湘教新版七年级数学上册《12+数轴相反数与绝对值》同步练习.docx
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湘教新版七年级数学上册《12+数轴相反数与绝对值》同步练习
湘教新版七年级数学上册《1.2数轴、相反数与绝对值》2016年同步练习
一、选择题
1．（3分）一个数的相反数是非负数，那么这个数是（ ）
A．非正数B．正数C．零D．负数
2．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B．数轴表示﹣2的点有两个
C．数轴上的点表示的数不是正数就是负数
D．数轴上原点两边的点可以表示同一个数
3．（3分）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点
4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．2与﹣3B．﹣3与﹣
C．2014与﹣2013D．﹣0.25与
5．（3分）一个数在数轴上所对应的点向左移2014个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是（ ）
A．2014B．﹣2014C．1007D．﹣1007
6．（3分）下列判断正确的是（ ）
A．符号不同的两个数互为相反数
B．互为相反数的两个数一定是一正一负
C．相反数等于本身的数只有零
D．在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
7．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A．一个B．无数个C．三个D．两个
8．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边
9．（3分）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2014cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2015个或2016个B．2014个或2015个
C．2013个或2014个D．2012个或2013个
10．（3分）a＜0时，化简
结果为（ ）
A．
B．0C．﹣1D．﹣2a
二、填空题
11．（3分）在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为 ．
12．（3分）数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，正好是﹣8这个点，那么原来点A对应的数是 ．
13．（3分）数轴上一个点到原点的距离为2.3，则这个点表示的数的绝对值是 ．
14．（3分）若a=+3.2，则﹣a= ；若a=﹣
，则﹣a= ；若﹣a=1，则a= ；若﹣a=﹣2，则a= ．
15．（3分）若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}=﹣3，则x的相反数是 ．
16．（3分）当a为 时，式子8﹣|2a﹣6|有最大值，最大值是 ．
17．（3分）绝对值小于5而不小于2的所有整数有 ．
18．（3分）绝对值和相反数都等于它本身的数是 ．
19．（3分）数a的绝对值等于9，那么在数轴上表示数a的点与原点的距离是 ，这样的点在数轴上共有 个．
20．（3分）若﹣x=9，则x= ．
三、解答题
21．若a和b互为相反数，表示数a的点在表示数b的点的左侧，且两点的距离是8.4，求a和b这两个数．
22．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校．
（1）以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？
（2）小明家距离小颖家多远？
（3）这次家访，老师共行了多少千米的路程？
23．已知x=﹣30，y=﹣4，求|x|﹣3|y|．
24．已知a、b、c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试判断a，b，c的正负性．
（2）在数轴上标出a，b，c的相反数的位置．
（3）根据数轴化简：
①|a|= ，②|b|= ，③|c|= ，④|﹣a|= ，⑤|﹣b|= ，⑥|﹣c|= ．
（4）若|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，求a，b，c的值．
湘教新版七年级数学上册《1.2数轴、相反数与绝对值》2016年同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）一个数的相反数是非负数，那么这个数是（ ）
A．非正数B．正数C．零D．负数
【解答】解：
一个数的相反数是非负数，那么这个数是非正数．
故选A．
2．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B．数轴表示﹣2的点有两个
C．数轴上的点表示的数不是正数就是负数
D．数轴上原点两边的点可以表示同一个数
【解答】解：
A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正确；
B、数轴表示﹣2的点只有1个，故此选项错误；
C、数轴上的点表示的数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；
D、数轴上原点两边的点可以表示同一个数，错误．
故选：
A．
3．（3分）（2008•资阳）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点
【解答】解：
由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点．故选C．
4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．2与﹣3B．﹣3与﹣
C．2014与﹣2013D．﹣0.25与
【解答】解：
A、2与﹣3不是相反数，故本选项错误；
B、﹣3与﹣
不是相反数，故本选项错误；
C、2014与﹣2013不是相反数，故本选项错误；
D、﹣0.25与
是互为相反数，故本选项正确．
故选D．
5．（3分）一个数在数轴上所对应的点向左移2014个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是（ ）
A．2014B．﹣2014C．1007D．﹣1007
【解答】解：
设这个数是x，根据题意得
x﹣2014=﹣x，
解得x=1007．
故选C．
6．（3分）下列判断正确的是（ ）
A．符号不同的两个数互为相反数
B．互为相反数的两个数一定是一正一负
C．相反数等于本身的数只有零
D．在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
【解答】解：
A、只有符号不同的两个数叫互为相反数，故选项错误；
B、0的相反数是0，故选项错误；
C、相反数等于本身的数只有零是正确的；
D、在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数互为相反数，故选项错误．
故选C．
7．（3分）（2013秋•武威校级期中）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A．一个B．无数个C．三个D．两个
【解答】解：
根据正数和0的绝对值是其本身，即有无数个数的绝对值等于它本身，
故选B．
8．（3分）（2014•桥东区一模）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边
【解答】解：
∵|a|＞|c|＞|b|，
∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，
又∵AB=BC，
∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．
故选C．
9．（3分）（2015秋•曲阜市期中）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2014cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2015个或2016个B．2014个或2015个
C．2013个或2014个D．2012个或2013个
【解答】解：
依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2015个数；
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2014个数．
故选：
B．
10．（3分）a＜0时，化简
结果为（ ）
A．
B．0C．﹣1D．﹣2a
【解答】解：
∵a＜0，
∴
=
=0．
故选B．
二、填空题
11．（3分）在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为 ﹣6 ．
【解答】解：
在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为﹣6，
故答案为：
﹣6．
12．（3分）数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，正好是﹣8这个点，那么原来点A对应的数是 ﹣10 ．
【解答】解：
原来点A对应的数为x，则x﹣3+5=﹣8，解得x=﹣10．
故答案为：
﹣10．
13．（3分）数轴上一个点到原点的距离为2.3，则这个点表示的数的绝对值是 2.3 ．
【解答】解：
数轴上一个点到原点的距离为2.3，
则这个数是±2.3，
|±2.3|=2.3，
则这个点表示的数的绝对值是2.3，
故答案为：
2.3．
14．（3分）若a=+3.2，则﹣a= ﹣3.2 ；若a=﹣
，则﹣a=
；若﹣a=1，则a= ﹣1 ；若﹣a=﹣2，则a= 2 ．
【解答】解：
①a=+3.2，﹣a=﹣3.2；
②a=﹣
，则﹣a=
；
③﹣a=1，则a=﹣1；
④﹣a=﹣2，则a=2．
15．（3分）若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}=﹣3，则x的相反数是 3 ．
【解答】解：
∵﹣{﹣[﹣（﹣x）]}=﹣3，
∴x=﹣3，
即x的相反数为3．
故答案为：
3．
16．（3分）当a为 3 时，式子8﹣|2a﹣6|有最大值，最大值是 8 ．
【解答】解：
2a﹣6=0即a=3时，式子8﹣|2a﹣6|有最大值8．
故答案为：
3；8．
17．（3分）绝对值小于5而不小于2的所有整数有 ±4，±3，±2 ．
【解答】解：
结合数轴和绝对值的意义，得绝对值小于5而不小于2的所有整数有±4，±3，±2．
18．（3分）绝对值和相反数都等于它本身的数是 0 ．
【解答】解：
根据相反数的定义，得相反数等于它本身的数是0；
根据绝对值的意义，得绝对值等于它本身的数是非负数．
所以绝对值和相反数都等于它本身的数是0．
19．（3分）数a的绝对值等于9，那么在数轴上表示数a的点与原点的距离是 9 ，这样的点在数轴上共有 2 个．
【解答】解：
数a的绝对值等于9，那么在数轴上表示数a的点与原点的距离是9，这样的点在数轴上共有2个．
故答案为：
9，2．
20．（3分）若﹣x=9，则x= ﹣9 ．
【解答】解：
由﹣x=9，则x=﹣9，
故答案为：
﹣9．
三、解答题
21．若a和b互为相反数，表示数a的点在表示数b的点的左侧，且两点的距离是8.4，求a和b这两个数．
【解答】解：
∵a和b互为相反数，表示数a的点在表示数b的点的左侧，
∴b=﹣a（a＜0），
∵两点的距离是8.4，
∴|﹣a﹣a|=8.4，即﹣2a=8.4，解得a=﹣4.2，
∴a=﹣4.2，b=4.2．
22．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校．
（1）以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？
（2）小明家距离小颖家多远？
（3）这次家访，老师共行了多少千米的路程？
【解答】解：
（1）由题意可知：
（2）由
（1）可知：
小明家距离小颖家450米；
（3）此次老师共行了：
250+350+800+200=1600米．
23．已知x=﹣30，y=﹣4，求|x|﹣3|y|．
【解答】解：
∵x=﹣30，y=﹣4，
∴|x|﹣3|y|=30﹣3×4=30﹣12=18．
24．已知a、b、c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试判断a，b，c的正负性．
（2）在数轴上标出a，b，c的相反数的位置．
（3）根据数轴化简：
①|a|= ﹣a ，②|b|= b ，③|c|= c ，④|﹣a|= ﹣a ，⑤|﹣b|= b ，⑥|﹣c|= c ．
（4）若|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，求a，b，c的值．
【解答】解：
（1）由数轴可得a是负数，b正数，c是正数；
（2）如图：
（3）①|a|=﹣a，②|b|=b，③|c|=c，④|﹣a|=﹣a，⑤|﹣b|=b，⑥|﹣c|=c．
故答案为：
﹣a，﹣b，c，﹣a，﹣b，c．
（4）∵|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，
∴a=﹣5.5，b=2.5，c=5．
参与本试卷答题和审题的老师有：
HJJ；zhjh；gbl210；wangming；kuaile；自由人；星期八；zcl5287；Joyce；蓝月梦；zgm666；CJX；知足长乐；caicl；心若在；2300680618；fangcao；神龙杉；wkd（排名不分先后）
。
2017年3月11日
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