最新人教版三年级数学上册教案6 多位数乘一位数修改后.docx

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最新人教版三年级数学上册教案6多位数乘一位数修改后

6多位数乘一位数

单元集体备课

本单元的主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三个部分。

口算是笔算的基础，教科书安排了一位数乘整十、整百、整千数和两位数乘一位数（不进位）的口算；笔算乘法是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。

教科书通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理，再解决进位问题和因数的中间、末尾有0的问题，突破笔算乘法的难点；解决问题中，教学用估算解决问题及含有“归一”和“归总”数量关系的问题，同时让学生学习画示意图和画线段图分析数量关系的解题策略。

计算本身是枯燥无味的，教科书遵循了计算教学情境化的原则，让每一个计算知识的学习都是在对情境中的数学问题进行分析的基础之上进行的，让学生理解计算是解决问题的方法，产生计算的需要。

教科书出现了三次小棒操作图，帮助学生理解算理。

同时还重视对计算方法的总结和概括。

本单元知识是在学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确地口算百以内加、减法的基础上进行教学的，因此需要适当地创设一些具体生动的学习情境，让学生在一种愉悦的氛围中来学习多位数乘一位数，使他们感到学习数学是有趣的。

在计算中，对于进位，学生容易忘记，或者忘记加进位的数，因数的中间和末尾有0的乘法是学生的易错点。

因此，要从学生实际出发，有针对性地进行教学，侧重引导学生探究算理和算法。

1.让学生在具体生动的情境中学习计算，培养学生对数学的兴趣。

计算本身是枯燥乏味的，机械的训练更使学生厌烦，这是学生对数学失去兴趣的一个重要原因。

因此需要适当地创设一些具体生动的学习情境，让学生在一种愉悦的氛围中来学习多位数乘一位数，使他们感到学习数学是有趣的，这是我们教学时必须高度注意的一个问题。

2.引导学生独立思考、合作交流，体验探究的乐趣。

根据《数学课程标准》（2011年版）精神，小学数学教学应该让学生经历知识产生和形成的过程，发挥他们在学习上的主体作用，促进学生的全面发展。

本单元的几个重点内容，如整十数乘一位数的口算，笔算乘法中从不进位乘法到第一次出现进位的情况，教科书都是先让学生自主探索，探寻解决问题的方法。

教学时，教师可以在学生充分独立思考、合作交流的基础上，再进行必要的引导。

学生的探索可能有多种形式，如画图、列表、摆学具（如小棒）、应用已有知识迁移类推等，应允许他们用自己的方法展示思维的过程和结果。

3.抓住重点，突破难点，使学生打下扎实的知识基础。

本单元的教学重点应放在两位数乘一位数上，因为它体现了多位数乘法的基本算理和算法，掌握了它，多位数乘法就可以在此基础上迁移、类推。

而且两位数乘一位数的熟练程度还会影响到除数是两位数的除法试商的准确率和速度。

因此一定要让学生掌握好这部分知识。

多位数乘一位数中连续进位是个难点，为此教科书专门安排了两个例题进行突破。

教学时，教师应重视这部分内容的教学。

◎教学笔记

1.口算乘法

▶教学内容

教科书P56~57主题图及例1和例2，完成教科书P58“练习十二”第1、2题。

▶教学目标

1.在理解算理的基础上，掌握整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）口算乘法的方法。

2.比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）。

3.激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生认真仔细的良好学习习惯。

▶教学重点

掌握整十数、整百数乘一位数的口算方法及两位数乘一位数（不进位）的口算方法。

▶教学难点

理解算理。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、创设情境，激趣导入

师：

同学们，你们喜欢去游乐园吗？

今天我们就一起去游乐园玩一玩。

【设计意图】通过创设去游乐园玩的情境，极大地提高了学生的学习兴趣，为后面口算乘法的教学提供丰富的素材。

二、自主探究，学习新知识

1.出示教科书P56的主题图。

【教学提示】

注意培养学生的读图能力，数学信息不单单可以用文字描述，也可以从图表中呈现。

师：

观察教科书P56的情境图，你从中读到了什么数学信息呢？

【学情预设】学生可能会说出一部分，但并不完整。

需要引导学生逐步表达完整：

玩旋转木马每人每次5元，玩激流勇进每人每次10元，玩过山车每人每次12元，玩登月火箭每人每次8元，玩碰碰车每人每次20元。

【设计意图】生活中处处有数学，虽然是生活中常见的情境，但是通过仔细观察与思考，也能发现其中蕴含的数学信息，让学生体会到数学和生活是紧密联系在一起的。

2.根据所列数学信息，学生思考提出问题。

教师板书学生汇报的数据。

师：

我们找到了这么多的数学信息，你能提出什么数学问题呢？

◎教学笔记

【学情预设】学生提出的问题可能是多种多样的，但是只要是根据主题图中的数学信息提出的合理问题，教师都应予以肯定。

教师再从所提问题中提取出例1：

坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？

如果没有学生提出这个问题，老师则可自己提出。

【设计意图】通过自由提问，培养学生发现问题、提出问题的能力。

3.教学教科书P57例1。

【教学提示】

列式时对用加法计算的学生也应表示肯定，但还是提倡用加法的简便运算——乘法。

师：

要想解决这个问题，应该怎样列式？

（1）学生讨论交流，汇报算法。

【学情预设】预设1：

用加法，20+20+20=60（元）。

师：

像这样数据很少的时候容易加，如果数据要是很多该怎么办呢？

这就需要用到乘法了。

预设2：

用乘法，20×3。

师：

20×3该怎么算出来呢？

这就需要用到我们今天要学的知识。

（板书算式及课题）

师：

请同学们认真思考这个算式表示什么意思。

【学情预设】预设1：

表示20个3相加。

（师：

这里3表示什么？

题目中有这样的20个3吗？

）

预设2：

表示3个20元相加，一个人玩过山车就是20元，现在有3个人玩，就是3个20元相加。

（对表达清楚的学生予以表扬。

）

（2）自主计算，交流算法。

师：

那这个算式怎么计算呢？

请同学们用自己的方法计算出来。

【学情预设】预设1：

每人要20元，现在有3人，就是3个20相加，就是20＋20＋20＝60。

预设2：

20×3，20就是2个十，20×3就是2个十乘3，是6个十，就是60。

师：

引导学生用小棒摆一摆，并说一说是怎么想的。

【教学提示】

让学生经历摆一摆的过程，体会从动作表征到符号表征的转变。

解法1:

20＋20＋20＝60

师：

结合小棒图，谁明白这种方法？

解法2：

2×3＝620×3＝60

师：

我们再来看一看这种方法，它用到了我们以前学习的哪句口诀？

【学情预设】二三得六。

师：

二三得六的“二”表示什么？

“六”表示什么？

谁懂这种方法了，再来说一说60是怎样得到的。

师：

谁的想法和他们不一样？

请说一说你是怎样想的。

【设计意图】呈现用加法和乘法计算的两种方法，体现算法的多样性。

通过“2个十乘3是6个十”的思考方法，引导学生将整十数乘一位数转化为表内乘法，帮助学生逐步掌握想“二三得六”算20×3＝60的计算方法。

师：

看解法2中的算式，能发现规律吗？

请同学们再想一想200×3的结果是多少，2000×3的结果又是多少，根据你发现的规律算一算。

学生快速计算后，交流计算方法。

（教师适时补充完善板书）

（3）归纳算法。

师：

整十、整百数乘一位数，该如何计算呢？

◎教学笔记

学生自由交流。

【学情预设】学生会对这几种不同的算法进行交流，教师要引导学生归纳出最简洁的计算方法。

师生小结整十数、整百数、整千数乘一位数的计算方法：

先把整十数、整百数、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

【设计意图】出示200×3和2000×3旨在让学生借助类推法完成整百数、整千数乘一位数的口算，并尝试归纳出整十数、整百数乘一位数的口算方法。

4.教学教科书P57例2。

师：

坐过山车每人12元，3人要多少钱呢？

请同学们自己列出算式。

【学情预设】12×3=

（1）学生自主计算。

（2）展示交流。

【教学提示】

注意引导学生用精练的数学语言描述算理算法，体会数学语言的简洁性。

师：

你们是怎样计算的？

学生交流汇报不同的计算方法，教师可通过课件展示计算过程。

【学情预设】预设1：

想加法算乘法，12+12+12=36。

（对能利用此方法的学生应予以肯定，但是可以给学生讲明当这个多位数的个数比较多的时候，用加法算就不够简便了。

）

预设2：

12可以分成10和2。

先求出3个10是多少，再求出3个2是多少，最后再把这两部分合并起来就是36。

10×3=30,2×3=6,30+6=36。

师针对第二种计算方法，在课件上用小棒演示，帮助学生理解。

（教师适时板书）

【设计意图】通过两种算法对比，学生会发现对于多位数乘一位数，可以把多位数拆分成整十数和一位数，再分别与一位数相乘，最后把两部分乘得的结果相加，这种计算的方法是最简便的，而且因为暂时不涉及进位的问题，所以出错的概率较低。

（3）迁移类推。

师：

你们能计算出12×4,21×4和23×2的结果吗？

学生尝试独立计算后小组内讨论。

师：

大家在计算这几道题的过程中，发现了什么共同之处？

【学情预设】预设1：

都是两位数乘一位数的乘法。

预设2：

计算的方法相同，都是把多位数拆分，再分别与一位数相乘。

师：

现在你们能总结出多位数乘一位数的口算方法了吗?

师生小结两位数乘一位数（不进位）的乘法：

把两位数看成几十和几，先计算几十乘一位数，

◎教学笔记

再计算几乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

【设计意图】对于多位数乘一位数的口算方法，学生可能无法表达得足够规范和简练，但只要用自己的语言归纳出了计算的方法，教师都应予以肯定和表扬。

让学生自己总结规律和法则也是培养学生逻辑思维和表达能力的重要途径，教师需要做的就是在学生总结归纳的时候予以适当引导和规范。

三、应用知识，巩固提高

1.完成教科书P58“练习十二”第1题。

学生独立完成，集体交流，说一说自己是怎么算的。

【教学提示】

教学中要注意引导学生结合情境说一说数量间的关系。

【设计意图】引导学生总结整十数、整百数、整千数乘一位数的简便算法，即把这类题目转化为表内乘法来计算：

先把题目看作表内乘法算出积后，再看因数的末尾有几个0就在积的末尾添上几个0。

2.完成教科书P58“练习十二”第2题。

师：

你从题中获得了哪些信息？

应该怎样解答？

【学情预设】一辆儿童三轮车的价钱是90元，幼儿园买了4辆，也就是4个90元，所以选择用乘法。

学生独立完成，集体讲评。

【设计意图】采用图文结合的方式呈现数学信息和问题，培养学生认真审题和解决实际问题的能力。

四、课堂小结

师：

学完这节课你们有哪些收获？

师生共同总结多位数乘一位数的口算方法。

▶板书设计

▶教学反思

本节课对于算理的突破，借助小棒让学生摆一摆，说一说，以位值思想为切入点，深入挖掘算法背后的算理，不仅增强了学生的运算能力，还为学生积累了丰富的感性经验。

但还要注意：

①教学设计应更严密、更科学，尤其要预留出学生活动的时间。

②实行弹性教学，以后要把教科书的习题处理作为课题来研究，在练习设计中力求讲究层次化、趣味化、弹性化。

③提高教学语言表达能力。

从而达到让学生在整个课堂中多听、多学、多练的目的。

▶作业设计

对应课时作业P35第三题。

三、1.一盒虾的价钱是60元，刘阿姨买了5盒，一共花了多少钱？

2.一盒虾有21只，4盒虾有多少只？

参考答案

三、1.60×5=300（元）2.21×4=84（只）

◎教学笔记

练习课

▶教学内容

完成教科书P58~59“练习十二”第4~10题。

▶教学目标

1.巩固整十数、整百数、两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能熟练、正确进行口算。

2.运用乘法口算解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。

3.查漏补缺，帮助学生全面掌握口算方法。

▶教学重点

全面掌握口算知识，形成计算技能。

▶教学难点

在解决问题中初步建立乘法模型。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习旧知识，导入练习

1.口算。

完成教科书P58“练习十二”第4题。

师：

你能说说在口算这些题目时，你是怎样想的吗？

【学情预设】两位数与一位数相乘时，先用两位数的十位与一位数相乘，再用两位数的个位与一位数相乘，最后将两次乘得的积相加。

【设计意图】巩固两位数乘一位数（不进位）的口算方法。

2.明确学习目标。

师：

前面我们学习了口算乘法，今天我们就通过一些练习继续来解决一些与口算乘法有关的问题。

【教学提示】

让学生注意知识的迁移，联系已学的乘法各部分之间的关系来完成表格。

二、师生互动，解决问题

1.完成教科书P59“练习十二”第7题。

让学生以竞赛的形式完成。

【设计意图】以表格的方式呈现乘法口算的练习，渗透乘法各部分之间的关系：

乘数×乘数=积。

2.完成教科书P58“练习十二”第5题。

师：

请同学们独立审题，找出解决问题的方法。

组内交流，说说你是怎么想的。

【学情预设】预设1：

一筒有12只，4筒一共多少只就有4个12相加。

预设2:

4筒一共有多少只，就是4个12相加，用乘法计算。

预设3：

求一筒一共多少钱，就是用羽毛球的单价乘数量。

预设4：

一只羽毛球3元，一筒有12只，就是求12个3是多少，用乘法计算。

【设计意图】让学生独立审题，培养学生寻找信息的能力和认真审题的习惯。

小组内交流,培养学生合作学习的能力。

3.完成教科书P59“练习十二”第6题。

（1）师：

从图中你收集到了哪些数学信息？

【学情预设】用图片的方式呈现数学信息，学生通过观察会发现信息：

每瓶矿泉水2元。

（2）师：

要解决的问题是什么?

【学情预设】买24瓶矿泉水需要多少钱？

【教学提示】

注意引导学生分析单价、数量与总价之间的关系。

◎教学笔记

（3）师：

怎么计算？

你是怎么想的？

【学情预设】预设1：

每瓶水2元，买24瓶水就是24个2相加，用24乘2就可以求出总钱数。

预设2：

每瓶水的单价是2元，24是买矿泉水的数量，用单价乘数量就得到总价。

【设计意图】题目中的问题情境与学生的生活实际紧密相连。

教学中引导学生结合情境说一说数量之间的关系，体会乘法可以解决哪些类型的实际问题。

通过练习帮助学生体会这些实际问题可以用乘法计算解决，初步形成乘法数量关系的数学模型，为后续学习打好基础，渗透数学模型的思想方法。

4.完成教科书P59“练习十二”第8题。

（1）师：

说说题中的信息和问题。

【学情预设】预设1：

已知“野兔每小时跑40千米”和“雨燕的速度是野兔的4倍”。

预设2：

要解决的问题是“雨燕每小时飞多少千米”。

（2）师：

如何列式解决问题？

【学情预设】40×4=

（3）学生尝试计算，然后反馈是怎样计算的。

【学情预设】整十数乘一位数，用因数末尾0前面的数与4相乘，再在积16的末尾添上1个0就得160。

【设计意图】采用图文结合的方式呈现题目，培养学生寻找信息和认真审题的能力。

与第5单元倍的概念相结合，运用口算方法解决求一个数的几倍是多少的实际问题。

5.完成教科书P59“练习十二”第9题。

（1）让学生说说先算什么，再算什么。

【学情预设】预设1：

有乘法有加法的混合运算，先算乘法再算加法。

预设2：

有乘法有减法的混合运算，先算乘法再算减法。

预设3：

有小括号的算式先算小括号里面的，再算小括号外面的。

（2）学生独立计算。

（3）交流汇报。

师：

进行脱式计算时有什么需要注意的地方吗？

【学情预设】预设1：

要注意运算的顺序，既有乘除法又有加减法的时候，要先算乘除法，再算加减法。

【教学提示】

在巩固口算方法的同时，注意渗透有序思考的训练。

预设2：

要注意书写的格式，结果要写在算式下面，横式那不能写结果。

【设计意图】本题涉及乘加乘减以及有小括号的混合运算。

一方面练习了本单元学习的口算，另一方面也为学生复习巩固已学的计算知识和混合运算顺序提供机会。

6.完成教科书P59“练习十二”第10题。

学生读题后尝试写出算式，能写几个就写几个。

【学情预设】预设1：

30×8=240预设2：

40×6=240

预设3：

60×4=240预设4：

80×3=240

预设5：

240×1=240预设6：

120×2=240

教师根据学生汇报进行板书。

师：

谁能把这些算式整理下？

整理完后你能发现什么？

学生按照一定的顺序整理算式。

【学情预设】预设1：

按照第一个乘数从大到小的顺序排列。

240×1=240，120×2=240，80×3=240，60×4=240，40×6=240，30×8=240。

预设2：

按写整十数、整百数乘一位数等于240时的规律，首先想的是几乘几等于二十四，1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24。

把根据这4个算式写出来的乘法算式放在一起。

240×1=240，

◎教学笔记

120×2=240，80×3=240，60×4=240，40×6=240，30×8=240。

教师引导学生把算式排序后发现解决本题的技巧：

①想几几二十四；②按照一定的顺序去思考，比如从小到大，可以有序地写出所有的可能。

【设计意图】前面四道算式大部分学生都能写出，对于后面两道算式能写出来的也应予以表扬。

在巩固口算方法的同时，渗透有序思考的训练。

三、课堂小结

这节课你有哪些收获？

你对口算乘法又有什么样的认识？

它们在生活中的作用大吗？

请具体说一说。

▶教学反思

本节课是在口算乘法的基础上的巩固与拓展：

一方面要继续在课中让学生多说算理，大力培养学生的表述能力与口算能力；另一方面在练习解决问题时，注重培养学生观察、理解和分析解答的能力。

▶作业设计

对应课时作业P35第一、二、五题。

一、算一算，填一填。

二、计算下面各题。

41×2+3600×7-600（408-397）×4

五、在每个算式的里分别填上相同的整百数，使等式成立。

参考答案

一、909009000；303003000；264666

五、500500600600400400200200

◎教学笔记

2.笔算乘法

第1课时笔算乘法

（1）

▶教学内容

教科书P60例1及“做一做”，完成教科书P63“练习十三”第2题。

▶教学目标

1.初步学会乘法竖式的书写格式，理解每一步计算的含义，能正确地进行多位数乘一位数（不进位）的笔算。

2.在自主探索、交流学习中，体验计算方法的多样化。

3.会用已学的知识解决生活中简单的实际问题，体会数学与生活的联系。

▶教学重点

探索并掌握两、三位数乘一位数的笔算方法（不进位），并能正确计算。

▶教学难点

理解多位数乘一位数（不进位）的算理。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、创设情境，引出问题

课件出示教科书P60例1主题图。

师：

从这幅图中，你们发现了哪些数学信息?

【学情预设】三名同学、三盒彩笔（一盒12支）。

师:

你能从这幅图中提出哪些用乘法计算的数学问题呢?

【教学提示】

让学生充分经历动手操作过程，体会从具体到抽象的过程。

【学情预设】学生会提出:

一共有多少支彩笔?

师:

先请同学们估算一下，3盒大约有多少支彩笔?

【学情预设】学生会说到每盒按10支算，3盒就是30支。

所以大约有30多支。

师:

如果我们要知道彩笔准确的支数，该怎么办呢?

【学情预设】学生会想到求3个12是多少可以列式12×3。

根据学生回答板书:

12×3。

【设计意图】让学生在生活情境中提出问题，体会数学来源于生活，生活中处处有数学，并激发学生用数学知识解决问题的欲望。

二、小组合作，自主探究

1.尝试计算。

◎教学笔记

师：

请同学们用尽可能多的方法计算出12×3等于多少。

师：

动脑筋想一想，该怎样计算呢？

把你的方法写下来。

算完后在小组内互相说一说你是怎样想的。

全班交流、反馈。

【学情预设】预设1：

摆学具数出小棒的数量。

预设2：

口算：

12+12+12=36。

预设3：

12×3=36。

请学生说一说自己的理由。

【学情预设】预设1：

我是用连加的方法算出来的，3个12相加等于36。

预设2：

我也是用连加的方法算出来的，12个3相加等于36。

预设3：

我是用口算的方法，我先把12分成10和2，然后算2乘3等于6，再算10乘3等于30,30再加上6等于36。

师：

你理解各种方法的算理吗？

你喜欢哪一种方法呢？

理由是什么？

【学情预设】同学们通过讨论得出结论：

用乘法计算的方法更简单。

因为如果加数多了，加法计算就很麻烦。

【设计意图】先通过解决实际问题，引出计算的需要。

再在计算中呈现连加、口算等多种算法，体现算法的多样化。

【教学提示】

充分利用学生在口算乘法的学习中积累的数学活动经验，自主探索笔算乘法竖式的写法。

2.在自主探索中学习新知。

师：

那我们能不能把第三种方法的三个算式像加法竖式那样合并成一个竖式呢？

（1）学生尝试列竖式计算的方法。

（2）汇报交流，反馈算法。

【学情预设】预设1：

先用3乘个位上的2得6，写在个位上，表示6个一。

再用3乘十位上的1得3，写在十位上，表示3个十，结果就是36。

预设2：

2×3=6，6写在个位上，表示6个一；10×3=30表示3个十，3写在十位上，结果等于36。

预设3：

先用十位上的1乘3，表示3个十，写在十位上。

再用个位上的2乘3得6，表示6个一，写在个位上，结果就是36。

【设计意图】学生在以前的学习中已经学习过加法竖式和减法竖式的写法，也在口算乘法的学习中积累了数学活动经验，所以设计让学生自主尝试列乘法竖式计算，达到知识迁移的效果。

在自主探究的过程中，明确口算和笔算的算理是一样的，只是形式不同而已。

（3）师生互动，交流算法。

【教学提示】

注意对每一步算式中的各个数的含义进行说明，使学生明确算理。

师：

怎样列竖式？

先从哪一位乘起？

教师边板书边与学生交流：

在列乘法竖式时，先写第一个乘数12，再写乘号，然后写第二个乘数3，注意3所在的位置。

师：

乘的时候，要从个位乘起，用3和个位上的2相乘得6，接着用3乘十位上的1，得到的3写在十位上，结果是36。

可以把刚才的竖式简写成下面的形式。

◎教学笔记

师：

如果百位上还有数，还要怎样算？

【学情预设】用3接着和百位上的数相乘。

师：

继续用3乘百位上的数，乘得的积写在哪呢？

【学情预设】3与百位上的数乘得的积就写在百位上。

【设计意图】写出笔算乘法的整个过程，并对每一步计算的各个数的含义进行说明，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。

师：

笔算乘法的方法大家现在会了吗？

你们能计算出322×3得多少吗？

学生自主完成计算，再全班交流算法。

师：

同学们能尝试总结一下多位数乘一位数的笔算方法吗？

学生自由交流。

师生归纳总结多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法：

把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一个数，乘到哪一位，积就写在那一位下面。

（教师适当板书）

三、尝试练习

1.完成教科书P60“做一做”第1题。

学生独立完成，指名学生板演，然后集体评议。

2.完成教科书P60“做一做”第2题。

学生独立完成，集体交流。

【教学提示】

在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法后，注意迁移类推到三位数乘一位数的笔算方法。

师：

你发现这三道算式最大的区别是什么？

【学情预设】第一道算式，第一个乘数是一位数；第二道算式，第一个乘数是两位数；第三道算式，第一个乘数是三位数。

师：

你能说说计算的顺序吗？

【学情预设】预设1：

用一位数先乘多位数的个位，再乘十位，最后乘百位。

预设2：

从最高位乘起，依次乘到下一位。

【设计意图】