投资学计算题.docx

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投资学计算题

第三章证券投资概述

•假设：

–公司A：

边际所得税率为40%，资金成本为10%，股利收入的80%享受免税待遇。

–公司B：

发行优先股，股利为8%，边际所得税率为12%。

•投资策略：

–公司A以10%的年利率向公司B借款，然后把筹集的资金投资于公司B的优先股。

证明1：

公司A的这种投资是有意义的–由于利息支出计入税前成本，因此公司A实际税后成本为10%×（1-40%）=6%。

–公司A投资于优先股的股息税后收入为：

8%－8%×（1－80%）×40%=7.36%。

•证明2：

这笔交易对公司B来说亦是盈利的。

–公司B通过借出资金获得利息收入，税后收益为10％×（1－12％）＝8.8%，而公司B向公司A支付的优先股股息为8%。

第五章无风险证券的投资价值

【例1】求每年收入为2000元，期限为55年，利息率为10%的这一系列金额的终值。

FVA=2000×（1+10%）0+2000×（1+10%）1+2000×（1+10%）2+2000×（1+10%）3+2000×（1+10%）4

=2000+2000×1.1+2000×1.21+2000×1.331+2000×1.464

=12210

【例2】拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。

若银行存款利率为10%，每年需存多少元？

解：

由于有利息因素，不必每年存入20000元，只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到100000元。

A=100000×i/[（1+i）n-1]

=100000×1/（F/A,10%,5）

=100000×1/6.105

=100000×0.1638

=16380元

【例3】假设某人出租房屋，每年末收取1000元，租期5年，问在利率为10%时，这些现金相当于现在的多少金额？

期限为5年，利率为10%，金额为1000元的年金的现值计算。

=3791（此题为推导题）

【例4】某公司需用一台设备，买价为150000元，使用寿命为10年；如果租入，则每年年末需付租金20000元，其他条件相同。

假设贴现率为8%，试问该公司是购买设备好还是租用设备好？

=

【例5】设某2年期国债的票面面额为100元，投资者以85.73元的价格购得，问该国债的即利率是多少？

【例6】设某票面面额100元，期限为2年的无息票国债售价为85.73元。

求该国债第二年的远期利率。

•【例7】设某债券面值100元，年利率10%，2010年1月1日发行，2015年1月1日到期，单利计息，一次还本付息。

投资者于2013年1月1日购买该券，期望报酬率为12%（单利），其价值评估为：

•【例8】设某债券面值100元，年利率10%，2010年1月1日发行，2015年1月1日到期，单利计息，每年付息一次，到期还本。

投资者每年将利息按单利进行再投资。

投资者于2013年1月1日购买该券，期望报酬率为12%（单利），其价值评估为

【例9】设某债券面值100元，年利率10%，2010年1月1日发行，2015年1月1日到期，单利计息，每年付息一次，到期还本。

投资者每年将利息按复利进行再投资。

投资者于2013年1月1日购买该券，期望报酬率为12%（单利），其价值评估为

【例10】设某债券面值100元，年利率10%，2010年1月1日发行，2015年1月1日到期，复利计息，一次还本付息。

投资者于2013年1月1日购买该券，期望报酬率为12%（复利），其价值评估为

•【例11】设某债券面值100元，年利率10%，2010年1月1日发行，2015年1月1日到期，复利计息并每年支付1次，到期还本。

投资者于2013年1月1日购买该券，期望报酬率为12%（复利），其价值评估为：

【例12】2013年8月29日购入2014年4月27日到期偿还的面值100元的贴现债，期望报酬率为12%，则该债券在购入日的价值评估为：

第六章投资风险与投资组合

例1：

某人有10万美元的初始财富W，有两种可供选择的投资方式：

（1）投资于风险行业，假定进行投资有两种可能的结果，以概率p=0.6取得令人满意的结果，使最终财富W1增长到15万美元；以概率p=0.4取得不太理想的结果，使W2=8万美元。

（2）投资于国库券，收益率为5%。

求风险溢价是多少？

投资者张某2010年1月1日以每股10元的价格购入A公司的股票，2011年1月1日

以每股11元的价格出售，当年股票A的股息为0.2元。

试问A公司股票当年的持有期收益率是多少？

–在上例中，A公司的股票在11年后上升到11元，股息为0.2元，都是预期的。

在现实中，未来股票的价格是不确定的，其预期的结果可能在两种以上。

例如，我们预期价格为11元的概率为50%，上升为12元的概率为25%，下降为88元的概率为25%。

则A股票的期望收益率为多少？

假定某一投资组合包含两种股票A和B，并且两种股票的数量一样多。

在2012年初，两种股票的市场价值分别为60元和40元。

假定这两种股票在2012年均不派息，并且在2012年底股票A和B的市场价值分别上升到66元和48元。

试计算该投资组合的收益率。

例4：

投资者自有资金1000元，卖空证券B收入600元，将1600元全部用于购买证券A。

假设证券A的期望收益率为20%，证券B的期望收益率为10%。

那么，

（1）组合的权重为多少？

（2）则组合的期望收益率为多少？

第七章证券市场的均衡与价格决定

第十章产业投资的供给因素分析

某投资项目有三种设备选择方案，各设备的寿命周期费用分别是：

A设备9.8万元；B设备9万元；C设备9.4万元。

系统要素由6个要素组成，各设备对应要素得分（按10制评分）和要素权重经专家调查，结果如下表

十一章产业投资效益分析

选择投资地点应遵循的基本原则

1）遵循有利于生产力在全国的合理配置

2）接近原料、燃料产地和消费区

3）充分利用集聚效益，防止过度集中和过度分散

4）最大限度地满足企业建设、生产经营与职工生活的要求

5）讲求投资经济效益

6）保护生态环境，促进可持续发展

投资地点选择的评价方法

费用比较法——完全费用比较法

最优方案是费用最低的地点。

其计算公式为

F=S+P+T+ZEH

F——取得一定年产量的总费用；

S——全部原料运到企业的运费

P——年产量的生产成本；

T——全部产品运到消费地的运费；

Z——建设企业所必需的直接或相关的投资额；

EH——投资效果系数。

评分比较法

1）对比较方案中所需要考虑的指标，按其重要程度给以一定的比重因子；

2）确定各方案的评比指标，根据实际情况，分别定出评价值；

3）将各方案指标比重因子与其对应的评价值相乘，其乘积为评价分，评价分总和最高的方案，就是最优方案。

4）评分比较法的关键，是正确地确定比重因子及评价值。

重要的经济指标，比重因子相对大一些；反之，比重因子就小一些。

最小运输费用法的局限

1）它仅考虑了运输费用这个单一因素，不能综合考虑其他因素的影响。

2）它假定吨公里运价相等，实际上采取的运输方式和运输距离不同，吨公里运价也不同。

3）它所计算的距离是直线距离，实际中既定的运输路线并非都是直的。

它计算出来的是理想的投资地点，实际中这一点可能因地质、地貌或其他原因不能作为投资地点，而只能在附近找一个适当的地段。

4）