等腰三角形综合测试人教版含答案.docx

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等腰三角形综合测试人教版含答案

等腰三角形综合测试（人教版）

一、单选题（共8道，每道12分）

1.在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE分别交BC，AB于点D，E，则△AEC的周长等于（）

A.a+bB.a-b

C.2a+bD.a+2b

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

等腰三角形的性质

2.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD.若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A.1B.1.5

C.2D.2.5

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

等腰三角形的判定及性质

3.如图，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延长线于D．若CD=2，则BF的长为（）

A.2B.4

C.5D.6

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

等腰三角形的判定及性质

4.如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，BC＝2AC，则∠A的度数为（）

A.80°B.90°

C.100°D.120°

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

等腰三角形的判定及性质

5.如图，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于（）

A.10°B.20°

C.30°D.40°

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

等腰三角形的判定及性质

6.如图，等边△DEF的顶点分别在等边△ABC的各边上，且DE⊥BC于点E．若AB=1，则DB的长为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

含30°角的直角三角形

7.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别在AB，BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．下列结论：

①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等边三角形；④

．其中正确的结论是（）

A.①②B.②③

C.①②③D.①②④

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定与性质

8.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，BD⊥AE交AE的延长线于点D，连接CD．下列结论：

①AC+CE=AB；②

；③∠CDA=45°．其中正确的结论序号（）

A.①②B.①③

C.②③D.①②③

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形的斜边中线