阻尼运动实验报告.docx
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阻尼运动实验报告
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阻尼运动实验报告
篇一:
《阻尼振动与受迫振动》实验报告
《阻尼振动与受迫振动》实验报告
工程物理系核41崔迎欢20XX011787
一.实验名称:
阻尼振动与受迫振动二.实验目的
1.观测阻尼振动,学习测量振动系统基本参数的方法;2.研究受迫振动的幅频特性和相频特性,观察共振现象;3.观测不同阻尼对受迫振动的影响。
三..实验原理
1.有粘滞阻尼的阻尼振动
弹簧和摆轮组成一振动系统,设摆轮转动惯量为J,粘滞阻尼的阻尼力矩大小定义为角速度dθ/dt与阻尼力矩系数γ的乘积,弹簧劲度系数为k,弹簧的反抗力矩为-kθ。
忽略弹簧的等效转动惯量,可得转角θ的运动方程为
d2?
d?
J2?
?
?
k?
?
0dtdt
记ω0为无阻尼时自由振动的固有角频率,其值为ω0k/J,定义阻尼系数β
=γ/(2J),则上式可以化为:
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02dtdt
2
小阻尼即?
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0时,阻尼振动运动方程的解为
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由上式可知,
阻尼振动角频率为?
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阻尼振动周期为Td?
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2.周期外力矩作用下受迫振动的解
在周期外力矩mcosωt激励下的运动方程和方程的通解分别为
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这可以看作是状态(*)式的阻尼振动和频率同激励源频率的简谐振动的叠加。
一般t>>τ后,就有稳态解
?
?
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?
稳态解的振幅和相位差分别为
?
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?
?
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2?
?
22
?
0?
?
其中,φ的取值范围为(0,π),反映摆轮振动总是滞后于激励源支座的振动。
3.电机运动时的受迫振动运动方程和解
弹簧支座的偏转角的一阶近似式可以写成
?
?
t?
?
?
mcos?
t
式中α
m
是摇杆摆幅。
由于弹簧的支座在运动,运动支座是激励源。
弹簧总转
角为?
?
?
?
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?
?
?
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于是在固定坐标系中摆轮转角θ的运动方程为
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也可以写成
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于是得到
2
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的极大值条件?
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m有极大值
系统发生共振,θ
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,称为阻尼比。
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于是,我们得到
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四
.
实
验
仪
器
:
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0?
1?
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?
0?
波
2
耳振动仪
五.实验步骤。
1.打开电源开关,关断电机和闪光灯开关,阻尼开关置于“0”档,光电门h、I可以
手动微调,避免和摆轮或者相位差盘接触。
手动调整电机偏心轮使有机玻璃转盘F上的0位标志线指示0度,亦即通过连杆e和摇杆m使摆轮处于平衡位置。
染货拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度,松开手后,检查摆轮的自由摆动情况。
正常情况下,振动衰减应该很慢。
2.开关置于“摆轮”,拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度后摆动,由大到小依次
读取显示窗中的振幅值θj;周期选择置于“10”位置,按复位钮启动周期测量,体
制时读取数据10Td。
并立即再次启动周期测量,记录每次过程中的10Td的值。
(1)逐差法计算阻尼比δ;
(2)用阻尼比和振动周期Td计算固有角频率ω0。
3.依照上法分别测量阻尼(1、2)两种阻尼状态的振幅。
求出δ、τ、Q。
4.开启电机开关,置于“强迫力”,周期选择置于“1”,调节强迫激励周期旋钮以改
变电机运动角频率ω,选择2和4两种阻尼比,测定幅频和相频特性曲线;每次调节电机状态后,摆轮要经过多次摆动后振幅和周期才能稳定,这时再记录数据。
要求每条曲线至少有12个数据点,其中要包括共振点,即φ=π/2的点。
六.实验结果
1.测量最小阻尼时的阻尼比δ和固有角频率ω0。
拟合直线得b=-0.0096,由b?
?
2?
?
sb=3.1*10^(-5)
?
?
2
?
1?
?
0.5
得到:
ξ=(1.5279±0.0011)*10^(-5)
Td=1.44524s,
τ=1/β=-Td/b=151.02sQ=1/2ξ=327.2
2.测量其他2种阻尼状态的振幅,求出δ、τ、Q。
阻尼档为3:
b=-0.097884619sb=0.000657603ξ=1.558*10^(-2),
ξ=(15.5800±0.0016)*10^(-3)Td=1.444sω0=4.352/s
τ=1/β=-Td/b=14.75sQ=1/2ξ=32.1
阻尼档为4时:
b=-0.128536508sb=0.000738915ξ=0.02045
ξ=(20.4500±0.0024)*10^(-3)Td=1.444sω0=4.352/s
τ=1/β=-Td/b=11.23sQ=1/2ξ=24.45
3.测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线。
阻尼档为3时β=1/τ=0.068,阻尼档为4时β=1/τ=0.089
篇二:
阻尼振动与受迫振动实验报告
《阻尼振动与受迫振动》实验报告
一、实验目的
1.观测阻尼振动,学习测量振动系统基本参数的方法;2.研究受迫振动的幅频特性和相频特性,观察共振现象;3.观测不同阻尼对受迫振动的影响。
二、实验原理
1.有粘滞阻尼的阻尼振动
弹簧和摆轮组成一振动系统,设摆轮转动惯量为J,粘滞阻尼的阻尼力矩大小定义为角速度dθ/dt与阻尼力矩系数γ的乘积,弹簧劲度系数为k,弹簧的反抗力矩为-kθ。
忽略弹簧的等效转动惯量,可得转角θ的运动方程为
d2?
d?
J2?
?
?
k?
?
0dtdt
记ω0为无阻尼时自由振动的固有角频率,其值为ω0k/J,定义阻尼系数β
=γ/(2J),则上式可以化为:
d2?
d?
?
2?
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k?
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02dtdt
2
小阻尼即?
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0时,阻尼振动运动方程的解为
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由上式可知,
阻尼振动角频率为?
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2.周期外力矩作用下受迫振动的解
在周期外力矩mcosωt激励下的运动方程和方程的通解分别为
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这可以看作是状态(*)式的阻尼振动和频率同激励源频率的简谐振动的叠加。
一般t>>τ后,就有稳态解
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稳态解的振幅和相位差分别为
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其中,φ的取值范围为(0,π),反映摆轮振动总是滞后于激励源支座的振动。
3.电机运动时的受迫振动运动方程和解
弹簧支座的偏转角的一阶近似式可以写成
?
?
t?
?
?
mcos?
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式中α
m
是摇杆摆幅。
由于弹簧的支座在运动,运动支座是激励源。
弹簧总转
角为?
?
?
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于是在固定坐标系中摆轮转角θ的运动方程为
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也可以写成
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由θ
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阻尼运动实验报告)
的极大值条件?
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0可知,当外激励角频率?
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m有极大值
系统发生共振,θ
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,称为阻尼比。
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于是,我们得到
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2
三、实验任务和步骤
1.调整仪器使波耳共振仪处于工作状态。
2.测量最小阻尼时的阻尼比δ和固有角频率ω0。
3.测量阻尼为3和5时的振幅,并求δ。
4.测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线。
四、实验步骤。
1.打开电源开关,关断电机和闪光灯开关,阻尼开关置于“0”档,光电门h、I可以
手动微调,避免和摆轮或者相位差盘接触。
手动调整电机偏心轮使有机玻璃转盘F上的0位标志线指示0度,亦即通过连杆e和摇杆m使摆轮处于平衡位置。
染货拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度,松开手后,检查摆轮的自由摆动情况。
正常情况下,震动衰减应该很慢。
2.开关置于“摆轮”,拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度后摆动,由大到小依次
读取显示窗中的振幅值θj;周期选择置于“10”位置,按复位钮启动周期测量,体
制时读取数据10Td。
并立即再次启动周期测量,记录每次过程中的10Td的值。
(1)逐差法计算阻尼比δ;
(2)用阻尼比和振动周期Td计算固有角频率ω0。
3.依照上法测量阻尼(2、3、4)三种阻尼状态的振幅。
求出δ、τ、Q。
4.开启电机开关,置于“强迫力”,周期选择置于“1”,调节强迫激励周期旋钮以改
变电机运动角频率ω,选择2个或3个不同阻尼比(和任务3中一致),测定幅频和相频特性曲线,注意阻尼比较小(“0”和“1”档)时,共振点附近不要测量,以免振幅过大损伤弹簧;每次调节电机状态后,摆轮要经过多次摆动后振幅和周期才能稳定,这时再记录数据。
要求每条曲线至少有12个数据点,其中要包括共振点,即φ=π/2的点。
五、实验注意事项
1.为避免剩磁影响,不能随便拨动阻尼开关
2.只有测量受迫振动的相频曲线时才可开启闪光灯开关,使用完毕后立即关闭3.相频特性与幅频特性测量要在振动稳定后进行
4.共振点附近要注意调节ω勿使振幅过大,以免损坏仪器
5.几种阻尼状态下的幅频曲线及相频曲线画在同一坐标纸上,以便进行比较六、实验结果及其处理
1
。
于是得到:
125b?
2?
?
ln?
i?
25?
ln?
i?
?
6.88960.022×10-3sb?
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1
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?
2?
?
0.001×10-48.713
?
?
2
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1?
?
0.5
得到:
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?
4?
2-3-4?
3
1.0965×101.3867×10?
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?
3.501?
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s?
0.000162b22?
?
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?
b?
?
3
±0.11387)×10-3
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?
(1.00965?
3.501?
0.001?
?
10
1.44567sTd?
1.4614s
sd?
0.002×10-3?
2.266
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0?
2?
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1-1
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4.299s?
0.001?
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0?
4.299?
0.006s?
1
2.测量阻尼3状态时的振幅,求出δ?
、?
0。
?
4.299?
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1
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2
5
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i?
5?
ln?
i?
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0.080
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1
5
0.002?
0.00175
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?
4?
2?
2
0.012699?
?
1.273?
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s?
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?
4?
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b?
?
2-20.0035)×?
?
?
(1.26990.001?
1.273?
±?
?
1010
-2
1010TdT1d?
0T?
14.622?
1s4s.?
6s?
T2dT?
2d?
T?
1.4622?
ss1s.ss4?
6s0.00212?
0.002114.663s1.4663sT2.057×10d14.622d1.4622TTddd
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0?
2?
T?
?
1
4.2858s?
0.0014?
4.297s?
0.01?
0-1?
?
0
-1
0.0423s?
?
0?
4.28584.299±?
0.006s?
篇三:
振动实验报告
振动与控制系列实验
姓名:
李方立学号:
20XX20000111
电子科技大学机械电子工程学院
实验1简支梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量
一、实验目的
1、学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。
2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f0和阻尼比。
二、实验装置框图
图3.1表示实验装置的框图
图3-1实验装置框图
图3-2单自由度系统力学模型
三、实验原理
单自由度系统的力学模型如图3-2所示。
在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动,
设激振力F的幅值b、圆频率ωo(频率f=ω/2π),系统的运动微分方程式为:
d2xdxm2?
c?
Kx?
F
dtdt
d2xdx2
?
2n?
?
x?
F/m2
dtdt
d2xdx
?
2?
?
?
?
2x?
F/m2
dt或dt(3-1)
式中:
ω—系统固有圆频率ω=K/m
n---衰减系数2n=c/mξ---相对阻尼系数ξ=n/ω
F——激振力F?
bsin?
0t?
bsin(2?
ft)方程①的特解,即强迫振动为:
x?
Asin(?
0?
?
)?
Asin(2?
f?
?
)(3-2)
?
--初相位
2
式中:
A——强迫振动振幅
A?
b/m
(?
2?
?
0)2?
4n2?
0(3-3)
2
式(3-3)叫做系统的幅频特性。
将式(3-3)所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示,称为幅频特性曲线(如图3-3所示):
3-2单自由度系统力学模型3-3单自由度系统振动的幅频特性曲线
图3-3中,Amax为系统共振时的振幅;f0为系统固有频率,f1、f2为半功率点频率。
振幅为Amax时的频率叫共振频率f0。
在有阻尼的情况下,共振频率为:
2
fa?
f?
2?
(3-4)
当阻尼较小时,fa?
f0故以固有频率f0作为共振频率fa。
在小阻尼情况下可得
?
?
f2?
f1
2f0(3-5)
f1、f2的确定如图3-3所示:
一、实验方法
1、激振器安装
把激振器安装在支架上,将激振器和支架固定在实验台基座上,并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力(不要超过激振杆上的红线标识),用专用连接线连接激振器和Dh1301输出接口。
2、将测试系统连接好
将力传感器输出信号接到采集仪的1-1通道。
点采样控制栏的运行参数按钮
,设置
参考通道为1-1,将速度传感器布置在激振器附近,传感器测得的信号接到采集仪的1-2通道。
3、仪器设置
打开仪器电源,进入控制分析软件,新建一个文件(文件名自定),设置采样频率、量程范围、工程单位和标定值等参数,在数据显示窗口内点击鼠标右键,选择信号,选择显示时间波形1-2,开始采集数据,数据同步采集显示在图形窗口内。
4、调节Dh1301扫频信号源的输出频率,激振信号源显示的频率即为简支梁系统强迫振动
的频率fy。
5、改变输出频率:
把频率调到零,逐渐增大频率到50hz。
每增加一次2—5hz,在共振峰
附近尽量增加测试点数。
并将振动幅值及对应频率填入表3-1。
6、验证上述实验结果:
分析软件进入到频响函数分析模块。
?
设置信号源频率,起始频率:
5hz,结束频率:
100hz,线性扫频间隔:
1hz/s。
?
设置分析软件,平均方式:
峰值保持;信号显示窗口内,选择显示频响函数1-2/1-1
曲线;
?
开始采集数据,输出扫频信号给激振器。
直到扫频信号达到结束频率,手动停止扫
频。
?
频响函数曲线类似图3.3。
五、实验结果分析
1、实验数据表3-l
2、根据表3-1中的实验数据绘制系统强迫振动的幅频特性曲线。
3、确定系统固有频率
f0=45hz(幅频特性曲线共振峰的上最高点对应的频率近似等于系统固有频率)。
4、确定阻尼比?
。
按图3.3所示计算o.707Amax,然后在幅频特性曲线上确定f1、f2利用
式(3.5)计算出阻尼比。
由图3-4得f1=44,f2=47。
带入3-5式得?
=0.033