基础数学专业硕士研究生培养方案.docx
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基础数学专业硕士研究生培养方案
基础数学专业硕士研究生培养方案（）
一、培养目标和要求
（一）努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守
法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。
（二）掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和
社会管理方面的适应性，在科学和管理上能做出创造性的研究成果。
（三）积极参加体育锻炼，身心健康。
（四）硕士应达到的要求：
①掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的自学能
力，及时跟踪学科发展动态。
②具有项目组织综合能力和团队工作精神，具有和谐的人际关系。
③具
有强烈的责任心和敬业精神。
④广泛获取各类相关知识，对科技发展具有敏感性。
⑤有扎实的英语基
础知识，能流利阅读专业文献，有较好的听说写译综合技能。
（五）本专业主要学习分析学（实分析、泛函分析、*代数、算子代数、调和分析、函数逼近论等），代数学（代数学基础、代数学、代数与代数群、环与代数，交换代数，半群理论，代数与编码等），微分方程（线性偏微分方程、非线性偏微分方程，方程组，方程组等），组合学（组合论、图论）和几何学（拓扑学，微分几何，代数几何）等方面的数学基础知识。
本专业毕业生要具有扎实宽广的数学基础，毕业后主要从事与数学相关的科研、教案工作，或在工程技术、经济、金融等部门中利用数学和计算机解决实际问题的工作，为高等院校、中学及相关领域培养合格的专门人才。
二、学习年限
学制年，学习年限最长不超过年。
三、研究方向
本学科专业主要研究方向有泛函分析、调和分析与函数逼近、交换代数与代数几何、代数与线性群、一般代数学、组合数学、代数与编码、偏微分方程等。
主要导师有王军、许庆祥、周才军、李中凯、王宇、张建刚、裴玉峰、王丽、徐本龙、戴文荣等教授和副教授。
每年招生导师和研究方向，详见招生简章。
（一）泛函分析
本方向研究*模、算子广义逆的理论及其应用等。
（二）调和分析与函数逼近
本方向研究调和分析中的基本问题、变换、函数逼近的理论和方法等。
（三）一般代数学
本方向研究结合环上的导子、自同构及其相关的映射、环上函数恒等式、完全正则半群和半群的性质和结构等。
（4）交换代数与代数几何
本方向研究环的同调与上同调、环的一致性质及其与代数几何相关的性质等。
（5）代数与代数群
本方向研究包括代数和代数在内的无穷维代数的结构和表示、相对应的顶点代数和量子代数的结构和表示、实反射群（群）、复反射群及其代数的结构与表示、以及与反射群的表示相关的组合问题等。
（6）组合数学
本方向研究有限集及有限偏序集上的组合学、字上的组合、图论、以及组合数学在生命科学等领域的应用等。
（7）代数与编码
本方向研究对称密码学中密码函数的性质与构造、有限域上的线性码的性质与构造等。
（八）偏微分方程
本方向研究非线性偏微分方程的理论及应用，包括反应扩散方程和系统的稳定性与渐进性等动力学行为、方程和方程等流体力学方程的正则性和奇性分析等。
四、课程设置与学分（总学分不少于学分）
（一）必修课程（不少于学分）
.学位公共课（不少于学分）
中国特色社会主义理论与实践研究
（学分）
自然辩证法概论（学分）
综合外语（学分）
.学位基础课（不少于学分）
实分析（学分）
泛函分析（学分）
代数学基础（学分）
代数学（学分）
数学物理方程（学分）
拓扑学（学分）
几何学（学分）
组合数学（学分）
现代分析学（学分）
偏微分方程（学分）
.学位专业课（不少于学分）
交换代数（学分）
交换代数（学分）
有限群导引（学分）
非线性泛函分析（学分）
奇异积分理论（学分）
环与代数（学分）
代数（学分）
同调代数（学分）
半群基础（学分）
半群基础（学分）
*代数*（学分）
算子半群与发展方程（学分）
生物数学与信息（学分）
偏微分方程数值解（学分）
信息安全数学基础（学分）
有限域及其应用（学分）
编码学（学分）
图论（学分）
反射群与群（学分）
代数曲线（学分）
有限群表示论（学分）
数值分析（学分）
现代概率论基础（学分）
高等数理统计（学分）
黎曼几何（学分）
凸几何分析（学分）
函数空间与算子理论（学分）
（二）选修课程（不少于学分）
.公共选修课
英语口语（学分）
计算机应用（学分）
.专业选修课（不少于学分）
专业外语（限选，学分）
激波与守恒律（学分）
拟微分算子（学分）
反应扩散方程（学分）
三角代数（学分）
商环（学分）
完全正则半群（学分）
毕竟正则半群（学分）
复反射群（学分）
无穷维代数（学分）
矩阵论（学分）
*模*（学分）
非线性偏微分方程（学分）
方程组和方程组（学分）
函数逼近（学分）
计算生物学（学分）
编码密码中的布尔函数（学分）
对称密码学（学分）
小波分析（学分）
图谱理论（学分）
局部上同调（学分）
代数簇（学分）
概型论（学分）
多参数代数的表示（学分）
几何曲率流（学分）
注.“学位基础课”中的课程可以作为“学位专业课”或“专业选修课”，“学位专业课”中的课程可以作为“专业选修课”。
五、培养方式与考核方式
（一）培养方式
.通过课堂讲授、课堂讨论和阅读指导的方式，帮助学生全面而扎实地掌握本专业的基础知识，打好专业基础。
.指导学生阅读国内外新近的专业文献，举办学术讲座，组织学术访问，举办研究生讨论班，帮助学生及时地掌握学术动态，开拓学术思路。
.指导学生撰写专业学术论文。
每位学生在三年内必须完成较高质量的硕士学位论文一篇。
.专业学习、学位论文写作、教案实践三方面有机结合，专业教案实习纳入培养过程。
（二）考核方式
.课程考核课程考核可分为考试和考查两种方式。
考试成绩按百分制或五级分制记分，分为
优（分）、良（分）、中（分）、及格（分）、不及格（分以下）；考查成绩按合格和不合格两类记分。
.中期考核课程学习阶段完成以后，学术型硕士研究生必须在第五学期结束前完成中期考
核，其办法参照“研究生中期考核规定”。
中期考核合格者方可继续攻读学位。
学术型硕士研究生发表学术论文的要求是：
鼓励学术型硕士研究生在学期间发表高质量的学术论文，学校参照教师学术成果奖励办法给予奖励。
学术型硕士研究生发表学术论文是否与学位授予挂钩，学校不作统一规定。
各学院和学位点根据自身学科发展要求，可对学术型硕士研究生提出获得学位必须发表学术论文的要求，并报研究生院备案，严格遵照执行。
六、学位论文撰写与答辩
（一）学位论文选题
论文选题和内容应具有一定理论价值和应用价值，体现应用数学专业的专业内涵，有一定的创
意和前沿性。
论文开题报告要求在第三学期末，最迟于第四学期结束前完成，填写《研究生学位论文选题报告书》。
（二）学位论文撰写
学位论文写作必须严格按照《上海师范大学研究生学位论文写作规范》要求（见《上海师范大
学研究生手手册》。
（三）学位论文答辩
学位论文首先需要参加学校组织的双盲评。
学位论文通过双盲评之后，答辩前须聘请位（或
以上）具有副教授（或以上）职称的专家评阅。
学位论文答辩一般在每年的月份，学位论文由作者本人提交答辩委员会，由答辩秘书分送答辩委员。
答辩委员会由或名与选题有关的教授（或研究员）、副教授（或副研究员）组成，至少一人是校外专家。
答辩委员会推举一名答辩主席（一般是外校专家），答辩人的导师和副导师不能担任答辩委员或主席。
答辩后由答辩委员会投票表决，答辩主席在答辩决议书上签字。
（四）学位授予
论文在获三分之二（或以上）答辩委员通过后，答辩委员会可建议授予答辩人所申请的学位。
有关学位论文和学位评定的具体要求请参阅《上海师范大学研究生手册》。
七、参考书目
[1]亨格福德.代数学[].冯克勤译.湖南教育出版社.
[2].（）..,,.
[3]熊金城.点集拓扑讲义（第二版）[].高等教育出版社,.
[4]关肇直.拓扑空间概论[].科学出版社.
[5],.（）...
[6],..（）...
[7],.（）...
[8],,.（）.（.，）..
[9],.（）..,.
[10],..（）...
[11]徐明曜.有限群导引（上册，第二版）[].科学出版社.
[12]..群论[].裘光明,译.科学出版社.
[13]..生物序列分析（蛋白质和核酸的概率论模型）.清华大学出版社,.
[14],....（）...
[15],..（）.（.）..
[16],.（）.*..
[17],..,.（）...,,.
[18],..（）...,,.
[19],..（）.:
,..,,.
[20]许以超.线性代数与矩阵论（第二版）[].高等教育出版社.
[21],.,韩渭敏.数值分析导论[].王国荣等译.人民邮电出版社,.
[22],..（）...
[23]任德麟.积分几何引论[].上海科技出版社，.
[24],.（）...
[25],..,.（）....
[26],.,..（）...
[27]夏道行等.实变函数论与泛函分析（上、下册）[].高等教育出版社，.
[28]陈恕行.现代偏微分方程导论[].科学出版社,.
[29]陈恕行.拟微分算子[].高等教育出版社,.
[30],..（）...,,.
[31]姜礼尚等.数学物理方程讲义（第三版）[].高等教育出版社，.
[32]柳田英二著.反应扩散方程（日语）[].东京大学出版会，.
[33]钟承奎等.非线性泛函分析引论[].兰州大学出版社，..
[34],.（）.,,
[35]王明新.算子半群与发展方程[].科学出版社,.
[36],..,,.,,.（）.,,,.
[37],.,.（）.,,,.
[38]白正国、沈一兵等，黎曼几何初步（修订版）， 高等教育出版社，.
[39]贾春福,钟安鸣,杨骏.信息安全数学基础[].机械工业出版社,.
[40],.,.（）...
[41],..（）...
[42].（）.,:
.,.（.）,,,.–...
[43]胡予濮，张玉清，肖国镇.对称密码学[],机械工业出版社,.
八、附录:
基础数学专业硕士研究生课程设置
附录：
基础数学专业学术型硕士研究生课程设置
院（系、
所）
数理学院
学科、
专业
基础数学
研究
方向
1.泛函分析；.组合数学；.一般代数学；.交换代数与代数几何；.代数与线性群；.调和分析与函数逼近；.偏微分方程
课程类别
课程名称
学
分
周
学时
总
学时
开课学期
任课教师
考核方式
一
二
三
四
五
六
必修课程
学位公共课
综合外语
√
研究生院
考试
自然辩证法概论
√
研究生院
考试
中国特色社会主义理论与实践研究
√
研究生院
考试
学位基础课
实分析
√
李中凯
考试
泛函分析
√
王荣年
考试
几何学
√
戴文荣
考试
代数学基础
√
周才军
考试
数学物理方程
√
蒋继发
考试
组合数学
√
王军
考试
拓扑学
√
戴文荣
考试
代数学
√
裴玉峰
考试
现代分析学
√
许庆祥
考试
偏微分方程
√
王敬
考试
学位专业课
交换代数
√
周才军
考试
交换代数
√
周才军
考试
有限群导引
√
王军
考试
奇异积分理论
√
李中凯
考试
*代数
√
许庆祥
考试
半群基础
√
张建刚
考试
半群基础
√
张建刚
考试
环与代数
√
王宇
考试
代数
√
裴玉峰
考试
同调代数
√
周才军
考试
图论
√
王军
考试
非线性泛函分析
√
王荣年
考试
算子半群与发展方程
√
王荣年
考试
生物数学与信息
√
高道舟
考试
偏微分方程数值解
√
郭玲等
考试
有限域及其应用
√
彭杰
考试
信息安全数学基础
√
彭杰
考试
编码学
√
彭杰
考试
反射群与群
√
王丽
考试
有限群表示论
√
王丽
考试
代数曲线
√
孙浩
考试
黎曼几何
√
袁丽霞
考试
凸几何分析
√
马丹
考试
高等数理统计
√
许佩蓉
考试
数值分析
√
郭谦
考试
现代概率论基础
√
蒋继发
考试
函数空间与算子理论
√
许庆祥
考试
选修课程
公
共选
修
英语口语
研究生院
考试
计算机应用
研究生院
考试
专业选修
专业外语（限选）
√
数理学院
考试
激波与守衡律
√
戴文荣
考查
非线性偏微分方程
√
徐本龙
考查
拟微分算子
√
屈爱芳
考查
反应扩散方程
√
娄本东
考查
三角代数
√
王宇
考查
商环
√
王宇
考查
完全正则半群
√
张建刚
考查
毕竟正则半群
√
张建刚
考查
小波分析
√
李中凯
考查
复反射群
√
王丽
考查
无穷维代数
√
裴玉峰
考查
矩阵论
√
许庆祥
考查
*模
√
许庆祥
考查
函数逼近
√
李中凯
考查
方程组和方程组
√
戴文荣
考查
几何曲率流
√
袁丽霞
考查
编码密码中的布尔函数
√
彭杰
考查
对称密码学
√
彭杰
考查
多参数代数的表示
√
王丽
考查
计算生物学
√
郑小琪
考查
图谱理论
√
晋亚磊
考查
局部上同调
√
孙浩
考查
代数簇
√
孙浩
考查
概型论
√
周才军
考查
其他培养环节
学术讲座与文献研
讨
√
√
√
√
√
√
专业调查
√
实习
√
评审
论文写作与答辩
√
√
答辩
同等
学力者补
修课
程
升级会员 