三年级到六年级单元知识点归纳.docx
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三年级到六年级单元知识点归纳
人教版小学数学三年级上册【知识点】
第1单元丈量
1、在生活中，量比较短的物件，能够用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做
单位；丈量比较长的行程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、长度单位的关系式有：
（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
①进率是10：
1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,
10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100：
1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100
③进率是1000：
1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000
3、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克＝1000克1000千克=1吨1000克＝1千克
第2单元万之内的加法和减法
1、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末端不论有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
2、求一个数的近似数：
记忆：
看最位的后边一位，假如是0-4则用四舍法，假如是5-9就用五入法。
第3单元四边形
1、有4条直的边和4个角关闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特色：
有四条直的边，有四个角。
3、长方形和正方形是特别的平行四边形。
4、平行四边形的特色：
①对边相等、对角相等。
②平行四边形简单变形。
（三角形不简单变形）
5、公式。
长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4
长方形的长=周长÷2－宽,正方形的边长=周长÷4,长方形的宽
第4单元有余数的除法
1、余数和除数之间的关系：
进行有余数的除法计算时，结果中的余数必定要比除数小。
2、公式。
被除数=除数×商＋余数除数=被除数÷商－余数
商=被除数÷除数－余数
第5单元时分秒
第6单元多位数乘一位数
1、①0和任何数相乘都得0；
毫米=1分米
米=1公里
=周长÷2－长
②1和任何不是0的数相乘还得本来的数。
第7单元分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形均匀分红几份，取此中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体均匀分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、
①
分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②
分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、
①
相同分母的分数相加、减：
分母不变，只和分子相加、减。
②1与分数相减：
1能够看作是分子分母相同的分数。
第8单元
可能性
第9单元数学广角【搭配】
不论是物体搭配，仍是数字搭配，都一定依照必定的次序和规律挨次进行搭配。
【摆列】和【组合】的一些基本方法：
图解、连线、列表、计算等
【掷一掷】：
统计方法：
①画“正”字统计②画条形统计图统计
人教版三年级数学（下册）知识点总结
第一单元《地点与方向》
1．相对的方向：
南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南
2．看简单路线图的方法：
先要确立好自己所处的地点，以自己所处的地点为中心，再依据上北下南，左西右东的规律来确立目的地和四周事物所处的方向，最后依据目的地的方向和行程确立所要行走的路线。
3．描绘行走路线的方法：
以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描绘出来（先向
哪走，再向哪走），有时还要说明行程有多远。
（描绘是要注意是选用哪个物体作参照物的，选用的参照物不同，描绘的结果也不相同。
）第二单元《除数是一位数的除法》
（一）笔算除法
1．坚固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，特别是商中间、末端有
1的笔算算式的写法。
2．除法的验算方法：
（1）没有余数的除法：
商×除数＝被除数；
（2）有余数的除法：
商×除数＋余数＝被除数；
3．对于0的一些规定：
（1）0不可以作除数。
（2）相同的两个数相除商是1。
（既然能相除这个数就不是0）
（3）0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。
第三单元《统计》
1.理解均匀数的含义，给出一组数据会求它们的均匀数。
（若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的
结果叫算术均匀数，简称均匀数。
求均匀数分为两步，第一求出若干数的和，再用所求的和除以这些
数的个数。
）如：
3个女生身高：
135厘米、140厘米、132厘米，求均匀身高。
熟记均匀数的格式，总
数目除以总份数：
（＋＋＋）÷并脱式计算p42。
会检查均匀数的对错，均匀数必定介于最
大数与最小数之间。
2．给出均匀数和几个数据，求另一个数据。
如：
小明三科成绩的均匀分是85分，此中外语83分，数学
80分，求语文多少分。
第四单元《年代日》
（一）年、月、日部分
1．一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6月为第2季度，；7、8、9月为第
3季度；10、11、12月为第4季度）。
2．记大小月的方法：
1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、11都是30天，只有2月有变化。
7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。
3．平年整年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。
平年整年有52个
礼拜零1天。
4．闰年整年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。
闰年整年有52个
礼拜零2天。
5．阳历年份是4的倍数的一般都是闰年；但阳历年份是整百数的，一定是400的倍数才是闰年。
如：
1900、
2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。
6．一个人今年20岁，但只过了5个诞辰，他是2月29日出生的。
（二）24时计时法部分
1．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。
所以，常常采纳从0时到24时的计时法，往常叫做
24时计时法。
2．求经过的时间。
如：
一辆汽车上午8：
20出发，到下午5：
50抵达终点，一共履行多长时间。
第一步
要先进行换算：
把下午5：
50变为24时计时法的形式5：
50+12=17：
50，第二步用17时50分－8时
20分=9时30分，就求出了经过的时间。
3．认识时间与时辰的差别。
如：
火车11：
00出发，21：
30抵达，火车运转时间是10小时30分，注意不要写成10：
30。
正确的
列式格式为：
21时30分－11时=10时30分，不可以用电子表的形式相减。
再如：
火车19时出发，次日8时抵达，火车运转时间是13小时。
像这类超越两天的，能够先计算
第一天行驶了多长时间：
24－19=5（时），再加上次日行驶的8个小时：
5+8=13（时）。
又如：
一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，竞赛什么时候结束先换算，155分＝2时35
分，再计算。
第五单元《两位数乘两位数》
第六单元《面积》
1．物体的表面或关闭图形的大小，就是他们的面积。
2．比较两个图形面积的大小，要用一致的面积单位来丈量。
3．常用的面积单位有平方厘米（cm2），平方分米（dm2）、平方米（m2）。
4．丈量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：
公顷、平方千米。
5．相邻的两个常用的长度单位间的进率是
10。
6．相邻的两个常用的面积单位间的进率是
100。
7．1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米
；
1公顷=10000平方米；1平方千米=100公顷（公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是
100。
）面
积相等的两个图形，周长不必定相等。
周长相等的两个图形，面积不必定相等。
第七单元《小数的初步认识》
小数的意义：
把1个整体均匀分红10份、100份、1000份这样一份或几份能够用分母是10、100、1000的份数
来表示，也能够依照整数的写法写在整数个位右边，用圆点分开来表示十分之几、百分之几、千分之几
的数，叫做小数。
小数的数位
小数点的左边是它的整数部分，小数点的右侧是它的小数部分。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一依照必定的次序摆列起来。
1．把1米均匀分红10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是米。
3份就是3分米、3/10米、
米。
2．把1米均匀分红100份，每份是1厘米；用米作单位是1/100米，也是米。
7份就是7厘米、7/100米、
米。
3．比较小数的大小：
先看最高位，再看次高位，以此类推。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的
数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位
小数不必定比整数小
人教版小学数学四年级上册各单元【知识点】
第一单元《大数的认识》
数数知识点：
1、认识数级、数位、计数单位，并认识它们之间的对应关系。
数
亿级
万级
个级
级
数
千
百
十
千
百
十
位
亿
亿
亿
亿
万
万
万
万
千
百
十
个
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
计
数
单
千
百
十
千
百
十
位
亿
亿
亿
亿
万
万
万
万
千
百
十
个
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数
亿之内数的读法、写法知识点:
1、亿之内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，一定先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后边要加上亿或万。
在级末端的零不读，在级中间的零一定读。
中间不论连续有几个零，只读一个零。
2、亿之内数的写数方法。
从高位写起，依照数位的次序写，中间或末端哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
求近似数知识点：
1、精准数与近似数的特色。
精准数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保存近似数的方法。
依据题中要求，看到所要保存位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一；假如不够5则舍去。
而
不论尾数的后几位是多少。
如精准到万位，只看千位，精准到亿位，只看到千万位。
最后必定要写出单位名称。
第二单元《角的胸怀》
线的认识知识点：
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：
能够向两头无穷延长；没有端点。
读作：
直线AB或直线BA。
线段:
不可以向两头无穷延长；有两个端点。
读作：
线段AB或线段BA。
射线：
能够向一端无穷延长；有一个端点。
读作：
射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）
增补知识点：
1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，假如三点在一条线上，经过三点只好画一条直线，假如这三点不在一条线上，那么经过三点不可以画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
（两点之间线段最短）
3、直线、射线能够无穷延长。
由于直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以够丈量，没有详细的长
度。
如：
直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有详细的长度。
旋转与角知识点：
1、角的观点。
由一点引出两条射线所构成的图形叫做角。
角是由一个极点和两条边构成的。
2、认识平角、周角。
平角：
角的两边在同向来线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：
角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：
小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于
等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角。
180度的角叫做钝角；
第四单元《平行四边形和梯形》
平移与平行知识点：
1、感觉平移前后的地点关系——平行。
（在同一平面内，永不订交的两条直线叫做平行线。
）
2、平行线的画法。
增补知识点：
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：
AB∥CD。
订交与垂直知识点：
1、订交与垂直的观点。
当两条直线订交成直角时，这两条直线相互垂直。
这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线相互垂直说了然这两条直线的地点关系：
一定订交，订交还要成直角。
）
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
平行四边形和梯形
1、平行四边形：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
正方形和长方形是特别的平行四边形。
2、梯形：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3、菱形：
四条边都相等的平行四边形叫做菱形。
菱形是特别的平行四边形。
4、平行四边形和梯形各部分的名称。
第五单元《除数是两位数的除法》
行程、时间和速度知识点：
1、
行程、时间和速度之间的关系。
行程=速度×时间
时间=行程÷速度
速度=行程÷时间
3、
将出意义并能比较速度的快慢。
如：
4千米/时
12
千米/分
340米/秒
30
万千米/秒
商不变的规律知识点：
1、
商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（
0除外），商不变。
2、依据商不变的性质计算150÷25
800
÷252000
÷125由于25乘4能获得100，125乘8能获得1000，
所以将被除数和除数同时扩大
4倍、8倍。
增补知识点：
1、
被除数不变，除数扩大或减小若干倍（
0除外），商跟着减小或扩大相同的倍数。
2、
除数不变，被除数扩大或减小若干倍（
0除外），商跟着扩大或减小相同的倍数。
第六单元《统计》
知识点：
纵向复式条形图横向复式条形统计图
第七单元《数学广角》
一、数学结论：
1、烙饼类问题策略：
在每次只好烙两张饼，两面都要烙的状况下：
①烙3张饼：
先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：
假如要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就能够了，假如要烙的饼的张数是单数，能够先2个2个的烙，最后3张饼按上边的最优方法烙，最节俭时间。
2、泡茶类问题策略：
第一要明确泡茶的大概次序，也就是说哪些事情要先做，而后再考虑还有哪些事
情能够同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节俭时间。
3、排队论问题策略：
挨次从等待时间较少的事情做起，就能使总的等待时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：
田忌用低等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的低等马。
三场两胜，田忌胜出。
人教版小学数学四年级下册各单元知识点
（一）四则运算：
1.加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、运算次序：
1、在没有括号的算式里，假如只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按次序（挨次）计算。
3、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
4、算式里有括号时，要先算括号里面的。
5.0不可以做除数。
0除以一个非0的数等于0。
（二）地点与方向：
1、依据方向和距离确立或许绘制物体的详细地址。
（比率尺、角的画法和胸怀）
2、地点间的相对性。
会描绘两个物体间的相互地点关系。
（观察点确实定）
3、简单路线图的绘制。
（三）运算定律及简易运算：
1、加法运算定律：
1、加法互换律：
两个数相加，互换加数的地点，和不变。
a+b=b+a
2、加法联合律：
三个数相加，能够先把前两个数相加，再加上第三个数；或许先把后两个数相加，再加
上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）。
加法的这两个定律常常联合起来一同使用。
如：
１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依照是什么
2、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）
乘法运算定律：
1、乘法互换律：
两个数相乘，互换因数的地点，积不变。
a*b=b*a
2.乘法联合律：
三个数相乘，能够先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也能够先把后两个数相乘，再乘
以第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）乘法的这两个定律常常联合起来一同使用。
如：
１２５×７８×８的简算
3、乘法分派律：
两个数的和与一个数相乘，能够先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
×c=a×c+b×c
（a+b）
4、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２
１２５×２５×３２
１２５×８８
３.２５+１.
９８
１０.３２－１.９８
37×96+37×3+37
易错的状况：
+
38×99+99
（四）
小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000的分数能够用小数来表示。
2、每相邻两个计数单位间的进率是10。
3．小数的性质：
小数的末端添上“
0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：
小数中间的“
0”不可以去掉，
取近似数时有一些末端的“0”不可以去掉。
作用能够化简小数等。
4．小数点地点挪动惹起小数大小变化规律：
小数点向右：
挪动一位，小数就扩大到原数的
10倍；挪动两位，小数就扩大到原数的
100倍；挪动三位，
小数就扩大到原数的
1000倍；
小数点向左：
挪动一位，小数就减小
10倍，（小数就减小为原数的
）；挪动两位，小数就减小
100倍，（小
数就减小为原数的
）；挪动三位，小数就减小
1000倍，（小数就减小为原数的
）；
5、求小数的近似数（四舍五入）：
（保存两位小数与精准到百分位的提法）
保存整数，表示精准到个位，保存一位小数，表示精准到十分位，保存两位小数，表示精准到百分位，取近似数时，小数末端的0不可以去掉。
大数的改写。
先改写，再求近似数。
注意：
带上单位。
（五）三角形：
1、三角形的定义：
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个极点到它的对边做一条垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
重点：
三角形高的画法。
3、三角形的特征：
1、物理特征：
稳固性。
如：
自行车的三角架，电线杆上的三角架。
2、边的特征：
随意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
依照角大小来分：
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
依照边长短来分：
三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特别的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的观点）
5、三角形的内角和等于180度。
有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组：
两个完整相同的三角形必定能拼成一个平行四边形。
（六）小数的加减法：
（七）数学广角：
植树问题。
间隔数＝总长度÷间隔长度
状况分类：
1、两头都植：
棵数＝间隔数＋1
2、一端植，一端不植：
棵数＝间隔数
3、两头都不植：
棵数＝间隔数－1
4、关闭：
棵数＝间隔数
（人授课标版）五年级数学上册【知识点】
第一单元《小数乘法》
第二单元《小数除法》
第三单元《察看物体》
第四单元《四简略方程》
详细内容
重点知识
用字母表示数
1．用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号能够记作“·”，也能够省略
不写。
数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
2．用字母表示运算定律。
加法互换律是a+b=b+a；加法联合律是（a+b）+c=a+（b+c）；
乘法互换律是ab=ba；乘法联合律是（ab）c=a（bc）；
乘法分派律是（a+b）c=ac+bc。
1．方程与等式的差别。
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程；方程必定是等式，而等式不必定是方程。
2．等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数右两边仍旧相等。
（0除外），左
解方程
1．方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；
是指演算过程。
2．解形如±a=b和a=b的方程。
“解方程”
依照等式性质来解此类方程。
解方程时要注意写清步骤，等号对齐。
3．验算。
把未知数的值代人原方程，看等号左边的值能否等于等号右侧的值。
1．列方程解决问题的步骤。
（1）弄清题意，找出未知数，用表示；
（2）剖析、找出数目之间的相等关系，列方程；
（3）解方程；
（4）查验，写出答语。
2．算术解法与方程解法的差别。
（1）列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知
稍复杂的方程
数不参加列式。
（2）列方程解决问题是依据题中的数目关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来达成。
算术解法是依据题中已知数和未知数问的关系，确立解答步骤，再列式计算。
3．验算。
除了把未知数的值代人方程查验以外，还能够把求得的未知数的值代入原题进行查验，这样验算更有效，也更简易。
第五单元
《多边形的面积》
详细内容
重
点
知识
平行四边形的面
平行四边形的面积=底×高
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