投资学计算题.docx
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投资学计算题
第三章证券投资概述
•假设:
–公司A:
边际所得税率为40%,资金成本为10%,股利收入的80%享受免税待遇。
–公司B:
发行优先股,股利为8%,边际所得税率为12%。
•投资策略:
–公司A以10%的年利率向公司B借款,然后把筹集的资金投资于公司B的优先股。
证明1:
公司A的这种投资是有意义的–由于利息支出计入税前成本,因此公司A实际税后成本为10%×(1-40%)=6%。
–公司A投资于优先股的股息税后收入为:
8%-8%×(1-80%)×40%=7.36%。
•证明2:
这笔交易对公司B来说亦是盈利的。
–公司B通过借出资金获得利息收入,税后收益为10%×(1-12%)=8.8%,而公司B向公司A支付的优先股股息为8%。
第五章无风险证券的投资价值
【例1】求每年收入为2000元,期限为55年,利息率为10%的这一系列金额的终值。
FVA=2000×(1+10%)0+2000×(1+10%)1+2000×(1+10%)2+2000×(1+10%)3+2000×(1+10%)4
=2000+2000×1.1+2000×1.21+2000×1.331+2000×1.464
=12210
【例2】拟在5年后还清100000元债务,从现在起每年等额存入银行一笔款项。
若银行存款利率为10%,每年需存多少元?
解:
由于有利息因素,不必每年存入20000元,只要存入较少的金额,5年后本利和即可达到100000元。
A=100000×i/[(1+i)n-1]
=100000×1/(F/A,10%,5)
=100000×1/6.105
=100000×0.1638
=16380元
【例3】假设某人出租房屋,每年末收取1000元,租期5年,问在利率为10%时,这些现金相当于现在的多少金额?
期限为5年,利率为10%,金额为1000元的年金的现值计算。
=3791(此题为推导题)
【例4】某公司需用一台设备,买价为150000元,使用寿命为10年;如果租入,则每年年末需付租金20000元,其他条件相同。
假设贴现率为8%,试问该公司是购买设备好还是租用设备好?
=
【例5】设某2年期国债的票面面额为100元,投资者以85.73元的价格购得,问该国债的即利率是多少?
【例6】设某票面面额100元,期限为2年的无息票国债售价为85.73元。
求该国债第二年的远期利率。
•【例7】设某债券面值100元,年利率10%,2010年1月1日发行,2015年1月1日到期,单利计息,一次还本付息。
投资者于2013年1月1日购买该券,期望报酬率为12%(单利),其价值评估为:
•【例8】设某债券面值100元,年利率10%,2010年1月1日发行,2015年1月1日到期,单利计息,每年付息一次,到期还本。
投资者每年将利息按单利进行再投资。
投资者于2013年1月1日购买该券,期望报酬率为12%(单利),其价值评估为
【例9】设某债券面值100元,年利率10%,2010年1月1日发行,2015年1月1日到期,单利计息,每年付息一次,到期还本。
投资者每年将利息按复利进行再投资。
投资者于2013年1月1日购买该券,期望报酬率为12%(单利),其价值评估为
【例10】设某债券面值100元,年利率10%,2010年1月1日发行,2015年1月1日到期,复利计息,一次还本付息。
投资者于2013年1月1日购买该券,期望报酬率为12%(复利),其价值评估为
•【例11】设某债券面值100元,年利率10%,2010年1月1日发行,2015年1月1日到期,复利计息并每年支付1次,到期还本。
投资者于2013年1月1日购买该券,期望报酬率为12%(复利),其价值评估为:
【例12】2013年8月29日购入2014年4月27日到期偿还的面值100元的贴现债,期望报酬率为12%,则该债券在购入日的价值评估为:
第六章投资风险与投资组合
例1:
某人有10万美元的初始财富W,有两种可供选择的投资方式:
(1)投资于风险行业,假定进行投资有两种可能的结果,以概率p=0.6取得令人满意的结果,使最终财富W1增长到15万美元;以概率p=0.4取得不太理想的结果,使W2=8万美元。
(2)投资于国库券,收益率为5%。
求风险溢价是多少?
投资者张某2010年1月1日以每股10元的价格购入A公司的股票,2011年1月1日
以每股11元的价格出售,当年股票A的股息为0.2元。
试问A公司股票当年的持有期收益率是多少?
在上例中,A公司的股票在11年后上升到11元,股息为0.2元,都是预期的。
在现实中,未来股票的价格是不确定的,其预期的结果可能在两种以上。
例如,我们预期价格为11元的概率为50%,上升为12元的概率为25%,下降为88元的概率为25%。
则A股票的期望收益率为多少?
假定某一投资组合包含两种股票A和B,并且两种股票的数量一样多。
在2012年初,两种股票的市场价值分别为60元和40元。
假定这两种股票在2012年均不派息,并且在2012年底股票A和B的市场价值分别上升到66元和48元。
试计算该投资组合的收益率。
例4:
投资者自有资金1000元,卖空证券B收入600元,将1600元全部用于购买证券A。
假设证券A的期望收益率为20%,证券B的期望收益率为10%。
那么,
(1)组合的权重为多少?
(2)则组合的期望收益率为多少?
第七章证券市场的均衡与价格决定
第十章产业投资的供给因素分析
某投资项目有三种设备选择方案,各设备的寿命周期费用分别是:
A设备9.8万元;B设备9万元;C设备9.4万元。
系统要素由6个要素组成,各设备对应要素得分(按10制评分)和要素权重经专家调查,结果如下表
十一章产业投资效益分析
选择投资地点应遵循的基本原则
1)遵循有利于生产力在全国的合理配置
2)接近原料、燃料产地和消费区
3)充分利用集聚效益,防止过度集中和过度分散
4)最大限度地满足企业建设、生产经营与职工生活的要求
5)讲求投资经济效益
6)保护生态环境,促进可持续发展
投资地点选择的评价方法
费用比较法——完全费用比较法
最优方案是费用最低的地点。
其计算公式为
F=S+P+T+ZEH
F——取得一定年产量的总费用;
S——全部原料运到企业的运费
P——年产量的生产成本;
T——全部产品运到消费地的运费;
Z——建设企业所必需的直接或相关的投资额;
EH——投资效果系数。
评分比较法
1)对比较方案中所需要考虑的指标,按其重要程度给以一定的比重因子;
2)确定各方案的评比指标,根据实际情况,分别定出评价值;
3)将各方案指标比重因子与其对应的评价值相乘,其乘积为评价分,评价分总和最高的方案,就是最优方案。
4)评分比较法的关键,是正确地确定比重因子及评价值。
重要的经济指标,比重因子相对大一些;反之,比重因子就小一些。
最小运输费用法的局限
1)它仅考虑了运输费用这个单一因素,不能综合考虑其他因素的影响。
2)它假定吨公里运价相等,实际上采取的运输方式和运输距离不同,吨公里运价也不同。
3)它所计算的距离是直线距离,实际中既定的运输路线并非都是直的。
它计算出来的是理想的投资地点,实际中这一点可能因地质、地貌或其他原因不能作为投资地点,而只能在附近找一个适当的地段。
4)