课程设计报告稀疏矩阵的完全链表表示及其运算.docx
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课程设计报告稀疏矩阵的完全链表表示及其运算
课程设计报告—稀疏矩阵的完全链表表示及其运算
合肥学院
计算机科学与技术系
课程设计报告
2014~2015学年第2学期
课程
数据结构与算法
课程设计名称
稀疏矩阵的完全链表表示及其运算
学生姓名
学号
专业班级
13软件工程
(2)班
指导教师
陈老师
2015年1月
稀疏矩阵的完全链表表示及其运算
【问题描述】
稀疏矩阵的每个结点包含down,right,row,col和value五个域。
用单独一个结点表示一个非零项,并将所有结点连接在一起,形成两个循环链表。
使得第一个表即行表,把所有结点按照行序(同一行内按列序)用right域链接起来。
使得第二个表即列表,把所有结点按照列序(同一列内按行序)用down链接起来。
这两个表共用一个头结点。
另外,增加一个包含矩阵维数的结点。
稀疏矩阵的这种存储表示称为完全链表表式。
实现一个完全链表系统进行稀疏矩阵运算,并分析下列操作函数的计算时间和额外存储空间的开销。
【设计目的】
认识和掌握稀疏矩阵的完全链表表示;能够建立并运用这种存储结构
【基本要求】
建立一个用户友好、菜单式系统进行下列操作,并使用合当的测试数据测试该系统。
读取一个稀疏矩阵建立其完全链表表示
输出一个稀疏矩阵的内容
删除一个稀疏矩阵
两个稀疏矩阵相加
两个稀疏矩阵相减
两个稀疏矩阵相乘
稀疏矩阵的转置
【实现提示]
链表上的操作。
二、数据结构的选择和概要设计
(一)、问题分析
1、功能要求:
根据用户输入的矩阵,实现稀疏矩阵的求和运算,并输出结果。
4、菜单
具有选择功能的用户友好、菜单式系统,可以选择相应的功能来处理输入的数据。
三、详细设计和编码
1.设计表示
(1)函数调用关系图
1、相加2、相减3、相乘非零元OVERFLOW
(2)算法思想
稀疏矩阵的每个结点包含down,right,row,col和value五个域。
用单独一个结点表示一个非零项,并将所有结点连接在一起,形成两个循环链表。
使得第一个表即行表,把所有结点按照行序(同一行内按列序)用right域链接起来。
使得第二个表即列表,把所有结点按照列序(同一列内按行序)用down链接起来。
这两个表共用一个头结点。
另外,增加一个包含矩阵维数的结点。
稀疏矩阵的这种存储表示称为完全链表表式。
(3)主要编码
intCreate(CrossList&M)
{
inti,j,k,m,n,t;
ElemTypee;
OLNode*p,*q;
printf("请输入稀疏距阵的行数列数非零元的个数:
");
scanf("%d%d%d",&m,&n,&t);
M.mu=m;
M.nu=n;
M.tu=t;
M.rhead=(OLink*)malloc((m+1)*sizeof(OLink));
if(!
M.rhead)
exit(OVERFLOW);
M.chead=(OLink*)malloc((n+1)*sizeof(OLink));
if(!
M.chead)
exit(OVERFLOW);
for(k=0;k!
=m;k++)//初始化行头指针
M.rhead[k]=NULL;
for(k=0;k!
=n;k++)//初始化列头指针
M.chead[k]=NULL;
printf("请按任意次序输入%d个非零元的行列元素值:
\n",M.tu);
for(k=0;k{
scanf("%d%d%d",&i,&j,&e);
if(i>m||j>n)
{
printf("你输入的元素不在矩阵中请检查重输:
\n");
exit(OVERFLOW);
}
else
{
p=(OLNode*)malloc(sizeof(OLNode));
if(!
p)
exit(OVERFLOW);
p->i=i;
p->j=j;
p->e=e;
if(M.rhead[i]==NULL||M.rhead[i]->j>j)//p插入该行第一节点处
{
p->right=M.rhead[i];
M.rhead[i]=p;
}
else//寻找行表插入位置
{
for(q=M.rhead[i];q->right&&q->right->jright);
p->right=q->right;//完成行插入
q->right=p;
}
if(M.chead[j]==NULL||M.chead[j]->i>i)//p插入该列第一节点处
{
p->down=M.chead[j];
M.chead[j]=p;
}
else//寻找列表插入位置
{
for(q=M.chead[j];q->down&&q->down->idown);
p->down=q->down;//完成列插入
q->down=p;
}
}
}
returnOK;
}
intPrint(CrossListM)
{
inti,j,k;
OLinkp;
intarray[100][100];
for(i=0;i!
=M.mu;i++)
{
for(j=0;j!
=M.nu;j++)
{
array[i][j]=0;//初始化数组所需部分
}
}
for(k=0;k!
=M.nu;k++)
{
p=M.chead[k];
while(p)
{
array[p->i][p->j]=p->e;//将非零元存入数组中
p=p->down;
}
}
for(i=0;i!
=M.mu;i++)
{
for(j=0;j!
=M.nu;j++)
{
if(j==M.nu-1)
cout<else
cout<}
}
returnOK;
}
intAdd(CrossListM,CrossListN,CrossList&Q)
{
inti,k;
OLinkp,pq,pm,pn;
OLink*col;
Q.mu=M.mu;//初始化Q
Q.nu=M.nu;
Q.tu=0;
Q.rhead=(OLink*)malloc((Q.mu+1)*sizeof(OLink));
if(!
Q.rhead)
exit(OVERFLOW);
Q.chead=(OLink*)malloc((Q.nu+1)*sizeof(OLink));
if(!
Q.chead)
exit(OVERFLOW);
for(k=0;k!
=Q.mu;k++)//初始化行
Q.rhead[k]=NULL;
for(k=0;k!
=Q.nu;k++)//初始化列
Q.chead[k]=NULL;
col=(OLink*)malloc((Q.nu+1)*sizeof(OLink));//生成指向列的最后节点的数组
if(!
col)
exit(OVERFLOW);
for(k=0;k!
=Q.nu;k++)//赋初始值
col[k]=NULL;
for(i=0;i!
=M.mu;i++)//按行序相加
{
pm=M.rhead[i];
pn=N.rhead[i];
while(pm&&pn)
{
if(pm->jj)//矩阵M当情前结点的列小于矩阵N当前结点的列
{
p=(OLink)malloc(sizeof(OLNode));//生成Q的结点
if(!
p)
exit(OVERFLOW);
Q.tu++;//非零元个数+1
p->i=i;//赋值
p->j=pm->j;
p->e=pm->e;
p->right=NULL;
pm=pm->right;//pm右移
}
elseif(pm->j>pn->j)
{
p=(OLink)malloc(sizeof(OLNode));
if(!
p)
exit(OVERFLOW);
Q.tu++;
p->i=i;
p->j=pn->j;
p->e=pn->e;
p->right=NULL;
pn=pn->right;
}
elseif(pm->e+pn->e)//M,N当前结点的列相同并且两元素之和非零
{
p=(OLink)malloc(sizeof(OLNode));
if(!
p)
exit(OVERFLOW);
Q.tu++;
p->i=i;
p->j=pn->j;
p->e=pm->e+pn->e;
p->right=NULL;
pm=pm->right;//pm右移
pn=pn->right;//pn右移
}
else//两元素相加为零
{
pm=pm->right;
pn=pn->right;
continue;
}
if(Q.rhead[i]==NULL)
Q.rhead[i]=pq=p;
else
{
pq->right=p;//完成行插入
pq=pq->right;
}
if(Q.chead[p->j]==NULL)
Q.chead[p->j]=col[p->j]=p;
else
{
col[p->j]->down=p;//完成列插入
col[p->j]=col[p->j]->down;
}
}
while(pm)//将矩阵M该行的剩余元素插入矩阵Q
{
p=(OLink)malloc(sizeof(OLNode));
if(!
p)
exit(OVERFLOW);
Q.tu++;
p->i=i;
p->j=pm->j;
p->e=pm->e;
p->right=NULL;
pm=pm->right;
if(Q.rhead[i]==NULL)
Q.rhead[i]=pq=p;
else
{
pq->right=p;
pq=pq->right;
}
if(Q.chead[p->j]==NULL)
Q.chead[p->j]=col[p->j]=p;
else
{
col[p->j]->down=p;
col[p->j]=col[p->j]->down;
}
}
while(pn)//将矩阵N该行的剩余元素插入矩阵Q
{
p=(OLink)malloc(sizeof(OLNode));
if(!
p)
exit(OVERFLOW);
Q.tu++;
p->i=i;
p->j=pn->j;
p->e=pn->e;
p->right=NULL;
pn=pn->right;
if(Q.rhead[i]==NULL)
Q.rhead[i]=pq=p;
else
{
pq->right=p;
pq=pq->right;
}
if(Q.chead[p->j]==NULL)
Q.chead[p->j]=col[p->j]=p;
else
{
col[p->j]->down=p;
col[p->j]=col[p->j]->down;
}
}
}
for(k=0;k!
=Q.nu;k++)
if(col[k])
col[k]->down=NULL;
free(col);
returnOK;
}
CrossListNegative(CrossListM)
{
OLinkp;
for(intj=0;j!
=M.mu;j++)
{
p=M.rhead[j];
while(p)
{
p->e=-p->e;//将非零元的值反号
p=p->right;
}
}
return(M);
}
intMult(CrossListM,CrossListN,CrossList&Q)
{
inti,j,e;
OLinkq,p0,q0,q1,q2;
if(M.nu!
=N.mu)
{
printf("你输入的两个距阵不能进行此操作\n");
exit(OVERFLOW);
}
else
{
Q.mu=M.mu;
Q.nu=N.nu;
Q.tu=0;
Q.rhead=(OLink*)malloc((Q.mu+1)*sizeof(OLink));
if(!
Q.rhead)
exit(OVERFLOW);
Q.chead=(OLink*)malloc((Q.nu+1)*sizeof(OLink));
if(!
Q.chead)
exit(OVERFLOW);
for(i=0;i!
=Q.mu;i++)//初始化行
Q.rhead[i]=NULL;
for(i=0;i!
=Q.nu;i++)//初始化列
Q.chead[i]=NULL;
for(i=0;i!
=Q.mu;i++)
for(j=0;j!
=Q.nu;j++)
{
p0=M.rhead[i];
q0=N.chead[j];
e=0;
while(p0&&q0)
{
if(q0->ij)
q0=q0->down;//列后移
elseif(q0->i>p0->j)
p0=p0->right;//行后移
else
{
e=e+p0->e*q0->e;//乘积累加
q0=q0->down;
p0=p0->right;//行列后移
}
}
if(e)//e不为零则插入Q
{
Q.tu++;
q=(OLink)malloc(sizeof(OLNode));
if(!
q)
exit(OVERFLOW);
q->i=i;
q->j=j;
q->e=e;
q->right=NULL;
q->down=NULL;
if(!
Q.rhead[i])
Q.rhead[i]=q1=q;
else
q1=q1->right=q;
if(!
Q.chead[j])
Q.chead[j]=q;
else
{
q2=Q.chead[j];
while(q2->down)
q2=q2->down;
q2->down=q;
}
}
}
returnOK;
}
}
四、上机调试过程
1.调试过程中遇到的主要问题是如何解决的:
由于代码是仿照网上代码参照而写出来的,网上代码是c++编写的,所以部分代码需要改写成C语言,由于C++我们没学过,所以还要通过查询书籍和网络了解C++语言如何改写成C语言,1、coutendl;语句等价于printf例:
cout<<"你输入的是"<cin>>Select;等价于scanf("%d",&Select);其中Select是int型3、c语言中变量的定义必须在函数的首部:
像这种的要把intj;提出来
2.对设计和编码的回顾讨论和分析:
在设计方面,主要就是算法思想的设计,以及具体函数的设计运行。
在这方面,主要的算法设计思想倒不是特别的难想,主要是具体函数例如加法的函数的具体设计比较繁琐,耗费了较多时间。
而在编码方面,由于c语言的学习还是在大一下学期,所以对于相关知识已经有所遗忘,所以在编码的过程遇到了不少问题需要查阅书籍,尤其涉及到具体代码的编写,更是花费了不少时间来修正调试。
五、测试结果及其分析
1、改进设想:
对于运算的界面可以更加精美有条理性一些;除此以外,可以给运算设计一个选择界面,用户可以选择进行计算和退出;
由于部分代码是参考网上案列c++编码的,我想把它改成C语言代码,丹改过来后,他总是报错,调试也找不来原因,null指没有声明,但在头文件stdio.h中已有null值得申明,最后自定义个null值得声明,还是不行,所以导致我的部分代码有些不理解,这好似一部分遗憾,希望通过以后的学习和学习中明白这些原因。
2、经验和体会:
十字链表作为存储结构表示随机稀疏矩阵,进行两矩阵的相加运算,所以首先要定义一个十字链表作为存储结构。
仅有此还是不够的,还需要定义指针来指向链表中的元素。
在开始的时候,老是得不到想象中的结果,通过几次的检查才发现问题出在对矩阵中的元素指向没有弄清楚,所以即使是相位置上的元素也没有处理好它们的相加问题。
这个实验从最初的设计到完成,出现了很多错误,通过最终的修正发现,其实犯的都是小错误,都是些指针的问题。
因为指针是我比较薄弱的环节。
我发现了这些问题,所以我就要进行弥补、查缺补漏。
通过这次课程设计,敦促我将过去学习过的知识进行了温习,知识只有多巩固,才能真正的理解与领悟。
六、用户使用说明
按提示进行相关操作。
1、先运行出来:
出现主界面
2、先选择你将要运算的功能,列如1、相加,然后输入你第一个稀疏矩阵的行、列、非零元的个数,接着输入非零元素的行、列和值;
输入第二个稀疏矩阵的行、列、非零元的个数,接着输入非零元素的行、列和值;
3、输入完成后,点击回车,它会显示出你所输入的第一个稀疏矩阵、第二个稀疏矩阵,以及它们相加后得到的稀疏矩阵。
一、源程序
#include
#include
#include
#include
#defineOK1
#defineERROR0
#defineOVERFLOW-2
typedefintElemType;
structOLNode
{
inti,j;//非零元所在行、列
ElemTypee;//非零元值
OLNode*right,*down;
};
typedefOLNode*OLink;
structCrossList
{
OLink*rhead,*chead;//行、列表头的头节点
intmu,nu,tu;//矩阵的行、列和非零元个数
};
intCreate(CrossList&M)
{
inti,j,k,m,n,t;
ElemTypee;
OLNode*p,*q;
printf("请输入稀疏距阵的行数列数非零元的个数:
");
scanf("%d%d%d",&m,&n,&t);
M.mu=m;
M.nu=n;
M.tu=t;
M.rhead=(OLink*)malloc((m+1)*sizeof(OLink));
if(!
M.rhead)
exit(OVERFLOW);
M.chead=(OLink*)malloc((n+1)*sizeof(OLink));
if(!
M.chead)
exit(OVERFLOW);
for(k=0;k!
=m;k++)//初始化行头指针
M.rhead[k]=NULL;
for(k=0;k!
=n;k++)//初始化列头指针
M.chead[k]=NULL;
printf("请按任意次序输入%d个非零元的行列元素值:
\n",M.tu);
for(k=0;k{
scanf("%d%d%d",&i,&j,&e);
if(i>m||j>n)
{
printf("你输入的元素不在矩阵中请检查重输:
\n");
exit(OVERFLOW);
}
else
{
p=(OLNode*)malloc(sizeof(OLNode));
if(!
p)
exit(OVERFLOW);
p->i=i;
p->j=j;
p->e=e;
if(M.rhead[i]==NULL||M.rhead[i]->j>j)//p插入该行第一节点处
{
p->right=M.rhead[i];
M.rhead[i]=p;
}
else//寻找行表插入位置
{
for(q=M.rhead[i];q->right&&q->right->jright);
p->right=q->right;//完成行插入
q->right=p;
}
if(M.chead[j]==NULL||M.chead[j]->i>i)//p插入该列第一节点处
{
p->down=M.chead[j];
M.chead[j]=p;
}
else//寻找列表插入位置
{
for(q=M.chead[j];q->down&&q->down->idown);
p->down=q->down;//完成列插入
q->down=p;
}
}
}
returnOK;
}
intPrint(CrossListM)
{
inti,j,k;
OLinkp;
intarray[100][100];
for(i=0;i!
=M.mu;i++)
{
for(j=0;j!
=M.nu;j++)
{
array[i][j]=0;//初始化数组所需部分
}
}
for(k=0;k!
=M.nu;k++)
{
p=M.chead[k];
while(p)
{
array[p->i][p->j]=p->e;//将非零元存入数组中
p=p->down;
}
}
for(i=0;i!
=M.mu;i++)
{
for(j=0;j!
=M.nu;j++)
{
if(j==M.nu-1)
cout<else
cout<}
}
returnOK;
}
intAdd(CrossListM,CrossListN,CrossList&Q)
{
inti,k;
OLinkp,pq,pm,pn;
OLink*col;
Q.mu=M.mu;//初始化Q
Q.nu=M.nu;
Q.tu=0;
Q.rhead=(OLink*)malloc((Q.mu+1)*sizeof(OLink));
if(!
Q.rhead)
exit(OVERFLOW);
Q.chead=(OLink*)malloc((Q.nu+1)*sizeof(OLink));
if(!
Q.chead)
exit(OVERFLOW);
for(k=0;k!
=Q.mu;k++)//初始化行
Q.rhead[k]=NULL;
for(k=0;k!
=Q.nu;k++)//初始化列
Q.chead[k]=NULL;
col