六年级数学上册第一单元教案.docx
《六年级数学上册第一单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学上册第一单元教案.docx（38页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
六年级数学上册第一单元教案
第一单元分数乘法
第一课时
教学内容：
第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学目标：
在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式
的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，
比较熟练地进行计算。
教学重点：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学准备：
课件
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。
（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？
9个11是多少？
8个6是多少？
（3）计算：
123333
666101010
计算
3
10
3
10
3
10
时向学生提问：
这道题的什么特点？
计算时把什么做分子？
使学生看到三个加
数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？
今天我们学习分数乘法。
（板书课题：
分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：
每人吃
2
9
块蛋糕，每人吃的够一块吗？
（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。
问：
一
个人吃了
2
9
块，三个人吃了几个
2
9
块？
使学生从图中看到三个人吃了3个
2
9
块。
让学生用以前学过的
知识解答3个人一共吃了多少块？
（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？
块）订正时教师板书：
2
9
＋
2
9
＋
2
9
=
2
2
9
2
=
6
9
=
2
3
（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的
2
3
图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问：
求三个相同分数的和怎
2
样列式比较简便呢？
引导学生列出乘法算式。
教师板书：
3
9
2
。
再启发学生说出3
表示求3个
9
2
9
相
加的和。
2
（3）比较3
和12×5两种算式异同：
9
提示：
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：
两个算式表示的意义相同。
2
不同点：
3
是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
9
（4）概括总结：
教师明确：
两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？
（引导学生说出都
是表示求几个相同加数的和。
）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
问：
3
表示什么意义？
引导学生说出表示求3个
9
2
9
的和。
板书：
2
9
＋
2
9
＋
2
9
。
学生计算，教
师板书：
2
222
9
。
提示：
分子中个连加简便写法怎么写？
学生答后板书：
32
9
3
6
9
2
3
（块）
教师说明：
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。
（边说边加虚线）
（2）引导观察：
23
9
2
的分子部分、分母与算式3
9
两个数有什么关系？
（互相讨论）
观察结果：
23
9
的分子部分2×3就是算式中
2
9
的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
2
请根据观察结果总结3
的计算方法。
（互相讨论）
9
2
汇报结果：
（多找几名学生汇报）使学生得出3
9
是用分数
2
9
的分子2与整数3下乘的积作分子，
分母不变。
2
根据3
的计算过程，明确指出：
分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。
约分后约得的数
9
2
要与原数上下对齐。
然后让学生将3
按简便方法计算。
9
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：
乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
板书设计：
分数乘法
教学反思：
第2课时
教学内容：
教材第3页及相关教学内容”
教学目标：
结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
通过组织
学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力
教学重点：
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：
推导算理，总结法则。
教学准备：
投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
2
5
×4
7
8
×4
3
7
×214×
2
21
2、引入：
这节课我们来继续学习分数乘法的问题。
（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：
3桶水共多少升？
指名列出算式：
12×3。
提问：
你是怎么想的？
启发学生得出：
求“3桶水共多少升？
”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
（2）问题二：
1
2
桶水共多少升？
指名列出算式：
12×
1
2
。
提问：
根据什么列示的？
启发学生思考：
1
2
桶就是半桶，求
1
2
桶是多少升？
就是求12L的一半是多少，也就是求12L的
1
2
是多少。
（3）问题三：
1
4
桶水共多少升？
1
指名列出算式：
12×
。
4
提问：
你是怎么想的？
11
启发学生思考：
求是多少。
桶是多少？
就是求12L的
44
2.结合上面的几个问题，你知道“12×
1
2
”和“12×
1
4
”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
12×
1
2
表示12L的
1
2
是多少：
12×
1
4
表示12L的
1
4
是多少。
3.总结：
一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
3
引导：
这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的
是多少千克。
10
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块
1
2
公顷的地。
种土豆的面积占这块地的
1
5
，种玉米的面积占
3
5
。
1.问题一：
种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：
求“种土豆的面积是多少公顷？
”实际上就是求什么？
怎样列示呢？
（实际上就是求
1
2
公顷的
1
5
是多少公顷，列示是：
1
2
×
1
5
。
）
（2）探究
1
2
×
1
5
的计算方法。
11
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
22
②再涂出
1
2
公顷的
1
5
。
111
引导理解：
求公顷的是多少公顷，就是把
公顷平均分成5分，取其中的1份。
252
③观察交流。
11
观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
25
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
111
通过交流得出：
求公顷的是多少公顷，就是把
公顷平均分成5分，取其中的1份。
也就是252
把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即
2
1
×
5
×1=
1
×
2
×
1
5
1
=
10
。
板书：
1
2
×
1
5
==
1
×
2
×
1
5
=
1
10
（公顷）
2.问题二：
种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：
1
2
×
3
5
1313
⑵提问：
“×”等于多少呢？
你能用颜色表示的吗？
2525
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
新课标第一网
1
与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：
×
2
3
5
==
1
×
2
×
3
5
3
=
10
（公顷）
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。
（板书）
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。
再指名汇报，并让学生说一说是怎
么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的
理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，
又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。
板书设计：
分数乘法
12×3
想：
求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。
⑴种土豆的面积是多少公顷？
12×
1
2
1
2
×
1
5
==
1
×
2
×
1
5
1
=
10
（公顷）
想：
求12L的一半，就是求⑵种玉米的面积是多少公顷？
12L的
1
2
是多少。
1
2
×
3
5
==
1
×
2
×
3
5
=
3
10
（公顷）
12×
1
4
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
想：
求12L的
1
4
是多少。
用分母相乘的积作分母。
教学反思：
第3课时
教学内容：
课本第5页的例4，练习四的第3、6、7、9题。
教学目标：
掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算
能力。
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点：
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：
熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
教学准备：
投影片或多媒体课件。
直尺、卡片
教学过程：
一、复习导入
32
×30=12×=53
2
5
×
1
3
=
7
8
×
3
4
=
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。
9
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／分。
10
4
⒉解决问题一：
李叔叔的游泳速度是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米？
45
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
①乌贼的速度是
9
10
千米／分。
李叔叔的游泳速度是
9
10
千米／分的
4
45
。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
教师根据学生回答板书：
9
10
×
4
45
9×4
=
10×
45
=
36
450
=
2
25
（km）
⑶启迪思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
在这里，我们是否也可以进行先约分呢？
该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：
分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个
因数进行约分。
新|课|标|第|一|网
⒊解决问题二：
乌贼30分钟可以游多少千米？
5
⑴学生独立解答，约分：
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。
⒋试一试。
94
×还可以怎样进行约分呢？
1045
板书：
（计算过程）
强调：
分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计
算，最后组织交流。
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的
2
35
是多少。
学生独立解答，组织交流订正。
⒋教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
板书设计：
分数乘法
9
10
×
4
45
=
9
10
×4
×45
=
36
450
=
2
25
（km）
9
10
×
4
45
＝
9
10
×4
×45
＝
2
25
（km）
教学反思：
第4课时
教学内容：
练习一第7、8至13题。
教学目标：
通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学
生的计算能力。
教学重点：
熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：
培养学生解决实际问题的能力
教学准备：
投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！
（板书课题）
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。
（提醒学生注意观察是
否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。
）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深
学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生
的视野，增长知识。
练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。
三、全课总结。
你有哪些收获？
还有什么不明白的地方？
教学反思：
第5课时
教学内容：
教材第8页及相关教学内容
教学目标：
在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
经历小数乘分数的计算方法的
探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学重点：
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学准备：
投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
⒈计算下面各题。
3
5
×1521×
2
3
3154
××
5385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
543
1.20.43.51.258
55
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊谈话导入新课，并板书。
二、探究新知
⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
⑴出示问题：
松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考，列出算式：
2.1×
3
4
提问：
你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：
以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小
数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：
小数乘分数，可以怎样计算呢？
想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
321363
小数化成分数：
2.1×==（dm）
×
410440
分数化成小数：
2.1×
3
4
=2.1×0.75=1.575（dm）
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
?
小数化成分数进行计算。
?
分数化成小数进行计算。
?
⒋观察比较，回顾反思。
提问：
观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：
三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的
计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行
约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。
三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起
来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一
般采用先约分再乘的方法。
三、巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获？
还有什么不明白的地方？
板书设计：
小数乘分数
⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？
321363
小数化成分数：
2.1×==（dm）
×
410440
分数化成小数：
2.1×
3
4
=2.1×0.75=1.575（dm）
教学反思：
第6课时
教学内容：
教材第8--9页及相关教学内容
教学目标：
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
在观察、猜想、尝试
练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：
掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点：
掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学准备：
投影片或多媒体课件、直尺、卡片
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9
（35＋21）×2870－4×636×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。
（板书课
题：
分数乘加与乘减混合运算）
二、探究新知。
出示例题6。
⒈学生读题，理解题意。
提问：
从题中你能获得哪些数学信息？
⑴画框长
4
5
1
m,画框宽
2
m。
⑵求“需要多长的木条？
”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
（
4
5
＋
1
2
）×2或
4
5
×2＋
1
2
×2
⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
⒋学生独立完成计算，交流汇报。
交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
（在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，
要
升级会员 