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五星题库电场

十一、电场

水平预测

（70分钟）

双基型

★1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有（）.

①场强E=F/q②场强E=U/d③场强E=kQ/r2④电场力做功W=Uq

（A）①③（B）②③（C）②④（D）①④

答案:

★★2.如图所示，棒AB上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一P点，则P点的场强方向为（）.

（A）垂直于AB向上（B）垂直于AB向下

（C）平行于AB向左（D）平行于AB向右

答案:

★★3.关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势，下列说法中正确的是

（）.

（A）场强为零，电势不为零（B）场强不为零，电势为零

（C）场强不为零，电势也不为零（D）场强为零，电势也为零

答案:

★★★4.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射人电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中一定能使电子的偏转角θ变大的是（）.（1992年全国高考试题）

（A）U1变大，U2变大（B）U1变小，U2变大

（C）U1变大，U2变小（D）U1变小，U2变小

答案:

B（提示:

设电子经加速电场后的速度为v0，偏转极板的长度为L、极间距离为d，离开偏转电场时，沿电场方向的分速度为vy，则偏转角θ由下式决定:

，所以本题的正确选项应为B）

★★★5.如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点.在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（）.（1992年全国高考试题）

（A）N点的电势高于M点的电势

（B）α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大

（C）α粒子在M点的速率小于在N点的速率

（D）α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大

答案:

AB（提示:

根据粒子轨迹的弯曲情况可判断粒子的受力方向，等势线密处，电场线也密）

纵向型

★★6.如图所示，质量为m电荷量为＋q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在A、B之间来回摆动.OA、OB与竖直方向OC的夹角均为θ.

（1）如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T1=___________.

（2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T2=____________.

答案:

（1）0

（2）2mg（1-cosθ）

★★★7.如图所示，在光滑的水平面上，有两个大小不计、质量均为m、电量均为＋q的小球，开始时两球距离为α，电势能为E，球1静止.球2以初速度v向球1运动，设它们不能接触，问:

（1）两球速度多大时，它们间的距离最小?

（2）当小球2速度为零时，球1速度多大?

此时它们的电势能多大?

答案:

（1）v/2（提示:

当两球速度相等时距离最小，由动量守恒定律可得此时的速度）

（2）球1的速度为v，球2的速度为零，电势能为E（提示:

根据动量守恒定律和能量守恒定律求解）

★★★★8.如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D，而速度为零，则电场强度大小为多大?

小球到达最低点B时对环的压力为多大?

答案:

球从A运动到D的过程中，由动能定理可得qER-mgR=0，所以E=mg/q.球从D运动到B的过程中，由动能定理可得mg·2R=mv2/2，而N—mg=mv2/R，所以N=5mg

横向型

★★★9.在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2×104V的高压下被加速，并且形成1mA的平均电流，电子柬的强弱受图像信号控制，并按一定的规律在荧光屏上扫描，形成电视画面.电视机以每秒显现25张画面的速度进行扫描，由于画面更换迅速和视觉暂留，我们便看到了活动的景像.问:

（1）电子以多大的动能轰击荧光屏?

（2）平均每幅画面有多少个电子打在屏上?

答案:

（1）由Ek=eU可得电子的动能大小为3.2×10-15J

（2）n=q/e=It/e=2.5×10-14（每张画面显示的时间为

）

★★★★10.已知火箭发动机产牛的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度v的乘积，即F=Jv.质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层空间中产生小的推力来纠正卫星的轨道或姿态.设一台质子发动机喷出质子流的等效电流I=1A，用于加速质子的电压U=5×104V，试求该发动机的推力F.已知质子的质量是m=1.6×10－27kg，电量为e=1.6X10－19C.

答案:

★★★★★11.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度等于E0.两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，试求所分出的这部分球面上（在“小瓣”上）的电荷在O处的电场强度E.

答案:

由称性考虑，球面上的电荷在O点产生的电场分布如图所示，所以分出的这部分球上电荷在O处的场强

阶梯训练

库仑定律场强

双基训练

★1.关于电场，下列说法中正确的是（）.【1】

（A）电场是电荷周围空间实际存在的物质

（B）电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型

（C）电荷周围分布的电场线就是电场

（D）电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的

答案:

★2.下列关于电场线的说法中正确是（）.【1】

（A）电场线是从正电荷出发，终止于负电荷的曲线

（B）一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相的

（C）电场线是电场中实际存在的线

（D）电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹

答案:

★3.自然界只存在______电和_______电两种电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带______电，用毛皮摩擦过的胶木棒带______电.电荷既不能被消灭，也不能创生，它们只能是______，或者是________.这个结论叫作电荷守恒定律.【l】

答案:

正，负，正，负，一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一部分

★4.真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为4×10－9C的检验电荷，它受到的电场力为2×10－5N，则P点的场强为________N／C.把检验电荷的电荷量减小为2×10－9C，则检验电荷所受到的电场力为_______N.如果把这个检验电荷取走，则P点的电场强度为_________N／C.【1.5】

答案:

5×10-3，1×10-5，5×103

★★5.关于点电荷，下列说法中正确的是（）.【O.5】

（A）只有体积很小的带电体才能看成是点电荷

（B）体积较大的带电体一定不能看成是点电荷

（C）当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷

（D）当带电体带电量很少时，可看成点电荷

答案:

★★6.两个相同的金属小球（可视为点电荷）所带电量之比为1:

7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的（）.【2】

（A）4/7（B）3/7（C）9/7（D）16/7

答案:

★★7.对公式E=kQ/r2，理解正确的是（）.【1.5】

（A）r→O时，E→∞

（B）当r→∞时，E→0

（C）某点场强跟点电荷Q无关，只跟该点位置r有关

（D）以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，各点场强相同

答案:

纵向应用

★★8.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则（）.【1.5】

（A）a、b之间不发生相互作用

（B）b将吸引a，吸住后不放开

（C）b立即把a排斥开

（D）b先吸引a，接触后又把a排斥开

答案:

★★9.两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等，用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1=E2的点（）.（1999年广东高考试题）【3】

（A）有三个，其中两处合场强为零（B）有三个，其中一处合场强为零

（C）只有两个，其中一处合场强为零（D）只有一个，该处合场强不为零

答案:

★★10.如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断（）.【3】

（A）电场线方向由B指向A

（B）场强大小EA＞EB

（C）若Q为负电荷，则Q在B点右侧

（D）Q不可能为正电荷

答案:

★★11.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N／C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－8C的正点电荷，则A处场强大小EA=______N／C，B处的场强大小EB=______N／C.【3】

答案:

0，1.3×104

★★12.如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2.，且每个电荷都处于平衡状态.

（1）如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3为______电荷.

（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是_________________.（2001全国高考试题）【4】

答案:

（1）负，负

（2）

★★13.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比（）.【1.5】

（A）一定变大（B）一定变小

（C）保持小变（D）由于两电荷电性不确定，无法判断

答案:

★★★14.如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度的大小为（）.【2】

（A）O（B）g，方向竖直向下

（C）gtanθ，水平向右（D）g/cosθ，沿绳向下

答案:

★★★★15.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电量分别为＋q和－q，两球问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧.

（1）平衡时的可能位置是4图中的图（）.

（2）两根绝缘线张力大小为（）.【4】

（A）T1=2mg，

（B）T1＞2mg，

（C）T1＜2mg，

（D）T1=2mg，

答案:

（1）A

（2）D

★★★16.如图所示，在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为＋2q和－q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，重力加速度为g，则细线对悬点O的作用力等于_________.【3】

答案:

qE+2mg

★★★17.如图所示，一半径为R的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，在直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L，试求P点的场强.【4】

答案:

★★★18.如图所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m、带电量分别为＋q和－q的小球A和B，处于场强为E，方向水甲向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，问E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态?

【5】

答案:

横向拓展

★★★19.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1，和m2，带电量分别为q1和q2.用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是（）.【1】

（A）q1一定等于q2

（B）一定满足q1/m1=q2/m2

（C）m1一定等于m2

（D）必须同时满足q1=q2,m1=m2

答案:

★★★20.如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则（）.【2.5】

（A）保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0

（B）保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0

（C）保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0

（D）保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0

答案:

★★★21.如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q=4.0×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角，试问:

（1）B球受到的库仑力多大?

（2）A球带电量是多少?

【4】

答案:

（1）2×10-2N

（2）5.0×10-8C

★★★22.三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零?

【4】

答案:

★★★23.如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（）.【5】

（A）逐渐减小（B）逐渐增大

（C）保持不变（D）先变大后变小

答案:

★★★24.试根据动力学知识讨论带电粒子在电场中运动轨迹与电场线重合应满足的条件.【7】

答案:

略

★★★25.一粒子质量为m，带电量为＋q，以初速度v与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动，求这匀强电场的最小场强的大小，并说明方向.【lO】

答案:

方向垂直v斜向上方

★★★★26.如图所示，半径为r的绝缘光滑网环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，那么珠子所能获得的最大动能足多少?

【7】

答案:

mgr/4

★★★★27.如图所示，一长为L的丝线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态，试问:

（1）小球的带电荷量q多大?

（2）若细线的偏角从θ增加到φ，然后由静止释放小球，φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?

【8】

答案:

（1）

（2）φ=2θ

★★★★★28.两个带正电的点电荷，带电量都是Q，固定放置在图中的x轴上A、B两点处，距原点O的距离都为r.若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q，质量为m.

（1）当限制点电荷q只能在哪些方向上运动时，它在O处才是稳定的?

（2）讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况.

答案:

（1）如图所示的阴影区域内是稳定的，其中θ=54.7°；若q为负电荷，结论相反

（2）作简谐运动，当q为正电荷，其周期为

；若为负电荷，则其周期为

★★★★★29.如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O，半径为R，电荷体密度为ρ，球内有一个球形的空腔，半径为R’，OO’的距离为a.

（1）求O’处的场强E’.

（2）求证空腔内场强处处相同.

答案:

（1）4πkaρ/3

（2）略

电势差电势能电势差与电场强度的关系

双基训练

★1.在电场中，A、B两点的电势差UAB>0，那么将一负电荷从A移到B的过程中

（）.【O.5】

（A）电场力做正功，电势能增加（B）电场力做负功，电势能增加

（C）电场力做正功，电势能减少（D）电场力做负功，电势能减少

答案:

★2.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有（）.【1】

（A）等势而不一定跟电场线垂直

（B）沿电场线电势一定升高

（C）在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零

（D）处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面

答案:

★3.将一电量为l.6×10－8C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4×10－6J，则AB两点间电势差为______V.【O.5】

答案:

400

★4.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定电场强度大小是______N／C.【0.5】

答案:

100

★5.如图所示电路中，电源两端电压U=10V，A、B两板间距离为2cm，C点离A板5mm，D点离B板4mm，则EC=______V／m，ED=______V／m，UC=______V，UD=______V.【3】

答案:

500，500，-7.5，-2

★★6.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则（）.【2】

（A）电场力做正功（B）动能减少

（C）电势能增加（D）加速度增大

答案:

BCD

★★7.下列说法中正确的是（）.【1】

（A）电场线密集处场强大，电势高（B）沿电场线方向场强减小，电势降低

（C）在电势高处电荷具有的电势能也大（D）场强为零处，电势不一定为零

答案:

★★8.如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是（不汁重力和空气阻力）（）.【2.5】

（A）6J（B）4J（C）16J（D）14J

答案:

★★9.关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是（）.【1.5】

（A）U=Ed关系式适用于任何电场

（B）在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离

（C）U=Ed公式中的d是指两点所在等势面间的距离

（D）V／m和N／C两单位相等

答案:

★★10.如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电量为q的正电荷从A点移到B点.若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=______；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=______；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=______.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是:

______.（2000年上海高考试题）【3】

答案:

qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ，跟路径无关，只跟始末位置有关

★★★11.在点电荷Q的电场中，一个α粒子（

）通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是（）.【2】

（A）Q可能为正电荷，也可能为负电荷

（B）运动中.粒子总是克服电场力做功

（C）α粒子经过两等势面的动能Eka＞Ekb

（D）α粒子在两等势面上的电势能Epa＞Epb

答案:

★★★12.如图所示，a、b、c、d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是（）.【2】

（A）该电场一定是匀强电场

（B）这四个等势面的电势一定满足Ua－Ub=Ub－Uc=Uc－Ud

（C）如果ua＞Ub，则电场强度Ea＞Eb

（D）如果Ua＜Ub，则电场方向垂直于等势面由b指向a

答案:

ABD

★★★13.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A两点问电势差为（）.【1.5】

（A）UOA=Er（B）UOA=Ersinθ

（C）UOA=Ercosθ（D）

答案:

纵向应用

★★14.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内（）.【l】

（A）一定沿电场线由高电势处向低电势处运动

（B）一定沿电场线由低电势处向高电势处运动

（C）不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动

（D）不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动

答案:

★★15.如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，

，用EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场强和电势，则（）.【2.5】

（A）EA一定大于EB，UA一定大于UB

（B）EA不一定大于EB，UA一定大于UB

（C）EA一定大于EB，UA不一定大于UB

（D）EA不一定大于EB，UA不一定大于UB

答案:

★★★16.如图所示，a、b、c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离.用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定（）.（1996年全国高考试题）【2】

（A）Ua＞Ub＞Uc（B）Ea＞Eb＞Ec（C）Uc－Ub=Ub－Uc（D）Ea=Eb=Ec

答案:

★★★17.如图所示，A、B两点各放有电量为＋Q和＋2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且

.将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（）.（2001年上海高考试题）【2】

（A）电场力一直做正功

（B）电场力先做正功再做负功

（C）电场力一直做负功

（D）电场力先做负功再做正功

答案:

★★★18.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么（）.【2】

（A）电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然

（B）电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零

（C）电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零

（D）场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零

答案:

★★★19.如图所示，一长为l的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°（以杆上某一点为圆心转动），则下列叙述中正确的是（）.【3】

（A）电场力不做功，两电荷电势能不变

（B）电场力做的总功为QEl/2，两电荷的电势能减少

（C）电场力做的总功为-QEl/2，两电荷的电势能增加

（D）电场力做总功的大小跟转轴位置有关

答案:

★★★20.如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在（）.【2】

（A）P点的左上方（B）P点的右上方

（C）P点的正上方（D）上述情况都可能

答案:

★★★21.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为Ua、Ub和Uc，Ua＞Ub＞Uc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）.（2001年全国高考试题）【1.5】

（A）粒子从K到L的过程中，电场力做负功

（B）粒子从L到M的过程中，电场力做负功

（C）粒子从K到L的过程中，静电势能增加

（D）粒子从L到M的过程中，动能减少

答案:

★★★22.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，Uc=-3V.由此可得D点电势VD=______V.（1999年全国高考试题）【2.5】

答案:

★★★23.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该

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