高三物理复习学案.docx
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高三物理复习学案
相互作用共点力平衡
一.考纲点击
1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦因数力（Ⅰ）
2.形变、弹性、胡克定律（Ⅰ）
3.矢量和标量（Ⅰ）
4.力的合成与分解（Ⅱ）
5.共点力的平衡（Ⅱ）
实验二：
探究弹力和弹簧伸长的关系
实验三：
验证力的平行四边形定则
二.知识体系
力的概念、力的三要素、力的图示及示意图
力的效果
三.夯实基础要点突破
1.力
（1）定义：
力是_______________________________________________
（2）力的性质
①物质性：
力不能离开物体而单独存在，即一个力一定对应受力物体和施力物体两个物体。
相互性：
力的作用是相互的（牛顿第三定律）,施力物体同时是_____________________。
矢量性：
力既有大小又有方向，满足_________________________。
独立性：
每个力都有各自的效果，都能产生加速度，但物体的运动状态由合力（合加速度）决定。
例：
（3）力的效果：
_____________________，_____________________。
2.重力
（1）产生原因：
由于地球对物体的吸引而产生的。
（2）大小:
_____________________
①地球对物体的吸引力是万有引力。
而重力是地球对物体万有引力的一个分力，另一分力提供物体随地球转动所需要的向心力，即
。
（
为纬度角），
↑
↓mg↑
赤道位置
时，
两极附近
时，
当忽略自转影响时，
（3）方向：
_____________________，赤道、两极附近，重力方向指向球心。
（4）重心：
是物体各部分所受重力等效的作用点。
①重心不一定在物体上。
②与物体的几何形状及质量分布有关。
形状规则的均质物体的重心在其几何中心上。
③确定重心的方法：
悬挂法，对称法。
3.弹力
（1）产生原因：
发生弹性形变的物体有恢复原状的趋势。
（2）产生条件：
____________________，____________________。
（3）弹力的方向：
与物体形变方向相反。
①支持面的弹力方向：
与接触面垂直，分别指向被支持被压物体。
例1.如图1所示，若球体静止，画出各球体所受到的弹力
图1
绳的拉力的方向：
_______________________________________。
杆的弹力方向：
不一定沿杆方向，若轻杆只有两个端点受力，则轻杆两端对物体的弹力方向一定沿杆。
否则根据平衡或牛顿运动定律分析。
图2
例2.如图2所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的弹力F的判断中，正确的是（ ）
A．小车静止时，F＝mgcosθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直杆向上
C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝mg/sinθ
D．小车向右以加速度a运动时，F＝，
方向斜向右上方，与竖直方向夹角满足tanα＝
（4）弹力的大小
①没有明显形变的物体，其弹力大小由受力情况及运动情况共同决定，解题时可用平衡条件，牛顿第二定律，动能定理求解。
例3.如图3所示，电灯的重力
，
绳与顶板间的夹角为
绳水平，则
绳所受的拉力F1是多少？
绳所受的拉力F2是多少？
图3
图4
例4.如图4所示，ABC是光滑轨道，其中AB是水平的，BC是与AB相切的位于竖直平面内的半圆轨道，半径R=0.4m。
质量m=0.5kg的小球以一定的速度从水平轨道冲向半圆轨道，经最高点C水平飞出，落在AB轨道上，距B点的距离s=1.6m。
g取10m/s2，求：
（1）小球经过C点时的速度大小；
（2）小球经过C点时对轨道的压力大小；
②有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，其弹力大小由胡克定律计算
弹性限度内F=K
K为劲度系数，由弹簧本身性质决定，与弹簧弹力及型变量无关。
轻质弹簧中弹力大小处处相等。
轻质弹簧弹力大小看弹簧一端受力情况。
解弹簧类问题时注意原长位置、平衡位置的分析
图5
例5.如图5所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上，整个系统处于平衡状态。
现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧。
在这过程中上、下木块移动的距离分别是多少？
4.摩擦力
（1）定义：
当一物体在另一物体表面上有______________或______________时，受到另一物体阻碍它_____________或______________的力叫摩擦力。
（2）产生原因
①②③
（3）滑动摩擦力
①方向：
a.“相对”指产生摩擦力的两物体而言。
b.可以与运动方向相同（动力），可以与运动方向相反（阻力），但一定与相对运动方向相反。
②大小：
a.f与接触面积无关。
b.
为动摩擦因数，由接触面性质决定。
c.N为正压力，可求支持力，N与垂直接触面的力及物体运动情况有关。
图6
例6.如图6所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（ ）
A．M静止在传送带上
B．M可能沿斜面向上运动
C．M受到的摩擦力不变
D．M下滑的速度不变
图7
例7.如图7所示,在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动,则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?
（4）静摩擦力
①方向：
a.可产生于静止物体间，也可产生于运动物体间，但这两物体必须是相对静止。
b.可以为动力，也可以为阻力。
例8.如图8所示，指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向.
（1）物体A静止于斜面上,如图甲所示.
（2）物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上,如图乙所示.
（3）物体A放在车上,在刹车过程中A相对于车厢静止,如图丙所示.
（4）物体A在水平转台上,随转台一起匀速转动,如图丁所示.
图8
例9.如图9所示用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图所示，对此，下列说法中正确的是（）
A．铁块B受A给它的摩擦力方向可能向上，也可能向下
B．铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力
图9
C．铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力
D．B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下
②大小：
静摩擦力f的大小是在0与最大静摩擦力fmax之间的某个值，即0＜f≤fmax。
a.
=
b.静摩擦力跟产生相对运动趋势的外力有关，故具有大小方向可变的特点。
通常根据二力平衡及牛顿运动定律判断静摩擦力的大小。
图10
例10.如图10中甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对B物体施加一水平变力F，F－t关系图象如图乙所示．两物体在变力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则（）
A．t时刻，两物体之间的摩擦力最大
B．t时刻，两物体的速度方向开始改变
C．t～2t时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大
D．0～2t时间内，物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同
例11.如图11所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，
图11
测力计读数可能为（）
A．10NB．20N
C．40ND．60N
5.受力分析
（1）明确研究对象，是一个物体还是多个物体组成的整体。
（2）按顺序分析：
已知力、场力、弹力、摩擦力。
（3）不分析效果力，如向心力、回复力。
（4）不分析合力与分力。
例12.如图12所示，在倾斜的天花板上用力F压住一木块，使它处于静止状态，则关于木块的受力情况，下列说法正确的是（）
图12
A．可能只受三个力的作用
B．可能只受两个力的作用
C．必定受四个力的作用
D．以上说法都不对
图13
例13.如图13所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判定（）
A．若地面光滑，则小车一定受三个力作用
B．若地面粗糙，则小车可能受三个力作用
C．若小车做匀速运动，则小车一定受三个力作用
D．若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用
6.力的合成与分解
（1）力的合成
①定义：
如果一个力______________跟几个力共同作用的效果相同，这一个力叫那几个力的_____，那几个力叫这个力的_______。
合力与分力是力效果上的一种等效替代关系。
②力的合成：
求几个力的合力的过程。
③平行四边形定则：
求互成角度的两共点力F
、F
的合力，可以用表示F
、F
的有向线段为_______作平行四边形，这两个邻边之间所夹得对角线就表示合力的_______和_______。
F
=
a.
为F
与F
的夹角
b.当
=0
时，F
=
当
=90
时，F
=
当
=180
时，F
=
c.取值范围：
F
+F
图14
④三角形定则：
可把互成角度的共点力F
、F
的线段首尾顺次连接，再把F
、F
的另外两端连接起来，则此线段就表示合力的大小和方向。
例14.有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力的大小随θ的变化关系如图所示。
那么，这两个力的大小分别是（）
A.3N、4N
B.2N、5N
C.1N、6N
D.3.5N、3.5N
（2）力的分解：
求一个力的分力的过程
①按定解条件分解
a.已知合力和两分力F
、F
的方向，求F
、F
大小（唯一解）
b.已知合力和一个分力F
的大小、方向，求F
（唯一解）
c.已知合力和两分力F
、F
的大小，求F
、F
方向
一组解或两组解
d.已知合力F，一个分力F
方向，另一分力F
大小，求F
大小，F
方向
当F
=Fsin
一组解
当F>F
>Fsin
两组解
当F
F一组解
图15
例15.如图15所示，用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使悬线偏离竖直方300，小球处于平衡，力F与竖直方向成θ角，如图，要使F取最小值，角θ应为（）
A．300
B.600
C.900
D.00
②按效果分解
图16
例16.如图16所示，球质量为m，放在倾角为
的斜面上静止，各接触面光滑，求球对挡板和斜面的压力。
③正交分解：
把各力沿互相垂直的方向分解
例题16若要用正交分解法也可以
7.共点力平衡
（1）共点力：
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。
（2）平衡状态：
一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态。
（3）平衡条件：
物体所受合外力．其数学表达式为：
F合＝或Fx合=Fy合=，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力。
（4）平衡条件的推论
①物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向.
②物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力。
③物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形。
（5）力的平衡：
作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做；若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力；若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力。
（6）方法
①正交分解法
a.三力以上b.力尽可能在xy轴上c.尽可能分解已知力
d.
例17.如图17所示质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上时，恰好能匀速下滑。
现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动。
若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小。
图17
②整体法、隔离法
整体法：
两个以上的物体可看成一个整体。
研究外力对物体系统的作用。
隔离法：
分析系统内各物体（各部分）间相互作用。
多个物体以上求外力考虑用整体法，求内力考虑用隔离法。
图18
例18.如图18所示，位于水平桌面上的物块P质量为2m，由跨过定滑轮的轻绳与质量为m的物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。
已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是
，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。
若用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，则F的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
图19
例19.如图19所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）
A．等于零
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
③相似法
图20
例20.如图20所示，轻绳的A端绕过固定在天花板上的小滑轮，握在站在地上的人手中，B端系一重为G的小球，小球靠在固定的光滑半球的侧面上，人将小球缓缓沿球面从D拉至顶点C的过程中，下列判断正确的是（）
①人的拉力逐渐变大
②球面对球的支持力逐渐变小
③人的拉力逐渐变小
④球面对球的支持力大小不变
A．①②B．③④
C．①④D．②③
④动态平衡问题
a.图解法：
本方法所适用的基本上都是“三力平衡”问题，且物体所受的三力中，有一个恒力，还有一个是方向不变仅大小变的力，另一个则是大小和方向都变的力．否则，用图解法分析不一定简便。
图21
例21.如图21所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（）
A．FN１和FN2都增大
B．FN１和FN2都减小
C．FN１增大，FN2减小
D．FN１减小，FN2增大
b.平衡方程式法：
平衡方程式法适用于三力以上力的平衡，且有一个恒力，通过它能够建立恒定不变的方程式。
根据其中一个力的变化情况，求出另一个力的变化情况。
图22
例22.如图22所示人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（）
A绳的拉力不断增大
B绳的拉力保持不变
C船受到的浮力保持不变
D船受到的浮力不断减小
⑤绳断问题及极值问题
例23.如图23所示，绳AO能承受的最大张力为150牛顿，绳BO能承受的最大张力为100牛顿，绳CO的强度能吊起足够重的重物．α=60°，β=30°，求此装置能悬挂的最大重物是多少牛顿？
图23
这类涉及最值的问题，用极端假设的方法来分析能够简化解题过程．
例24.如图24所示，在水平面上放有一质量为m、与地面的动动摩擦因数为μ的物体，现用力F拉物体，使其沿地面匀速运动，求F的最小值及方向.
图24
8.实验二：
探究弹力和弹簧伸长的关系
（1）实验目的
①探究弹力与弹簧______的定量关系
②学会利用列表法、图像法、函数处理法处理实验数据
（2）实验原理：
弹簧受力会发生形变，形变大小与______有关系．沿弹簧方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧弹力与拉力在数值上______．用悬挂法测量弹簧的弹力，正是应用了平衡时弹簧弹力与所挂钩码重力相等的关系．弹簧长度可用_______直接测出，伸长量可由___________减去弹簧原长得到，这样就可以研究弹簧的弹力和伸长量之间的定量关系．
图25
（3）实验器材：
弹簧、____________、铁架台、钩码若干、坐标纸．
（4）实验步骤
①将弹簧的一端固定在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧的自然伸长状态下的长度lo，即弹簧原长．
②如图25所示，在弹簧下挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入设计的表格中．
③改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧的长度，记录m2、m3、m4、m5和相对应的l2、l3、l4，l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4和x5．
钩码个数
长度
伸长量
弹力F
0
lo=
0
0
1
l1=
x1=l1－lo
F1=
2
l2=
x2=l2－lo
F2=
3
l3=
x3=l3－lo
F3=
……
……
……
……
④以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
⑤以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
⑥得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
（5）注意事项
（1）所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．
（2）每次所挂钩码的质量差尽量大些，从而使坐标上描的点尽可能距离远些，这样作出的图像更精确．
（3）测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，减小误差．
（4）描点画线时，所描的点不一定都落在一条线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．
（5）记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位．
9.实验三：
验证力的平行四边形定则
（1）实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。
（2）实验原理
一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力,作出力F′的图示.再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同，若相同，则说明互成角度两个力合成时遵循平行四边形定则。
（3）实验器材
方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔。
（4）实验步骤
①用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细
绳套。
②用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉像皮条,使橡皮条伸长到某一位置O,如图1所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。
③只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。
④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
⑤用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计的拉力F′的图示.
⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同。
（白纸钉在木板处,两秤同拉有角度，读数画线选标度，再用一秤拉同处，作出力的矢量图.）
（5）注意事项
①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
②使用弹簧秤前，应先调节零刻度，将两弹簧测力计互相勾着水平拉伸，选择两只读数相同的使用使用时不超过量程,拉弹簧秤时，应使弹簧秤与木板平行。
③在同一次实验中，橡皮条伸长时的结点位置要相同。
④被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。
⑤读数时应正对、平视刻度。
⑥两拉力F1和F2夹角不宜过小，作力的图示，标度要一致。
四.考点精练
1.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直推力F的作用下，物体A、B均保持静止。
则物体A的受力个数为（）
A．2B．3
C．4D．5
2.如图所示，重量为Ｇ的物体A在大小为F的水平向左恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上。
下列关于物体对斜面压力Ｎ大小的表达式，不正确的是（）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于缓慢漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。
在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（）
Q
A．保持不变
B．先变大后变小
C．逐渐减小
D．逐渐增大
m2
4.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别细有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=600.两小球的质量比为（）
A.
B.
C.
D.
m
5.如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（）
A．地面对人的摩擦力减小
B．地面对人的摩擦力增大
C．人对地面的作用力不变
D．人对地面的作用力减小
6.如图所示，一个质量为3.0kg的物体，放在倾角为θ=300的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F=5.0N提物体，物体仍静止，下述结论正确的是（）
A．物体受到的摩擦力减小2.5N
B．物体对斜面的作用力减小4.0N
C．斜面受到的压力减小5.0N
D．物体受到的合外力减小5.0N
7.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）
A.必定是OA B.必定是OB
C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC
8.如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但与水平方向的倾角相同，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则（）
A．F1≠F2，T1＜T2
B．F1=F2，T1＜T2
C．F1≠F2，T1＞T2
D．F1=F2，T1＞T2
9．如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法正确的是（）
F
A．斜劈对物块的弹力增大
B．物块所受的合力不变
C．物块受到的摩擦力增大
D．当力F增大到一定程度时，物体会运动
10.把一重为G的物体，用一水平推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上。
那么在下图中，能正确反映从t=0开始物体所受摩擦力Ff随t变化关系的图象是（）
11.在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为________，图线不
过原点的原因是由于__________。
12．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验中，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺
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