模态1（t0～t1）在t0时刻，VT1和VT4开通，谐振电流ir流经VT1和VT4。
变压器次级电压上正下负，VD5开通，为负载提供能量，Lm被箝位不参加谐振过程，励磁电流iLm线性上升。
模态2（t1～t2）在t1时刻，iLm=ir。
VD5，VD6的电流为零，次级输出电压对Lm不再箝位，Lm开始参与谐振，Cr被恒流线性充电升高电压。
模态3（t2～t3）在t2时刻，VT1和VT4关
计算得到RL=1．15Ω，RAC=58．5Ω。
4、计算品质因数Q，Cr，Lr，Lm为：
式中：
k值为Lm和Lr的比值。
对于LLC谐振变换器而言，满载时Q和k的恰当选择是设计的关键，将直接影响变换器的工作频率范围、谐振回路中循环能量大小及转换效率，k值一般在2．5～6之间，设计中k取4。
计算得到Q=0．463，Cr=58nF，Lr=43μH，Lm=172μH。
至此，变换器主电路关键参数设计完毕。
为保证输出功率留有一定的裕量，主变压器选用PC40材质的EE65磁芯，初级功率管则选用STSTW43NM60ND，次级整流管为IXYS60CPQ150快速恢复二极管，输出滤波电容为6个NICHICON电解电容1000μF／100V并联。
3．2控制电路关键参数设计
控制电路采用高性能谐振控制器MC33067为控制核心，该芯片采用固定死区时间的PFM互补调制技术，输出两路开关频率可达1MHz、峰值电流可达200mA的驱动脉冲，只需通过隔离变压器就可以直接驱动MOSFET。
芯片内部则主要由基准电压、压腔振荡器、误差放大器、软启动电路、欠压锁定、保护以及输出电路构成。
基于MC33067所设计的PFM控制电路关键参数设计如下：
（1）最低、最大开关频率fmin，fmax的确定：
由于负载过重使得fs过低，导致变换器进入图2所示主开关管ZCS区域，因此要对MC33067的fmin进行限制，fmin=fr[1+k（1-1／Gmax2）-1／2，可以得到fmin=67kHz。
同时，为减小电源启动瞬间对Co的冲击，一般采用空载高频开机方式，开机频率为谐振频率的2～3倍，该设计中设定fmax=200kHz。
（2）定时电阻Rosc与定时电容Cosc的确定：
Rosc与Cosc组合的时间常数确定内部压腔振荡器的最小振荡频率，其值为2fmin：
Rosc=（Tmax-70ns）／（0．348Cosc），得到Rosc=10kΩ，Cosc=2．4nF。
（3）调频电阻RVFO的确定：
芯片能够进行频率调制，实际是通过改变流过RVFO电流的大小而改变流经Rosc放电电流IRosc：
式中：
Imax为fmax时Cosc总放电电流，其值为1mA；UEAsat为误差放大器低电位时的饱和输出电压，其值为0．1V。
由式（6）中第2个公式得到RVFO=2．7kΩ。
（4）定时电阻RT和定时电容CT的确定：
两路驱动脉冲的死区时间由RT和CT确定，根据谐振频率的大小以及工作频率变化范围，初步选定死区时间Tdead=0．47μs，依据：
RT=Tdead／（0．348CT），得到RT=2．7kΩ，CT=500nF。
芯片根据反馈量大小进行PFM，其实质性机理就是通过改变流经RVFO的电流从而改变IROSC，最终改变内部压腔振荡器频率。
在稳态情况下，芯片的脚3电位被内部三极管箝位在2．5V，当脚6，7短接组成电压跟随器形式时，外部PI调节器的运算值即反馈值从脚8输入。
由于误差放大器被软启动缓冲器箝位，当反馈量的值大于1．5V时，才能进入线性调节区域，故外部反馈值的范围在1．5～2．5V之间。
综上所述，利用MC33067所搭建的频率调制控制原理图如图4所示。
4试验结果
基于以上设计流程搭建了一个2kW功率等级的LLC谐振全桥变换器的主电路和控制电路，测试了大量的关键点波形。
图5a示出390V直流输入，满载功率2kW时初级VT3的驱动电压波形ugsVT3和VT4漏源电压波形udsVT4。
可见，udsVT4在ugsVT3由低电平切换为高电平之前就已经建立起母线电压，说明VT3工作在ZVS状态。
图5b示出390V输入，满载功率2kW时Lm两端电压波形uab和次级整流输出电流波形iud。
可见，初级电压关断时刻，次级电流刚好到零，无反向恢复，处于最佳ZCS状态。
图6为390V输入，48V输出时不同输出功率下输出电流在10A，20A，30A，40A，50A时对应的整机效率曲线。
可见，在给定输入电压情况下，输出全负载范围内变换器的效率都比较高。
5结论
在此详细地介绍了LLC谐振全桥变换器的基本工作机理及主电路谐振腔的设计方法，同时介绍了基于MC33067的频率调制电路，并在此基础上设计了一款输出48V，2kW功率等级的LLC谐振全桥变换器。
试验结果表明，所设计的LLC谐振全桥变换器在额定输入电压条件下，输出全负载范围内都实现了初级开关管的ZVS，次级整流二极管的ZCS，并得到了较高效率，符合电源高功率密度和高效的发展要求，具有广阔的应用前景。
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