初中数学中考专题复习动态探究型问题教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学中考专题复习动态探究型问题教学设计学情分析教材分析课后反思
动态探究型问题练习
题型一图形运动与函数图象
〖课前预习1〗如图所示：
边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为（）.
ABCD
题型二点的运动与几何图形
〖课前预习2〗△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是（）.
A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.5
题型三动态问题中存在探究
〖课前预习3〗如图,在平面直角坐标系中,点C（−3,0）,点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足
.
（1）求点A，点B的坐标.
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP.设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
（3）在
（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似?
若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
〖举一反三1〗如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）．
〖举一反三2〗如图,Rt△ABC中,∠ACB=90∘,∠ABC=60∘,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒（0≤t<6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）.
A2B2.5或3.5
C3.5或4.5D2或3.5或4.5
中考链接达标检测
1.（2017.济宁）如图,A,B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB,点P从点A出发,在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x（单位：
s）,弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）.
2.（2016•济宁）如图，已知抛物线m：
的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：
与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴L交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．
（1）求抛物线m的解析式．
（2）P是对称轴L上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标．
（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？
若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
《动态探究型问题》学情分析
动态探究型问题这类题目多出现在压轴题题目中，题目难度较大，试题信息量大，对同学们获取信息和处理信息的能力要求较高，是近年来中考数学的热点题型，学生遇到这类题目时都会感到恐惧。
而这类题目主要特点是以某种几何图形为载体，点在这几种图形上按某种规律运动的过程中引起了某种几何图形的变化，且这种变化具有一定的规律性，解题时要用运动和变化的眼光去观察和研究问题，并特别关注运动与变化中的不变量，不变关系或特殊关系，动中取静，静中求动。
《动态探究型问题》效果分析
本课内容较多、难度较大，给学生的学习带来很大的困难，所以对部分内容进行了删减，经过第一次试讲之后，想象和实际总是有那么多的差距。
首先是题目的难度大，学生接触的少，学生不能够很快的理解题目的具体内容，没有形成具体的思路，课堂气氛不活跃。
在这个基础上我们思考着如何改进，提高学生的阅读理解能力。
在各位老师的指导下，形成了三个处理问题的步骤：
一是阅读题目提取信息，二是分析和处理信息，三是应用信息解决问题，在课堂教学的关注这三个方面，让学生逐步的形成解决问题的思路。
同时进行了如下的改动：
第一删除了线的运动动态探究型问题，使课堂容量更合理，第二为了增加课堂的容量，改变的教学顺序，在一开始进行同学间核对答案的时候，让学生展示最后一题的课前预习成果，节约了后面讲解过程中书写所用的时间。
第三就是板书设计的改变，由原来的知识点不够系统、直观逐步的系统化，第四就是学案编排的变动，由原来的一题一练到课前预习题目的集中。
通过本节学习，形成了处理此类问题的步骤：
一是阅读题目提取信息，二是分析和处理信息，三是应用信息解决问题，在课堂教学的关注这三个方面，让学生逐步的形成解决问题的思路。
在授课过程中非常重视学生能力的培养。
如归纳总结能力、概括能力、善于教会学生自主学习。
既重视基础，又能培养优生。
课堂教学中，让各层次学生都有收获，不放弃每一名学生。
取得了良好的教学效果。
《动态探究型问题》教材分析
所谓“运态探究型问题”是探究几何图形（点、直线、三角形、四边形）在运动变化过程中与图形相关的某些量（如角度、线段、周长、面积及相关的关系）的变化或其中存在的函数关系的一类开放性题目．解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题．此类题目也是今年中考的热点题型。
运动型问题”题型繁多、题意创新，考查学生分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点．
从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图象等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理．在运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程．在变化中找到不变的性质是解决数学“运动型”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质．
对于图形运动型试题，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变的量，不变的关系或特殊关系，善于化动为静，由特殊情形（特殊点、特殊值、特殊位置、特殊图形等）逐步过渡到一般情形，综合运用各种相关知识及数形结合、分类讨论、转化等数学思想加以解决．当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时，通常建立方程模型去求解．
动态探究型问题练习
题型一图形运动与函数图象
〖课前预习1〗如图所示：
边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为（）.
ABCD
题型二点的运动与几何图形
〖课前预习2〗△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是（）.
A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.5
题型三动态问题中存在探究
〖课前预习3〗如图,在平面直角坐标系中,点C（−3,0）,点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足
.
（2）求点A，点B的坐标.
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP.设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
（3）在
（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似?
若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
〖举一反三1〗如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）．
〖举一反三2〗如图,Rt△ABC中,∠ACB=90∘,∠ABC=60∘,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒（0≤t<6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）.
A2B2.5或3.5
C3.5或4.5D2或3.5或4.5
中考链接达标检测
1.（2017.济宁）如图,A,B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB,点P从点A出发,在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x（单位：
s）,弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）.
2.（2016•济宁）如图，已知抛物线m：
的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：
与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴L交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．
（2）求抛物线m的解析式．
（2）P是对称轴L上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标．
（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？
若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
《动态探究型问题》教学反思
从接到这节课开始，我就积极准备，整合了说明指导中所有的动态问题，然后找出具有代表性的题目，形成本节课的教学思路。
在九年级全体数学老师的帮助下，进行集体备课，经过反复试讲，多次修改，呈现出这节课。
以下是我在备课，试讲及最后讲课过程中的所想所悟。
一：
感思路
动态探究型问题有一定的难度，大部分题目属于压轴题目，在刚开始构思时就预想到了课堂效果可能会不佳，所以我在选题时，选择有梯度的题目，能让大部分同学参与到课堂，消除学生对这类题目的恐惧，激励学生从这类题目中寻找得分点。
本节课我选择了三种动态类型问题：
一是点的运动，本节课内容出现最多；二是形的运动第一题目就是正方形的运动，三是线的运动，经过试讲发现，由于时间的关系，本节课最后删除了这部分内容。
这节课我主要采用一讲一练，讲练结合的形式来完成本节课的教学任务，让学生逐步的形成解决动态探究型问题的思路和方法。
二：
感过程
准备这节课的过程是一段身心疲惫的经历，但也是我快速成长的心历之路。
在经过第一次试讲之后，想象和实际总是有很大的差距。
首先是题目的难度大，学生接触的少，学生不能够很快的理解题目的具体内容，没有形成具体的思路，课堂气氛不活跃。
在这个基础上我思考着如何改进，提高学生的阅读理解能力。
形成了三个处理问题的步骤：
一是阅读题目提取信息，二是分析和处理信息，三是应用信息解决问题，在课堂教学的关注这三个方面，让学生逐步的形成解决问题的思路。
同时进行了如下的改动：
第一删除了线的运动动态探究型问题，使课堂容量更合理，第二为了增加课堂的容量，提高课堂效率。
改变教学顺序，在课前让学生展示最后一题的课前预习成果，节约了后面讲解过程中书写所用的时间，也使学生更容易的明白讲解。
第三就是板书设计的改变，由原来的知识点不够系统、直观逐步的系统化，第四就是学案编排的变动，由原来的一题一练到课前预习题目的集中。
三：
感不足
从刚开始的试讲到最后的课堂呈现，每一节课都存在着不足。
最大的不足就是：
语言不够丰富，感染力不足，语调生硬，对学生的评介性语言太单一。
其次：
时间把握不好，后面还有一个检测的小环节没有完成。
四：
感改进
在授课过程中非常重视学生能力的培养。
如归纳总结能力、概括能力、善于教会学生自主学习。
既重视基础，又能培养优生。
课堂教学中，让各层次学生都有收获，不放弃每一名学生。
取得了良好的教学效果。
以上是我对这次公开课的反思和感悟，作为一名青年教师，我们应该快速成长起来，不怕摔跤，不怕挫折和困难，要不断学习，反思。
不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟。
《动态探究型问题》课标分析
（1）会灵活运用相关知识解决动点、动线与动图问题。
（2）经历图形的抽象、分类、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
（3）通过探究各类动态问题的过程，形成利用数形结合与分类讨论等思想处理问题的习惯。
（4）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
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