《轴对称图形》的教学设计.docx
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《轴对称图形》的教学设计
“轴对称图形”教学实录与评析
教学内容：
青岛《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第二单元17-19页。
教学目标：
1、通过游戏，让学生初步认识轴对称图形。
2、通过学生的举例、操作、观察、讨论，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
3、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
4、通过让学生欣赏各种美丽的轴对称建筑，引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，让学生充分感知数学美，学会欣赏美和创造美，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：
使学生知道轴对称图形的含义，并了解轴对称图形的特征。
教学难点：
1、了解轴对称图形的特征；
2、找出轴对称图形的对称轴。
教学准备：
教具：
多媒体教学课件等。
学具：
对称图片、平面图形纸片、白纸、彩纸、剪刀、颜料、钉子板等学习材料一份。
教学过程：
一、游戏激趣、设疑导入。
师：
同学们，有这么多老师听课，紧张吗？
我们先来做个游戏好吗？
生（兴奋地）：
好！
师：
游戏的名称是“画耳朵”。
师画：
（一个头部像）
师：
谁愿意参加这个游戏？
生（争先恐后地）：
我来！
师：
（指名生1）老师有个小小的要求，你能不能做到？
请闭上你的眼睛，可不能偷看哦！
生1画：
生（善意地大笑）。
师：
你们为什么笑呀？
生2：
他把耳朵画到脸的外边去了！
师：
你能试一试吗？
生2：
行！
生2画。
生（又是善意地大笑）
师：
为什么你们还笑呀？
生：
因为他画的两只耳朵不在相同的位置。
生：
他把两只耳朵画成一个大一个小了。
师对生2：
你愿意改吗？
生2改。
师对生1、2：
谢谢两位同学给我们带来了笑声也带来了思考。
（评析：
结合学生好玩的心理特征，从“玩”这一话题引入，自然引入新课学习。
一方面为学生创设一个愉快，宽松的学习环境。
另一方面通过学生动手画两只对称的耳朵，既激发了学生的学习兴趣，又让学生初步体会轴对称图形的特点。
）
二、体悟特征、形成概念。
师：
在笑声中画耳朵游戏结束了，但是这个游戏带给我们的思考才刚刚开始。
第一位同学画完耳朵大家都笑了，第二位同学修改大家也笑了。
人的两只耳朵到底该是怎样的？
生：
大小一样，位置相对。
也就是对称的。
师：
生活中对称现象可以说无处不在。
谁留心观察见这样的对称现象？
生：
蝴蝶的两只翅膀是对称的。
生：
飞机是对称的。
生：
有些花瓣是对称的。
师：
你们观察得真仔细。
如果把咱们所说的这些物体画下来就成了这样的图形。
（出示图片）这些图形对称吗？
生：
对称！
师：
你怎样理解对称？
生：
两边一模一样。
生：
左右一样。
生：
也可以是上下一样。
师：
是不是这样呢？
每个小组里面都有一些漂亮的图形，选择你最喜欢的一个图形试一试。
生1：
我把蝴蝶图片左右对折后，两边的图形完全一样；
生2：
我把花朵图片上下对折后发现上下的图形都一样；
生3：
我把蜻蜓图片对折后，发现对折后的图形完全重合；
生4：
我把飞机图片左右对折后，打开后有一条线，这条线两边的图形完全重合。
师：
xx同学说的非常好，其他同学看看你们的图形，是不是中间也有一条线？
生异口同声：
是。
师：
你能给“中间这条线”起个名字吗？
生：
中间线。
师：
可以。
生：
对称线。
生：
对称抽.
师：
对称轴，好极了。
师：
大家通过对折发现这些图形的两边都能够完全重合，像这样的一类图形在数学上我们称之为轴对称图形。
我们把折痕所在的这条直线叫做对称轴。
用点划线来表示。
板书：
点划线
让学生指出自己图片中的对称轴，并指导学生画出一条对称轴。
（评析：
结合学生折作品，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类图形的特点。
在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示概轴对称图形的概念。
从“轴”字出发，引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。
）
三、动手操作、加深认识。
1、平面图形中的轴对称
师：
其实轴对称图形离我们并不遥远，在咱们以前学过的平面图形中就有一些是轴对称图形，今天老师带来了一部分平面图形。
（屏幕显示）老师为每个小组都准备了这五个图形，
听清要求：
小组长带领你们小组的同学先认真观察这些图形，大胆的猜一猜，哪些是“轴对称图形”，然后想办法验证你们的猜想。
学生操作。
（评析：
苏霍姆林斯基说：
“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。
”学生的主体在教学活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。
因此，数学教学应不断满足学生的这种需要，让学生主动地参与探索新知的全过程，领悟知识的奥秘，感受学习的乐趣和成功的喜悦。
同时，教师是教学活动的组织者，学生学习活动的帮助者、辅导者。
课前，教师做好教学设计，收集制作教学课件；课中做好学习活动的组织，并了解学生的学习状况、个别指导、参与讨论、调控好学生活动。
本环节中，老师就把学习的主动权交给了学生，让他们去自由的选择，自由的探索，自由的发挥，从而个性得到自由的发展。
）
师：
好了吗
生：
好了
师：
刘老师发现很多小组都有了自己的观点，但是机会非常有限，只有5次。
每个同学选择你最有把握的一个，说一说它是不是轴对称图形，然后简单地说一说你是怎么想的。
好吗？
生：
梯形是一个轴对称图形，因为对折以后两边完全重合。
生：
长方形也是也个轴对称图形，因为不管上下对折还是左右对折，都能完全重合。
师：
这个同学把长方形图片上下对折了一次，左右对折了一次，对折了两次，都能重合，是这样吗？
生：
是。
生：
圆形也是轴对称图形，不管怎样对折，都能完全重合。
师：
这个同学说，圆形图片不管怎样对折，是什么意思？
生：
就是对折了很多次，每次都能重合。
生：
平行四边形不是轴对称图形，因为对折以后两边不重合。
生：
三角形也不是轴对称图形，因为不管怎样对折两边也不能重合。
师：
通过刚才同学们自己动手动脑，已经准确判断出了这五个图形是不是轴对称图形，但是刘老师觉得还有心里话要说，你是不是也有心里话要说呢，这样吧，刘老师先把心里想说的话透露一点儿。
好不好？
生：
好
师：
现在我特别想说的是；（手拿一个梯形图片）就以这个梯形为例吧，虽然这个梯形是轴对称图形（语气中重点强调“这个”）但是——
生：
不是每个梯形都是轴对称图形。
师：
比如——
生：
比如直角梯形就不是轴对称图形。
师：
其余的同学不要忙着下结论，（出示不同的梯形）
师：
什么样的梯形才是轴对称图形？
生：
只有等腰梯形才是轴对称图形。
师：
刘老师想说的话说完了，剩下的图形你有话要说吗？
生：
虽然我们手中的这个三角形不是轴对称图形，但是等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。
师出示不同的三角形。
师：
一个是等腰三角形，一个是等边三角形，他们都是轴对称图形，他们有什么不同？
生：
等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。
师：
这位同学的研究又深入了一层，刚才我们研究的是什么样的三角形是轴对称图形，而他又把研究的目光转移到对称轴的条数上去了，下面我们就一起来研究对称轴的条数，通过刚才的学习，咱们已经知道的这三个图形是轴对称图形，（长方形、等腰梯形、圆形）现在来看看他们各有多少条对称轴。
师：
先来看圆有几条对称轴？
生：
无数条。
师：
你是怎么知道的？
生：
刚才对折圆形图片的时候，是沿着圆形图片的直径对折的，因为一个圆的直径有无数条，所以它的对称轴也有无数条。
师：
说得真好。
师：
等腰梯形有几条呢？
生：
只有一条。
师：
大家同意吗？
生：
同意。
师：
长方形有几条对称轴？
生：
两条。
师：
说说你的理由。
生：
刚才我把长方形上下对折两边完全重合，左右对折两边也完全重合，所以长方形有两条对称轴。
师：
大家同意他的说法吗？
生：
同意。
师：
同学们棒极了，通过刚才的学习，不但能很快地判断出哪些图形是轴对称图形，还能正确地找出它们的对称抽。
这堂课学得真不错。
（评析：
新课标指出：
“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”因此让学生能按照自己的学习基础，学习兴趣，学习层次，选择自己的学习内容，学习方式；能够在很大程度上对学习的时间、过程和空间具有更多的支配权，这种人性化的学习方式是所有学习者的普遍需求。
本环节中，让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形哪些是轴对称图形，并通过动手操作来验证它们为什么是对称的，在操作中，学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维。
）
四、探究实践，深化认识。
（屏幕显示）
师：
通过刚才的探讨，同学们对轴对称图形已经有了非常深刻地认识，其实轴对称图形在咱们日常生活中也很常见，老师也给大家准备了一些，看看同学们能不能很快判断出哪些是轴对称图形，请看屏幕
1、判断下面的图形是不是轴对称图形。
（插图）
生：
xx是轴对称图形。
（电脑验证）
生：
蝉是轴对称图形。
（电脑验证）
生：
xx不是轴对称图形。
师：
为什么，说说你的理由？
生：
因为对折以后，它的两边不能完全重合。
（电脑验证）
生：
xx也不是轴对称图形。
（电脑验证）
师：
真是好样的，都判断对了。
师：
看下面这道题，咱们学过的汉字和英文字母也有一些是轴对称图形，看谁找的有对又快。
2、找出下面哪些汉字与英文字母是轴对称的。
（插图）
生：
xxx、xx、是轴对称图形。
（电脑验证）
生：
xx、xxx、xx不是轴对称图形。
（电脑验证）
（评析：
探究练习的设计不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，师生共同品味中国文字的对称美,从而宏扬中国文化，做到知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。
而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边。
）
五、欣赏设计，知识拓展。
1、欣赏
（插图）
（屏幕显示：
教学楼、京剧脸谱、民间剪纸、国旗、中外著名的建筑等。
）
师：
轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感，古今中外，有许多著名的建筑也是对称的，让我们一起来看看这些对称的建筑，感受它们的奇妙和美丽！
（电脑配乐欣赏著名的建筑图片）
师：
……
2、设计属于自己的轴对称图形。
师：
欣赏了这么多美丽的图片，根据刚才的学习，同学们想不想自己动手制作一幅美丽的轴对称图形？
生：
想。
师：
好，每个小组都有老师给的一个材料袋，利用这里面的材料，小组的同学商量商量，看看可以制造出哪些美丽的轴对称图形，然后分工合作，明白了吗？
生：
（异口同声）明白了。
（在优美的音乐声中学生活动，师巡视指导，让做好的小组把他们的作品贴到黑板上。
）
（评析：
让学生欣赏古今中外著名的对称建筑，配上古典的轻音乐，拉近了生活与数学的距离。
古建筑又是一种艺术，渗透在数学学科中,既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材最后拓展练习。
然后让学生自己绘出美丽的轴对称图形展示给大家看，让学生展开了创新的想象翅膀，充分感受到美无处不在，感受到数学中也有美。
）
六、课堂总结，课后延伸。
师：
……
（总评：
“轴对称图形”是青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第二单元的内容。
是小学数学的传统教学内容，研究与探索的教师已有较多。
这节课，刘老师通过六个环节的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合小学生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。
在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。
在这堂课教学上，教师不但落实了本课教学的目标、要求，同时体现了自己的教学的个性与特色：
一、游戏入课，妙趣横生。
这主要体现在，本是数学课，学生带着学习数学、研究数学的心理期待走进课堂，出乎意料的是先让学生玩游戏，课伊始，趣已生。
在玩游戏的过程中既充分调动了学生探求新知的兴趣，又为学生认识轴对称图形的特征积累了丰富和感性的认识，为后面的研究打下了坚实的基础。
二、合作探究，激活思维。
叶澜教授曾在新基础教育课题实验中提出：
“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。
”学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。
本堂课老师提供大量的素材让学生活动，但始终以学生动手操作实践为主导。
具体表现为：
1、科学合理的组织教材，为学生提供充分的感知材料。
刘老师根据学生的年龄特点和认识水平，以学生的发展为本，对教材进行了合理的加工处理，为学生的数学活动提供了更丰富的感性材料，体现了新课程背景下“用教材教”而不是“教教材”的现代教育理念
2、重视概念的建构过程，让学生真正成为学习的主人。
数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。
本课教学的主体部分，无论是轴对称图形特征的揭示，还是五个平面图形的判断，抑或是生活中常见标志及图案的思考，刘老师始终把自己置身于一个倾听者、协作者、支持者的地位：
注意把握教学的起点，充分利用学生已有的生活经验，引导学生积极参与学习过程，让学生大胆发表自己的意见，体现了“以学论教”的现代教学思想。
既充分张扬了学生数学学习的主动性及个性，又使学生在获得知识的同时，数学思考、数学表达能力得以提升。
三、回归生活，引向课外。
新课标明确指出：
要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。
要联系生活讲数学，把生活经验数学化、数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。
“轴对称图形”作为一个重要的数学知识，其在现实生活中有着广泛的原型及应用基础，这一点，在很多老师的教学中都得到了很好地体现。
刘老师在这堂课教学中对此同样作出了较好的关注与演绎：
比如从日常生活中撷取了各种各样的图案、标志，有中国民间艺术、各国的国旗，还有中外著名的建筑等，引导学生利用已有的知识经验进行判断、想象，深化对轴对称图形特征的理解。
并且这堂课还将轴对称图形拓展到了对称现象，展现了一幅自然界和谐、对称、美妙的画卷。
这不只是一般意义上对知识的拓展，更是对教学与自然、数学与美、数学与文化的一种理解与诠释。
）
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