权重计算实例.doc

权重计算实例.doc

《权重计算实例.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《权重计算实例.doc（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

层次分析法计算指标权重实例

指标两两比较的规则

表11-9标度的含义

比例标度

含义

1

两个元素相比，具有相同的重要

3

两个元素相比，前者比后者稍重要

5

前者比后者明显重要

7

前者比后者强烈重要

9

前者比后者极端重要

2，4，6，8

表示上述相邻判断的中间值

假设有A、B、C、D四个指标，其两两比较所得的判断矩阵如表2所示

表2指标两两比较的判断矩阵

A

B

C

D

A

1

1

2

2

B

1

1

2

2

C

1/2

1/2

1

1

D

1/2

1/2

1

1

第一步，判断矩阵设立

P=

第二步，计算判断矩阵每一行元素的乘积，并求该乘积的n次方根

ｗ1=（1×1×2×2）=1.4142

ｗ2=（1×1×2×2）=1.4142

ｗ3=（××1×1）=0.7071

ｗ4=（××1×1）=0.7071

则Ｗ=（ｗ1，ｗ2，ｗ3，ｗ3）=（1.4142，1.4142，0.7071，0.7071）

（1）对方根组成的向量进行归一化处理（每个数值除以四个数字的总和所得的结果），则得到的向量为所求特征向量

ｗ=（0.3333，0.3333，0.1667，0.1667）

（2）计算判断矩阵的最大特征根λmax

PW==

则有：

λmax=（+++）=4.0000

4）一致性检验

CR=CI/RI

其中：

CR——判断矩阵的随机一致性比率

CI——判断矩阵的一般一致性指标

CI=（λmax-n）

RI——判断矩阵的平均随机一致性指标，对于1—9阶判断矩阵，RI值列于下表3。

表3判断矩阵的平均随机一致性指标

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

RI

0.00

0.00

0.58

0.90

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

只有当CR<0.10时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性，即说明权数分配是合理的；否则就需要重新调整判断矩阵，直到取得满意的一致性为止。

我们已经求出企业人才竞争力的λmax=4.0000带入公式有

CI=（λmax-n）=（4-4）/（4-1）=0

CR=CI/RI=0/0.90=0<0.10

这表明我们设定的判断矩阵具有满意的一致性。

因此，ｗ=（0.3333，0.3333，0.1667，0.1667）的各个分量可以作为各个评价要素的相应权数。

即有

（A，B，C，D）=（0.3333，0.3333，0.1667，0.1667）

表3-10天然气产业外部因素（机会）判断矩阵表

两两比较

世界天然气工业形势

资源国关系

国家政策支持

世界天然气工业形势

1

1/2

1/3

资源国关系

2

1

2/3

国家政策支持

3

3/2

1

表3-12天然气产业外部因素（威胁）判断矩阵表

两两比较

国际形势复杂化

资源勘探开发风险

安环节能减排形势

国际形势复杂化

1

2/3

2

资源勘探开发风险

3/2

1

3

安环节能减排形势

1/2

1/3

1

表3-14天然气产业内部因素（优势）判断矩阵表

两两比较

资源保障

设施建设

市场规模

价格空间

科技创新

对外合作

资源保障

1

1

1

1

1

2

设施建设

1

1

1

1

1

2

市场规模

1

1

1

1

1

2

价格空间

1

1

1

1

1

2

科技创新

1

1

1

1

1

2

对外合作

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

1

表3-16天然气产业内部因素（优势）判断矩阵表

两两比较

人均资源

资源质量

产销距离

供气压力

队伍结构

人均资源

1

1/3

1

1/4

1/2

资源质量

3

1

3

3/4

3/2

产销距离

1

1/3

1

1/4

1/2

供气压力

4

4/3

4

1

2

队伍结构

2

2/3

2

1/2

1