四年级数学下册 乘法运算定律教案 人教新课标版.docx
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四年级数学下册乘法运算定律教案人教新课标版
乘法运算定律
教学目标:
1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
乘法交换律、结合律和分配律的学习。
教学难点:
乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。
教学过程:
第一课时
一、引入新课
1.根据运算定律填空。
(1)165+126=126+()
(2)(316+73)+127=316+(+)
2.同学们,听,这整齐的步伐,那优美的旋律,是谁在为我们奏乐呢?
(课件出示:
鼓号方队的画面)
师:
从图中你获取了哪些信息,
生1:
我看到了每排都有9个人,有4排。
生2:
我发现有9列队员,每列都有4人。
师:
你想提出什么数学问题?
生:
这个鼓号队里一共有多少个队员?
师:
根据所给的信息,你想到了几种计算方法?
生:
9×4=36;4×9=36
师:
你们真会动脑筋。
那么请仔细观察这两个算式,你会有哪些重大的发现呢?
生:
两个因数的位置交换了,可它们的积不变。
师:
观察真仔细,同学们真了不起,你们的发现非常重要!
生活中这样的数学问题还有吗,让我们一起去找找例子!
(课件出示主题图)
二、新课学习乘法交换律
师:
看他们热火朝天的植树真辛苦啊。
你能提出什么数学问题吗?
生:
学生交流、汇报,教师选择记录。
师:
我们来解决这个问题(课件:
负责挖坑、种树的一共有多少人?
)
师:
可以怎样列式呢?
25×4○4×25
师:
观察这两个算式,你又发现了什么?
也就是说25×4和4×25的结果是一样的,都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。
25×4=4×25
你还能写出类似的算式吗?
例如:
86×4=4×86,100×33=33×100
观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?
让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。
教师总结:
交换两个因数的位置,积不变。
这个规律是不是听起来很耳熟,你能给它起个名字吗?
课件演示:
这就是乘法交换律。
你能用字母表示吗?
课件演示:
三、巩固练习
(1)26×8=( )×( )
(2)56×( )=35×( )
四、课堂总结
说一说今天你有什么收获?
第二课时
一、引入新课
1.回顾出示课件:
2.师:
根据所给的信息和问题,你想到了哪种解决的好办法?
3.生1:
4×9×5生2:
4×5×9生3:
9×(4×5)
=36×5=20×9=9×20
=180=180=180
4.师:
你觉得他们的方法怎样,谈谈你的看法。
生:
虽然算式不一样,但只是三个因数所在的位置不一样,运算顺序也就不太一样,可是结果还是相同的!
生:
前两个同学的方法都是先算前两个数的积,再和另外一个相乘;后一位同学的是把后两个行相乘再同第一个相乘,这样计算比较简便。
因为大家的积都没有变!
师:
你与众不同的见解真是让人耳目一新呀!
太了不起了!
下面我们再看看书本的另外一个问题!
二、新课学习
师:
接下来我们来解决另外一个问题:
一共要浇多少桶水?
课件:
可以怎样列式呢?
25×5×2
请你算一算,看看谁的方法比较巧妙。
观察这两个算式,你发现了什么?
师:
事实证明无论先计算哪两个数的积,最后的结果是一样的,那也就是说这两个算式可以用等号连接。
(25×5)×2=25×(5×2)
但是在不改变运算结果的前提下,有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。
你还能写出类似的算式吗?
例如:
观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?
让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。
教师总结:
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
你能给这个规律起个名字吗?
这就是乘法结合律。
)课件出示:
也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘,再乘第三个数,这样就能算的又对又快。
课件:
三、巩固练习(课件出示练习)
2.怎样简便怎样算
17×25×4 125×29×8
3.比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律与乘法续建结合律,你发现了什么?
四、课堂总结:
这节课你学到了什么?
有什么收获?
和大家交流一下。
五、加强练习
第三课时
一、引入新课
师:
还记得们知道了乘法的那些运算律吗?
谁来说一说。
生1:
乘法交换律:
a×b=b×a
生2:
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
师:
出示课件:
今天我们来继续探究乘法的运算定律,看看是不是还有什么新的规律。
二、新课学习
1.算一算。
出示课件题目:
生:
分角色计算(男生计算左边三道,女生计算右边三道)后上台计算过程和结果。
师:
从刚才的计算中,你发现了什么?
生:
小组交流自己的看法。
小结:
左右两边的算式结果一样。
3.还是来解决生活中经常出现的下面几个问题:
(1)放映课件:
师:
你能想出几种解答方法?
(与同伴说说你打算先算什么,再算什么?
再列式计算)
生:
(35+25)×3生:
35×3+25×3
=60×3=105+75
=180(元)=180(元)
答:
一共要180元。
引导学生发现:
(35+25)×3=35×3+25×3,并结合课件演示。
(2)一共有多少名同学参加了这次植树活动?
一共有25组,每组里4个人挖坑种树,2个人抬水浇水。
那么可以怎样列式呢?
请你算一算,看看谁的方法比较巧妙。
教师巡视,然后挑出做法比较典型的学生汇报。
全班讨论(4+2)×25和4×25+2×25的相同和不同之处。
观察上面的算式,你发现了什么?
(4+2)×25=4×25+2×25
但是在不改变运算结果的前提下,有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。
让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。
教师总结:
也就是说两个数的和一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
你能给这个规律起个名字吗?
这就是乘法分配律。
你能用字母表示吗?
(a+b)×c=a×c+a×c
或者:
a×(b+c)=a×b+a×c
三、巩固练习
播放课件:
四、课堂总结
我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律,合理应用这些规律会让计算变得简便。