}
3．链表结点的插入
如果要在链表中的结点a之前插入结点b，则需要考虑下面几点情况。
（1）插入前链表是一个空表，这时插入新结点b后。
（2）若a是链表的第一个结点，则插入后，结点b为第一个结点。
（3）若链表中存在a,且不是第一个结点，则首先要找出a的上一个结点a_k，然后使a_k的指针域指向b，在令b的指针域指向a，即可完成插入。
（4）如链表中不存在a，则插在最后。
先找到链表的最后一个结点a_n，然后使a_n的指针域指向结点b，而b指针的指针为空。
以下是链表类的结点插入函数，显然其也具有建立链表的功能。
voidlist:
:
insertlist（intaDate,intbDate）//设aDate是结点a中的数据，bDate是结点b中的数据
{
?
?
?
?
?
?
Node*p,*q,*s;//p指向结点a，q指向结点a_k，s指向结点b
?
?
?
?
?
?
s=（Node*）new（Node）;//动态分配一个新结点
?
?
?
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?
s->Data=bDate;//设b为此结点?
?
?
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?
p=head;
?
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?
if（head==NULL）//若是空表，使b作为第一个结点
?
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{
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head=s;
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s->next=NULL;?
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}
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else
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?
if（p->Data==aDate）//若a是第一个结点
?
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{
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s->next=p;
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head=s;?
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}
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else
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{
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while（p->Data!
=aDate&&p->next!
=NULL）//查找结点a
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{
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q=p;
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p=p->next;
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}
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?
if（p->Data==aDate）///若有结点a
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{
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q->next=s;
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s->next=p;?
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}?
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?
else//若没有结点a；
?
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{
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p->next=s;
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?
s->next=NULL;?
?
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?
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?
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?
}
?
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?
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?
?
?
?
}
}
4．链表结点的删除
如果要在链表中删除结点a并释放被删除的结点所占的存储空间，则需要考虑下列几种情况。
（1）若要删除的结点a是第一个结点，则把head指向a的下一个结点。
（2）若要删除的结点a存在于链表中，但不是第一个结点，则应使a得上一个结点a_k-1的指针域指向a的下一个结点a_k+1。
（3）空表或要删除的结点a不存在，则不做任何改变。
voidlist:
:
deletelist（intaDate）//设aDate是要删除的结点a中的数据成员
{
Node*p,*q;//p用于指向结点a,q用于指向结a的前一个结点
p=head;
if（p==NULL）//若是空表
return;
if（p->Data==aDate）//若a是第一个结点
{
head=p->next;
deletep;
}
else
{
while（p->Data!
=aDate&&p->next!
=NULL）//a既不是头结点也不是终结点，则查找结点a
{
q=p;
p=p->next;
}
if（p->Data==aDate）//若有结点a
{
q->next=p->next;
deletep;
}
}
}
例题；利用以上三个链表操作成员函数insertlist,deletelist.outputlist,可形成以下的简单链表操作
#include"iostream.h"
structNode
{
intData;
Node*next;
};
classlist
{
Node*head;
public:
list（）{head=NULL;}
voidinsertlist（intaData,intbData）;
voiddeletelist（intaData）;
voidoutputlist（）;
Node*gethead（）{returnhead;}
};
voidlist:
:
insertlist（intaData,intbData）//设aData是结点a中的数据，bData是结点b中的数据
{
Node*p,*q,*s;//p指向结点a，q指向结点a_k，s指向结点b
s=（Node*）new（Node）;//动态分配一个新结点
s->Data=bData;//设b为此结点
p=head;
if（head==NULL）//若是空表，使b作为第一个结点
{
head=s;
s->next=NULL;
}
else
if（p->Data==aData）//若a是第一个结点
{
s->next=p;
head=s;
}
else
{
while（p->Data!
=aData&&p->next!
=NULL）//查找结点a
{
q=p;
p=p->next;
}
if（p->Data==aData）///若有结点a
{
q->next=s;
s->next=p;
}
else//若没有结点a；
{
p->next=s;
s->next=NULL;
}
}
}
voidlist:
:
deletelist（intaData）//设aData是要删除的结点a中的数据成员
{
Node*p,*q;//p用于指向结点a,q用于指向结a的前一个结点
p=head;
if（p==NULL）//若是空表
return;
if（p->Data==aData）//若a是第一个结点
{
head=p->next;
deletep;
}
else
{
while（p->Data!
=aData&&p->next!
=NULL）//查找结点a
{
q=p;
p=p->next;
}
if（p->Data==aData）//若有结点a
{
q->next=p->next;
deletep;
}
}
}
voidlist:
:
outputlist（）
{
Node*current=head;
while（current!
=NULL）
{
cout<Data<<"";
current=current->next;
}
cout<}
voidmain（）
{
listA,B;
intData[10]={25,41,16,98,5,67,9,55,1,121};
A.insertlist（0,Data[0]）;//建立链表A首结点
for（inti=1;i<10;i++）
A.insertlist（0,Data[i]）;//顺序向后插入
cout<<"\n链表A:
";
A.outputlist（）;
A.deletelist（Data[7]）;
cout<<"删除元素Data[7]后";
A.outputlist（）;
B.insertlist（0,Data[0]）;//建立链表B首结点
for（i=0;i<10;i++）
B.insertlist（B.gethead（）->Data,Data[i]）;//在首结点处顺序向后插入
cout<<"\n链表B:
";
B.outputlist（）;
B.deletelist（67）;
cout<<"删除元素67后";
B.outputlist（）;
}
程序运行结果为
链表A；25，41，16，98，5，67，9，55，1，121
删除元素Data[7]后；
25，41，16，98，5，67，9，1，121
链表B；121，1，55，9，67，5，98，16，41，25，
删除元素67后；
121，1，55，9，5，98，16，41，25，
下面是杨辉三角的代码：
#include
#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
constintn=11;
inti,j,a[n][n];
for（i=1;i{
a[i][i]=1;
a[i][1]=1;
}
for（i=3;i{
for（j=2;j<=i-1;j++）
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
for（i=1;i{
for（j=1;j<=i;j++）
cout<cout<}
cout<return0;
}
#include
#include
structNode
{
?
?
?
intnum;
?
?
?
Node*next;
};
Node*Create（）//链表创建
{
?
?
?
intn=0;
?
?
?
Node*p1,*p2,*head;
?
?
?
p1=p2=newNode;
?
?
?
cin>>p1->num;
?
?
?
head=NULL;
?
?
?
while（p1->num!
=0）
?
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{
?
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?
?
if（n==1）
?
?
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?
{
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
head=p1;
?
?
?
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?
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?
}
?
?
?
?
?
?
?
else
?
?
?
?
?
?
?
?
p2->next=p1;
?
?
?
?
?
?
?
p2=p1;
?
?
?
?
?
?
?
p1=newNode;
?
?
?
?
?
?
?
cin>>p1->num;
?
?
?
?
?
?
?
n++;
?
?
?
}
?
?
?
p2->next=NULL;
?
?
?
returnhead;
}
intListLength（NodeL）//链表的计数
{
Nodep=L;
intcount=0;
while（p->next）
{
count++;
p=p->next;
}
returncount;
}
intSearch（Node&L,intvalue）//链表的查找
{
Nodep=L;
intindex=0;
while（p）
{
if（p->num==value）
returnindex;
p=p->next;
index++;
}
return0;
}
voidPrint（Node*head）//输出链表
{
?
?
?
Node*p=head;
?
?
?
while（p）
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
cout<num<<"";
?
?
?
?
?
?
?
p=p->next;
?
?
?
}
?
?
?
cout<}
voidDestruct（Node*head）//清空链表
{
?
?
?
Node*current=head,*temp=NULL;
while（current）
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
temp=current;
?
?
?
?
?
?
?
current=current->next;
?
?
?
?
?
?
?
deletetemp;
?
?
?
}
}
Node*ReverseList（Node*head）//链表逆序（循环方法）
{
Node*p,*q,*r;
p=head;//一开始p指向第一个节点
q=p->next;//q指向第二个节点
while（q!
=NULL）//如果没到链尾
{//以第一次循环为例
r=q->next;//r暂时存储第三个节点
q->next=p;//没执行此句前，q->next指向第三个节点
//执行之后，q->next指向第一个节点p
p=q;//之后p指向第二个节点
q=r;//q指向第三个节点
//即...p=>q=>r...变为...p<=q<=r...
}
head->next=NULL;//最后原来的链头变为链尾，把它指向NULL。
head=p;//原来的链尾变成链头
returnhead;
}
Node*ReverseList2（Node*head）//链表逆序（递归方法）
{
?
?
?
if（!
head）
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
returnNULL;
?
?
?
}
?
?
?
Node*temp=ReverseList2（head->next）;
?
?
?
if（!
temp）
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
returnhead;
?
?
?
}
?
?
?
head->next->next=head;
?
?
?
head->next=NULL;
?
?
?
returntemp;
}
递归时,head可以分别用head，head1,head2...headn-1,headn来表示总共n+1个节点
temp=ReverseList2（head->next）;此句的递归一直将参数传进来的。
Node*head递归到headn然后判断下列语句：
elseif（!
headn->next）
{
returnheadn;
}
将返回值传给temp,此时temp指向链尾,由于在此次返回,故此次没有执行最后的else的那部分的语句,返回上一级即是headn-1那一级,继续执行
下面的headn-1->next->next=headn-1;
headn-1->next=NULL;//此两句将最后两个逆序连接,
returntemp;
//之后返回temp比上一层的temp即是执行temp=ReverseList2（head->next）赋值,因为递归的口都是在这里的,如果说好理解点也可以将temp来编号
同理
在返回temp后,继续执行
headn-2->next->next=headn-2;
headn-2->next=NULL;
returntemp;
.....
一直到head时即是原链表的第一个节点,在对其head->next=NULL后,此时以temp所指向的节点为链头的逆序链表就形成了.
//已知两个链表head1和head2各自有序，请把它们合并成一个链表依然有序。
（循环方法）
//（保留所有结点，即便大小相同）
Node*Merge（Node*head1,Node*head2）
{
?
?
?
if（head1==NULL）
?
?
?
?
?
?
?
returnhead2;
?
?
?
if（head2==NULL）
?
?
?
?
?
?
?
returnhead1;
?
?
?
if（head1->num<=head2->num）
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
head=head1;
?
?
?
?
?
?
?
head1=head1->next;
?
?
?
?
?
}
?
?
?
else
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
head=head2;
?
?
?
?
?
?
?
head2=head2->next;
?
?
?
}
?
?
?
Node*temp=head;
?
?
?
while（head1!
=NULL&&head2!
=NULL）
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
if（head1->num<=head2->num）
?
?
?
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?
{
?
?
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?
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?
?
?
?
?
?
temp->next=head1;
?
?
?
?
?
?
?
?
head1=head1->next;
temp=temp->next;
?
?
?
?
?
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}
?
?
?
?
?
?
?
else
?
?
?
?
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?
{
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
temp->next=head2;
?
?
?
?
?
?
?
?
?
head2=head2->next;
temp=temp->next;
?
?
?
?
?
?
?
}
?
?
?
}
?
?
?
if（head1==NULL）temp->next=head2;
?
?
?
if（head2==NULL）temp->next=head1;
?
?
?
returnhead;
}
//已知两个链表head1和head2各自有序，请把它们合并成一个链表依然有序。
（递归方法）
Node*MergeRecursive（Node*head1,Node*head2）
{
?
?
?
if（head1==NULL）
?
?
?
?
?
?
?
returnhead2;
?
?
?
if（head2==NULL）
?
?
?
?
?
?
?
returnhead1;
?
?
?
Node*head=NULL;
?
?
?
if（head1->numnum）
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
head=head1;
?
?
?
?
?
?
?
head->next=MergeRecursive（head1->next,head2）;
?
?
?
}
?
?
?
else
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
head=head2;
?
?
?
?
?
?
?
head->next=MergeRecursive（head1,head2->next）;
?
?
?
}
?
?
?
returnhead;
}
从递归函数的定义不难看出，这个函数定义中递归调用时形参发生改变，即是当前节点的下一个节点，每一次递归都按照这个规律逐次遍历两个有序链表的每一个节点，判断大小后使head指向数据域较小的节点，由堆栈空间的思想可知递归到最后指向NULL时才返回两个链表的某一个头节点，而此时head->next=head2，head=head1链表的最后一个节点，该语句就使得这样一个指向关系确立起来。
以上均通过理想的有序链表，即链表1的任何一个数据值都小于链表2来做分析，其他的情况讨论方式类似。
Node*Delete（Node*head,intnum）//删除节点
{
?
?
?
if（head==NULL）
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
cout<<"ListisNull"<?
?
?
?
?
?
?
returnhead;
?
?
?
}
?
?
?
Node*p1,*p2;
?
?
?
p1=head;
?
?
?
while（p1->num!
=num&&p1->next）
?
?
?
{?
?
?
?
?
?
?
?
?
p2=p1;
?
?
?
?
?
?
?
p1=p1->next;
?
?
?
}
?
?
?
if（p1->num==num）
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
if（p1==head）
?
?
?
?
?
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?
{
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
head=p1->next;
?
?
?
?
?
?
?
}
?
?
?
?
?
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?
else
?
?
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?
?
?
?
p2->next=p1->next;
?
?
?
}
?
?
?
else
?
?
?
?
?
?
?
cout<<"DonotFindTheNum"<?
?
?
returnhead;}
Node*Insert（Node*head,intnum）//插入节点
{
?
?
?
Node*p0,*p1,*p2;
?
?
?
p1=head;
?
?
?
p0=newNode;
?
?
?
p0->num=num;
?
?
?
if（head==NULL）
?
?
?
{
?
?
?
?
?
?
?
head=p0;
?
?
?
?
?
?
?
p0->next=NULL;
?
?
?
?
?
?
?
returnhead;
?
?
?
}
?
?
?
?
?
?
while（p1->numnum&&p1->next）
?
?
?
{
?
?
?
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?
?
?
p2=p1;
?
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?
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?
p1=p1->next;
?
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}
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?
if（p1->num>=p0->num）
?
?
?
{if（p1==head）
?
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?
head=p0;
?
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else
?
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?
?
p2->next=p0;
?
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?
?
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?
p0->next=p1;
?
?
?
}
?
?
?
else
?
?
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{
?
?
?
?
?
?
?
p1->next=p0;
?
?
?
?
?
?
?
p0->next=NULL;
?
?
?
}
?
?
?
returnhead;
}
voidmain（）
{省略不写}
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