式与方程复习共7课.docx

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式与方程复习共7课

简易方程

（1）

 一、揭示课题：

  我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

  1、用含有字母的式子表示：

（1）求路程的数量关系。

（2）乘法交换律。

    （3）长方形的面积计算公式。

    让学生写出字母式子，同时指名一人板演。

指名学生说说每个式子表示的意思。

提问：

用字母表示数有什么作用?

用字母表示乘法式子时要怎样写?

  2、做“练一练”第1题。

    让学生做在课本上。

指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。

  3、做练习十四第1题。

    指名学生口答。

选择两道说说是怎样想的。

三、复习解简易方程

  1、复习方程概念。

    提问：

什么是方程?

你能举出方程的例子吗?

（老师板书出方程的例子）这里用字母表示等式里的什么?

指出：

字母还可以表示等式里的未知数。

含有未知数的等式就叫方程。

（板书定义）

  2、做“练一练”第2题。

    小黑板出示，学生判断并说明理由。

提问：

5x－4x＝2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?

7×0．3＋x＝2．5里未知数x等于几?

x=0．4是这个方程的什么?

那么，什么叫做“方程的解”?

（板书定义）它与“解方程”有什么不同?

（强调解方程是一步一步完成的过程）你会解方程求出方程的解吗?

根据什么解方程?

  3、解简易方程。

（1）做“练一练”第3题第一组题。

      指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：

解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。

第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同?

指出：

解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。

我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。

（结合板书：

解方程：

能先算的要先算，再按各部分关系来解）追问：

这两题可以怎样检验方程的解对不对?

（2）做“练一练”第3题后两组题。

      指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。

集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。

强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。

    （3）做“练一练”第4题。

      让学生列出方程。

指名口答方程，老师板书。

提问列方程的等量关系是什么。

四、课堂小结

    今天复习了哪些知识?

你进一步明确了什么内容？

五、布置作业

    课堂作业；完成“练一练”第4题解方程；练习十四第2题，第3题后三题，第4题。

    家庭作业；练习十四第3题前三题、第5题。

（2）

一、教学内容简易方程总复习

二、教学要求

（一）知识方面：

使学生能准确、熟练地用字母表示数（定律、公式、数量关系），并能正确地代人求值。

进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。

（二）能力方面：

正确解方程，提高解题能力。

（三）思想教育：

通过解方程渗透“对立统一”的观点。

教学步骤

一、复习用字母表示数

1.用含有字母的式子表示：

⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（）份。

⑵比X的5倍少1.2的数是（）。

⑶路程S、速度V、时间ｔ三者的关系，可以表示为S＝，当V=32（千米）t=5（小时）S=；当S＝120（千米）t＝1.8小时，V＝　　　

小结：

含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。

二、巩固

教材第128页整理与复习第1、2题

三、复习简易方程

1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

①3＋5Ｘ　（　　）　②2Ｘ一１＝０（　　）

③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么？

2.方程的解和解方程。

（1）先说说什么叫方程的解？

什么叫解方程？

（2）怎样解简易方程？

根据什么？

怎样检验？

又根据什么？

3.解下列方程。

①54—X＝48　　　②54—3Ｘ＝48　　　③13Ｘ＋2Ｘ＝9.9

④6×９＋３Ｘ＝70。

⑤6（l一X）=5.4⑥3.5X＋X=1.7

小结：

解简易方程，根据等式的基本性质解方程；多步的问题要进行转化处理，根据四则计算的关系求解。

4.列方程解文字叙述题。

列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X（题目中出现了未知数X的，可以不设）”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如：

（板书）一个数的5倍减去37等于18，求这个数。

解：

设要求的数为X。

5X一37=18

5X=18十37

5X=55

X=11

四、练习

1.解方程〔第⑴、⑵要写出检验〕

⑴2X一5.5×6=3

⑵3X十1.5X=13.5

⑶（X十2）×0.5=1.l

⑷（7.2—4.8）÷X＝0.4

⑸6X—6=4X—4

⑹7X一4.2—5.8=1.9

2.列方程，并解方程。

（1）某数增加5倍后与3的差等于117，求某数。

（2）15加上一个数的2信等于38的一半，求这个数。

（3）5的3倍比一个数的一半多8，求这个数。

（4）某数的8倍加上10，等于它的10倍减去8，求这个数。

（5）4.9减去4.9与0.5的积，比X的5倍少1.65，求X。

（3）

第三课时：

用字母表示数（三）

教学内容：

练习课，教材P51－P52练习十第7－13题

教学目的：

1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。

。

3、会利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点：

能熟炼地运用字母表示数。

教学准备：

投影仪

教学过程：

一、基本练习：

1、填空：

（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）

2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。

说出下面各式所表示的意义：

（1）30x

（2）30x+a（3）a—30x

3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

二、综合练习：

1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。

投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。

2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。

3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4、独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。

三、全课总结：

通过练习，你还有什么疑困？

你觉得你掌握得比较好的知识是什么？

有困难需要帮助的地方是什么？

四、发展练习：

1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？

abcs

×9

scba

（4）

用字母表示数与简易方程

教学目标：

使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。

进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。

教学过程：

我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程

基本复习

用字母表示数

自学教材92页第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。

用字母表示下面的公式。

路程（S）时间（t）速度（v）S=（）

正方形面积（S）边长（a）S=（）

规范书写

问题：

在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？

（教师读，学生在练习本上书写）

a乘以4.5写作（）；S乘以h写作（）

反馈：

“a乘以4.5”可写成:

a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成“a4.5”。

（然后再让学生把书中相应的空填上。

提示学生最简便的表示法，如：

“4.5a”）。

法则回顾：

谁能说说同分母分数相加的计算法则？

如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：

a/c+b/c=（）+（）/（）（让学生填空）

完成教材92页的“做一做”

简易方程

有关概念的复习

什么叫方程？

（举例说）

“方程的解”与“解方程”有什么区别？

（让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。

如：

方程4x=36解得x=9。

X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。

而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程）

应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。

口述解方程的依据?

例:

9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得：

x=12+9，所以x=3）（以下略）

x-18=382.5x=1046÷x=2x÷15=4

完成教材93页的“做一做”

教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容）

小结：

（根据本班级学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知数参加运算，是便于思考的原因。

）

完成教材93页“做一做”

练习巩固

用线把两个相关的式子或语言连起来。

判断题

a+a=a2（）a3=a+a+a（）a+a=a2

完成教材十八页第1～2题。

全课总结（略）

作业

练习十八第3～4题。

（5）

一、复习用字母表示数

 1.用含有字母的式子表示：

   ⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（）份。

   ⑵比X的5倍少1.2的数是（     ）。

   ⑶路程S、速度V、时间ｔ三者的关系，可以表示为S＝ ，当V=32（千米） t=5（小时）S=   ；当S＝120（千米）t＝1.8小时，V＝　　　 

小结：

含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。

 二、巩固

   教材第128页整理与复习第1、2题

 三、复习简易方程

   1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

   ①3＋5Ｘ　（　　）　②2Ｘ一１＝０（　　）

   ③１＋2.7=3.7（   ）   ④15＜1十X（     ）

   第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么？

   2.方程的解和解方程。

（1）先说说什么叫方程的解？

什么叫解方程？

（2）怎样解简易方程？

根据什么？

怎样检验？

又根据什么？

（6）

课题：

简易方程

复习目标：

1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。

2.理解方程的意义，会判断方程。

能解方程并验算。

3.能用方程解决实际问题。

复习过程：

一、概念回顾。

1.什么叫做方程？

等式与方程有什么区别和联系？

什么叫做方程的解和解方程？

2.用字母表示数应该注意什么？

3.用方程解决问题的步骤是什么？

二、基本练习：

1.方程0.6X=3的解是（）

2.a与b的和的一半是（）。

3.梯形面积计算公式用字母表示是（），乘法结合律用字母表示是（）。

4.判断。

（1）a×b×8可以简写成ab8。

（2）x+5=4×5是方程。

（3）方程一定是等式。

（4）a的立方等于3个a相加。

（5）a÷b中，a、b可以是任何数。

5.解方程。

10.2－5X=2.23×1.5+6X=335.6X－3.8=1.8

3（X+5）=24600÷（15－X）=200X÷6－2.5=1.1

6.解决问题。

（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。

（用公式计算。

）

（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？

（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？

（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？

三、作业。

课后反思：

（7）

［教学目标］

　　1．使学生正确分析文字叙述题的数量关系，列出方程。

　　2．使学生会正确选择解文字叙述题的方法。

　　3．养成学生自觉检查和验算的习惯。

［教学过程］

　　教学过程可做如下设计。

　　第一环节：

基础训练。

　　1．解方程，并说出解方程的根据。

　　（3）1.4－x＝0.6（4

（5）x－6＝1.8（6）2.1x＝0

　　2．解方程。

（说出解下面方程的运算顺序，第一步先算什么，把谁看作一个数。

）

（1）6x＋3＝9

（2）10x＋4＝2

　　（3）3x－4×3＝12（4）3×8－4x＝4

　　（5）4x－2＝10（6）x＋3×5＝20

　　3．用方程解文字叙述题。

（1）一个数加上8，再减去15，差是34。

这个数是多少？

　　打出上面两题后，可以让学生分组讨论：

列方程解文字题应该先做什么？

注意什么？

然后让学生列出方程，再解出来，同时请学生将自己思考过程说给同学们听。

　　［订正：

（1）解：

设这个数为x。

　　x＋8－15＝34→把x＋8看作被减数，先算出减数与差的和。

　　x＋8＝15＋34

　　x＝49－8

　　x＝41

（2）解：

设这个数为x。

　　　　　　x＝40

　　或者：

出结果，再与x相乘。

　　　x＝40

　　师生共同总结：

解文字题时，列方程要依照题中叙述的顺序列。

要认真计算，还要认真检查和验算。

　　第二环节：

在复习中合理选择解法。

　　对所复习的用方程解文字题进行集中练习。

　　1．列出方程，并求出方程的解。

（1）x的6倍与41的和是59，求x。

（2）从40里面减去x的2倍，差是10，求x。

（3）一个数减去4.5，再加上5，和是8，求这个数。

巩固复习。

　　2．列出方程，并求出方程的解。

（1）40减去x的50％，差是18，x是多少？

（2）一个数加上40％等于20，求这个数。

　　学生完成以上练习后，师生共同总结：

用方程解文字叙述题首先要弄清题意，将所求的数设为x，然后将文字题“译”成等式，再解方程，最后检验、验算。

　　教师质疑：

是不是所有的文字叙述题都能用方程解？

请同学们看下面两题，用什么方法解答？

（1）7.8比什么数的3倍多3.6？

（1）7.8比什么数的3倍多3.6？

（2）比1.4的3倍多3.6的数是多少？

　　学生带着教师提出的问题边解答、边思考。

学生完成上述练习后，教师请两名学生将解答过程写在黑板上。

　　第

（1）题：

解：

设这个数是x。

　　7.8－3x＝3.6

　　3x＝7.8－3.6

　　3x＝4.2

　　x＝1.4

　　第

（2）题：

1.4×3＋3.6