戴维南定理的解析与练习.docx
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戴维南定理的解析与练习
戴维南定理的解析与练习
戴维宁定理
一、知识点：
1、二端（一端口）网络的概念：
二端网络：
具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：
二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：
二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为UOC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：
等效电路的电压UOC是有源二端网络的开路电压，即将负载RL断开后a、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后,所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。
二、
例题：
应用戴维南定理解题：
戴维南定理的解题步骤：
1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC（此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：
电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4Ω，R3=13Ω，试用戴维宁定理求电流I3。
解：
（1）断开待求支路求开路电压UOC
UOC=U2+IR2=20+2.5⨯4=30V
或：
UOC=U1–IR1=40–2.5⨯4=30V
UOC也可用叠加原理等其它方法求。
（2）求等效电阻R0
将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）
（3）画出等效电路求电流I3
例2：
试求电流I1
解：
（1）断开待求支路求开路电压UOC
UOC=10–3⨯1=7V
（2）求等效电阻R0
R0=3Ω
（3）画出等效电路求电流I3
解得：
I1=1.4A
【例3】用戴维南定理计算图中的支路电流I3。
解：
①等效电源的电动势E可由图1-58（b）求得
于是
或
②等效电源的内阻RO可由图1-58（c）求得
因此
③对a和b两端讲，R1和R2是并联的，由图1-58（a）可等效于图1-58（d）。
所以
【例4】电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。
解：
图1-59（a）的电路可等效为图1-59（b）的电路。
将a、b间开路，求等效电源的电动势E，即开路电压Uab0。
应用结点电压法求a、b间开路时a和b两点的电位，即
将a、b间开路，求等效电源的内阻R0
R0=3KΩ//6KΩ+2KΩ//1KΩ//2KΩ=2.5KΩ
求电阻R中的电流I
三、应用戴维宁定理应注意的问题:
应用戴维南定理必须注意：
① 戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。
也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。
② 应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。
③ 使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的，待求支路可以是线性或非线性的。
线性电路指的是含有电阻、电容、电感这些基本元件的电路；非线性电路指的是含有二极管、三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路。
当满足上述条件时，无论是直流电路还是交流电路，只要是求解复杂电路中某一支路电流、电压或功率的问题，就可以使用戴维南定理。
四、练习题：
1、用戴维南定理求图中5Ω电阻中的电流I，并画出戴维南等效电路
2、试用戴维南定理计算图示电路中3欧电阻中的电流I.（-35/31（A））
3、试用戴维南定理计算图示电路中6欧电阻中的电流I。
（0.75A）
4、如图中已知US1=140VUS2=90VR1=20欧姆R2=5欧姆R3=6欧姆，用戴维宁定律计算电流I3值（10A）
5、计算图示电路中的电流I。
（用戴维南定理求解）（2A）
6、计算图示电路中的电流I。
（用戴维南定理求解）（-1A）
7、计算图示电路中的电流I。
（用戴维南定理求解）
（1.6A）
7、用戴维南定理计算图中的支路电流I3。
（10A）
8、电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。
（0.35mA）
9、用戴维南定理求下图所示电路中的电流I（2A）
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