七年级数学上册271有理数的乘法教案新版北师大版.docx

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七年级数学上册271有理数的乘法教案新版北师大版

课题:

2.7.1有理数的乘法

教学目标:

1.发现探索有理数的乘法法则;熟练掌握有理数乘法法则;会利用法则进行有理数乘法运算并解决实际问题;了解倒数的概念.

2.经历有理数乘法法则探究过程,用分类讨论的思想归纳出有理数乘法法则,感悟中小学乘法运算的区别通过体验有理数乘法运算,感悟和归纳出乘法运算的一般步骤.

3.在探索过程中尊重学生学习态度,树立学生学习数学的信心,培养学生严谨的数学思维能力.

教学重点与难点:

重点:

有理数乘法法则的理解和应用

难点:

有理数乘法法则探究过程,符号法则及法则的理解

课前准备:

制作课件,学生课前进行相关调查及预习工作.

教学过程:

一、创设情境,导入新课

活动内容:

观察教科书P9给出的图片,分析教科书提出的问题,弄清题意,明确已知是什么,所求是什么,让学生讨论思考如何解答.

 

问题:

如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降;

(1)甲水库每天升高3厘米怎么表示?

(2)乙水库每天下降3厘米怎么表示?

(3)四天后甲水库水位的变化量分别怎么表示?

(4)四天后乙水库水位的变化量分别怎么表示?

处理方式:

学生在观察多媒体图片的基础上,结合正负数的知识独立完成1、2两个小题;结合有理数加法的知识完成第3、4小题.重点在于引导学生将加法转化为乘法:

3+3+3+3+3=3×4=12,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12.

设计意图:

通过问题情境的创设,引入了本课的课题,激发了学生的好奇心和求知欲,调动了学生的学习积极性,让学生知道数学知识无处不在,应用数学无时不有.符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.

二、合作学习,探究新知

活动内容1:

(一)异号两数相乘

由课题引入中知道:

4个-3相加等于-12,可以写成算式 (-3)×4=-12,那么下列一组算式的结果应该如何计算?

请同学们思考:

(-3)×3=;

(-3)×2=;

(-3)×1=;

(-3)×0=.

问题:

1.通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系?

2.积的绝对值与因数的绝对值有什么关系?

3.一个因数减少1时,积怎样变化?

处理方式:

四道小题可以让学生口答完成(-3)×3=-9;(-3)×2=-6;(-3)×1=-3;(-3)×0=0.问题中前两个是对异号两数相乘法则的总结,让学生在分组讨论,达成共识,完成知识升华异号两数相乘积为负,积的绝对值等于因数绝对值的积;第3个问题是对下面知识的学习起到铺垫作用.

活动内容2:

(二)同号两数相乘

你能写出下列结果吗

(-3)×(-1)=;

(-3)×(-2)=;

(-3)×(-3)=;

(-3)×(-4)=.

问题:

1.通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系?

2.积的绝对值与因数的绝对值有什么关系?

3.对比前面一组结果,我们可以得到把一个因数换成它的相反数,所得的积会发生什么变化?

处理方式:

学生可以类比活动一独立完成.

活动内容3:

1.学生归纳法则

(1)符号:

在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?

(+)×(+)=()同号得           ;

(-)×(+)=()异号得           ;

(+)×(-)=()异号得           ;

(-)×(-)=()同号得            .

(2)积的绝对值等于             .

(3)任何数与零相乘,积仍为            .

2.综合上面各种情况,引导学生自己归纳出有理数乘法的法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

任何数同0相乘,都得0.

处理方式:

结合活动一、活动二,小组内交流完成问题1;师生交流完成问题2.突破本课难点.

活动内容5:

填空:

(1)(-5)×(-3)同号相乘

(-5)×(-3)=+()______得正

5×3=15把绝对值相乘

(-5)×(-3)=+15;

(2)(-7)×4__________

(-7)×4=-()___________

7×4=28__________

(-7)×4=__________.

归纳:

有理数相乘,先确定积的_____,再确定积的_____________.

处理方式:

(1)教科书中没有这个环节的要求,但在教学中应该设计这个环节,确实让学生体验经历验证过程.

(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算,所以在验证过程中,既要用乘法法则计算,又要加法法则计算,真正体现验证的作用和过程.

(3)在用乘法法则计算时,要注意其运算步骤与加法运算一样,都是先确定结果的符号,再进行绝对值的运算.另外还应注意:

法则中的“同号得正,异号得负”是专指“两数相乘而言的,”不可以运用到加法运算中去.

设计意图:

有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践,自主探究与合作交流是学习数学的重要方式.在这里一方面引导学生独立思考,另一方面鼓励学生合作交流.既让学生获得知识,培养学生的合作意识,调动学生的主观能动性,使学生积极主动地参与教学活动,对只有一个或两个条件得不到三角形全等有更直观的认识;又让学生学生获得方法,为后继的学习积累经验.

三、精讲例题,内化知识

活动内容1:

(一)例题精讲

(1)例1计算:

⑴(-4)×5;  ⑵(-5)×(-7);

⑶(

)×(

);⑷(-3)×(

).

处理方式:

这四个例题,示范讲解第一个小题,明确步骤:

一观察、二符号、三计算;规范书写.第2、3、4小题由学生黑板板书,班级分组以竞赛的形式完成,找出不足,纠错改正,激发兴趣.完成例题后归纳得到:

如果两个有理数的乘积为1,你们称其中的一个数是另一个的倒数,也称这两个有理数互为倒数.例如3与

互为倒数,

互为倒数.但要注意:

引出有理数的互为倒数的概念的同时,要注意与互为相反数的概念比较,避免产生混淆错误,并注意本节课不讨论如何求倒数的问题.

(2)例2计算:

⑴(-4)×5×(-0.25); ⑵(

)×(

)×(-2).

处理方式:

点名由学生分析,注意运算顺序和简便算法,有学生分组完成,纠错改正.

活动内容2:

(二)巩固提高

问题:

教科书第51页“议一议”:

几个有理数相乘,因数都不为零时,积的符号怎样确定?

有一个因数为零时,积是多少?

 

处理方式:

学生组内交流讨论,点名学生代表回答:

几个有理数相乘,因数都不为零时,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数为偶数个时积为正,当负因数的个数为奇数个时积为负,有一个因数为零时,积是零.

活动内容3:

(三)运用举例,变式练习

1.判断题,你能看出下面有错误码?

(-3

)×(-2)=-(3

×2)=-3

2.选择题

(1)如果a×b=0,则这两个数()

A、都等于0,B、有一个等于0,另一个不等于0;

C、至少有一个等于0D、互为相反数

(2)已知-3a是一个负数,则()

A、a>0B、a<0C、a≥0D、a≤0

(3)两个有理数和为0,积为负,则这两个数的关系是()

A、两个数均为0B、两个数中一个为0

C、两数互为相反数D、两数互为相反数,但不为0

3.抢答题

6×(-9)=(-6)×(-9)=

(-6)×9=(-6)×1=

(-6)×(-1)=(-6)×(-1)=

(-6)×0=0×(-6)=

(-6)×0.25=(-0.5)×(-8)=

4.填空题:

用“>”“<”“=”号填空.

(1)如果a<0,b<0,那么a·b____0.

(2)如果a<0b>0,那么a·b____0.

(3)如果a>0,那么a____2a.

(4)如果a<0,,那么a____2a.

处理方式:

学生刚开始训练时注意板书格式,要注意格式归范,一开始对每一步运算应注明理由,运算熟练后,可不要求书写每一步的理由.

设计意图:

例题先由教师示范性板书,向学生说明解题的格式与步骤,再由学生独立完成.所以处理例题不是单一的教师讲,学生模仿,而是要让学生独立尝试解决.教师提前应预料到学生容易出现哪些错误,但只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误,才能真正提高解决问题的能力.在例题后,我及时设计一组练习帮助学生巩固提高.这样,不仅使学生掌握了运算法则,而且积累解题经验,发展他们有条理的思考能力.

四、归纳总结,感悟收获

问题:

自我

评价

我的收获:

我的困惑:

小组

评价

你认为今天表现最好的小组是:

设计意图:

让学生梳理所学知识,以形成完整知识结构,培养归纳概括能力和语言表达能力.评价自己的学习表现,有利于学生看到自己的优点和不足,更加客观的评价自己,同时也有助于学习习惯的培养.学生自主总结,充分展示自己,体验收获的快乐.实现不同的发展.

五、达标检测,反馈提高

A组:

1.(2014,湖北随州)与-3互为倒数的是(  )

A.

B.-3C.

D.3

2.(2014,湖南衡阳)计算(-4)×(-

)=  .

3.计算:

(1)

(2)

;(3)

.

4.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化?

B组:

5.若a、b为有理数,请根据下列条件解答问题:

(1)若ab>0,a+b>0,则a、b的符号怎样?

(2)若ab>0,a+b<0,则a、b的符号怎样?

(3)ab<0,a+b>0,

,则a、b的符号怎样?

处理方式:

学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生答题情况.学生根据答案进行纠错.

设计意图:

本节课主要训练学生的计算能力,必须要求学生能够明确算理,准确作答,为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础,否则学生在今后的学习中更容易出错,因此通过一组习题进行检测.题目在设计时由易到难分层达标.

六、布置作业,课堂延伸

必做题:

P51知识技能第1、2、3题;

选做题:

P51知识技能第4题.

处理方式:

作业布置做到既面向全体学生,又给基础较好的学生充分的发展空间,满足不同学生的不同需求,让不同的学生得到不同的发展,体会到不一样的成功.

板书设计:

2.7.1有理数的乘法

(1)

复习回顾

1、有理数乘法法则:

2、倒数:

引例1

引例2

学生板演区

(1)课时

课题:

书法---写字基本知识

课型:

新授课

教学目标:

1、初步掌握书写的姿势,了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点:

基本笔画的书写。

难点:

运笔的技法。

教学过程:

一、了解书法的发展史及字体的分类:

1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体:

颜、柳、赵、欧体,分类出示范本,边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求:

1、书写姿势:

做到“三个一”:

一拳、一尺、一寸(师及时指正)

2、了解钢笔的性能:

笔头富有弹性;选择出水顺畅的钢笔;及时地清洗钢笔;选择易溶解的钢笔墨水,一般要固定使用,不能参合使用。

换用墨水时,要清洗干净;不能将钢笔摔到地上,以免笔头折断。

三、基本笔画书写

1、基本笔画包括:

横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习,教师指导。

(姿势正确)4、运笔的技法:

起笔按,后稍提笔,在运笔的过程中要求做到平稳、流畅,末尾处回锋收笔或轻轻提笔,一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果,以求字的美观、大气。

5、学生练习,教师指导。

(发现问题及时指正)

四、作业:

完成一张基本笔画的练习。

板书设计:

写字基本知识、一拳、一尺、一寸

我的思考:

通过导入让学生了解我国悠久的历史文化,激发学生学习兴趣。

这是书写的起步,让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础,必须认真书写。

课后反思:

学生书写的姿势还有待进一步提高,要加强训练,基本笔画也要加强训练。

总第

(2)课时

课题:

书写练习1

课型:

新授课

教学目标:

1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思,并用钢笔写出符合要求的的字。

重点:

正确书写6个字。

难点:

注意字的结构和笔画的书写。

教学过程:

一、小结课堂内容,评价上次作业。

二、讲解新课:

1、检查学生书写姿势和执笔动作(要求做到“三个一”)。

2、书写方法是:

写一个字看一眼黑板。

(老师读,学生读,加深理解。

)3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。

杏:

上大下小,上面要写得大,大在哪里?

(大在撇捺)写的时候撇捺要舒展,象燕子张开的翅膀;下面的“口”要写得小,左右两竖要内斜,稍扁;“木”的竖写在竖中线上。

花:

也是上下结构,草字头两竖要内斜;下面单人旁起笔对准上面的左竖,竖弯钩起笔对准上面的右竖;竖弯钩要舒展,(用红笔描竖弯钩,并在旁边书写一个大的竖弯钩)要求弯处圆转,不能僵硬(书写僵硬的竖弯钩,并在旁边打×)。

春:

上部三横都是短横,收笔处不要顿;撇画最长,捺画从哪里起笔?

从第三横下面起笔,不能碰到撇;下面“日”的两竖要竖直,不能斜。

雨:

旁边两竖要内斜,上横短,中竖写在竖中线上;从下面看,哪一笔最低?

钩最低,中竖最短;四个点都是斜点。

江:

左右结构,左窄右宽左边三点水第二点略向外展;右边“工”字上横是短横,下横是长横;中竖略斜。

南:

上横短;下边两竖内斜;框架中两横都是短的,中间一竖悬针;三个竖画左、中差不多长,右竖钩最低;横折钩要写出弯势。

4、学生练习,教师巡回指导。

三、讲评:

收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。

板书设计:

书写练习1、杏花春雨江南

我的思考:

进一步加强写字姿势训练,这是根本。

在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。

及时对书写情况进行反馈,同时通过奖励激发学生兴趣。

课后反思:

通过字形的比较,学生基本上学会了笔画位置的比较,但是还需要不断的引导。

第(3)课时

课题:

书写练习2

课型:

新授课

教学目标:

1、掌握车字旁写法,并能把“轻”字写端正。

2、完成书写练习。

重点:

正确地书写“轻”字

难点:

“车”字旁的书写。

教学过程:

一、讲评上一课作业情况。

1、表扬书写优秀者,展示其作业。

2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。

二、指导“车”字旁写法:

1、出示范字,观察“车”字旁写法。

2、讨论明确其书写要领:

“车”字旁分四笔完成,整个偏旁左重右轻,不超过竖中线。

第一笔横稍短。

第二笔撇折收笔于横中线。

第三笔垂露竖,应在第一笔横下的正中位置起笔。

最后一笔,比第一横长一些,离折笔稍近一些。

3、练写“车”字旁。

三、指导临写“轻”字。

1、观察范字。

2、明确写法。

“轻”字的写法:

“轻”字左窄右宽,右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平,底部大体相齐,右边上下两部分基本相等。

四、课后延伸

书写:

斩、转

板书设计:

书写练习2、轻、斩、转

我的思考:

以复习巩固导入,并有针对地进行纠正。

明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置,使学生初步掌握字的结构特点。

在练习书写“车”字旁的基础上,更好的把握整个字的字形。

课后及时巩固,拓展。

课后反思:

学生基本上能把握好字在田字格中的位置,处理好左右的布局。

第(4)课时

课题:

结构特点(六)

课型:

新授课

教学目标:

1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。

2、通过练习,写好课文中的例字。

重点:

掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小

难点:

把握好字的结构。

教学过程:

一、复习巩固

二、教学新课

1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字

(1)教师讲解字头的书写。

(2)学生练习书写,教师指导书写。

(3教师根据实际情况小结,提出要求。

2.指导书写例字

(1)出示例字:

“宝”:

首先要控制好字头,摆正位置,下面的“玉”字占格子的一半以上,特别是最后一横宜稍长,使整个字立正。

“穷”:

下面的力字宜正,不宜写得太小。

(其余字略)

(2)学生练习,师巡回指导。

3、提出注意点三、讲评:

收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。

板书设计:

结构特点(6)宝、穷、写、会、奔

我的思考:

使学生更好的把握好字的结构,同时在教师的指导下提高学生辨别能力。

激励学生更好的书写。

第(5)课时

课题:

怎样写好字

课型:

复习课

教学目标:

1、让学生能够正确认识,端正态度。

教学过程:

一、正确的学书之路

1.临帖

临帖是学习书法的最根本的方法。

古往今来,没有一个书法家是不经临习而成功的,没有一个字写得好的人是不经过临帖的。

只有临帖,取法唐楷、晋行、汉隶、秦篆等传统的东西,才会有所获。

2.专一

学书首先应师承一家,建立根据地,然后再发展。

这就有一个选帖的问题,选帖的标准:

①好帖;②喜欢。

选定帖后专心致志,认真临习,坚持不懈,直至形同神似。

这个时期检验你学习得怎样,首先看临得像不像,再看笔法笔意。

3.博采众长

当对一本帖或一家书体临习达到形同神似之后,就要广涉其他好帖,取其营养加以吸收消化,融会贯通。

4.字外功夫

练字的同时经常要多读书,多掌握方方面面的知识,加强自身修养。

总之一句话,加强字外功夫的训练。

在此基础上,逐步形成自己的风格,便自成一家。

综上所述,我们可以把正确的学书之路概括为:

二、科学的学书方法

明确了正确的学书之路之后,我们还要掌握科学的学习方法,有了科学的学习方法,就可得到较好的学习效果。

1.临帖和摹帖

这既是正确学书之路的开端,又是正确学书方法中的根本点,必须坚信不疑,坚定不移。

摹帖和临帖各有优点,效果各异。

姜夔《续书谱》中说:

“临书易失占人位置,而多得古人笔意,摹书易得古人位置,而多失古人笔意,临书易进,摹书易忘。

”其中的“笔意”即指笔法、笔势及线条意趣。

“临”的方法就是看着字帖,照着写。

只要仔细地临,便容易掌握笔法笔意.从而把范本的精髓学到手。

“摹”的方法,就是用薄纸蒙在帖上,直接地描画。

所以字形基本上不会走样,多摹几遍,有利于把握结构。

但摹书看不清笔法,“易失笔意”,虽然间架不错.但没有笔法,字就僵化。

所以,初学者可以临摹并用,相互补充。

2.每天定量

事实证明,任何事情都有一个由量变到质变的过程,练字也一样,写得太少,练习量跟不上,就谈不上进步;当然盲目机械地多写,疲倦了效果也不好。

一定的量才能达到的一定的效果,较佳的量才能达到较佳的效果。

3.循序渐进

学习书法,在勤学苦练的基础上,还应该懂得它是一个循序渐进的过程:

第一,先正楷,后行草。

苏轼说:

“真生行,行生草。

真如立,行如行,草如走。

”就是说楷、行、草书三者如同人的立、走、跑,如果人连站都不能站,怎么能走和跑呢?

如果没有楷书基础,直接写行书、草书,就会疏于法度,流于轻滑飘浮。

行书、草书是楷书的流、便、疏、散,学好楷书之后,加强用笔的流动呼应,行草就容易上手。

等到楷法熟练,再写行草时.便可悟到两者相通之处,可相辅相成,互相促进,相得益彰。

第三,先点画,后结构,再章法。

书法是线条的艺术,也就是以基本点画为基础的艺术。

基本点画不好,整字或整篇的艺术性就无从谈起。

由于钢笔尖性硬,在线条变化上相对简单得多,故钢笔书法学习在结构上花的时间多,而在用笔、点画上相对较少。

但这并不是说点画用笔不重要,相反,它是钢笔书法的基本功,只有在点画书写的基本功扎实之后,才可能去把握结构。

在结构上有了一定的基础后,整幅字的章法就容易把握了。

第(6)课时

课题:

结构特点(七)

课型:

新授课

教学目标:

1、了解“皿”、“土”等做字底的字的结构特点,学习这类字的写法。

2、通过练习,写好课文中的例字。

重点:

掌握字的结构,学习写法。

教学过程:

一、观察例字,进行讨论:

(1)这些字是什么结构?

(2)它们分别是什么字底?

(3)书写上有什么特点?

二、教师示范小结

三、指导要点

盘:

上半部分宜瘦长,下面要宽扁。

皇:

“白”字头是方形结构的,要写的紧凑些,略小;“王”上两横短,下横长,略大。

至:

第一横不要太斜,撇折点也不要太斜;下面的“土”要端正,下横要长。

竖:

上半部分要摆好位置,左右不要分开;下面的“立”,点在正中,上横短,点撇要呼应,下横适当拉长。

四、学生练习,教师指导。

五、收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。

板书设计:

结构特点(七)、盘至竖

我的思考:

通过自主观察来了解字形。

在逐字的教学指导中使学生学会自主分析,养成良好的学习习惯。

课后反思:

部分学生在练习中还需要指导。

第(7)课时

课题:

结构特点(八)

课型:

新授课

教学目标:

1、了解上下相同、左右相同这类字的结构特点,学习这类字的写法。

2、通过练习,写好课文中的例字。

重点:

掌握这类字的结构,学习写法。

教学过程:

一、例字,再说说它们有什么共同的特点。

二、读课文中的一段话,说说这段话的意思。

三、教师示范并小结。

四、范字指导提要

哥:

下面的部分要先写“口”再写竖钩,注意笔顺。

竹:

左竖回锋,有撇略高于和长于左撇。

羽:

左小右大,其中的4点要摆好位置,使其显得丰满些。

吕、昌:

口和曰要写成扁方形,上下重复,上小下大。

兢:

语文课文中还没有出现过,这个字可只让学生知道其书写方法,左边的竖弯钩改成竖提。

五、收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。

板书设计:

结构特点(八)、哥羽

我的思考:

通过自主观察来了解字形。

在逐字的教学指导中使学生学会自主分析,养成良好的学习习惯。

课后反思:

基本上能把握学生的字形,但在细节上还要加强指导。

第(8)课时

课题:

结构特点(九)

课型:

新授课

教学目标:

1、了解左右偏旁比例不等的特点,学习这些字的写法。

2、通过书写练习,写好课文中的例字。

重点:

掌握这类字的结构,学习写法。

教学过程:

一、先看看例字,再说说它们有什么特点。

二、读读课文,说说这些例字的书写有什么规律。

三、教师示范并小结。

四、范字指导提要

峰:

“山”字旁略高,右半的长撇长捺要舒展。

和、知:

右“口”一般比左“口”大,并比左“口”略低。

催:

左让右,单人旁撇短些,不要太斜;右半部分上下平稳,高大些。

说:

言字旁横向左取势,不宜过宽,转折时要对准上面的点,提和下一笔呼应,并注意提的角度。

五、收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。

板书设计:

结构特点(九)、峰催说

我的思考:

通过自主观察来了解字形。

在逐字的教学指导中使学生学会自主分析,养成良好的学习习惯。

课后反思:

学生对于字形复杂的字在结构上还需要指导练习。

第(9)课时

课题:

结构特点(十)

课型:

新授课

教学目标:

1、了解左中右结构字的构字特点,学习这类字的写法。

2、通过书写练习,写好课文中的例字。

重点:

掌握这类字的结构,学习写法。

教学过程:

一、先看看例字,再说说它们有什么特点。

二、想一想,说说写好这些字的关键是什么?

三、教师示范并小结:

这课的例字均是左中右结构的字,书写时要注意相互间的穿插和避让,使之协调统一。

四、范字指导提要

仰:

中间的竖提收缩。

做:

中间部

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