pi/Bt）;
N=N0+mod（N0+1,2）;
wc=（wp+ws）/2/pi;
hn=fir1（N-1,wc,'high',hamming（N））;
Hk=fft（hn,M）;
stem（n,hn）;
title（'单位冲激响应'）;
k=0:
M/2-1;
wk=（2*pi/M）*k;
figure
（2）;
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1））））;
title（'损耗函数'）;
gridon
（2）高通FIR滤波器的单位脉冲响应、损耗函数如图4.14.2所示：
图4.1单位脉冲响应
图4.2损耗函数
26.
（1）MATLAB代码如下：
n=0:
N-1;
M=1024;
wp1=0.55*pi;wp2=0.7*pi;
ws1=0.45*pi;ws2=0.8*pi;
Bt=wp2-wp1;
N=ceil（6.2*pi/Bt）;
wc=[（wp1+ws1）/2/pi,（ws2+wp2）/2/pi];
hn=fir1（N-1,wc,hanning（N））;
Hk=fft（hn,M）;
stem（n,hn）;
title（'单位冲激响应'）;
k=0:
M/2-1;
wk=（2*pi/M）*k;
figure
（2）;
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1））））;
title（'损耗函数'）;
gridon
（2）带通FIR滤波器的单位脉冲响应、损耗函数如图5.15.2所示：
图5.1单位脉冲响应
图5.2损耗函数
2、某信号
为：
，其中
设计最低阶FIR数字滤波器，按下图所示对
进行数字滤波处理，实现：
1）将
频率分量以高于50dB的衰减抑制，同时以低于2dB的衰减通过
和
频率分量；
一、基于窗函数法设计FIR数字滤波器：
（1）MATLAB代码如下：
Fs=3800;
T=1/Fs;
M=1024;
fp=130;
fs=600;
rs=50;
wp=2*pi*fp*T;
ws=2*pi*fs*T;
Bt=ws-wp;
alph=0.5842*（rs-21）^0.4+0.07886*（rs-21）;
N=ceil（（rs-8）/2.285/Bt）;
wc=（wp+ws）/2/pi;
hn=fir1（N,wc,kaiser（N+1,alph））;
Hk=fft（hn,M）;
k=0:
M/2-1;
wk=（2*pi/M）*k;
figure
（1）;
plot（wk/pi,20*log10（abs（Hk（k+1））））;
axis（[0,1,-80,5]）;
title（'损耗函数'）;gridon
figure
（2）
plot（wk/pi,angle（Hk（k+1））/pi）;gridon
title（'相频特性曲线'）;
（2）数字滤波器的损耗函数和相频特性分别如图6.16.2所示：
图6.1损耗函数曲线
图6.2相频特性曲线
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