河北省唐山市路南学年八年级数学下学期期末质量检测试word版含答案.docx

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河北省唐山市路南学年八年级数学下学期期末质量检测试word版含答案

河北省唐山市路南区2016-2017学年八年级数学下学期期末质量检测试题

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．

卷Ⅰ（选择题，共30分）

得分

评卷人

一、选择题（本大题共12个小题；1～6小题每小题3分，7～12小题每小题2分，满分共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．

等于……………………………………………………………【】

A．4B．±4C．－4D．±2

2．函数

中，自变量x的取值范围是……………………………【】

A．x＞－3B．x≥－3C．x≠－3D．x≤－3

3.一次函数y＝－2x－1的图象大致是……………………………………【】

4.下列命题正确的是………………………………………………………【】

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

颜色

黄色

绿色

白色

紫色

红色

学生人数

100

180

220

80

750

5.学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下

表所示：

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是……………【】

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6.在图形旋转中，下列说法错误的是………………………………………【】

A．旋转中心到对应点的距离相等

B．图形上的每一点转动的角度相同

C．图形上可能存在不动点

D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是【】

A．

B．

C．

D．

8.下列计算正确的是…………………………………【】

A．

B．

C．

D．

9.如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴

上的点P所表示的数是

”，这种说明问题的方式体现的

数学思想方法叫做…………………………………【】

A．代入法B．换元法

C．数形结合D．分类讨论

10.如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线

AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值

为……………………………………………………【】

A．

B．

C．2D．

11.梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，

销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系图象如图

所示，则降价后每件商品的销售利润为……………【】

A．4元B．5元

C．10元D．15元

12.如图，函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点B（2，0），

与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式组

的解集为……………………………………………【】

A．x＜1B．x＞2

C．0＜x＜2D．0＜x＜1

2016—2017学年第二学期期末质量检测

八年级数学（人教版）（2017.7）

卷Ⅱ（非选择题，共70分）

注意事项：

1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

题号

二

三

总分

19

20

21

22

23

24

25

得分

得分

评卷人

二、填空题（本大题共6个小题；每小题2分，满分共12分．把答案写在题中横线上）

13．直线y＝

x与x轴交点的坐标是．

14．如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是．

15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=　　　　　　．

16．如图，直线

和x＝3的交点坐标是　　．

17．已知小明家5月份总支出共计5000元，各项支出所占百分比如图所示，那么用于教育的支出是　　元．

18．已知y是x的函数，在y＝（m＋2）x＋m－3中，y随x的增大而减小，图象与y轴交于负半轴，则m的取值范围是．

三、解答题（本大题共7个/小题；满分共58分.解答应按要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）

得分

评卷人

19．（本小题满分6分）

计算：

（1）

；

（2）

．

得分

评卷人

20．（本小题满分5分）

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A（－1，3），B（－3，－1），C（－3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）旋转中心的坐标是________，旋转角的度数是________．

（2）以

（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形．

（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是．

得分

评卷人

21.（本小题满分8分）

某总公司为了评价甲、乙两个分公司去年的产值，统计了这两个分公司去年12个月的产值（单位：

万元）情况，分别如下图所示：

（1）利用上图中的信息，完成下表：

平均数

中位数

众数

方差

甲

8

8

3

乙

8

9

1.5

（2）假若你是公司的总经理，请你请从以下三个不同的角度对两个分公司的产值进行分析，对两个分公司做出评价；

①从平均数和众数相结合看（分析哪个公司产值好些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析哪个公司产值好些）．

③从平均数和方差相结合看（分析哪个公司产值好些）．

得分

评卷人

22.（本小题满分6分

如图，直线l：

与x轴、y轴分别交于点A、B，点P1（2，1）在直线l上，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2．

（1）判断点P2是否在直线l上；并说明理由．

（2）若直线l上的点在x轴上方，直接写出x的取值范围．

（3）若点P为过原点O与直线l平行的直线上任意一点，直接写出S△PAB的值．

得分

评卷人

23.（本小题满分9分）

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：

四边形DEFG是平行四边形；

（2）如果∠BOC=90°，∠OCB=30°，OB=2，求EF的长．

得分

评卷人

24.（本小题满分12分）

小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离

（千米）和所用的时间

（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）小李从乙地返回甲地用了多少小时？

（2）求小李出发5小时后距离甲地多远？

（3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，

共用了2小时50分钟，

求甲、丙两地相距多少千米．

得分

评卷人

25．（本小题满分12分）

如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，

（1）求∠EAF的度数；

（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：

MN2＝MB2＋ND2；

（3）在图②中，若AG＝12，BM＝

，直接写出MN的值．

路南区2016-2017学年第二学期期末八年级数学参考答案

一、1．A2．B3．D4．D5．C6．D7．C8．B9．C10．B11．A12．A

二、13．（0，0）；14．19；15．20°；16．（3，4）；17．900；18．m＜－2．

19．解：

（1）原式＝

，…………………………………………………………2分

＝

．…………………………………………………………………………3分

（2）原式＝

，……………………………………………………5分

＝18－5＝13．……………………………………………………………………6分

20．解：

（1）O（0，0），90°.……………………………2分

（2）如图．…………………………………………4分

（3）勾股定理.……………………………………5分

21.解：

（1）乙的中位数为8.5，甲的众数为7………2分

（2）①∵平均数都相同，乙公司的众数较高，

∴乙公司的产值好一些；…………………………4分

②∵平均数都相同，乙公司的中位数较小，

∴乙公司的产值好些.……………………………6分

③∵平均数都相同，乙公司的方差较小，∴乙公司的

产值稳定，故乙公司产值好些.…………………8分

22．解：

（1）∵直线l：

y＝mx－3，过点P1（2，1），

∴把点P1（2，1）代入y＝mx－3，得1＝2m－3，

∴m＝2；………………………………………………………………………………1分

y＝2x－3，……………………………………………………………………………2分

由题意得P2（3，3），…………………………………………………………………3分

∵2×3－3＝3，∴点P2在直线l上，………………………………………………4分

（2）x＞

；……………………………………………………………………………5分

（3）

．………………………………………………………………………………6分

23.证明：

∵AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G，

∴DG∥BC，DG=

BC，EF∥BC，EF=

BC，………………………………4分

∴DG∥EF，DG=EF，……………………………………………………………6分

∴四边形DEFG是平行四边形；…………………………………………………7分

（2）解：

∵∠BOC=90°，∠OCB=30°，OB=2，

∴在Rt△BOC中，CB=2OB=4，∴EF=

BC=2．………………………………9分

24．

（1）7.5-3.5=4（小时），……………………………………………………………1分

答：

小李从乙地返回甲地用了4小时.……………………………………………2分

（2）设小李返回时直线解析式为y＝kx＋b，………………………………………3分

将（3.5，240）、（7.5，0）分别代入得：

，…………………5分

解得：

，………………………………………………………………7分

∴y＝－60x＋450，………………………………………………………………8分

∴当x＝5时，y＝－60×5＋450＝150，………………………………………9分

答：

小李出发5小时后距离甲地150千米.…………………………………10分

（3）设小李前往乙地的直线解析式为y＝mx，

将（3，240）代入得：

3m＝240，解得：

m＝80，∴y＝80x，

，解得：

x＝2，……………………………………11分

当x＝2时，y＝80×2＝160，

答：

甲、丙两地相距160千米.…………………………………………………12分

25．解：

（1）∵正方形ABCD，AG⊥EF，

∴AG＝AB，∠ABE＝∠AGE＝∠BAD＝90°，AE＝AE，

∴Rt△ABE≌Rt△AGE，∴∠BAE＝∠GAE，……………………………………2分

同理Rt△ADF≌Rt△AGF，∴∠GAF＝∠DAF，…………………………………4分

∴∠EAF＝

∠BAD＝45°；…………………………………………………………5分

（2）证明：

由旋转知，∠BAH=∠DAN，AH=AN，……………………………………7分

∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠BAM+∠DAN=45°，

∴∠HAM=∠BAM+∠BAH=∠BAM+∠DAN=45°，

∴∠HAM=∠NAM，AM=AM，

∴△AHM≌△ANM，…………………………………………………………………8分

∴MN=MH，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°

由旋转知，∠ABH=∠ADB=45°，HB=ND，

∴∠HBM=∠ABH+∠ABD=90°，……………………………………………………9分

∴

，∴

；…………………………………10分

（3）

.…………………………………………………………………………………12分

以下解法供参考∵

，∴

；

在

（2）中，

设

，则

．

∴

．即

.