湘教版七年级数学下期中考试复习题.docx
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湘教版七年级数学下期中考试复习题
复习
（一）二元一次方程组
命题点1二元一次方程（组）及其相关概念
【例1】下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）
11
x＋y＝2
2x－5y＝8
x＝y
x＋y＝1
x＝y＋z
x－3y＝2
2x＋y＝5
23
A.
B.
C.
D.
11
x－y＝3
32
【方法归纳】二元一次方程组必须满足三个条件：
①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个
未知数；③每个方程都是一次方程．
1．下列方程组是二元一次方程组的是（）
1
x－y＝3
A.
xy＝1
2x＋y＝5
B.
x＝3y－2
x－y＝1
2
－2＝x
y
C.
y＝2x
D.
x＋y＝0
2．若（m－3）x＋2y＋8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________．
|m－2|
命题点2二元一次方程组的解法
【例2】解方程组：
y＋1x＋2
4x－3y＝2，①
（1）
2x＋y＝6.②
3x－y＝10，①
2x－3y＝9.②
＝
，①
4
3
（2）
（3）
2x－3y＝9.②
【方法归纳】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方程．具体消元的方法有加减消元法和
代入消元法．如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法．如果未知数的系数为1或者－
1时，可以考虑用代入法．
命题点3利用二元一次方程组的解求字母系数的值
2x＋3y＝k，
【例3】（南充中考）已知关于x，y的二元一次方程组
的解互为相反数，则k的值是
x＋2y＝－1
________．
x＝a，
5．已知
2x＋y＝7，
是方程组
x＋2y＝5
的解，则a－b的值为（）
y＝b
A．2
C．0
B．1
D．－1
1
1
mx－ny＝，
x＝2，
的解为
y＝3，
2
2
6．（贺州中考）已知关于x、y的方程组
求m、n的值．
mx＋ny＝5
【方法归纳】求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法：
①解方程组，再根据x与y之间的
关系建立关于字母系数的方程（组）求解；②先消去一个未知数，再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；③
结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解．
命题点4利用二元一次方程组解决实际问题
【例4】（福建中考）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到
菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
黄瓜茄子
批发价（元/千克）
零售价（元/千克）
3
4
4
7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
7．某市举行中小学生足球联赛．比赛规则规定：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某
校足球队参加了16场比赛，共得30分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场，平了几场？
8．（遂宁中考）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商
品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元．而店庆期间，购买10件甲
商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？
【方法归纳】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键．
02整合集训
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）
2
x－y＝2
x＋y＝1
3
A.
B.
x－y＝2
2y＝x
x＋y＝1
x＝y
C.
D.
xy＝2
x－2y＝3
2x＋5y＝－21，①
2．用代入法解方程组
较为简便的方法是（）
x＋3y＝8②
A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形
x＋y＝5，
①
3．解方程组
由②－①，得正确的方程是（）
2x＋y＝10，②
A．3x＝10
B．x＝5
D．x＝－5
x＋3y＝7，
C．3x＝－5
4．（莆田中考）若x、y满足方程组
则x－y的值等于（）
3x＋y＝5，
D．3
a＝8.3，
C．2
A．－1
B．1
2a－3b＝13，
2（x＋2）－3（y－1）＝13，
3（x＋2）＋5（y－1）＝30.9
5．已知方程组
的解是
则方程组
的解是（）
3a＋5b＝30.9
b＝1.2，
x＝10.3
x＝8.3
y＝1.2
A.
C.
B.
y＝2.2
x＝6.3
x＝10.3
D.
y＝2.2
y＝0.2
x＝－3，
y＝－2
ax＋cy＝1，
cx－by＝2
B．3a＋2b＝1
D．9a＋4b＝1
6．已知
是方程组
的解，则a，b间的关系是（）
A．4b－9a＝1
C．4b－9a＝－1
7．已知|x－z＋4|＋|z－2y＋1|＋|x＋y－z＋1|＝0，则x＋y＋z＝（）
A．9
C．5
B．10
D．3
8．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，
它的高度约是（）
A．106cm
C．114cm
B．110cm
D．116cm
二、填空题（每小题4分，共16分）
x＝－2，
9．请写出一个解为
的二元一次方程组：
________________．
y＝3
x－y＝4，
10．方程组
的解是________．
2x＋y＝－1
2x－y＝m，
x＋my＝n
x＝1，
y＝3，
11．关于x、y的方程组
的解是
则|m＋n|的值是________．
12．定义运算“”，规定xy＝ax2＋by，其中a，b为常数，且12＝5，21＝6，则23＝________．
三、解答题（共60分）
13．（12分）解下列二元一次方程组：
2x－y＝5，①
x－2y＝1，①
（1）
（2）
1
x－1＝（2y－1）.②
x＋3y＝6；②
2
x＋2y＝2k＋1，
2x＋y＝k－1
14．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组
的解互为相反数，求k的值．
15．（8分）小峰对雨欣说，有这样一个式子ax＋by，当x＝1，y＝4时，它的值是7；当x＝2，y＝3时，它的值是
4；你知道当x＝2，y＝1时，它的值是多少吗？
雨欣想了想，很快就做出了正确
答案．你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？
16．（10分）（宿迁中考）某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h
的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．问
平路和坡路各有多远？
x＋y＝3，
ax＋by＝16，
3x－y＝－7
17．（10分）已知方程组
与方程组
的解相同，求3a－2b的值．
3ax＋2by＝28
18．（12分）（娄底中考）假如娄底市的出租车是这样收费的：
起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的
部分按每千米另收费．
小刘说：
“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”
小李说：
“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”
问：
（1）出租车的起步价是多少元？
超过1.5千米后每千米收费多少元？
（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元
复习
（二）整式的乘法
命题点1幂的运算
【例1】若a·a＝a，且m＋2n＝4，求m，n的值．
m＋n
m＋1
6
1．（徐州中考）下列运算正确的是（）
A．3a－2a＝1B．（a）＝a
5
2
2
2
3
C．a·a＝a
4
D．（3a）＝6a
22
2
6
2．若2＝3，4＝2，则2的值为________．
x＋2y
x
y
【方法归纳】对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等．
命题点2多项式的乘法
【例2】化简：
2（x－1）（x＋2）－3（3x－2）（2x－3）．
3．（佛山中考）若（x＋2）（x－1）＝x＋mx＋n，则m＋n＝（）
2
A．1
B．－2
D．2
C．－1
4．下列各式中，正确的是（）
A．（－x＋y）（－x－y）＝－x－y
2
2
B．（x－1）（x－2y）＝x－2xy－x＋2y
2
2
2
3
2
2
C．（x＋3）（x－7）＝x－4x－4
2
D．（x－3y）（x＋3y）＝x－6xy－9y
2
2
【方法归纳】在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项．多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同
类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积．
命题点3适用乘法公式运算的式子的特点
【例3】下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）
A．（2a＋b）（2a－3b）
C．（x－2y）（x＋2y）
5．下列多项式相乘，不能用平方差公式的是（）
B．（x＋1）（1＋x）
D．（－x－y）（x＋y）
A．（－2y－x）（x＋2y）
B．（x－2y）（－x－2y）
C．（x－2y）（2y＋x）
D．（2y－x）（－x－2y）
6．下列各式：
①（3a－b）；②（－3a－b）；③（－3a＋b）；④（3a＋b），适用两数和的完全平方公式
2
2
2
2
计算的有________（填序号）．
【方法归纳】能用平方差公式进行计算的两个多项式，其中一定有完全相同的项，剩下的是互为相反数的项，其
结果是相同项的平方减去相反项的平方．
命题点4利用乘法公式计算
例4】先化简，再求值：
（2a－b）（b＋2a）－（a－2b）＋5b.其中a＝－1，b＝2.
2
【
2
7．下列等式成立的是（）
A．（－a－b）＋（a－
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