备战年历届高考数学真题汇编专题2 简易逻辑 理doc.docx

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备战年历届高考数学真题汇编专题2简易逻辑理doc

【2012年高考试题】

1.【2012高考真题辽宁理4】已知命题p：

x1，x2R，（f（x2）f（x1））（x2x1）≥0，则p是

（A）x1，x2R，（f（x2）f（x1））（x2x1）≤0

（B）x1，x2R，（f（x2）f（x1））（x2x1）≤0

（C）x1，x2R，（f（x2）f（x1））（x2x1）<0

（D）x1，x2R，（f（x2）f（x1））（x2x1）<0

2.【2012高考真题江西理5】下列命题中，假命题为

A．存在四边相等的四边形不是正方形

B．为实数的充分必要条件是为共轭复数

C．若R，且则至少有一个大于1

D．对于任意都是偶数

3.【2012高考真题湖南理2】命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是

A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1

C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=

【答案】C

【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.

4.【2012高考真题湖北理2】命题“，”的否定是

A．，B．，

C．，D．，

【答案】D

【解析】根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。

因此选D

5.【2012高考真题福建理3】下列命题中，真命题是

A.

B.

C.a+b=0的充要条件是=-1

D.a>1,b>1是ab>1的充分条件

6.【2012高考真题安徽理6】设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）

充分不必要条件必要不充分条件

充要条件即不充分不必要条件

7.【2012高考真题陕西理18】（本小题满分12分）

（1）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真。

（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

【答案】

【2011年高考试题】

1．（2011年高考福建卷理科2）若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件C．既不充分又不必要条件

2.（2011年高考天津卷理科2）设则“且”是“”的

A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　D．即不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由且可得，但反之不成立，故选A.

3．（2011年高考安徽卷理科7）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

（A）所有不能被2整除的数都是偶数

（B）所有能被2整除的数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数是偶数

（D）存在一个能被2整除的数不是偶数

4.（2011年高考全国新课标卷理科10）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是

（A）（B）（C）（D）

5.（2011年高考湖南卷理科2）设集合M={1,2}，N={a2},则“a=1”是“NM”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

6．（2011年高考湖北卷理科9）若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的

A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案：

C

解析：

由，即，故，则，化简得，即ab=0，故且，则且，故选C.

7．（2011年高考上海卷理科18）设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为（）

A．是等比数列。

B．或是等比数列。

C．和均是等比数列。

D．和均是等比数列，且公比相同。

二、填空题:

1．（2011年高考陕西卷理科12）设，一元二次方程有整数根的冲要条件是

【答案】3或4

【解析】：

由韦达定理得又所以则

三、解答题:

1．（2011年高考北京卷理科20）（本小题共13分）

若数列满足，数列为数列，记=．

（Ⅰ）写出一个满足，且〉0的数列；

（Ⅱ）若，n=2000，证明：

E数列是递增数列的充要条件是=2011；

（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列，使得=0？

如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由。

所以a2000—a≤19999，即a2000≤a1+1999.

又因为a1=12，a2000=2011,

所以a2000=a1+1999.

故是递增数列.

综上，结论得证。

当【2010高考试题】

（2010辽宁理数）（11）已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是

（A）（B）

（C）（D）

【答案】C

【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。

（2010北京理数）（6）a、b为非零向量。

“”是“函数为一次函数”的

（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

答案：

B

（2010天津理数）（9）设集合A=若AB,则实数a,b必满足

（A）（B）

（C）（D）

（2010广东理数）5.“”是“一元二次方程”有实数解的

A．充分非必要条件B.充分必要条件

C．必要非充分条件D.非充分必要条件

【答案】A

【解析】由知，．

2.（2010湖北理数）10.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。

已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为

则“=1”是“ABC为等边三角形”的

A.必要而不充分的条件

B.充分而不必要的条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

（2010湖南理数）2.下列命题中的假命题是

A．,2x-1>0B.,

C．,D.,

【2009高考试题】

1.（2009·山东理5）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.（2009·安徽理4）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

（A）p：

＞b+d,q：

＞b且c＞d

（B）p：

a＞1,b>1q：

的图像不过第二象限

（C）p：

x=1,q：

（D）p：

a＞1,q：

在上为增函数

答案：

A

解析：

由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可举反例。

选A

3.（2009·天津理3）命题“存在R，0”的否定是

（A）不存在R,>0（B）存在R,0

（C）对任意的R,0（D）对任意的R,>0

答案：

D

解析：

送分题啊,考察特称量词和全称量词选D

4.（2009·浙江理2）已知是实数，则“且”是“且”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【2008高考试题】

1．（2008·广东理7）已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）

A．B．C．D．

【2007高考试题】

1．（2007·山东理9）下列各小题中，是的充要条件的是（）

①：

或；：

有两个不同的零点．

②；是偶函数．

③；．

④；。

A．①②B．②③C．③④D．①④

2．（2007·山东理7）命题“对任意的，”的否定是（）

A．不存在，

B．存在，

C．存在，

D．对任意的，

解：

注意两点：

1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。

选C。

【2006高考试题】

一、选择题

1．（安徽卷）设，已知命题；命题，则是成立的（）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

2．（安徽卷）“”是“的（　　　）

A．必要不充分条件　　B．充分不必要条件

C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件

解：

条件集{x|}是结论集{x|x<-2或x>2}的子集，所以选B。

4．（湖北卷）有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的必要条件是；

③的充分条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是

A．③④B．①②C．①④D．②③

解：

①集合A与集合B没有公共元素，正确

②集合A中的元素都是集合B中的元素，正确

③集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误

④集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误,故选B

5．（湖南卷）“a=1”是“函数在区间[1,+∞）上为增函数”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6．（江西卷）下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（　　）

Ａ．，

Ｂ．，

Ｃ．为双曲线，

Ｄ．，

解：

A.p不是q的充分条件，也不是必要条件；B.p是q的充要条件；C.p是q的充分条件，不是必要条件；D.正确

7．（山东卷）设p：

x－x－20>0,q：

<0,则p是q的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

8．（山东卷）设p∶∶0，则p是q的

（A）充分不必要条件　　　　　　　（B）必要不充分条件

（C）充要条件　　　　　　　　　　　　（D）既不充分也不必要条件

解：

p：

－1x2，q：

0x－2或－1x2，故选A

9．（天津卷）设集合，，那么“”是“”的（）

A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件

【2005高考试题】

1.（北京卷）“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的（B）

（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件

3．（福建卷）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：

①若

②若

③若

其中真命题的个数是（C）

A．0B．1C．2D．3

4．（福建卷）已知p：

则p是q的（A）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6.（湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.

其中真命题的个数是（B）

A．1B．2C．3D．4

8.（辽宁卷）极限存在是函数在点处连续的（B）

A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件

C．充要条件D．既不充分也不必要的条件

9.（辽宁卷）已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若；②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是（D）

A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④

11．（湖南卷）设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x||x－1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的（A）

　A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件　D．既不充分又不必要条件

【2004高考试题】

5．（04.上海