四年级数学上册数学导学案第四单元导学案已修改.docx
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四年级数学上册数学导学案第四单元导学案已修改
三位数乘两位数
一、单元教材分析：
本单元的学习内容是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行的。
本单元的主要内容有：
笔算乘法，常见数量关系速度时间和路程之间的关系以及乘法的练习。
二、单元教学内容
三位数乘两位数P47——P55
三、单元教学目标
1．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
3．使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
四、单元教学重难点
重点：
笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；
难点：
掌握三位数乘两位数的计算方法。
五、单元教学安排
三位数乘两位„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时
课题：
笔算乘法
教
学
思
路
纠
错
栏
教材简析：
掌握三位数乘两位数的笔算方法
学情分析：
本节是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的
学习目标：
1.使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。
3.培养学生类推迁移的能力和口算的能力
学习重点：
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
学习难点：
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
学习方法：
独立思考、小组交流
课时安排：
一课时
（一）导入新授
笔算下面各题并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么。
45×12=44×59=63×52=
这节课我们在此基础上继续学习笔算乘法
（二）探索发现
1、出示例1：
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。
该城市到北京大约有多少千米？
问：
说一说这题如何列式？
这是一道什么样的乘法算式？
（板书教学内容补充：
三位数乘两位数）
145×12估计一下大约是多少？
（指名回答）
怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。
（小组讨论并汇报）
提问：
（1）先算什么？
（先算2乘145的积是290，得数的末位和因数的个位对齐）
（2）再算什么？
积的书写位置怎样？
（3）最后算什么？
注意第二步个位上的0不写。
板书：
145×12=1740
145
×12
290
145
1740
和45×12比较，你发现了什么相同点？
小结：
两位数乘法笔算的方法是什么？
师生归纳
两位数乘法，先用一个因数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个因数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
（三）巩固发散
1.P47做一做
134×12176×47425×36237×82
322×24145×27679×13286×35
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
笔算乘法
145×12=1740
145
×12
290
145
1740
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，
以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：
笔算乘法的练习
教
学
思
路
纠
错
栏
教材简析：
掌握三位数乘两位数的笔算方法
学情分析：
本节是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的
学习目标：
1、知道用乘法解答应用题可把两个因数交换位置。
2、正确解答应用题。
学习重点：
正确解答应用题。
学习难点：
理解应用题中有关数量关系。
学习方法：
练习法
课时安排：
一课时
一、自主学习
（一）复习
1、小黑板出示笔算题：
134×16246×34
学生笔算（两名学生板演）。
让小组内学生写出笔算过程。
2、口算：
14×725×3160×523×100
60×7021×30018×50
（二）练习
我国发射第一颗人造卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球59周要用多少分钟？
比5天时间长些还是短些？
问：
怎样列式表示什么？
5天时间有几分钟？
学生试做（一名学生板演）。
114×59=6726（分钟）
114
×59
60×24×5=7200
7200>6726
问：
59114
×114和×59比，哪一种计算更简便？
多名学生回答（个别学生会列这种式子）
59
×114
学生比较后得出：
114
×59
笔算时比较简便。
二、合作探究、归纳展示笔算乘法的方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
怎样列竖式可使计算方便些？
让学生在自主探索、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。
同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。
三、过关检测：
1、笔算下面各题
183×1524×13537×11111×258
★注意试着找出划线题目的规律，并用规律直接口算出计算下面各题：
15×1113×3314×4415×77
2、学校要为运动员添置服装，其中上衣每件126元，裤子每条88元，如果添置12套，一共需要多少元？
3、小明每分钟打字110个，从10时到10时25分，他一共打了多少个字？
到10时35分他能完成4000字的打字任务吗？
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，
以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：
因数中间或末尾数有0的乘法
教
学
思
路
纠
错
栏
教材简析：
《因数中间或末尾有0的乘法》这节课是小学数学四年级上册第三单元的内容。
之前学习了两位数乘一位数的和几百几十乘法的口算及因数中间、末尾没有0的三位数乘两位数的笔算，都是数位对齐而这节课的笔算是因数末尾0前面的数对齐是学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。
是学生学会用简便方法计算两个因数中间末尾都有0。
培养学生正确计算能力。
学情分析：
学生在此之前学习两位数乘两位数、三位数乘两位数。
对于这部分内容学生学习起来比较轻松，所以本节课让学生自主探究，观察、讨论、总结的方法学习中间或末尾有0的简便计算方法，之后设计了形式多样和有阶梯型的练习，把本节课的内容进行攻巩固达到预定的教学效果。
让孩子们喜欢学习数学。
学习目标：
1、掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法
2、口算、笔算交互进行，培养学生自主解决问题的能力
学习重点：
正确计算因数中间或末尾数有0的乘法。
学习难点：
理解因数中间或末尾数有0的乘法方法。
学习方法：
自主探究、合作交流
课时安排：
一课时
一、自主学习
1、出示问题：
特快列车每小时可行160千米
普通列车每小时可行106千米
它们30小时各行多少千米？
2、小组内学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算
3、反馈第
（1）题：
请不同算法的学生说一说
4、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论
①、写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题
、怎样确定积的末尾零的个数
5、反馈第
（2）题：
重点围绕竖式的简便写法
二、质疑与小结
1、因数末尾有0如何列竖式简便？
应注意什么？
两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。
2、因数中间有0，计算时应注意什么？
乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。
但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。
三、知识反馈：
1、学生试练P53做一做
2、比较哪个算式简便，为什么？
四、合作探究、归纳展示因数中间或末尾数有0的乘法的方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。
2、因数中间有0，计算时应注意什么？
乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。
但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。
五、过关检测：
1、笔算下面各题
180×1520×135307×1112×280
2、p55练习八：
1、2、3、4
3、口算40×72=600×300=30×23=101×90=608×5=
4、计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？
如何写这一位的积？
106106
×30×30
————————
31803180计算时哪个竖式更简便？
小结：
，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？
师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，
以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
板书设计：
笔算乘法
160×30=4800106×30=3180
160106
×30×30
48003180
课题：
积的变化规律
教
学
思
路
纠
错
栏
教材简析：
《积的变化规律》是小学四年级上册内容。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
学情分析：
这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。
学习目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
学习重点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习方法：
自主探究、小组交流
课时安排：
一课时
一、自主学习
1、口算p47练习六第4题
小组内交流：
你能说一说口算时是怎样想的？
比一比，谁算得快？
（小黑板出示第八题）
学生比一比谁算的快并说一说口算的过程
2、综合练习
1、完成第5题。
你说出口算的过程吗？
学生表述口算的过程（多名学生说一说）。
2、观察这道题你发现了什么特点？
学生先填空后说一说自己的看法。
友情提示：
一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
提高练习
1、要求完成第6、7题。
（在书中完成第6、7题，说一说解题的思路。
）
①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。
②做7题时先让生读题，在理解的基础上引导学生
引导学生跳出常规思维进行创新
16÷4=4（元），理由：
“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。
二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
三、过关检测：
1、这些题你都会算吗？
试一试。
5×3＝50×3＝500×3＝50×30＝500×30＝
你发现了什么？
请你比较一下，看有什么规律。
观察前三个算式：
第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大倍、倍。
（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）
第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小倍、倍。
（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）
谁能将这两条规律合起来说？
该怎么说？
如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？
这三个算式呈现出来的规律可以概括为：
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。
2、运用规律。
我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。
如算200×60时
先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。
请你说说口算120×40时该怎样运用规律。
★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大（缩小）m倍，因数B扩大（缩小）n倍，积C会怎样变化？
（A、B、m、n均不为0）
★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大m倍，因数B缩小n倍，积C会怎样变化？
（A、B、m、n均不为0）
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，
以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
板书设计：
积的变化规律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
课题：
两种常见的数量关系
教
学
思
路
纠
错
栏
教材分析：
初步掌握两种常见的数量关系，并用之解决简单的生活问题。
学情分析：
学生在此之前学习两位数乘两位数、三位数乘两位数。
学习目标：
1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。
3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
学习重点：
使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
学习难点：
初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
学习方法：
引导，讲解
课时安排：
一课时
（一）导入新授
谈话:
同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多少钱?
（出示教材P52例4）
（二）探索发现
1、教学例4
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？
（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：
说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？
都是求什么的问题？
总结：
两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：
单价），买3个、买4千克这样买的件数是数量（板书：
数量），求一共用的钱是总价（板书：
总价）。
师：
找一找，数学书的单价是多少？
你还知道哪些物品的单价。
师：
说一说第
（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价？
（2）题呢？
从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？
生概括并板书
想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？
生汇报
如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？
生汇报
总结：
我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”
2、教学例5
出示例题，独立解答
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：
说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？
都是求什么的问题？
总结：
两道题都是讲的行程问题，题中每小时行70千米、每分钟行225米，这样的在一个单位时间里行的路程，是速度（板书：
速度），所用的4小时、10分钟是行走的时间（板书：
时间），求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程（板书：
路程）。
师：
说一说第
（1）题中汽车的速度、时间、路程各是多少，怎样求路程？
（2）题呢？
从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗？
生概括并板书。
想一想如果求速度，又该知道哪两个条件呢？
怎样列式？
生汇报
如果求时间，又该知道哪两个条件呢？
怎样列式？
生汇报
总结：
我们在识记这一组数量关系时，只要记住“速度×时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”
（三）巩固发散
教材P52-P53做一做，指名汇报
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
两种常见的数量关系
单价×数量=总价速度×时间=路程
总价÷数量=单价路程÷时间=速度
总价÷单价=数量路程÷速度=时间
（总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，
以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：
练习课
教
学
思
路
纠
错
栏
学习目标：
1、使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练地进行运算。
2、使学生进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。
3、通过应用知识解决稍复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受解题策略的多样化和灵活性。
4、培养学生认真审题的良好学习习惯。
学习重点：
掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法。
学习难点：
应用知识解决稍复杂问题的能力。
一、自主学习
1、课文第62页的第7题。
练习过程做到：
（1）以幻灯或电脑课件呈现算式，算式逐一呈现。
（2）为体现人人参与，算式可重复呈现。
（3）学生口算时，要求语言表达完整。
（4）对比较慢的学生，老师要给予特殊照顾，复习口算的方法，提高他的口算水平。
（5）最后老师进行简要评价。
2、课文第63页的第8题。
（1）学生独立笔算。
（2）老师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范、工整，特别关注学有困难的学生，对因数中间、末尾有0的笔算能否正确处理。
（3）反馈练习结果：
反馈时，主要要求学生说明因数中间的0或末尾的0在笔算时的不同操作办法。
老师用实物投影仪展示两道题目，帮助学生理解。
如：
708640
×25×12
3540
128
141664
177007680
（4）学生用计算器检验笔算结果。
没有计算器的，老师要求同学之间互相帮助，合作交流，完成任务。
二、合作探究、归纳展示三位数乘两位数的口算、笔算方法：
三、过关检测：
1、课文第63页的第9、10两题。
这两道题是应用积的变化规律进行计算的练习。
第9题是两数相乘时，其中一个因数不变，另一个因数扩大十倍、一百倍时，观察积的变化。
过程要求：
（1）列出原算式：
63×4=。
（2）改变因数，再分别计算出它们的积。
（3）利用算式进行对比。
（4）回答说明因数变化引起积的变化情况。
让学生说一说是哪个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。
第10题，是在第9题的基础上进行变式练习。
让学生独立完成，完成后，同样要求学生说一说，是哪一个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。
2、课文第63页的第11题。
第11题是综合应用所学知识解决稍复杂问题的练习。
练习时，老师鼓励学生从不同的角度去思考问题，提倡解题策略的多样化。
解题过程要求做到：
（1）认真审题，弄清题意。
（2）回答：
从题中你能得到哪些信息？
（3）鼓励学生从不同角度思考，提供多种解法。
★3、根据85×32=2720，直接写出下面各题的积。
85×64= 85×16= 85×8= 85×320=
★4、已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（ ）；如果B缩小5倍，则积是（ ）。
★5、一辆汽车从甲地开往乙地，速度是80千米/小时，用了5小时，返回时只用4小时，这辆汽车返回时速度是多少？
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，
以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
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