江西理工大学 大学物理练习题与答案张流生.docx

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江西理工大学大学物理练习题与答案张流生

===《大学物理》课程习题册====

运动学

（一）

一、填空：

   1、已知质点的运动方程：

X=2t，Y=（2－t2）（SI制），则t=1s时质点的位置矢量_________，速度_________，加速度________，第1s末到第2s末质点的位移____________，平均速度_________。

2、一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为__________________。

二、选择：

1、以下说法正确的是：

（  ）

（A）运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。

（B）物体做直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，则物体前进的速度也减小。

（C）物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。

（D）在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。

2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度VO拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:

（  ）

θ

（A）VO

（B）VOcosθ

（C）VO/cosθ 

（D）VOtgθ

三、计算题

   1、一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：

Y=4.5t2－2t3（SI制）求：

（1）t=1－2秒内质点的位移和平均速度

（2）t=1秒末和2秒末的瞬时速度

（3）第2秒内质点所通过的路程

（4）第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。

运动学

（二）

一、填空：

    1、一质点沿X轴运动，其加速度为a＝4t（SI制），当t＝0时，物体静止于X＝10m处，则t时刻质点的速度_______________，位置________________。

2、一质点的运动方程为          （SI制），任意时刻t的切向加速度为__________；法向加速度为____________。

二、选择：

1、下列叙述哪一种正确（  ）

在某一时刻物体的

（A）速度为零，加速度一定为零。

（B）当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。

（C）速度很大，加速度也一定很大。

2、以初速度VO仰角θ抛出小球，当小球运动到轨道最高点时，其轨道曲率半径为（不计空气阻力）（  ）

三、计算题：

   1、一人站在山坡上，山坡与水平面成α角，他扔出一个初速度为VO的小石子，VO与水平面成θ角（向上）如图：

（1）空气阻力不计，证明小石子落在斜坡上的距离为S

（2）由此证明对于给定的VO和α值，S在       时有最大值

2、一质点沿半径为R＝0.10m的圆周运动，其角位置θ（以弧度表示）可用下式表示：

θ=2＋4t3，式中t以秒计，求：

（1）t＝2秒时，它的法向加速度和切向加速度。

（2）当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ的值是多少。

（3）在哪一时刻，切向加速度与法向加速度量值相等。

运动学（习题课）

   1、一质点在半径R=1米的圆周上按顺时针方向运动，开始时位置在A点，如图所示，质点运动的路程与时间的关系为S=πt2+πt（SI制）试求：

（1）质点从A点出发，绕圆运行一周所经历路程、位移、平均速度和平均速率各为多少？

（2）t=1s时的瞬时速度、瞬时速率、瞬时加速度各为多少？

   2、如图所示跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率为V0=1m/s；A点离地面的距离保持h=1.5m，运动开始时，重物在地面上的B0处，绳AC在铅直位置，滑轮离地的高度H=10m，其半径忽略不计，求：

（1）重物B上升的运动方程

（2）重物在t时刻的速度和加速度

3、一质点在OXY平面内运动，运动学方程为：

X=2t,Y=19-2t2

（1）求质点的运动轨道方程

（2）写出t=1s和t=2s时刻质点的位矢；并计算这一秒内质点的平均速度；

（3）t=1s和t=2s时刻的速度和加速度；

（4）在什么时刻质点的位矢与其速度恰好垂直？

这时，它们的X、Y分量各为多少？

（5）在什么时刻，质点离原点最近？

距离是多少？

4、质点沿半径为R的圆周运动，加速度与速度的夹角保持不变，求质点速度随时间而变化的规律，已知初速度为V0。

运动学（习题课后作业）

一、选择题：

1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 =at2＋bt2（式中，a，b为常量）则该质点作：

（  ）

（A）匀速直线运动              （B）变速直线运动

（C）抛物线运动                （D）一般曲线运动

2、某人骑自行车以速率V向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？

（  ）

（A）北偏东30°               （B）南偏东30°

（C）北偏西30°               （D）西偏南30°

3、一质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（V表示任一时刻质点的速度）（  ）

（A）         （B）       （C）           （D）

4、某物体的运动规律为dV/dt=—KV2t，式中的K为大于零的常数，当t=0时，初速为V。

，则速度V与时间t的函数关系是（  ）

（A）                     （B）

（C）                     （D）

二、填空：

1、一质点的运动方程X=ACOSωt（SI）   （A为常数）：

（1）质点运动轨道是____________________

（2）任意时刻t时质点的加速度a=__________________

（3）任意速度为零的时刻t=________________________

   2、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为s=bt-ct2/2 （SI）,式中b,c为大于零的常数，且b2＞RC

（1）质点运动的切向加速度at=________________________

     法向加速度an=________________________

（2）满足at=an时，质点运动经历的时间t为_____________。

   3、小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1到达对岸下游C点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B点，则需与A、B两点联成直线成α角逆流划行，经过时间t2到达B点，若B、C两点间距为S，则：

（1）此河宽度1___________________。

（2）α=________________________。

三、计算题：

   1、一质点沿一直线运动，其加速度为a=—2X，式中X的单位为m,a的单位为m/s2，求该质点的速度V与位置的坐标X之间的关系。

设X=0时，VO=4m·s-1。

牛顿定律和动量守恒

（一）

一、填空

1、已知mA=2kg，mB=1kg，mA，mB

与桌面间的摩擦系数μ=0.5（g=10m/s2）

（1）今用水平力F=10N推mB，则mA与mB的摩擦力

f=______________________，mA的加速度aA=__________。

（2）今用水平力F=20N推mB，则mA与mB的摩擦力

f=______________________，mA的加速度aA=__________。

2、质量为m的物体以初速度VO倾角α斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为___________，方向为_____________。

二、选择：

1、在mA＞μmB的条件下，可算出mB向右运动的加速度a,

今如取去mA而代之以拉力T=mAg，算出的加速度a′则有：

（   ）

（A）a＞a′  （B）a=a′   （C）a＜a′

M

2、m与M，M与水平桌面间都是光滑接触，为维持m与M相对静止，

则推动M的水平力F为：

（   ）

（A）（m+M）gctgθ  （B）（m+M）gtgθ 

（C）mgtgθ       （D）Mgtgθ

三、计算题

    1、用棒打击一质量0.30kg速率为20m·S-1的水平飞来的球，球飞到竖直上方10m的高度，求棒给予球的冲量为多少？

设球与棒的接触时间为0.02s，求球受到的平均冲力？

 2、一个质量为M的四分之一圆弧形槽的大物体，半径为R，

停在光滑的水平面上，另一质量为m的物体，自圆弧槽的顶

端由静止下滑（如图所示）。

求当小物体m滑到弧底时，大

物体在水平面上移动的距离为多少？

牛顿运动定律（习题课）

   1、一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为m1的物体，

另一边穿在质量为m2的圆柱体的竖直细孔中，圆柱体可沿绳滑动，

今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，圆柱体相对于绳子以匀加速

度a′下滑，求m1、m2相对地面的加速度、绳子的张力以及柱体与

绳子的摩擦力，（绳的质量，滑轮的质量以及滑轮转动摩擦都不计）

2、在倾角为30°的固定光滑斜面上放一质量为M的楔形

滑块，其上表面与水平面平行，在其上放一质量为m的

小球（如图），M与m间无摩擦，且M=2m，试求小球的加

速度及楔形滑块对斜面的作用力。

3、光滑水平面上平放着半径为R的固定环，环内的一物体以速率VO开始沿环内侧逆时针方向运动，物体与环内侧的摩擦系数为μ，求：

（1）物体任一时刻t的速率V；

（2）物体从开始运动经t秒经历的路程S。

4、质量为M的小艇在快靠岸时关闭发动机，此时的船速为VO，设水对小船的阻力R正比于船速V，即R=KV（K为比例系数），求小船在关闭发动机后还能前进多远？

牛顿运动定律（习题课后作业）

一、填空

   1、质量为m的质点沿X轴正向运动，设质点通过坐标点为X时的速度为kx（k为常数），则作用在质点的合外力F＝______。

质点从X＝XO运动到X＝2XO处所需的时间t＝____________。

二、选择题

1、体重身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点情况是（   ）

（A）甲先到达   （B）乙先到达   （C）同时到达  （D）不能确定

2、一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为V，则质点对该处的压力数值为（ ）

（A）                                               （B）            （C）         （D）

 3、如图所示，用一斜向上的力F（与水平成30°角），将一重为

G的木块压靠竖直壁面上，如果不论用怎样大的力F，都不能使木

块向上运动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为（  ）

（A）μ≥1/2   （B）μ≥       （C）μ≥         （D）μ≥ 

三、计算题 

   1、桌上有一块质量M＝1kg的木板，板上放着一个质量m＝2kg的物体，物体与板之间，板和桌面之间的滑动摩擦系数均为μk＝0.25，静摩擦系数均为μs＝0.30。

（1）现以水平力F拉板,物体与板一起以加速度a＝1m·S-2运动，求：

物体和板的相互作用力以及板和桌面的相互作用力。

（2）现在要使板从物体下抽出，须用的力F要加到多大？

能量守恒

 1、如图，有人用恒力F，通过轻绳和轻滑轮，将一木块从位

置A拉到位置B，设物体原来位置AC＝LO，后来位置BC＝L，物

体水平位移为S，则在此过程中，人所作的功为_________。

A

2、一链条垂直悬挂于A点，质量为m，长为L，今将其自由端B也挂

在A点则外力需做的功为______________。

3、系统总动量守恒的条件是：

________________。

系统总机械能

守恒的条件是：

_____________________。

4、已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为__________________。

5、一个质点在几个力同时作用下的位移为dr＝（4i－5j＋6k）米，其中一个恒力可表达成F＝（－3i－5j＋9k）牛顿，这个力在这过程中做功________________。

6、一个质量为m＝2kg的质点，在外力作用下，运动方程为：

X＝5＋t2，Y＝5t－t2，则力在t＝0到t=2秒内作的功为_________。

7、一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R，张角为π/2，如图所示，如所有摩擦都可忽略，求

（1）物体刚离开槽底时，物体和槽的速度各是多少？

（2）在物体从A滑到B的过程中，物体对槽做的功为多少？

（3）物体到达B点时，对槽的压力（B点为槽的最底端）。

守恒定律（习题课）

   1、两质量分别为m1、m2的物体用一劲度为K的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上，当两物体相距为X时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为XO，当两物体相距为XO时，m1的速度大小为_____________。

2、A物体以一定的动能Ek与静止的B物体发生完全非弹性碰撞，设mA＝2mB，则碰后两物体的总动能为：

_____________。

3、一弹簧变形量为X时，其恢复力为F＝2ax－3bx2，现让该弹簧由X＝0变形到X＝L，其弹力的功为：

_____________。

θ

 4、如图用一条细线把质量为M的圆环挂起来。

环上有两个质量为m的小环，它们可以在大环上无摩擦地滑动。

若两个小环同时从大环顶部释放并沿相反方向自由滑下，试证：

如果      ，则大环在m落到一定的角位置θ0时会升起，并求大环开始上升时的角度θ0。

9

 5、两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计，劲度为K的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示，用力推木块B使弹簧压缩X0，然后释放，已知m1＝m，m2＝3m。

求

（1）释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度大小；

（2）释放后，弹簧的最大伸长量。

6、在光滑水平面上放有一质量为M的三棱柱体，其上又放一

质量为m的小三棱柱体，两柱体间的接触面光滑，三棱柱倾角

为θ，开始时，两三棱柱相对静止。

当小三棱柱沿大三棱柱斜

面运动，在竖直方向下降h时，试证大三棱柱对地的速度为

7、用一弹簧把质量各为m1和m2的两木块连起来，一起放在地面上，

弹簧的质量可不计，而m2＞m1，问

（1）对上面的木块必须施加多大的

压力F，以便在F突然撤去而上面的木块跳起来时，恰能使下面的木

块提离地面？

（2）如m1和m2互换位置，结果有无改变？

角动量守恒

一、选择：

1、人造地球卫星作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：

（   ）

（A）LA＞LB，EKA＞EKB            （B）LA＝LB，EKA＜EKB

（C）LA＝LB，EKA＞EKB            （D）LA＜LB，EKA＜EKB

2、一质点作匀速率圆周运动时，（   ）

（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变；

（B）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变；

（C）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；

（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变；

二、填空：

   1、一质量为m的质点沿一空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为：

                 r＝acosωti＋bsinωtj

其中a、b、ω皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩M＝_____该质点对原点的角动量L＝____________。

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 2、如图示，一质量为m的质点自由落下的过程中某时刻具有速度V，此时它相对于A、B、C三个参考点的距离分别为d1、d2、d3则质点对这三个参考点的角动量的大小，LA＝_______________，LB＝______________，ＬC＝_____________；作用

在质点上的重力对这三个点的力矩大小，MA＝_______________；MB＝________________ＭC＝______________。

3、已知地球的质量为m＝5.98×1024kg，它离太阳的平均距离r＝1.496×1011m，地球绕太阳的公转周期为T＝3.156×107s，假设公转轨道是圆形，则地球绕太阳运动的角动量大小L＝_________。

4、哈雷慧星绕太阳的运动轨道为一椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，它离太阳最近的距离是r1＝8.75×1010m，此时的速率是V1＝5.46×104·S-1，在离太阳最远的位置上的速率是V2＝9.08×102m·S-1，此时它离太阳的距离是r2＝__________________。

狭义相对论基础

（一）*

   1.在一惯性系中观测，两个事件同地不同时，则在其它惯性系中观测，它们（  ）

（A）一定同时               （B）可能同时

（C）不可能同地，但可能同时 （D）不可能同地，也不可能同时

2.宇宙飞船相对地面以速度V作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过△t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（  ）

（A）C·△t                （B）C·△t/          

（C）C·△t                （D）V·△t

   3、在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？

（  ）

（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；

（2）质量长度时间的测量结果都是随观察者的相对运动状态而变的；

（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的；

（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。

（A）

（1）、（3）、（4）              （B）

（1）、

（2）、（4）

（C）

（1）、

（2）、（3）              （D）

（2）、（3）、（4）

4、根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去，假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.5s，且这颗星正以运行速度0.8C离我们而去,那么这颗星的固有脉冲周期就是（  ）

（A）0.10s       （B）0.30s       （D）0.50s     （D）0.83s

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5、已知惯性系S′相对于惯性系S以0.5C的匀速度沿X轴的负方向运动，若从S′系的坐标原点0′沿X轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波的波速为_______________。

6、狭义相对论认为长度是相对的，运动物体沿运动方向上的长度要______________。

物体的固有长度L0是指__________测量的长度。

设有一尺固有长度为L0，当该尺沿运动方向放置时（速度为V）其长应变为L=________________。

7、在S系中观察到两个事件同时发生在X轴上，其间距离是1米。

在S′系中观察这两个事件之间的距离是2米。

则在S′系中这两个事件的时间间隔为△t=______________秒。

8、观察者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4S，而乙测得这两个事件的时间间隔为5S，求：

（1）K′相对K的运动速度

（2）乙测得这两个事件发生的地点的距离。

   9、观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K′（K′系相对于K系作平行于X轴的匀速运动）中，甲测得在X轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和2×10-7S，而乙测得这两事件是同时发生的，问：

K′系相对于K系以多大的速度运动？

狭义相对论基础

（二）*

   1.电子的静质量M0=9.1×10-31kg，经电场加速后具有0.25兆电子伏特的动能，则电子速率V与真空中光速C之比是：

（  ）

   （A）0.1        （B）0.5      （C）0.74      （D）0.85

   2、静止质量均为m0的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度V=0.6C相向运动（C为真空中光速），碰撞后粘合为一静止的复合粒子，则复合粒子的静质量M0等于：

（  ）

   （A）2m0       （B）2.5m0    （C）3.3m0     （D）4m0

   3、已知粒子的动能为Ek，动量为P，则粒子的静止能量为（  ）

   （A）（P2C2－E2k）/（2Ek）               （B）（P2C2＋E2k）/（2Ek）

（C）（PC－EK）2/（2Ek）                （D）（PC＋EK）2/（2Ek）

4、相对论中质量与能量的关系是：

_____________；把一个静质量为M0的粒子从静止加速到V＝0.6C时，需作功A＝_________。

5、某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍，求电子相对于观察者运动的速度V＝_________________。

6、当粒子的速率由0.6C增加到0.8C时，未动量与初动量之比是P2:

P1＝________，未动能与初动能之比是Ek2:

Ek1＝________。

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7、在惯性系S中测得相对论粒子动量的三个分量为：

Px=Py=2.0×10-21kg.m/s，Pz=1.0×10-21kg.m/s，总能量E=9.4×106ev，则该粒子的速度为V＝_______________。

8、试证：

一粒子的相对论动量可写成   

   式中E0（=m0C2）和Ek各为粒子的静能量和动能。

9.在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为Ek=2.8×109ev。

这种电子的速率比光速差多少米/秒？

这样的一个电子动量多大？

（已知电子的静质量m0＝9.11×10-31kg，光速C＝2.99×108m/s，lev=1.6×10-19J）

刚体定轴转动

（一）

   1.质量为m、半径为R的均质圆盘，平放在水平桌面上，它与桌面的滑动摩擦系数为μ，试问圆盘绕中心转动所受摩擦力矩为______________。

2.一旋转齿轮的角加速度β=4at3-3bt2,式中a、b均为恒量，若齿轮具有初角速度为ω。

，则任意时刻t的角速度_______________，转过的角度为_________________。

3.一长为L质量为m的均质细杆，两端附着质量分别为m1和m2的小球，且m1＞m2，两小球直径d1、d2都远小于L，此杆可绕通过中心并垂直于细杆的轴在竖直平面内转动，则它对该轴的转动惯量为______________，若将它由水平位置自静止释放，则它在开始时刻的角加速度为多大___________________________。

4.一电动机的电枢每分钟转1800圈，当切断电源后，电枢经20s停下。

试求

（1）在此时间内电枢转了多少圈？

（2）电枢经过10s时的角速度以及电枢周边的线速度