时序逻辑电路练习题及答案.docx

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时序逻辑电路练习题及答案

第五章时序逻辑电路练习题及答案

［］分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。

图

［解］

驱动方程：

丿广心=2,状态方程：

Q；J00"+型0=型㊉G：

厶=©=©,er=+Q-Q"=0㊉er；

人=G0，k、=q、QJ电Q；Q：

输出方程：

Y=Q^

由状态方程可得状态转换表，如表所示；由状态转换表可得状态转换图，如图所示。

电路可以自启动。

表

00G

er^r1

er1

0；@0

Le;,+1y

000

100

101

001

110

111

010

011

Q3Q2Q1

（00_»

_（110）

/IJ

图

电路的逻辑功能：

是一个五进制计数器，

计数顺序是从0到4循坏。

[]试分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。

A为输入逻辑变量。

[]分析图给岀的时序电路，画岀电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说明电路实现的功能。

A为输入变量。

[解]__

人二K严1,代入到特性方程0譽=+呼，—得：

QT=Q：

j2=K2=A^Qlf代入到特性方程er=A2；+心0,得：

er=人㊉er㊉q;；

y=AQlQ2AQQ；=AQ2Ql+AQ2Ql

由状态方程可得其状态转换表，如表所示，状态转换图如图所示。

其功能为：

当A=0时，电路作2位二进制加计数；当4=1时，电路作2位二进制减计数。

[]分析图时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。

[解]驱动方程：

丿0=Ko=1J严QoQ©，K]=Qo

J2=QoQ^K2=2o21,丿3=000102'K3=2o代入特性方程得状态方程：

er1=丿+竺；=Q^i'Qo++Q；Q：

er1=J2Q2+兰20=+Q；Q；+@0

er1二色空二+@0输出方程：

Y=Q^QzQlQq

状态转换表如表所示。

表

Q；'Q；Q：

Q：

qjqjqTq貴

Q；Q；Q；Q：

Q异

er+ie;+1y

状态转换图如图所示。

Q3Q2Q1Q0/¥

图A5.5

由以上分析知，图所示电路为同步十进制减法计数器，能够自启动。

[]试画出用2片74LS194组成8位双向移位寄存器的逻辑图。

[解]如图所示。

并行输出

图A"

[]在图电路中，若两个移位寄存器中的原始数据分别为A3A2AiAo=1OO1,65B/o=OOlI,试问经过4个CP信号作用以后两个寄存器中的数据如何？

这个电路完成什么功能？

图P5.7

[解]两组移位寄存器，每来一个CP,各位数据均向右移一位。

全加器的和返送到A寄存器的左端输入。

全加器的进位输出CO经一个CP的延迟反送到全加器的进位输入端CL在CP作用下，各点数据如表所示。

4个CP信号作用后，？

MSSo=llOO,3心3“0=0000,电路为四位串行加法器。

4个CP信号作用后，B寄存器清零，A寄存器数据为串行相加结果，而向高位的进位由CO给出。

表

AyAzAiAo

B3B2B1B0

SCO

1001

0011

0100

0001

0010

0000

1001

0000

1100

0000

[]分析图的计数器电路，说明这是多少进制的计数器。

十进制计数器74160的功能表见表。

EP5.8

［解］图电路为七进制计数器。

计数顺序是3-9循环。

［］分析图的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数器。

十六进制计数器74LS161的功能表如表所示。

-CP

ocQ3Q2Q1qoet

而74LS161EP

RdD3D2DIdocp

［］试用4位同步二进制计数器74LS161接成十三进制计数器，标出输入、输出端。

可以附加必要的门电路。

74LS161的功能表见表。

图A5.10

表74LS16K74LSI60功能表

输入

输出

说明

D^DzDiDq

@020100

高位在左

XXXX

0000

强迫清除

DCBA

置数在CPt完成

XXXX

保持

不影响Oc输出

XXXX

保持

ET=0,Oc=0

XXXX

计数

注：

⑴只有当CP=1时，EP、刃才允许改变状态

（2）Oc为进位输出，平时为0,当030000=1111时，Oc=l

（74LS160是当@020100=1001时，Oc=l）

图P5.ll

［解］M=1时为六进制计数器，M=0时为八进制计数器。

［］分析图给出的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是几进制计数器‘74LS290的功能表如表所示。

74LS290功能表

解］图P5-14所示为七进制计数器。

状态转换图如图所示。

Q3Q2Q1Q0/Y

［］试分析图计数器电路的分频比（即丫与CP的频率之比）。

74LS161的功能表见题。

®P5.15

［解］利用与上题同样的分析方法，可得74LS161

（1）和74LS161

（2）的状态转换图如图（a）、（b）所示。

可见，74LS161

（1）为七进制计数器，且每当电路状态由时，给74LS161

（2）一个计数脉冲。

74LS161

（2）为九进制计数器,计数状态*0111-1111循环。

整个电路为63进制计数器，分频比为1:

63o

［］图电路是由两片同步十进制计数器74160组成的计数器，试分析这是多少进制的计数器，两片之间是几进制。

74160的功能表见题。

［解］第

（1）片74160接成十进制计数器，第

（2）片74160接成了三进制计数器。

第

（1）片到第

（2）片之间为十进制，两片中串联组成71〜90的二十进制计数器。

［］分析图给出的电路，说明这是多少进制的计数器，两片之间多少进制。

74LS161的功能表见题。

图A5.18

当计数到364（即0011,0110,0100）时，LD=09再来CP脉冲时计数器全部置入7”。

［］试用两片异步二〜五〜十进制计数器74LS90组成二十四进制计数器，74LS90的功能表与表相同。

［解］如图所示。

[]图所示电路是用二十进制优先编码器74LS147和同步十进制计数器74160组成的可控分频器，试说明当输入控制信号A、B、C、D、E、F、G、H、/分别为低电平时，由Y端输出的脉冲频率各为多少。

己知CP端输入脉冲的频率为lOkHzo优先编码器74LS147的功能表见表。

74160的功能表与题中表相同。

表74LS147的功能表

接低电平的输入端

分频比Cfv/fa?

）

1/9

1/8

1/7

1/6

1/5

1/4

1/3

1/2

/y=kHz

[解]74160为同步置数，根据图，当74160的进位OC=1且再来CP时，Q^Q^Q严^。

―厶人齐丫。

如A=0时，人人齐丫。

=0001,当OC=1,再来CP时，严100讯=0001（状态转换图如图所示），由此Y的频率为是时钟CP频率血的1/9,甬此方法分析可得表。

Q3Q2Q1Q0/Y

表

接低电平的输入端

分频比（A//cp）

1/9

1/8

1/7

1/6

1/5

1/4

1/3

1/2

/y=kHz

Q3Q2Q1Q0=0000以后，在这个CP的低电平期间，CPo将给出一个负脉冲。

但由于74LS190的厶D信号是异步置数信号，所以0000状态在计数过程中是作为暂态出现的。

如果为提高置数的可靠性，并产生足够宽度的进位输出脉冲，可以增设由G】、G2

组成的触发器，由。

端给出与CP脉冲的低电平等宽的而=0信号，并可由。

端给出进位输出脉冲。

由图（a）中74LS190减法计数器的状态转换图可知，若3=°时置入22000=0100,则得到四进制减法计数器，输出进位信号与CP频率之比为1/4。

又由74LS147的功能表（见上题）可知，为使74LS147的输出反相后为0100,人需接入低电平信号，故人应接输入信号C。

依次类推即可得到下表（表）：

表

接低电平的输入端

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

（F）

（G）

（H）

分频比（A//cp）

1/2

1/3

1/4

1/5

1/6

1/7

1/8

1/9

于是得到如图（b）的电路图。

C/BQ3Q2QIQOLD

CPo74LS190CPi—

矶D3D2D1DOSrl

YSY2Y1YO

74LS147

19181716151413I2ll

HGFEDCBA1

（b）

EA5.21

[]图是一个移位寄存器型计数器，试画出它的状态转换图，说明这是几进制计数器,

能否自启动。

［解］Y=QiQ^

fir1=0=QQ+Q2Q3+QiQ^=Q+Q

er=d2=q^er1=2=0

状态转换图如图，这是一个五进制计数器，能够自启动。

图A5.22

［］试利用同步4位二进制计数器74LS161和4线」6线译码器74LS154设计节拍脉冲发生器，要求从12个输出端顺序、循环地输出等宽的负脉冲。

74LS154的逻辑框图及说明见［题］,74LS161的功能表见题中表。

［解］

用置数法将74LS161接成十二进制计数器（计数从0000-1011循环），并且把它的0、

02、0、00对应接至74LS154的山、出、Al、Ao,贝074LS154的人~人可顺序产生低电平。

人〜X】为拍脉冲发生器的输出端，如图丙示。

Y0Y1Yu

nnummim

图A5.23

［］设计一个序列信号发生器电路,使之在一系列CP信号作用下能周期性地输出的序列信号。

［解］可以用十进制计数器和8选1数据选择器组成这个序列信号发生器电路。

若将十进制计数器74160的输出状态Q^QiQo作为8选1数据选择器的输入，则可得到数据选择器的输出z与输入0200。

之间关系的真值表。

若取用8选1数据选择器74LS251（见图（a））,则它的输出逻辑式可写为

丫=2（兀瓦入）+p（兀瓦人）+2（兀人忑）+2（兀

+D|（A/1A））+»5（人/*0）+»6（A//o）+»7（人2&人0）由真值表写出Z的逻辑式，并化成与上式对应的形式，则得到ZhgaOQ+QQQaj+g&e+o©©©）

+@（0©2）+2（0©0）+0（0皿）+色（000。

）

令£=02,Ao=Qq,Do=D=03,£h=£）4=05=07=°,£）3=D6=0,

则数据选择器的输出Y即所求之Z。

所得到的电路如图（a）所示。

［解法2］因为周期性输出信号为十节拍，所以可用五位扭环形计数器及门电路构成。

设输出为Y,则状态转换图如图（b）所示。

输出丫=+05040302Q+05。

4。

30201

利用约束条件，用卡诺图（如图（c）所示）化简，得

丫=+gE+QQ+e4a=迈。

©顾@Q由此可得序列信号发生器电路如图＜d）所示。

［］设计一个灯光控制逻辑电路。

要求红、绿.黄三种颜色的灯在时钟信号作用下按表规定的顺序转换状态。

表中的1表示“亮”，0表示“灭”。

要求电路能自启动，并尽可能采用中规模集成电路芯片。

表

CP顺序

红

黄

绿

CP顺序

红

黄

绿

［解］因为输出为八个状态循环，所以用74LS161的低三位作为八进制计数器。

若以R、Y.G分别表示红、黄.绿三个输出，则可得计数器输出状态0、0八Qo与R、Y.G关系的真值表：

题的真值表

2QQ

RYG

2G0

RYG

000

100

111

001

100

101

001

010

110

010

011

001

111

100

选两片双4选1数据选择器74LS153作通用函数发生器使用，产生R、Y.G。

由真值表写出Y、G的逻辑式，并化成与数据选择器的输出逻辑式相对应的形式

R=0（玆）+2（她）+0（0込）+0（00。

）

丫=2©色）+0（@0）+1（0色）+0.（00。

）

G=Q（玆）+2©Q）+0・©Q）+Q2（Q0）

电路图如图。

EyDCID1D2D3q（3

EPT4161LD

CPqoQIQ2Q3所

SiDioD12S2^2OD22aLDuD13D21D23

M74LS153

A0YiY2

图A5.25

[]

用JK触发器和门电路设计一个4位循坏码计数器，它的状态转换表应如表所示。

表

计数顺序

电路状态0000

进位输出

计数顺序

电路状态

0000

进位输出

0000

0001

0011

0010

0110

0111

0101

0100

1100

1101

1111

1110

1010

1011

1001

1000

［解］

Cw+l门71+1cC川+1

1.根据表画出。

幺幺的卡诺图如图（a）及图（b）、（c）、（d）、（e）所示。

2.用卡诺图化简，求状态方程。

9）⑹

图A5.26

er1=[0生+00+00=+g@@”Q：

与特性方程眇=丿@"+心Q；比较，可知

驱动方程丿4=03020,心=03020

er=Ql'Q-Q-Q'^◎学+Q@+00=◎空+Q；Q@Q；与特性方程O；U@"+&30比较，可知

驱动方程人=、心=242?

er1=Q：

Q"+Q；Qg+Q；Q；Q；+Q：

Q；Q"Q：

+Q；Q；Q：

Q；‘

=（G㊉型星®+（Q：

㊉Q；）Q；Q；

与特性方程=人®+KQ；比较，可知

驱动方程厶=（a㊉03>a,k2=（64㊉03）g

er=@@雲二二乞型宰+q:

色q;屈

++Q；Q；①+Q'；Q；Q"+耐00）0”

=（Q：

㊉心㊉00+（0㊉0㊉0図

与特性方程0U0+&0"比较，可知

驱动方程A㊉。

㊉0，K严讥

由表知，输出方程CnQgOiE

根据驱动方程和输出方程可画出逻辑电路图。

（图略）

[]用D触发器和门电路设计一个十一进制计数器，并检查设计的电路能否启动。

解法一：

方程代入法

1•确定触发器个数。

需用4个D触发器。

2.设十一进制计数器的状态转换图，如图（a）所示。

表（a）

Q3Q2Q1Q0

4.列状态转换表如表（a）所示。

计数顺序

Q3Q2Q1Q0

计数顺序

Q3Q2Q1Q0

计数顺序

Q3Q2Q1Q0

0000

0100

1000

0001

0101

1001

0010

0110

1010

0011

0111

0000

4.画出各触发器的次态卡诺图,如图（b）和图（c）、（d）、（e）.（f）所示。

5.由卡诺图化简得到各触发器的状态方程及驱动方程。

\Q?

口小00011110

0001

0010

0100

0011

0101

0110

1000

0111

1001

1010

0000

图A5.27（b）

图A5.27

er=q;q:

an+q©=比

Qr=+q^'q-Qo'=2,er1=e/e;+◎忿=2

6.检查电路能否自启动。

由状态方程可得完整状态转换表，如表（b）所示。

因此知电路能够自启动。

表（b）

Q3Q2Q1Q0

0000

Olli

Il0l

000l

l000

III0

00l0

l00l

0l00

00ll

l0I0

I0ll

0l00

l0ll

0l00

0l0l

0000

Illl

Olio

II00l

I000

完整状态转换图如图（g）所示。

解法二：

用D触发器设计异步十一进制计数器

首先要设计出二进制计数器，然后用复位法构成十一进制电路。

设计异步二进制计数器可用观察法得到其逻辑关系，由于d触发器的en+1=o,而二进制计数e,,+1=Qn,所以各触发器的驱动方程应为D=Q\又由于是做加法，设D触发器为上升沿触发，所以低位的©'端应作为高位的时钟CP,这样，4个D触发器构成4位二进制计数，在CP信号作用下，从0000开始，当计到1011时，经与非门送到各触发器的直接复位端，就构成了异步十一进制计数器。

如图（h）所示。

[]设计一个控制步进电动机三相六状态工作的逻辑电路，如果用1表示电机绕组导通0表示电机绕组截止，则3个绕组ABC的状态转换图应如图所示，M为输入控制变量，当M=1时为正转，M=0时为反转。

SP5.28

【解]为避免与线圈C混淆，设正反转控制输入端为求解屮勺、歹t、用D触发器及与或非门实现之。

根据状态转换图画出电路次态卡诺图，如图（a）和图（b）、（c）、（d）所示。

弗K,01,111io

Oil

010

110

101

001

100

110

100

010

101

Q01

Oil

图A5.28（a）

MA八

（T

IO.

IX-

帀

L£L.

.0J

（b）

;JI

J）

旷

10.

00011110

（c）图A5.28

（d）

EA5.28（e）

将卡诺图中的“0”合并，然后求反，得

A,r+1=MB"+MC,1=Da

B,t+l=MCl+MAH=Dh

C,,+l=MAn+MBn=Dc实现电路如图（e）所示。

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