自动控制的原理实验指导书06461.docx

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自动控制的原理实验指导书06461

实验三线性系统的频率响应分析

在经典控制理论中，采用时域分析法研究系统的性能，是一种比较准确和直观的分析法。

但是，在应用中也常会遇到一些困难。

其一，对于高阶系统，其性能指标不易确定；其二，难于研究参数和结构变化对系统性能的影响。

而频率响应法是应用频率特性研究自动控制系统的一种经典方法，它弥补了时域分析分析法的某些不足。

一、实验目的

1、掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传递函数。

2、掌握实验方法测量系统的波特图。

二、实验设备

PC机一台、TD-ACC教学实验系统一套

三、实验原理及内容

（一）实验原理

1、频率特性

当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率（w由0变至∞）而变化的特性。

根据控制系统对正弦输入信号的响应，可推算出系统在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。

2、频率特性的表达方式

（1）对数频率特性：

又称波特图，它包含对数幅频和对数相频两条曲线。

（2）极坐标图（又称为乃奎斯特图）

（3）对数幅相图（又称为尼克尔斯图）

本次实验采用对数频率特性图来进行频率响应分析的研究。

实验中提供了两种实验测试方法：

直接测量和间接测量。

（二）实验内容

1、间接频率特性测量方法

用来测量闭环系统的开环特性，因为有些线性系统的开环时域响应曲线发散，幅值不易测量，可将其构成闭环反馈稳定系统后，通过测量信号源、反馈信号、误差信号的关系，从而推导出对象的开环频率特性。

1对象为积分环节：

1/0.1S

由于积分环节的开环时域响应曲线不收敛，稳态幅值无法测出，我们采用间接测量方法，将其构成闭环，根据闭环时的反馈及误差的相互关系，得出积分环节的频率特性。

2将积分环节构成单位负反馈，模拟电路构成如图3.1-1

图3.1-1

3理论依据

图3.1-1所示的开环频率特性为：

采用对数幅频特性和相频特性表示，则上式表示为：

其中G（jw）为积分环节，所以只要将反馈信号、误差信号的幅值及相位按上式计算出来即可得积分环节的波特图。

4测量方式：

实验采用间接测量方式，只须用两路表笔CHI和CH2来测量图3.1-1中的反馈测量点和误差测量点，通过移动游标，确定两路信号和输入信号之间的相位和幅值关系，即可间接得出积分环节的波特图。

2、直接频率特性的测量

用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象（如：

惯性环节）。

该方法在时域曲线窗口将信号源和被测系统的响应曲线显示出来，直接测量对象输出与信号源的相位差及幅值衰减情况，就可以得到对象的频率特性。

①实验对象：

选择一阶惯性传递函数：

②结构框图

图3.1-2

③模拟电路图

图3.1-3

④测量方式：

实验中选择直接测量方式，用CH1路表笔测输出测量端，通过移动游标，测得输出与信号源的幅值和相位关系，直接得出一阶惯性环节的频率特性。

3、本实验利用教学实验系统提供的频率特性测试虚拟仪器进行测试，画出对象波特图。

1实验对象的结构框图

图3.1-4

2模拟电路图：

图3.1-5

四、实验步骤:

此次实验，采用直接测量方法测量对象的闭环频率特性及间接测量方法测量对象的频率特性。

1．实验接线：

按模拟电路图3.1-5接线，将信号源单元的“ST”插针分别与“S”插针和“+5V”插针断开，运放的锁零控制端“ST”此时接至示波器单元的“SL”插针处，锁零端受“SL”来控制。

将示波器单元的“SIN”接至图3.1-5中的信号输入端，

   2．直接测量方法（测对象的闭环频率特性）

（1）“CH1”路表笔插至图3.1-5中的4＃运放的输出端。

（2）打开集成软件中的频率特性测量界面，弹出时域窗口，点击

按钮，在弹出的窗口中根据需要设置好几组正弦波信号的角频率和幅值，选择测量方式为“直接”测量，每组参数应选择合适的波形比例系数，

（3）确认设置的各个参数后，点击

按钮发送一组参数，显示时域波形，此时需要自行移动游标，将两路游标同时放置在两路信号的相邻波峰（波谷）处，或零点处，来确定两路信号的相位移。

两路信号的幅值系统将自动读出。

重复操作（3），直到所有参数测量完毕。

（4）待所有参数测量完毕后，点击

按钮，弹出波特图窗口，观察所得的波特图，幅频和相频上同一角频率下两个点对应一组参数下的测量结果。

点击按钮G可得对象的闭环极坐标图：

3．间接测量方法：

（测对象的开环频率特性）

   将示波器的“CH1”接至3＃运放的输出端，“CH2”接至1＃运放的输出端。

按直接测量的参数将参数设置好，将测量方式改为“间接”测量。

此时相位差是反馈信号和误差信号的相位差，应将两根游标放在反馈和误差信号上。

同样可测得对象的开环波特图及开环极坐标图。

测量

角频率

幅值L（dB）

相位差

（°）

实部Re

虚部Im

4．注意：

（1）测量过程中要去除运放本身的反相的作用，即保持两路测量点的相位关系与运放无关，所以在测量过程中可能要适当加入反相器，滤除由运放所导致的相位问题。

（2）测量过程中，可能会由于所测信号幅值衰减太大，信号很难读出，须放大，若放大的比例系数不合适，会导致测量误差较大。

所以要适当地调整误差或反馈比例系数。

五、实验报告要求

（1）画出测量所得的波特图及极坐标图（可保存为图片打印出来）。

（2）画出系统的电路图。

（3）记录测出的波形之间的幅值及相位差、实部及虚部的相关数据填入上表中。

（4）可改变R值，分析对比不同开环增益下的频率特性。

实验四线性系统的校正

一、实验原理及内容:

1.原系统的结构框图及性能指标

结构框图：

由图可知系统开环传函：

系统的特征参量：

ωn＝6.32,ξ＝0.158

系统的性能指标：

Mp＝60％，ts＝4s，静态误差系数Kv＝20（1/s）

2．期望校正后系统的性能指标

要求采用串联校正的方法，使系统满足下述性能指标：

Mp≤25％，tS≤1s，静态误差系数Kv≥20（1/s）

3.校正后的结构框图及性能指标

串联校正环节的传函为：

模拟电路图：

二、实验步骤:

1.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。

由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。

将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。

2．测量原系统的性能指标。

（1）按图1接线。

将1中的方波信号加至输入端。

（2）用示波器“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端，计算响应曲线的超调量MP和调节时间tS。

3.测量校正系统的性能指标。

（1）按图2接线。

将1中的方波信号加至输入端。

（2）用示波器“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。

计算响应曲线的超调量MP和调节时间tS，是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线（包括阻容值）。

三、实验现象分析:

Mp（%）

Ts（s）

响应曲线

未校正

理论值

实际值

校正后

理论值

实际值

四、实验报告要求：

1、画出实验线路图。

2、画出得到的波形，分析实验现象。

3、认真作好实验记录，分析各个参数的理论值和实际值。

分钟它们之间存在误差的原因。

4、写出设计步骤

实验五采样系统的瞬态响应和稳定性分析

一、实验目的

1、掌握香农定理，了解信号的采样保持与采样周期关系。

2、掌握采样周期对采样系统的稳定性影响。

二、实验设备

PC机一台、TD-ACC+教学实验系统一套

三、实验原理及内容

本实验采用“采样—保持器”LF398芯片，它具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号的功能。

其管脚连接入图5.1-1所示，采样周期T等于输入至LF398第8管脚（PU）的脉冲信号周期，此脉冲由多谐振器（由MC1455和阻容元件构成）发生的方波经单稳态电路（由MC14538和阻容元件构成）产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。

图5.1-1LF398连接图

1．信号的采样保持：

电路如图5.1-3

图5.1-3采样保持电路

连续信号X（t）经采样器采样后变为离散信号X（t）‵，香农采样定理指出，离散信号X（t）‵可以完满地复原为原连续信号条件为：

（式中Ws为采样角频率，Wh为连续信号X（t）的幅频谱的上限频率。

）

即：

若连续信号X（t）是角频率为Ws=2*2.5的正弦波，它经采样后变为X（t）‵，则X（t）‵经保持器能恢复原为连续信号的条件是采样周期：

所以得：

T=1/5=200ms

2．闭环采样控制系统：

（1）结构框图：

图5.1-4

（2）模拟电路：

图5.1-5

四、实验步骤:

  1．准备：

将信号源单元的“ST”的插针和“＋5V”插针用“短路块”短接。

   2．信号的采样保持实验步骤

（1）按图5.1-3接线。

检查无误后开启设备电源。

（2）将正弦波单元的正弦信号（将频率调为2.5HZ）接至LF398的输入端“IN1”。

   （3）调节信号源单元的信号频率使“S”端的方波周期为20ms即采样周期T=20ms。

   （4）用示波器同时观测LF398的OUT1输出和IN1输入，此时输出波形和输入波形一致。

   （5）改变采样周期，直到200ms，观测输出波形。

此时输出波形仍为输入波形的采样波形，还未失真，但当T>200ms时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了香农定理。

  3．闭环采样控制系统实验步骤

（1）按图5.1-5接线。

检查无误后开启设备电源。

（2）取“S”端的方波信号周期T=20ms。

   （3）阶跃信号的产生：

产生1V的阶跃信号。

   （4）加阶跃信号至r（t），按动阶跃按钮，观察并记录系统的输出波形c（t），测量超调量Mp。

   （5）调节信号源单元的“S”信号频率使周期为50ms即采样周期T=50ms。

系统加入阶跃信号，观察并记录系统输出波形，测量超调量Mp。

   （6）调节采样周期使T=120ms，观察并记录系统输出波形。

采样周期

T（ms）

Mp（%）

Ts（s）

响应曲线

实验六二阶非线性系统实验

非线性系统的分析方法有相平面法、描述函数法、计算机求解法。

本次实验主要从相平面分析法着手，结合实验对非线性系统进行分析、研究。

相平面法是求解一、二阶常微分方程的图解法。

相轨迹则表征系统在某个初始条件下的运动过程，相轨迹可用图解法求得。

也可以用实验法获得。

当改变阶跃信号的幅值，即改变系统的初始条件时，便获得一系列相轨迹。

根据相轨迹的形状和位置就能分析系统的瞬态响应和稳态误差。

它是时域分析法在非线性系统中推广的应用，适用于低阶系统。

一、实验目的

1.了解相平面分析法，由相轨迹图分析系统的各项动态、静态性能。

2.用相平面法来分析典型非线性系统的性能指标。

二、实验设备

PC机一台、TD-ACC+教学实验系统一套

三、实验原理及内容

1.继电型非线性系统

（1）原理方框图：

（2）模拟电路

2、带速度负反馈的继电型非线性系统

（1）原理方框图如图3所示：

（2）模拟电路图：

将图2中的虚线用导线连接，则图2就是图3的模拟电路。

3、饱和非线性系统

（1）原理方框图：

（2）模拟电路图：

4、实验测量方法

从图2和图5中可以看出，1＃运算放大器的输出是e，则1＃运算放大器的输出为e。

4＃运算放大器的输出（-e’）是e’，因此将1＃运算放大器的输出接至示波器单元的“CH1”（X轴）输入端，而将4＃运算放大器的输出接至示波器单元的“CH2”（Y轴）输入端，这样打开集成软件中的“X_Y窗口”，开始测量，就可获得e-e’相平面上的相轨迹曲线。

四、实验步骤

1．准备：

将信号源单元的“ST”端（插针）与“＋5V”端（插针）用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管夹断（每个运放单元均设置了锁零场效应管），这时运放处于无锁零控制的工作状态。

2．阶跃信号的产生：

电路可采用图6，具体接法：

将“H2”插针用排线接至“X”插针，再将“Z”插针和“GND”插针用“短路块”短接，最后信号由大插孔“Y”端输出。

实验中按动按钮即可产生阶跃信号，调节电位器可以改变阶跃信号的幅值。

后面的实验再用到阶跃信号时，方法同上，不再赘述。

3．用相轨迹分析继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。

（1）按图2接线，检查无误后打开设备电源。

（2）将示波器单元的“CH1”接至1#运算放大器输出端，“CH2”接至4#运算放大器输出端，并打开集成软件中的“X_Y测量窗口”，开始测量，将阶跃信号接至输入端按动按钮，观察并记录系统在e－e’相平面上的相轨迹；测量在8V阶跃信号下系统的超调量MP及振荡次数。

4．用相轨迹分析带速度负反馈继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。

（1）将图2中的虚线用导线连好，检查无误后打开设备电源。

（2）将示波器单元的CH1接至1#运算放大器的输出端，CH2接至4#运算放大器的输出端，打开集成软件中的X_Y测量窗口开始测量，按动按钮，观察并记录系统在e－e’平面的相轨迹；测量在8V阶跃信号下系统的超调量及振荡次数。

改变阶跃信号的幅值，分别取4V、3V、2V和1V，再次观察。

5．用相轨迹分析饱和非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。

（1）按图5接线，检查无误后打开设备电源。

（2）重复上面3中的

（2）实验步骤，并记录参数。

五、实验结果分析:

1．研究带速度负反馈继电型非线性系统动态性能。

将实验测得数据填入下表中：

 表1（当Ui=8V时）

不带速度负反馈的继电型非线性系统

带速度负反馈的继电型非线性系统

Mp

振荡次数

五、实验报告要求

1.分析继电型非线性系统的性能及对加入速度负反馈后的系统效果进行分析。

2.研究饱和非线性系统。

3.将三种非线性系统的相轨迹图画出，对比三种系统并进行分析。

4.将实验数据记录到表1中。