版高考物理一轮复习 精选题辑含答案 课练4 重力 弹力 摩擦力.docx
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版高考物理一轮复习精选题辑含答案课练4重力弹力摩擦力
课练4 重力 弹力 摩擦力
1．（2018·广东佛山顺德区一模）如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，紧贴墙壁．若在斜面上放一物体m，再给m施加一竖直向下的恒力F，M、m均保持静止，则小车受力的个数为（ ）
A．3 B．4
C．5D．6
答案：
B
解析：
先对物体m进行受力分析，受到重力、向下的恒力F、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，支持力和静摩擦力的合力与重力和恒力F的合力是一对平衡力，根据牛顿第三定律，m对M的压力和静摩擦力的合力竖直向下；再对小车M进行受力分析，受重力、m对它的垂直于斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，共受到4个力，故A、C、D错误，B正确．
2．（2018·湖南衡阳八中月考）（多选）四个完全相同的弹簧测力计，外壳通过绳子分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力F，以下四种情况中关于弹簧测力计读数的说法正确的是（ ）
A．如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹簧测力计的读数可能小于F
B．如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F
C．如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F
D．如果已知图丁中水平地面光滑，则由于物体的质量未知，无法判定弹簧测力计的读数与F的大小关系
答案：
BC
解析：
题图甲中的物体静止在水平地面上，根据平衡原理，弹簧测力计的读数等于F，故A错误；不论物体静止在斜面上，还是静止在粗糙水平地面上，由平衡条件可知，弹簧测力计的读数一定等于F，故B、C正确；已知题图丁中水平地面光滑，虽然物体的质量未知，但是弹簧测力计的读数与F的大小仍相等，故D错误．
3．（2018·江西上饶一模）S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma＞mb，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使（ ）
A．S1在上，a在上
B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上
D．S2在上，b在上
答案：
D
解析：
上面的弹簧受到的拉力为两个物块的重力之和，劲度系数较小时形变量较大，故上面应是S2，下面的弹簧的形变量由下面的物块的重力决定，为了让形变量最大，应把重的放在下面，即将a物块放在下面，D正确．
4．（2018·广东深圳一调）如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上，再挂上带有衣服的衣架．若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C点或D点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是（ ）
A．若改在C点，绳的张力大小不变
B．若改在D点，衣架两侧绳的张力大小不相等
C．若改在D点，衣架两侧绳的张力大小相等且不变
D．若改在C点，衣柜对地面的压力将会增大
答案：
C
解析：
设绳与竖直方向的夹角为θ，绳的张力为T，衣服的质量为m；根据共点力的平衡条件可得2Tcosθ＝mg，若改在C点，绳与竖直方向的夹角变小，绳的张力变小，A错误；绳两端分别固定在两侧顶端A、B上时，受力情况如图所示，当绳的右端上下移动过程中，绳与竖直方向的夹角不变，则根据2Tcosθ＝mg可知，绳的张力不变，C正确；若改在C点，衣柜对地面的压力等于整体的重力，不变，D错误．
5．（2018·河南鹤壁高中模拟）如图所示，水平传送带上放一物体，当传送带沿顺时针方向以速度v匀速转动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；当传送带沿顺时针方向的转动速度变为2v时，物体处于静止状态时弹簧的伸长量为Δx′，则关于弹簧前后两次的伸长量，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的伸长量将减小，即Δx′<Δx
B．弹簧的伸长量将增加，即Δx′>Δx
C．弹簧的伸长量不变，即Δx′＝Δx
D．无法比较Δx和Δx′的大小
答案：
C
解析：
物体所受的滑动摩擦力大小为f＝μN＝μmg，f与传送带的速度大小无关，当传送带的速度方向不变时，不管速度大小如何变化，物体所受的滑动摩擦力方向向右，大小不变，仍与弹簧弹力平衡，根据平衡条件有kx＝f，知弹簧的伸长量不变，则有Δx′＝Δx，故C正确．
6．（2018·湖南常德一模）粗糙水平面上有一长木板，一个人在木板上用水平力F向右推着木箱在木板上匀速运动，人的质量大于木箱的质量，若鞋与长木板、木箱与长木板间动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（ ）
A．人受到的滑动摩擦力方向水平向右
B．木箱受到的滑动摩擦力方向水平向左
C．木板受到地面的摩擦力方向水平向右
D．木板受到地面的摩擦力方向水平向左
答案：
B
解析：
人用力F向右推木箱，对木箱进行受力分析，受推力、重力、支持力、滑动摩擦力，根据平衡条件，木箱受到的滑动摩擦力方向水平向左，与推力平衡，人用力F向右推木箱，对木箱的作用力方向水平向右，根据牛顿第三定律可知，木箱对人的作用力的方向水平向左，人若要平衡，则人受到的木板的摩擦力的方向水平向右，但人的脚相对木板是静止的，故人受到的是静摩擦力，故A错误，B正确；将三者作为整体受力分析，受重力和支持力，不受摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有摩擦力，故C、D错误．
7．（2018·四川成都实验高中一诊）如图，楔形物块A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B.用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑．现改变力F的方向至与斜面成一定的角度，仍使物体B沿斜面匀速上滑．在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止．关于相互间作用力的描述正确的有（ ）
A．A对B的摩擦力减小
B．拉力F一定增大
C．物体B对斜面的作用力不变
D．地面受到的摩擦力大小可能变大
答案：
A
解析：
拉力F平行于斜面向上时，先对物体B进行受力分析如图甲，根据平衡条件，有平行于斜面方向F＝f＋mgsinθ，垂直于斜面方向N＝mgcosθ，其中f＝μN，解得F＝mg（sinθ＋μcosθ），f＝μmgcosθ，拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件，在平行于斜面方向，有F′cosα＝f＋mgsinθ，垂直于斜面方向N′＋F′sinα＝mgcosθ，其中f′＝μN′，解得F′＝
，f′＝μ（mgcosθ－F′sinα），联立各式得到滑动摩擦力减小，故A正确；拉力F可能变大，也可能减小，故B错误；对A进行受力分析，受重力、支持力、B对A的压力、B对A的滑动摩擦力、地面对A的静摩擦力，如图乙，根据平衡条件，在水平方向有f静＝N′sinθ＋f′cosθ；又因N＝N′，f＝f′，当拉力改变方向后，N′和f′都减小，故f′和N′的合力一定减小（B对A的力就是f′和N′的合力），静摩擦力也一定减小，故C、D错误．
8．（2018·重庆一诊）如下图所示，有8块完全相同的长方体木板叠放在一起，每块木板的质量为100g，某人用手在这叠木板的两侧分别施加一水平压力F，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为μ1＝0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.则水平压力F至少为（ ）
A．8NB．15N
C．16ND．30N
答案：
B
解析：
先将所有的木板当成整体进行受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，则有2μ1F≥8mg，再对除最外侧两木板之外的6块木板进行受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，有2μ2F≥6mg，联立两式解得F≥15N，故B正确，A、C、D错误．
9．一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
D
解析：
设弹簧原长为L0，由胡克定律知，G＝k（L1－L0），G＝k（L0－L2），联立可得k＝
，D对．
10．物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态．如图所示，若将外力F撤去，则（ ）
A．物块可能会沿斜面下滑
B．物块受到的摩擦力变小
C．物块受到的摩擦力大小不变
D．物块对斜面的压力变小
答案：
B
解析：
开始时，物块在斜面上受重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f、水平力F作用，物块处于静止状态，因此f为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，在垂直于斜面的方向上有N＝mgcosα，在平行于斜面的方向上有f＝
，由于水平力F与斜面平行，因此即使撤去外力F，对垂直于斜面方向上的受力情况无影响，故选项D错误；当撤去外力F后，在平行于斜面方向上，除斜面对物块的摩擦力以外，仅剩下重力沿斜面向下的分力，且有mgsinα<
，所以此时斜面对物块的摩擦力仍然是静摩擦力，故选项A错误；且有f′＝mgsinα，故选项B正确、C错误．
11．如图所示，放在水平地面上的物体A的重力G＝100N，右侧连着一轻质弹簧，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k＝2500N/m.可近似认为物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用力拉弹簧，则：
（1）当弹簧伸长1cm时，求弹簧弹力F1和物体所受的摩擦力f1的大小；
（2）当弹簧伸长2cm时，求弹簧弹力F2和物体所受的摩擦力f2的大小．
答案：
（1）25N
（2）40N
解析：
（1）由胡克定律知
F1＝kx1＝2500N/m×0.01m＝25N
f＝μFN，FN＝G，则f＝μG＝40N
因为F1（2）由胡克定律知
F2＝kx2＝2500N/m×0.02m＝50N
F2>f，所以物体运动，即f2＝40N.
12．（2018·安徽合肥一中段考）如图所示，质量M＝1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F＝5
N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，g＝10m/s2.在运动过程中，求：
（1）轻绳与水平方向的夹角θ；
（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ.
答案：
（1）30°
（2）
解析：
（1）小球处于平衡状态，其所受合力为零．以小球为研究对象分析受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向Fcos60°－Tcosθ＝0，竖直方向Fsin60°－Tsinθ－mg＝0，解得θ＝30°.
（2）以木块和小球整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，水平方向有Fcos60°－μN＝0，竖直方向有Fsin60°＋N－mg－Mg＝0，竖直方向有Fsin60°＋N－mg－Mg＝0，解得μ＝
.
刷题加餐练
1．（2017·新课标全国卷Ⅱ）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为（ ）
A．2－
B.
C.
D.
答案：
C
解析：
设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有
拉力F水平时，F＝μmg①
拉力F与水平面成60°角时，
Fcos60°＝μ（mg－Fsin60°）②
联立①②式解得μ＝
.故选C.
2．（2017·天津卷）（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
答案：
AB
解析：
设绳长为l，两杆间距离为d，选O点为研究对象，因aOb为同一根绳，故aO、bO对O点的拉力大小相等，因此平衡时aO、bO与水平方向的夹角相等，设为θ.对于O点受力情况如图所示，根据平衡条件，得
2Tsinθ＝mg，
而sinθ＝
，
所以T＝
·
.
由以上各式可知，当l、d不变时，θ不变，故换挂质量更大的衣服时，悬挂点不变，选项D错误；
若衣服质量不变，改变b的位置或绳两端的高度差，绳子拉力不变，选项A正确，选项C错误；
当N杆向右移一些时，d变大，则T变大，选项B正确．
3．（2016·新课标全国卷Ⅰ）（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（ ）
A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
答案：
BD
解析：
因为物块b始终保持静止，所以绳OO′的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确．
4．（2016·江苏卷）一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为（ ）
A．40m/NB．40N/m
C．200m/ND．200N/m
答案：
D
解析：
由F＝kx知，弹簧的劲度系数k＝
＝
N/m＝200N/m，选项D正确．
5．（2018·河南八市质检）如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5N/m，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A弹簧竖直，g取10m/s2，则以下说法正确的是（ ）
A．A弹簧的伸长量为3cm
B．外力F＝10
N
C．B弹簧的伸长量为4cm
D．突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0
答案：
D
解析：
a、b两球处于平衡状态，所受合力均为零，A弹簧的伸长量为xA＝
＝2cm，故A错；对a、b球及A弹簧整体受力分析得：
外力F＝2mgtan60°＝20
N，B弹簧弹力大小为FB＝
＝40N，则B弹簧的伸长量xB＝
＝8cm，故B、C错；撤去力F瞬间，A、B弹簧的弹力不变，则b球所受合力仍为零，加速度为0，故D正确．
6．（2018·河北石家庄模拟）如图所示，一质量为M、倾角为θ的斜面体置于水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上．现用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小木块上，拉力在以斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是（ ）
A．小木块受到斜面的最大摩擦力为
B．小木块受到斜面的最大摩擦力为F－mgsinθ
C．斜面体受到水平地面的最大摩擦力为F
D．斜面体受到水平地面的最大摩擦力为Fcosθ
答案：
C
解析：
对小木块分析可知，当力F绕小木块旋转一周的过程中，F沿斜面向下时小木块受到的静摩擦力最大，小木块受到的最大静摩擦力fm＝mgsinθ＋F，故A、B均错误；对M、m整体受力分析可知，水平地面对斜面体的摩擦力与F的水平分力大小相等，所以最大静摩擦力为F，此时F与斜面底边平行，所以C项正确、D项错误．
7．（2018·江西南昌十校二模）如图，上表面为光滑曲面的物体静置于水平地面上，一小滑块从曲面底端受水平力作用缓缓沿曲面向上滑动一小段距离（对应圆心角小于10°）的过程中物体始终静止不动，则地面对物体的摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况是（ ）
A．f增大，N减小B．f变小，N不变
C．f增大，N不变D．f不变，N不变
答案：
C
解析：
对小滑块进行受力分析，受重力、水平拉力和支持力，因处于平衡状态，根据力的合成法则及平衡条件，则知水平拉力在增大，再将物体与滑块作为整体进行受力分析，处于平衡状态，那么竖直方向与水平方向均处于平衡，因此地面对物体的支持力N大小不变，而地面对物体的摩擦力f随着水平拉力的增大而增大，故C正确，A、B、D错误．
8．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示．当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是（设大弹簧的劲度系数为k1，小弹簧的劲度系数为k2）（ ）
A．k1＝100N/m，k2＝200N/m
B．k1＝200N/m，k2＝100N/m
C．k1＝100N/m，k2＝300N/m
D．k1＝300N/m，k2＝200N/m
答案：
A
解析：
当拉力小于20N时，只压缩大弹簧，所以0～0.2m过程中图线的斜率等于大弹簧的劲度系数，k1＝
＝100N/m.但压缩量为0.3m时，大弹簧被压缩了0.3m，而小弹簧被压缩了0.1m，则F＝k1×0.3m＋k2×0.1m＝50N，得k2＝200N/m，选项A正确．
9．（2018·湖南娄底五校联考）如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2（μ2＞μ1），车厢的倾角用θ表示，下列说法正确的是（ ）
A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＜μ2
B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2
C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞tanθ＞μ1
D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足tanθ＞μ2＞μ1
答案：
C
解析：
因为μ2＞μ1，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底板接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有mgsinθ＞μ2mgcosθ，得tanθ＞μ2，故A、B错误；与车厢底板不接触的沙子卸下，而与车厢底板接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子车上还留有一部分沙子，这时应有mgsinθ＞μ1mgcosθ，mgsinθ＜μ2mgcosθ，得μ2＞tanθ＞μ1，故C正确，D错误．
滑动摩擦力和静摩擦力的计算方法易混淆
10．（2018·黑龙江大庆中学期末）如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上向右滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，则木板所受地面的摩擦力大小为（ ）
A．μ2mgB．μ1Mg
C．μ1（m＋M）gD．μ1Mg＋μ2mg
答案：
A
解析：
对木块进行受力分析，受重力、木板的支持力和向左的滑动摩擦力，则有f1＝μ2FN，FN＝mg，故f1＝μ2mg；再对木板进行受力分析，受到重力、木块对木板向下的压力、木块对其向右的滑动摩擦力、地面对木板的支持力及地面对其向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，则有f1＝f2，因此f2＝μ2mg，故A正确，B、C、D错误．
不能正确确定弹力的方向
11．将质量、大小相同，但重心位置不同的三个球分别放在同一支座上如图所示，则三个球对支座的压力大小FN1、FN2、FN3的大小关系为（ ）
A．FN1＞FN2＞FN3B．FN1＜FN2＜FN3
C．FN1＝FN2＝FN3D．无法判断
答案：
C
解析：
支座对三球的支持力方向均垂直于过接触点的切面指向球心，与重心位置无关．由力的合成知识和平衡条件知，支座对三球的支持力大小相等，由牛顿第三定律知，三球对支座的压力大小相等，即C对．
12.
如图所示，质量为m1＝5kg的滑块静置于一粗糙的斜面上，现用一平行于斜面的力F＝30N推滑块，使滑块沿斜面向上匀速运动，已知斜面体质量为m2＝10kg，且始终静止，取g＝10m/s2，求：
（1）斜面对滑块的摩擦力；
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力．
答案：
（1）5N，方向沿斜面向下
（2）15
N，方向水平向左，135N，方向竖直向上
解析：
（1）用隔离法：
对滑块受力分析，如图甲所示，在平行斜面的方向上，有
F＝m1gsin30°＋Ff
可得斜面对滑块的摩擦力Ff＝5N，方向沿斜面向下．
（2）用整体法：
因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体当作一个整体来研究，其受力分析如图乙所示．根据平衡条件得
水平方向：
Ff地＝Fcos30°
竖直方向：
FN地＝（m1＋m2）g－Fsin30°
解得地面对斜面体的摩擦力
Ff地＝15
N，方向水平向左；
地面对斜面体的支持力FN地＝135N，方向竖直向上．
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