四年级数学上册知识点北师大版.docx

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四年级数学上册知识点北师大版

四年级数学上册知识点（北师大版）

　　北师大版小学数学四年级知识点

　　单元《认识更大的数》

　　数一数

　　知识点：

　　认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

　　数级……亿级万级个级

　　数位……千亿位百亿位十亿位亿

　　位千万位百万位十万位万

　　位千

　　位百

　　位十

　　位个

　　位

　　计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

　　十进制计数法。

相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进

　　制关系。

　　数数。

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

　　人口普查

　　知识点:

　　亿以内数的读数方法。

　　含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

　　亿以内数的写数方法。

　　从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

　　比较数大小的方法。

　　多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

　　国土面积

　　知识点：

　　改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

　　以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

　　改写的意义。

　　为了读数、写数方便。

　　森林面积

　　知识点：

　　精确数与近似数的特点。

　　精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

　　用四舍五入法保留近似数的方法。

　　根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

　　二单元《线与角》

　　线的认识

　　知识点：

　　认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

　　直线：

可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：

直线AB或直线BA。

　　线段:

不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：

线段AB或线段BA。

　　射线：

可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：

射线AB

　　补充知识点：

　　画直线。

　　过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

　　直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：

直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

　　平移与平行

　　知识点：

　　感受平移前后的位置关系———平行。

　　平行线的画法。

　　固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

　　用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

　　沿一条直角边在画出另一条直线。

　　能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

　　补充知识点：

用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：

AB∥cD。

　　相交与垂直

　　知识点：

　　相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点叫做垂足。

　　画垂线：

　　过直线上一点画垂线的方法。

　　把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

　　过直线外一点画垂线的方法。

　　把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

　　补充知识点：

　　会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：

oA⊥oB。

　　明确点到直线之间垂线段最短。

　　旋转与角

　　知识点：

　　角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

　　认识平角、周角。

　　平角：

角的两边在同一直线上，，平角等于180°，等于两个直角。

　　周角：

角的两边重合，，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

　　30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

　　补充知识点：

因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

　　三单元《乘法》

　　卫星运行

　　知识点：

　　估算方法。

用四舍五入法进行估算。

　　利用竖式计算三位数乘两位数。

注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

　　补充知识点

　　时、分、日之间的单位互化。

　　时=60分1日=24时

　　因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

　　中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

　　体育场

　　知识点:

　　估算的方法及注意事项：

要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

　　神奇的计算工具

　　知识点：

　　在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

　　利用“+”存储键，“R”提取键，计算四则运算的题目。

　　了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

　　补充知识点：

了解两个因数越接近，积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

　　探索与发现

　　知识点：

　　组算式：

积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。

　　第二组算式：

积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积

　　第三组算式：

积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

　　第四组算式：

在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。

然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。

再次相减••••••在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

　　探索与发现

　　知识点：

　　乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：

×c=a×.

　　使用时机：

当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

　　探索与发现

　　知识点：

　　乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，在把两个积相加，结果不变。

用字母表示数：

×c=a×c+b×c或×c=a×c－b×c

　　补充知识点：

　　式子的特点：

式子的原算符号一般是×、+、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

　　102×88、99×15这类题的特点：

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和，再应用乘法分配律可以使运算简便。

　　四单元《图形的变换》

　　知识点：

　　绕中心点旋转的方向：

顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。

逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

　　对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。

新课标网

　　体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。

如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。

　　五单元《除法》

　　买文具

　　知识点：

　　用竖式求除数是两位数除法。

注意：

三位数除以两位数，商要写在个位上。

　　用乘法进行验算。

　　补充知识点：

除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。

注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

　　路程、时间和速度

　　知识点：

　　路程、时间和速度之间的关系。

　　路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

　　利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

　　将出意义并能比较速度的快慢。

如：

4千米|时

　　千米分340米|秒30万千米|秒

　　参观苗圃

　　知识点：

　　笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

　　了解被除数、除数和商之间的关系。

被除数÷除数=商。

。

。

。

。

。

余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。

　　秋游

　　知识点：

　　体验改商的过程，掌握改商的方法。

在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。

　　能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

　　补充知识点：

　　单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价

　　确定商是几位数的方法：

三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

　　国家体育场

　　知识点:

收集并感受亿以内大数的实际意义。

　　补充知识点：

步长，是脚尖到脚尖的距离。

　　探索与发现

　　知识点：

　　商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

　　根据商不变的性质计算150÷25800÷25XX÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

　　补充知识点：

　　被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商随着缩小或扩大相同的倍数。

　　除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商随着扩大或缩小相同的倍数。

　　中括号

　　知识点：

　　中括号的作用，能够改变运算顺序。

　　明确四则混合运算的顺序：

算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　六单元《方向与位置》

　　确定位置

　　知识点

　　数对的表示方法：

先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标.

　　数对的写法：

先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。

如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为。

　　能根据数对说出相应的实际位置。

如某个同学在这个位置。

他的实际位置是，班级中第五组第六个座位。

　　确定位置

　　知识点：

　　认识方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　根据方向和距离确定物体位置的方法：

以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。

用直尺测量两点之间的图上距离。

　　补充知识点:

认识并初步了解比例尺：

如1：

5000单位：

千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。

　　七单元《生活中的负数》

　　温度

　　知识点：

　　零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

　　能够正确地比较两个零下的温度的高低：

0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

　　正负数

　　知识点：

　　正数：

比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：

正5、正20。

　　负数：

比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：

负2、负10。

　　明确0既不是正数也不是负数。

　　能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准

　　第八单元统计

　　栽蒜苗

　　知识点：

　　统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。

数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

　　理解条形统计图上的数据所表示的意义。

　　明确条形统计图的特点：

直观、方便、便于察看。

　　制作条形统计图的方法：

确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。

　　补充知识点：

初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

　　栽蒜苗

　　知识点：

　　折线统计图的特点：

能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

　　折线统计图的方法：

在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

　　能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

　　补充知识点：

　　条形统计图与折线统计图的不同：

条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

　　初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。