名师教案人教版数学下册五年级春季第十四讲《找次品》含答案.docx
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名师教案人教版数学下册五年级春季第十四讲《找次品》含答案
人教版数学五年级春季第十四讲《找次品》
在3015年，人类生活的十分之和谐，然而有一个犯罪团伙破坏了这份安宁，他们制造伪币，并且流通到市面上。
这种伪币的制造技艺非常高超，在外观上跟真币一模一样，唯一的差别是真伪币的重量不一样。
警方组织人们学习鉴别伪币的方法，大家踊跃参加。
培训分三个阶段，让我们一起体验一下吧!
基础鉴别篇
Tips:
我告诉你称量过程，你告诉我结果
三枚硬币:
两真一伪，伪币比真币轻
Step1
把1号和2号硬币放在天平
Step2
记录称量结果
Step3
请点击伪币
三枚硬币:
两真一伪，伪币比真币轻1号2号3号
Step1
把1号和2号硬币放在天平
Step2
1号2号记录称量结果
Step3
请点击伪币
三枚硬币:
两真一伪，伪币比真币轻
Step1
把1号和2号硬币放在天平
Step2
记录称量结果
2号Step3
请点击伪币
五枚硬币:
四真一伪，伪币比真币重
Step1
把1、2号和3、4号硬币放在天平上
Step2
记录称量结果:
天平平衡
Step3
请点击伪币
提问1枚伪币能否判断伪币轻重?
请说明理由。
2枚呢?
请说明理由。
3枚呢?
请说明理由。
总结要想判断伪币轻重，一定要和真币对比，并且能
够确定伪币在哪堆。
提高鉴别篇
Tips:
不需要找到伪币，只需要判断轻重
三枚金币：
两真一伪，判断轻重
六枚金币：
五真一伪，判断轻重
七枚金币:
六真一伪，判断轻重
练习：
瓜瓜有12枚硬币，其中有11枚真币和1枚伪币，伪
币与真币外观一样，重量不同·现在只有一台没有砝码的天平。
请问:
称几次就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重?
答案2次
笔记部分：
判断次品的轻重
已知次品轻重找次品:
设计称量过程，根据天平的状态找到次品;判断次品的轻重:
无论几枚，都需要称两次
例题1
6块外形完全一样的香皂，其中有1块次品，但是不知道轻重，现在我们想知道这块肥皂是重于正常的肥皂，还是轻于正常的肥皂，请完成下图表示称轻重的过程·（天平无砝码）
练习1
5块外形完全一样的金币，其中1块是伪币，但是不知道伪币的轻重，如何利用无砝码的天平判断伪币的轻重，请完成下图表示称量的过程，并且回答至少需要称多少次才能知道这个伪币的轻重
例题2
在找次品的过程中，为了能够尽可能快的找出次品，如何将要测量的物品进行分组，请将下面的表格填写完整
练习2
有8个零件，其中有一个零件是次品但是不知道轻重，用无砝码的天平称，至少称多少次才能知道次品零件的轻重，简要说明一下称量的过程·
答案2次
例题3
有27袋花生，每袋标准质量是100克，其中有一袋不是100克，且不知道轻重，用无砝码的天平测量次品的轻重，请问:
（1）称一次有可能知道次品花生的轻重吗?
为什么?
（2）至少称几次能知道次品花生的轻重?
答案
（1）不可能，称一次则没有可比较的对象
（2）至少称2次
练习3
1）有三袋食盐，其中两袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重·用无砝码的天平至少称（）次能判断出这袋食盐比500克重或轻
A：
1B：
2C：
3D：
4
（2）体育老师有24个外形完全一样的铅球，其中一只混有杂质，但是不知道与真球相比的轻重，请问用无砝码的天平至少称（）次能判断这只混有杂质的铅球的轻重
A：
1B：
2C:
3D:
4
（3）10瓶果汁，其中1瓶坏了，但不知道比另外9瓶轻还是重请问用无砝码的天平至少称（）次能判断这杯果汁
A：
1B：
2C:
3D:
4
答案：
BBB
知识点2
找次品
接下来进入培训的第三阶段，学习升级版的伪币鉴别方法，让我们一起来体验一下吧!
三枚金币：
两真一伪，伪币比真币重
总结:
3枚硬币，两真一伪，找到伪币需要称1次
九枚硬币：
八真一伪，伪币比真币重
总结：
9枚硬币：
八真一伪，找到真币需要称2次
二十七枚硬币：
26真1伪，伪币比真币重
总结：
27枚硬币，找到伪币需要称量3次
四枚硬币：
3真1伪，伪币比真币重
总结：
4枚硬币三真一伪，找到伪币需要称量2次
十六枚硬币：
15真1伪，伪币比真币重
总结:
16枚硬币十五真一伪，找到伪币需要称量3次
练习：
有25枚硬币，其中有1枚伪币，伪币与真币外观一样,
比真币重。
现在只有一台没有砝码的天平。
那么，需要利用这台天平称几次，就能找到伪币?
答案：
3次
练习：
如果称4次，最多能从多少枚硬币中找到1枚伪币?
答案81枚
笔记部分:
找次品
已知伪币轻重，未知称量过程，找伪币
（1）尽量平均分成三堆，将其中枚数相同的两堆放在天平上，第一次判断哪堆有伪币;
（2）之后每次都把伪币堆尽量平分成三堆，直到找到为止;
。
找伪币:
3枚9枚27枚81枚......
1次2次3次4次......
例题4
9块外形完全一样的金币，其中1块金币是比真金币重的伪币，如何用无砝码的天平找出这块伪币，请完成下图表示找的过程，并且回答至少需要称多少次才能找到这块略重的伪币·
例题5
1）如果用无砝码的天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐?
请写出主要过程
（2）如果在天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗?
答案：
3次，有可能
例题6
填空题
（1）5包方便面，其中4袋质量相同，有1袋超重，用无砝码
的天平称，至少称（）次保证能把超重的方便面找出
来;
（2）10个零件里有1个是次品，已知次品重一些，用无砝码的天平称，至少称（）次就一定能找出次品;
（3）有15瓶药，其中一瓶少2粒，用无砝码的天平称，至少称（）次保证能找出少的那瓶药;
（4）小淘气用1瓶变形药水偷换了博士的30瓶纯净水中的1瓶，变形药水的质量比纯净水要稍重一点，用无砝码的天平称，博士至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水
答案：
2334
练习4
块外形完全一样的金币，其中1块金币是比真金币轻的伪币，如何用无砝码的天平找出这块伪币，请完成下图表示找的过程，并且回答至少需要称多少次能找到这块略轻的伪币
练习5
有一盒玻璃球，其中一个较轻的是次品，田老师说用无砝码的天平称2次保证能找到次品这盒玻璃球可能有多少个?
答案可能有4、5、6、7、8、9个
练习6
批零件中只有一个次品，而且次品的重量比真品的重量要轻，用无砝码的天平进行称量，保证4次就可以测出这批零件中的次品，那么这批零件最多是多少个?
答案：
81个
《找次品》课后作业
1.有6袋奶粉，其中5袋完全相同，有一袋质量轻一些，如果用无砝码的天平秤，至少称（）次才能把它找出来·
2.有12盒糖果，其中有11盒质量相同，另有一盒少3块，如果用无砝码的天平称，至少称（）次能保证找出这盒糖果
3.有9筐桃子的质量相同，其中的一筐桃子被小田偷吃了两个如果用无砝码的天平称，至少需要（）次能保证找出质量轻的这筐桃子
4.有3瓶可乐，其中2瓶完全相同，另一瓶质量轻一些，如果用无砝码的天平称，至少称（）次才能把它找出来
5.有7瓶钙片，其中6瓶完全相同，有一瓶少了5片，如果用无砝码的天平称，至少称（）次能保证找出
6.有25枚钻戒，其中24枚完全相同，有一枚重量不够，如果用无砝码的天平称，至少称（）次能保证找出这枚钻戒
7.有8袋饮料粉，其中的7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些·如果用无砝码的天平称，至少称（）次能保证找出这袋饮料粉
8.有26袋饮料粉，其中的25袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些·如果用无砝码的天平称，至少称（）次能保证找出这袋饮料粉
9.有15瓶水，14瓶是纯净水，另外一瓶是盐水，盐水较重，如果用无砝码的天平称，至少称（）次能保证找到这瓶盐水
10.如果用无砝码的天平称待测物品，并保证3次能从一堆待测物品中秤出次品（只含有一个次品，而且知道次品比正品轻），待测物品的数量最多是（）个
《找次品》进门考
1.有12袋奶糖，其中11袋重量相同，有1袋重量轻一
些，那么至少用天平称（）次才能把它找出来。
2.有22枚硬币，其中21枚质量相同，另有一枚质量不足，轻一些那么至少称硬币（）次能保证找出这枚
3.有11枚硬币，其中一枚为假币，不知道轻重，至少要称（）次可以得出假币的轻重。
4.要保证3次能从一堆待测物品中找出次品（只含有一个次品，而且知道次品比正品轻），那么待测物品的数目最多是（）个。
5.要保证2次能从一堆待测物品中找出次品（只含有一个次品，而且知道次品比正品轻），那么待测物品的数目最多是（）个。
课后作业答案：
1.2
2.3
3.2
4.1
5.2
6.3
7.2
8.3
9.3
10.27
进门考答案：
1.3
2.3
3.2
4.27
5.9
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