江苏省镇江市中考数学试题含答案docx.docx
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2017年中考数学真题试题
镇江市2017年中考数学试卷
一、填空题
1.3的倒数是
．
2.
计算：
a5
a3
．
3.
分解因式：
9
b2
．
4.
当x
时，分式
x
5的值为零.
2x
3
5.
如图，转盘中
6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次
.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率
是.
6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于（结果保留）.
7.如图，Rt
ABC中，
ACB90，AB
6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF//CD交AB
于点F，则
EF
.
8.若二次函数yx24xn的图象与x轴只有一个公共点，则实数n.
2017年中考数学真题试题
9.如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D，若CAD30，则BOD
.
10.若实数a满足|a1|3，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点.
22
11.如图，ABC中，AB
6，DE//AC.将BDE绕点B顺时针旋转得到
BD'E'，点D的对应点D'
落在边BC上.已知BE'5
，D'C4，则BC的长为.
12.
已知实数m满足m2
3m10，则代数式m2
19
的值等于.
m2
2
二、选择题：
13.
我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资
.目前已为有关国家创造了近
1100000000美元税收，其中
1100000000用科学记数法表示应为（
）
A．0.11108
B
．1.1109
C.
1.1
1010
D．11
108
14.
如图是由6
个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（
）
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15.a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y
2
）
的图像上，则（
x
A．ab0B．ba0C.a0b
D．b0a
16.根据下表中的信息解决问题：
若该组数据的中位数不大于
38，则符合条件的正整数
a的取值共有（
）
A．3个
B．4个
C.5
个
D．6个
17.点E、F
分别在平行四边形
ABCD
的边
BC、AD
上，
BE
DF
，点
P在边
AB上，
AP:
PB
1:
n（n
1），过点
P且平行于
AD的直线
l将
ABE分成面积为
S1、S2的两部分
.将
CDF
分
成面积为S3、S4的两部分（如图）.下列四个等式：
①S1:
S21:
n
②S1:
S41:
（2n1）
③（S1S4）:
（S2S3）1:
n
④（S3S1）:
（S2S4）n:
（n1）
其中成立的有（）
A．①②④B．②③C.②③④D．③④
三、解答题
18.
（1）计算：
（2）2tan450（32）0；
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（2）化简：
x（x1）（x1）（x2）.
xy4
19.
（1）解方程组：
2xy5
（2）解不等式：
x1x2.
32
20.为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击
10次），制
作了如图所示的条形统计图.
（1）集训前小杰射击成绩的众数为；
（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；
（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果.
2017年中考数学真题试题
21.某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的
考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验.小明、小丽、小华都参加了本次考查.
（1）小丽参加实验A考查的概率是；
（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；
（3）他们三人都参加实验A考查的概率是.
22.如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，A
F，12.
（1）求证：
四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长.
23.如图，小明在教学楼
A处分别观测对面实验楼
CD底部的俯角为
45，顶部的仰角为37，已知教学楼
和实验楼在同一平地上，
观测点距地面的垂直高度
AB为15m，求实验楼的垂直高度即
CD长（精确到1m）.
参考值：
sin370.60
，cos37
0.80，tan370.75
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24.如图，RtABC中，
B
90，AB
3cm
，BC4cm，点D在AC上，AD1cm，点P
从点A
出发，沿AB匀速运动；点
Q从点C出发，沿C
B
A
C的路径匀速运动.两点同时出发，在
B点
处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了
2cm，并沿B
C
A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，
并继续沿原路径匀速运动，两点在
D处再次相遇后停止运动
.设点P原来的速度为xcm/s.
（1）点Q的速度为
cm/s（用含x的代数式表示）；
（2）求点P原来的速度.
2017年中考数学真题试题
25.如图
1，一次函数y
x
b与反比例函数y
k（k0）
的图象交于点
A（1,3）,B（m,1），与x轴交于点
k
x
D，直线OA与反比例函数
y
C，过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D
（k0）图象的另一支交于点
x
关于直线l的对称点.
（1）k
；
（2）判断点B,E,C是否在同一条直线上，并说明理由；
（3）如图2，已知点F在x轴正半轴上，
3
k
0）图象位于第一象限部
OF，点P是反比例函数y
（k
2
x
分上的点（点P在点A的上方），ABP
EBF，则点P的坐标为（
，
）.
2017年中考数学真题试题
26.如图，RtACB中，
C900，点D在AC上，
CBDA，过A,D两点的圆的圆心
O在AB上.
（1）利用直尺和圆规在图
1中画出⊙O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）
；
（2）判断BD所在直线与
（1）中所作的⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）设⊙O交AB于点E，连接DE，过点E作EF
BC，F为垂足.若点D是线段AC的黄金分割点
（即DC
AD，）如图
2，试说明四边形DEFC是正方形.
ADAC
2017年中考数学真题试题
27.如图，在平面直角坐标系中，矩形
OABC的边OA,OC分贝在x轴，y轴上，点B坐标为（4,t）（t
0），
二次函数y
x2
bx（b
0）
的图象经过点B，顶点为点D.
（1）当t
12时，顶点
D到x轴的距离等于
；
（2）点E是二次函数y
x2
bx（b
0）的图象与x轴的一个公共点（点E与点O不重合）.
求OE
EA的
最大值及取得最大值时的二次函数表达式；
（3）矩形OABC的对角线OB，AC交于点F，直线l平行于x轴，交二次函数yx2
bx（b
0）的图
象于点M,N，连接DM，DN.当
DMN≌FOC时，求t的值.
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28.【回顾】如图1，ABC中，B300，AB3,BC4，则ABC的面积等于.
【探究】图2是同学们熟悉的一副三角尺，
一个含有300的角，较短的直角边长为
a；另一个含有
450的角，
直角边长为b，小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形
ABCD（如图
3），用了两种不同的方法计算
它的面积，从而推出
sin75062
.小丽用两副这样的三角尺拼成一个矩形
EFGH（如图
4），也推
4
出sin7506
2
.
4
请你写出小明或小丽推出
sin750
6
2
的具体说理过程.
4
【应用】在四边形ABCD中，AD//BC，
D750，BC6,CD
5,AD10（如图5）.
（1）点E在AD上，设t
BE
CE，求t2的最小值；
（2）点F在AB上，将
BCF沿CF翻折，点B落在AD上的点G处，点G是AD的中点吗？
说明理由.
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