高三压轴信息卷数学理.docx

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高三压轴信息卷数学理

xx高考数学（理科）信息卷

一、选择题：

本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若

（）

A．B．C．D．

2.设，则“且”是“”的（）．

　A．充分而不必要条件　　　B．必要而不充分条件　　　

　　C．充分必要条件　　　　　D．既不充分也不必要条件

3.已知函数，则的反函数是（）

A．B．

C．D．

4.在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（）

A．24B．39C．52D．104

5.已知，，则的值为（）

A．B.C.D.

6.如图，在中，是边上的点，且，，，则的值为（）．

A．　　B．　　　C．　　　　D．

7.已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都相等.点是线段的中点,则直线与侧面所成角的正切值等于（）

A.B.C.D.

8.过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）

A．B．4C．D．5

9.有5张音乐专辑,其中周杰伦的3张（相同）,郁可唯和曾轶可的各1张.从中选出3张送给3个同学（每人1张）.不同送法的种数有（）

A.120B.60C.25D.13

10已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是

A.B.C.D.

11.四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　　）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

12.对实数和，定义运算“”：

设函数

，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）．

　　A．　　　B．　　　

　　C．　　　D．

二、填空题：

本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中横线上．

13.函数的最大值是.

14.展开式中，常数项是__________.

15.若平面向量α，β满足|α|≤1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是。

16在斜三棱柱中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,点在平面ABC上的射影为AC的中点D,AC＝2,＝3,则与底面ABC所成角的正切值为.

三、解答题：

本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

在⊿中，角的对边分别为，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求的值.

18．为了比较注射两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只老鼠做试验,将这200只老鼠随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物（称为组）,另一组注射药物（称为组）,则两组老鼠皮肤疱疹面积（单位:

）的频率分布表、频率分布直方图分别如下.

（Ⅰ）为方便两组试验对比,现都用分层抽样方法从两组中各挑出20只老鼠,求两组皮肤疱疹面积同为的这一区间应分别挑出几只?

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,将两组挑出的皮肤疱疹面积同为这一区间上的老鼠放在一起观察,几天后,从中抽取两只抽血化验,求组中至少有1只被抽中的概率.

19．（本题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。

E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。

（Ⅰ）求证：

BF∥平面A’DE；

（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。

20．（本小题满分12分）

已知数列的前n项和为，且（），

（1）求证：

数列是等比数列；

（2）设数列的前n项和为，

，试比较与的大小.

21.椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=

，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-

直线与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．

（1）求椭圆方程；

（2）若求m的取值范围．

22．（本题满分12分）

已知函数，其中为实数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意，恒成立?

若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．

2019-2020年高三压轴信息卷数学理

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

A

C

A

D

B

B

D

B

C

B

∵

＝3

∴－x1＝3x2∴

消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0，∴3（

）2＋4

＝0

整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0　13′

m2＝

时，上式不成立；m2≠

时，k2＝

，

因λ＝3∴k≠0∴k2＝

>0，∴－1

或

容易验证k2>2m2－2成立，所以（*）成立.即所求m的取值范围为（－1，－

）∪（

，1）∪｛0｝

22.解：

（Ⅰ）时，，，，

又所以切线方程为………6分

（Ⅱ）1°当时，，则

令，，

再令，

当时，∴在上递减，

∴当时，，

∴，所以在上递增，，所以

2°时，，则

由1°知当时，在上递增

当时，，

所以在上递增，∴

∴；

由1°及2°得：

………12分

2019-2020年高三周末练习（第11周）英语试卷

第一部分：

听力（共两节，满分20分）

该部分分为第一、第二两节。

注意：

回答听力部分时，请将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）

听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．HowdoesJanefeel?

A．Satisfied.B．Happy.C．Depressed.

2．Whyaretherenoroomsavailable?

A．Becauseofaconference.

B．Becauseofamarathon.

C．Becauseofanoutdoormusicfestival.

3．Wheredoestheconversationprobablytakeplace?

A．Inahouseagent.B．Onthecampus.C．Inachurch.

4．Whatdoesthewomanmean?

A．Shedoesn’tthinkmuchoftheroom.

B．Theroomisfixedattheman’srequest.

C．Sheagreeswiththeman.

5．WhywasJanenervous?

A．Becauseshehadtotypeapaper.

B．Becauseshethoughtherpapermightbelate.

C．Becauseshewasafraidoffailingtheexam.

第二节（共15小题；每题1分，满分15分）

听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8题。

6．What’sBob’sson’shobby?

A．Workinginthegarden.B．Collectingcoins.C．Collectingstamps.

7．Wheredoesthewomanwanttogosomeday?

A．Japan.B．China.C．Canada.

8．Whydoesn’tBobhavearealhobby?

A．Becausehe’stoobusy.B．Becausehe’slazy.C．Becausehe’scrazyaboutwork.

听第7段材料，回答第9至11题。

9．Howmuchisthetrainfare?

A．12Yuan.B．20Yuan.C．40Yuan.

10．Whereshouldthemangetonthetrain?

A．Onplatformnumber3.B．Onplatformnumber4.C．Onplatformnumber5.

11．Howoftendothetrainsearound?

A．Abouteverythirtyminutes.

B．Abouteverytwentyminutes.

C．Abouteverytenminutes.

听第8段材料，回答第12至14题。

12．Whereisthemanliving?

A．Inahotel.B．Inanewapartment.C．Athome.

13．WhenwillthewomanleaveforBerkeley?

A．Nextweek.B．Nextmonth.C．Theweekafternext.

14．Whatwillthetwospeakersdoat7:

00p.m.onSaturday?

A．Seeamovie.B．Haveadinner.C．Attendaparty.

听第9段材料，回答第15至17题。

15．Whatisprobablythe“Cops”?

A．ATVshow.B．Abook.C．Afilm.

16．Whatdoweknowabouttheboyatthefastfoodrestaurant?

A．Hesmokedheavily.B．Hehadalotofcandy.C．Hedrankalotofalcohol.

17．Whatarethetwospeakersinmon?

A．Theybothsmokecigarettes.

B．Theybothdrinkalcohol.

C．Theybothhavedrugs.

听第10段材料，回答第18至20题。

18．WhatdoRussianperformersdowhentheyreceivetheapplause?

A．Theydon’tclapuntiltheyleavethestage.

B．Theyusuallyclaptogetherwiththeirfans.

C．Theyusuallyrisefromtheseats.

19．Whydidpeopleclaphandsaverylongtimeago?

A．Toshowthattheylikedoragreedtosomething.

B．Toexpresstheirgreatadmirationforaperformer.

C．Toattempttodrivetheperformersoutofthestage.

20．Whatisthespeakermainlytalkingabout?

A．Thedreamofeveryperformer.

B．ThehistoryofclappinginRussia.

C．Thedifferentmeaningsofclapping.

第二部分：

英语知识运用（共两节,满分35分）

第一节：

单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）

21．Theworkerscouldhardlytheboss’sbadtemperbutunderhissupervisiontheyhadto

themselvestoworkingharder.

A．tolerate;contributeB．bear;dedicate

C．stand;resignD．putupwith;invest

22．Deeplyhisunhappychildhood,theboy’sseemedquiteoddandstrange.

A．relatingto;charactersB．associatedwith;personality

C．linkedby;virtuesD．connectingto;morality

23．Itisimpossibletoliveinsocietyandindependentofsociety;andthereforeitisdifficultto

societyofinequalityaswellascorruption.

A．remove;fromB．rid;ofC．substitute;withD．simplify;by

24．Havingbeentrainedforoneandahalfyears,shemanagedtogetaprofessionalqualification

afirst–degreenurse.

A．consistingwithB．agreedwithC．correspondingtoD．correspondedwith

25．Crusoeisn’tgoodenoughfigure,buthisoutstandingskillpensatesforit.

A．inresponsetoB．intermsofC．infavourofD．inhonourof

26．Ifyoucan’twinfromthepublic,thegoldmedalwillmeannothingtoyou.

A．gamesB．knowledgeC．recognitionD．notice

27．Makesurethegasisturnedoffafterabath,whichwouldcausedanger.

A．somehowB．meanwhileC．otherwiseD．furthermore

28．Herexcellentperformanceinthepetitionprovedthatshewasawinner.

A．valueB．worthyC．worthD．worthwhile

29．thesecretofnature,theyyoungscientisthaslittletimeforentertainment.

A．Devotedtobetray

B．Devotinghimselftobringtolight

C．Devotedtounearthing

D．Devotingtoexploring

30．Thosesuccessfuldeafdancersthinkthatdancingisanactivitysightmattersmorethanhearing.

A．whenB．whoseC．whichD．where

31．___iswell-knowntoallisthatthexxShanghaiWorldExpohasbeenbroughttoanend.

A．AsB．ThatC．WhatD．It

32．Sincethenewdirectortookoffice,wehaveworked___hours,－thatistosay,weworkmorefreely.

A．flexibleB．pulsoryC．strictD．endless

33．___inaheavytrafficjaminataxiwhileyouarehurryingtotheairportisquiteaunpleasantexperience．

A．HavingcaughtB．Beingcaught

C．CaughtD．Havingbeingcaught

34．MyfamilyweremovingtothecountrysideandIhadtomakesome___andlearntoleada

differentlifethere．

A．allowanceB．acmodation

C．adjustmentD．assessment

35．TheChinesecaptainwasreleasedbyJapanfinally,___nearlyamonthofdetention（扣押）,whichhasseriouslyharmedtherelationshipbetweenthetwocountries．

A．endedB．endingC．toendD．beingended

第二节：

完形填空（共20题；每小题1分，满分20分）

Itwasawintermorning,justacoupleofweeksbeforeChristmas．Whilemostpeoplewere36_theircars,Trevor,myhusband,hadto_37_earlytoridehisbikefourkilometersawayfromhometowork．Onarrival,he_38__hisbikeoutsidethebackdoorasheusuallydoes．After_39_

10hoursoflabor,hisreturnedtofindhisbike40．

Thebike,ablackKona18speed,wasouronlytool．Trevorusedittogetto41,puttingin60-hourweeksto__42__hisyoungfamily．Andthebikewasalsousedtogetgroceries,43usfromhavingtowalklongdistancesfromwherewelive．

Iwasso44_thatsomeonewouldstealourbikethatIwrotetothenewspaperandtoldthemourstory．Shortlyafterthat,severalpeopleinourarea45tohelp．Onewonderfulstranger46boughtabike,thencalledmyhusbandtopickitup．47myhusbandhadawaytogettoandfromhisjob．Itreallyisa（an）48thatapletestrangerwouldgooutoftheirwayforsomeonetheyhavenevermetbefore．Peoplesaythatasmilecanbe49fromonepersontoanother,butactsofkindnessfrom50areevenmoreso．Thisexperiencehashadaspreadingeffectinourlivesbecauseit51ourfaithinhumanityasawhole．Andithas_52ustobemoremindfulofwaysthatwe,too,can53withothers．Nomatterhowbigorhowsmall,anactofkindnessshowsthatsomeone54．Andtheresultscanbe55．

36．A．coolingdownB．warmingupC．speedingupD．slowingdown

37．A．getupB．wakeupC．turnupD．riseup

38．A．piledB．pushedC．parkedD．paused

39．A．puttinginB．puttingonC．puttingoffD．puttingaway

40．A．brokenB．robbedC．hiddenD．gone

41．A．studyB．shopC．workD．deliver

42．A．liveB．supportC．serveD．protect

43．A．gettingB．protectingC．savingD．allowing

44．A．surprisedB．thrilledC．puzzledD．sad

45．A．offeredB．supportedC．providedD．agreed

46．A．stillB．finallyC．evenD．yet

47．A．NowandthenB．OnceinawhileC．OnceagainD．Soonerorlater

48．A．honorB．pityC．sympathyD．respect

49．A．thrownB．passedC．sentD．got

50．A．friendsB．strangersC．relativesD．parents

51．A．weakenedB．spreadC．reducedD．strengthened

52．A．movedB．forcedC．urgedD．influenced

53．A．shareB．connectC．dealD．work

54．A．likesB．caresC．worriesD．wonders

55．A．shortB．promising