内蒙古五原县中考数学模拟试题.docx

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内蒙古五原县中考数学模拟试题

2015年中考数学模拟试题

注意事项：

1．本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并将准考证号和姓名填写在试卷相应的位置上。

请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚。

要求字体工整，笔迹清晰。

严格按照题号所示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上答题无效。

5.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一.单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1.下列实数是无理数的是（　　）

A.-2B.

C.

D.

2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（　　）

　A．2.5×10

mB．0.25×10

mC．2.5×10

mD．25×10

m

3.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．　　B．　　　C．　　　D．

4．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A.x≥﹣2B.x≥﹣2且x≠1C.x≠2D.x≤﹣2

5.下列运算正确的是（）

A.（a

）

=a

B.

C.2a

+a=3a

D．（﹣a）3•a2=﹣a5

6．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流

（A）与电阻

（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得

超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）．

A.不小于4.8ΩB.不大于4.8ΩC.不小于14ΩD.不大于14Ω

7．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，

∠1=60°，则∠2的度数是（　　）

　A．50°B．45°C．35°D．30°

8．一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：

91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（　　）

　A．中位数是91B．平均数是91C．众数是91D．极差是78

9.右图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1

①b2＞4ac;②4a-2b+c＜0;③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5

④若（-2，y1）,（5,y2）是抛物线上的两点，

则y1＜y2上述4个判断中，正确的是（）

A．①②B.①④C．①③④D.②③④

10．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）

ABCD

二、填空题（共6个小题，每题3分，满分18分。

请把答案填在答题卡上对应的横线上）

11．分解因式：

a3b-4a2b+4ab=。

12.如图，一个几何体由大小相同、棱长为1的正方体搭成，则其左视图的面积为。

13.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为。

14.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为。

15．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼高m（结果保留根号）

16.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第

（1）个图形中的正方形有2个，第

（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为。

三、解答题（共8个小题，满分72分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的相应位置）

17.（本小题满分8分）

（1）计算：

（-3）

+|-2|-2015

（2）解不等式组：

并在数轴上把解集表示出来.

18．（本小题满分8分）先化简，再求值：

（

）

其中a=

19.（本小题满分9分）

随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多。

这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患。

针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：

A：

加强交通法规学习；B：

实行牌照管理；C：

加大交通违法处罚力度；D：

纳入机动车管理；E：

分时间分路段限行。

调查数据的部分统计结果如下表：

管理措施

回答人数

百分比

A

25

5%

B

100

m

C

75

15%

D

n

35%

E

125

25%

合计

a

100%

（1）根据上述统计表中的数据可得m=_______，n=______，a=________；

（2）在答题卡中，补全条形统计图；

（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：

纳入机动车管理”的居民约有多少人？

20.（本小题满分9分）杨华与季红用5张同样规格、编号依次为1-5的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：

当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分，当两张硬纸片上的图形可拼出房子或小山时，季红得1分（如图2）.

问题：

（1）请用列表或画树状图的方法表示拼出的所有结果，并求出能拼出电灯的概率；

（2）这个游戏规则公平吗?

若公平请说明理由；若不公平，请修改游戏规则使游戏公平?

21.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，

过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且

=

．

（1）求证：

CD是⊙O的切线；

（2）若tan∠CAB=

，BC=3，求DE的长．

22．（本小题满分10分）杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）第一批杨梅每件进价多少元？

（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，若第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？

23.（本小题满分8分）

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：

AE=DH；

（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；

（3）在

（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积。

24（本小题满分12分）

如图，抛物线y=－

x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是

以CD为腰的等腰三角形？

如果存在，直接写出

P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴

的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什

么位置时，四边形CDBF的面积最大？

求出

四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

2015年中考数学模拟试题答题卡

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂，；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。

3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。

一、选择题（每题3分，共30分）（选择题必须用2B铅笔填涂正确答案）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共72分）

19.（8分）

（1）m=，n=，a=；

（2）补全条形统计图

（3）

20.（8分）

21.（9分）

数学模拟试题评分参考

一、选择题：

（共30分）DCABDADABA

二、填空题：

（共18分）

11．ab（a-2）2；12.3；13.3；14．20cm；15.160

；16.65

三、解答题（共72分，要求给步骤分）

17.

（1）11;

（2）-3

18．化简结果为

，值为

；

19．

（1）m=20％，n=175,a=500；

（2）图略；（3）910人

20．

（1）解：

（1）图略,P（拼出电灯）=

；

（2）这个游戏对双方不公平，杨华平均每次得分为

，季红平均每次得分为

，

规则可修改为：

若拼成电灯或小人时，杨华得3分，若拼出房子或小山时，季红得2分.（答案不唯一，合理即可得分）

21.

（1）略；

（2）DE=

22.

（1）120（需要检验）

（2）至少打7折

23.

（1）略；

（2）相等，证明略；（3）

24.

（1）y=-

x2+

x+2

（2）P1（

4）,P2（

）,P3（

）

（3）最大面积为

，此时点E（2,1）

2015年中考数学模拟试题答题卡

姓名：

准考证号：

注意事项

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定位置贴好条形码。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂，；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。

3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。

一、选择题（每题3分，共30分）（选择题必须用2B铅笔填涂正确答案）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共72分）