与角平分线有关的证明计算教师用.docx

与角平分线有关的证明计算教师用.docx

《与角平分线有关的证明计算教师用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《与角平分线有关的证明计算教师用.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

与角平分线有关的证明计算教师用

问题1：

回顾角平分线相关定理：

如图1，可得_____=______，所表示的定理内容为______________________________________；如图2，可得______=_______，所表示的定理内容为_______________________________________；如图3，若BD平分∠ABC，则

．请证明该结论

问题2：

回顾角平分线常见的组合搭配，并画出对应的图形①等腰三角形“三线合一”，两线重合，考虑角平分线②平行线+角平分线出现等腰三角形③折叠会出现角平分线，四边形背景下会出现平行线+角平分线

与角平分线有关的证明、计算

1.如图，点A，C在直线

上，点B在射线AD上，

，

分别是∠BAE，∠CBD的平分线．若

，则∠BAE的度数为（）A.150°B.168°C.135°D.160°答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

角平分线的性质

2.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）A.9B.10.5C.12D.15答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

角平分线

3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于点E，过E作EF∥AC交AB于F，连接CF，则下列判断正确的是（）A.BE=BFB.BE=EFC.BF=EFD.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

角平分线

4.如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA，连接BE，若CD=2，则BE的长为（）

A.

B.

C.6D.

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

等边三角形5.（用两种方法进行求解）如图，在△ABC中，若∠C=90°，

，AD平分∠CAB，则sin∠CAD=______．（）（提示：

从角平分线的相关思考角度出发）

A.

B.

C.

D.

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

角平分线

6.（用三种方法进行求解）如图，在Rt△ABC中，AB=10，AC=6，AF平分∠BAC交BC于点F，BD⊥AF，交AF的延长线于点D，则AD的长为____________．（）（提示：

从角平分线的相关思考角度出发）

A.8B.6C.

D.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

角平分线性质定理

7.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处．若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是__________．（）

A.

B.

C.

D.

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

折叠问题

8.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且

，CE交OB于点E，过点B作BF⊥CE于点F，交AC于点G，则

的值为（）A.1B.

C.

D.

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的性质与判定

二、填空题（共1道，每道12分）

9.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD的平分线CE交AB于点E，且CE⊥AB，BE=2AE．若四边形AECD的面积为7，则梯形ABCD的面积为____．答案：

15

解题思路：

试题难度：

知识点：

三线合一总结反思

问题1：

总结角平分线的相关定理：

①________________________________；②_______________________________________；③在下图中成立的比例_________________．

问题2：

总结角平分线常见的组合搭配：

①等腰三角形“三线合一”，___________重合，考虑角平分线；②平行线+角平分线出现_______________________；③___________（填“三大变换”）会出现角平分线，四边形背景下会出现角平分线+_____________，进而出现等腰结构