六年级平均数及计算.docx
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六年级平均数及计算
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平均数及计算
教学内容
1认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义;
2•掌握平均数的计算方法和计算技巧.
在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给
他们。
这就是通常所说的平均数问题”。
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数
问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。
请问如何列式求出小明
这四门功课的平均成绩？
解析：
（90+98+94+98）+4=95
问题2、平均数应该如何计算？
解析：
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
求平均数问题的数量关系式是：
平均数=总和十个数
问题3、先用O摆一摆，再写算式。
（1）10个O,每5个一份，分成了（）份？
（10）+（5）=
（2）
（2）把10个O,平均分成2份，每份是（）个？
（10）*
（2）=（5）
解析基本数量关系：
平均数=总数量十总份数
几个不相等的数的和称为总数量”，这几个数的个数就是总份数”
温馨提示：
解答平均数这类问题的关键是移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。
主要是弄
清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
（）O（）=平均数
（）.（）=总数量
（）（）=总份数
Vj1I
囂匕精讲提升
（此环节设计时间在40—50分钟）
建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答
例题1:
求下列各组数量的平均数
（1）15,23,54,136,93,111
（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）
（3）0.71m,0.63m,0.18m,1.62m
答案：
（1）72
（2）2435.4千克（3）0.785m
重点强调平均数的算法，要注意有几个数最后就除以几
⑵3.7,5.8,10.6,5.7。
试一试：
计算下列各组数的平均数
（1）15,14,0,11,16;
答案：
11.2,6.45
例2.养牛场的四头奶牛一天产奶量如下：
18升,16升，15升,19升，这四头奶牛一天总共产牛奶多少升?
平均每头奶牛一天产牛奶多少升？
答案：
68升17升
试一试：
1、根据问题写出算式
（1）小胖所在的团队有6人，每人分别制作了8，乙7,9,6，8个动物模型，这一小队平均每人制作几个动物模型？
答案：
（8+7+7+9+6+8）十6
（2）五天参观漫画展的人数分别是18764,23027,16403,21136,16627人，这五天里平均每天有多少人参加漫画展？
答案：
（18764+23027+16403+21136+16627）-5
（3）体育老师有30个排球，把这些排球平均分给6个小朋友，每个小朋友分几个？
答案：
30-6
（4）操场上游36个小朋友在做游戏，老师把这些小朋友平均分成了4组，每组分得多少个小朋友？
答案：
36-4
2、春光小学五年级同学参加春季植树，领来白杨树苗140棵，梧桐树苗60棵，共分给5个班种，平均每班种多少棵？
（140+60）-5=40棵
3、学校气象小组上午8点、10点、12点测量气温三次，分别是12C、15C、18C,下午3点、6点测量气温二次，分别是17C、14C。
求这一天的平均温度。
（A）
A.（12+15+18+17+14）-（2+3）
B.（12+15+18）-3+（17+14）+2
C.（12+15+18+17+14）+（8+10+12+3+6）
4、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？
［分析］求三人的平均身高是多少厘米，就是要求出三人的总身高，再除以3
解：
（103X2+115）+3=107（厘米）
答：
三个人的平均身高是107厘米。
例3•—台拖拉机上午工作5小时，平均每小时耕地15公亩，下午工作3小时，每小时耕地12公亩，求拖拉机一天平均每小时耕地多少公亩？
答案：
（5X15+3X12）+8=13.875
试一试：
1、五年级1班有20人，2班有30人，某次考试1班平均分92分，2班平均分87分，请问两个班的平均分是多少？
（92208730）“（3020）=89（分）
答：
两个班的平均分是89分
2、小亚前2次英语考试的平均成绩为93分，后3次英语考试的平均成绩为95分，小亚这五次英语考试的平
均成绩是多少？
答案：
（2X93+3X95）+5=94.2
3、小胖前3次数学测验的平均成绩是92分，后3次数学测验的总分是294分，小胖6次数学测验的平均成绩是多少分？
答案：
（3X92+294）-6=95
4、小胖上学期共参加5次数学测验，平均成绩为93分，其中前4次的平均成绩为92分，第5次得了多少分?
答案：
5X93-4X92=97
5、已知5个数的平均数是20,其中的4个数是18,18,19,21，请问第5个数是多少？
答案：
5X20-18-18-19-21=24
6、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。
这个同学平均每
天读多少页？
答案：
（4X25+6X40）-（4+6）=34
7、有一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。
这组同学平均身高是多少厘米？
答案：
（2X124+4X130）-（2+4）=128厘米
8、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平
均每小时行使多少千米？
答案：
（2X60+3X70）-（2+3）=66
例4、
（1）小佳前3次考试的平均分是89分，要想让平均分提高到91分的话，第4次考试至少考多少分？
答案：
4X91-3X89=97
（2）有4箱苹果，平均每箱15千克，其中3箱的重量分别为13千克、14千克、15千克，那么还有1箱苹
果重多少千克？
4X15-13-14-15=18
答案：
97分，18千克
试一试：
1、有水果糖、奶糖和润喉糖三种糖，每千克单价分别为8元、9元、12元，如果用3千克水果糖、2千克奶
糖和1千克润喉糖混合成什锦糖，那么这种什锦糖每千克售价应该是多少？
（3X8+2X9+1X12）-6=9
答案：
9元
2、王明上次考试中，语文、数学平均75分，数学、英语平均90分，语文、英语平均82.5分，那科成绩最低？
答案：
数学：
（75X2+90X2-82.5X2）-2=82.5
语文：
75X2—82.5=67.5
英语：
90X2—82.5=97.5语文成绩最低
3、学校组织学生踏青活动，学校与公园相距6千米，去时每小时走5千米，回来时每小时走4.8千米。
这样来回平均每小时走多少千米？
（凑整到十分位）
答案：
6X2-（6-5+6-4.8）=4.9
例5.一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求
这个班有多少男生？
答案：
（92-91.2）21=16.8，91.2-90.5=0.7,16.8“0.7=24
答：
这个班男生有24人
本题可以让学生进一步理解平均数，可以先算出女生总分比平均分多了多少分，在算一下每个男生比平均分
少多少分，然后坐商运算就可以求出男生的人数。
试一试：
某次考试，某班平均分91分，其中男生平均分91.8分，女生平均分90.4分，已知该班有男生18人，那么这
个班级一共有多少人？
解析：
（91.8-91）18=14.4,91-90.4=0.6,14.4“0.6=24,24+18=42
答案：
42人
例6、根据表格中提供的数据计算：
（1）学校图书馆上周借阅图书的人数统计表（周一到周五开放）如下表。
星期
-一-
-二二
三
四
五
人数/人
46
0
37
23
58
问：
上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书?
答案：
（46+37+0+23+58）-5=32.8
（2）小胖在学校飞镖比赛中得分情况如下表。
次数
1
2
3
4
5
6
得分/分
8
10
7
9
5
9
问：
小胖平均每次得分是多少分?
答案：
（8+10+7+9+5+6）-6=7.5分试一试:
（得数保留一位小数
F表统计的是五⑵班两个小组植树的情况。
全班平均每人植树多少棵?
各组人数
18
20
平均每人植树棵数
2.5
分析：
求全班平均每人植树的棵数，先要求出
（1）全班植树的总棵数：
3X18+2.5X20=104（棵）
（2）全班总人数：
18+20=38（人）
（3）全班平均每人植树的棵数：
104十38沁2.7棵）
解：
（3X18+2.5X20）-（18+20）
=104-38
〜2.7（棵）
答：
全班平均每人植树约2.7棵。
探V?
索
1、某校8名同学参加竞赛，他们的平均分是85分，其中小红得90分，如果小红只得74分，他们的平均分
是几分？
答案：
（8X85-90+74）+8=83分
2、小亚测量自己走10步的路程。
她测了4次，结果分别是4.7米、5米、5.1米、5.2米。
小亚从家出发走到学校门口要走828步，小亚家到学校门口大约是多少米？
答案：
（4.7+5+5.1+5.2）+4=5米
828+10*5=414米
3、如果A、B、C、D四个数的平均数是42，其中A、B的平均数是36,B、C的平均数是38,B、D的平
均数是40,那么A、B、C、D各是几?
A:
36X2—30=42
D:
40X2—30=50
答案：
B:
（36X2+38X2+40X2-42X4）-2=30
C:
38X2—30=46
4、小佳坚持锻炼，每天跑步，前几天平均每天跑850米，今天如果跑到1000米，那么平均每天就跑880米
了，请问：
今天是小佳第几天跑步？
答案：
（1000—850）-（880—850）=5
别是93分、99分、99分。
他们的三科成绩相比（
小丁丁这个学期数学测验的平均成绩是
A、（92+96+89）-3
B、（92+96+89+95）-4
4•计算下列各组数的平均数：
（1）5、6、7、8、9、10
⑵9、7、7、10、9、6
（3）3.5、6.7、4.6、4.8
5•王刚爬山锻炼，上山每分钟行50米，18分钟到达山顶；然后按原路返回下山，每分钟行75米。
王刚上、
下山平均每分钟行多少米？
6•锐锐在假期练口算，前6天平均每天做70道口算题，如果他想在这周平均每天做72道，那么最后一天锐
锐应该做多少道口算题？
7.一辆汽车从甲地开往乙地，速度为60千米每小时，从乙地回甲地时，速度为40千米每小时，请问这辆汽
车来回的平均速度是多少千米每小时？
8•小胖从箱子中取出5只梨，称出它们的重量共1784克，这5只梨平均每只重多少克？
这箱梨共有24只，大
约重多少克？
9•徒弟5小时加工的零件分别是：
28个，30个，32个，25个，40个;
师傅4小时加工的零件数分别是：
36个，38个，42个，24个。
谁的工作效率咼？
咼多少?
答案：
1、A2、D3、0.84、
（1）7.5
（2）8（3）4.95、60米6、84道
7、48小时8、1784-5=356.8克356.8X24=8563.2克
9、（28+30+32+25+40）-5=31个（36+38+42+24）-4=35个
师傅的工作效率高，平均每小时高35-31=4个
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
平均数的算法：
计算平均数时，我们要注意:
本节课主要知识点：
各种题型针对平均数的计算方法、计算技巧和平均数的应用
1.不能删去该组资料中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算
2.在计算人数等实际生活中不能有小数表示的量时，可能会出现小数
3.计算过程中可选择合理的方法进行计算
【巩固练习】
）千克小麦。
1.用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每磨出1千克面粉需要（
2•从山底到山顶的公路长3千米，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米，小明上、下山的平均速度是每小时行（）千米。
3•旋转木马上有一群男生和女生，男生的平均体重是30千克，女生的平均体重是28千克，问：
这群孩子的
平均体重是多少？
（）
A、（30+28）+2=29（千克）
B、缺少条件，不能计算。
C、这群孩子的平均体重在28千克〜30千克之间，但不能确定。
4.小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他语文数学的平均分是90分。
外语成绩宣布后，他的平均分数
下降了2分。
小华外语成绩是多少分？
5•有5名小朋友，他们平均有卡通卡24张，除了小明外，其他4名小朋友平均每人有25张卡，那么小明有多少张卡？
6.
（1）3千克鸡蛋约80个，照这样计算，240个鸡蛋约重多少千克?
（2）某厂运来一批煤，现在每天烧0.5吨，比原来节约0.15吨，原来可以烧30天，现在可以烧多少天?
（3）上海到杭州的距离约180km，小巧爸爸开车去杭州开会，去杭州的时候以每小时100千米的速度行驶,
回上海的时候花了2.2小时，求小巧爸爸往返的平均速度。
（4）小巧想测量自己的步幅，她以10步为一次测了3次（如下表）
次
第1次
第2次
第3次
10步的路程
4.3m
4.7m
4.5m
小巧家到学校门口的距离大约是324米，如果小巧每分钟走120步，那么小巧从家到学校门口要走多少
时间？
150人，第二车间比第一车间多12人，第三车间的人数是第一车间的
7•某汽修厂有三个车间，第一车间有一半。
平均每个车间有多少人？
&有40个数的平均数是36.若划去其中两个数，划去的两个数的和是110,那么剩下的数平均数是多少?
85分。
后来又复查了一遍，发现
86分，你知道这个组有多少学生么?
9•某班数学考试后，老师统计了一下考试成绩，算出第一组的平均成绩是
将刘小明的成绩97分误算成79分，又重新计算；算得该小组平均分为
10.某6个数的平均值为60,若把其中一个数改为90，平均值变为70,求这个数是多少？
答案：
1、1.252、C3、C4、84分5、20张6、
（1）240-80X3=9千克
（2）（0.5+0.15）X30-0.5=39天（3）180X2-（180-100+2.2）=90千米/小时
（4）（4.3+4.7+4.5）-3=4.5米324-（120-10X4.5）=6分钟
7、（150+150+12+150-2）-3=129人
8、（40X36—110）-38=35
9、（97—79）-（86—85）=18
10、90—6X（70—60）=30
:
C*预耳思考
预习课本，回答问题：
小胖要用自己的步幅测教室一端A到另一端B的长度，你认为该怎么测？
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