四年级下册第七单元《图形的运动二》教案.docx
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四年级下册第七单元《图形的运动二》教案
第七单元:
图形的运动
(二)
单元教材分析
本单元分为两个小节:
第一小节是对于轴对称图形的再认识,第二小节对于平移的再认识。
每个小节都安排了两个例题:
第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成;第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。
单元教学目标
1.在观察、操作等活动中,使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴,体会轴对称图形的特征和性质,并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,感受平移运动的特点,发展空间观念。
教学重、难点:
1、认识图形的对称轴,并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
单元教学安排:
《轴对称》2课时
《平移》1课时
《利用平移解决问题》1课时
第七单元:
图形的运动
(二)第1课时
教学内容
人教版数学四年级下册第82页《轴对称
(1)》。
教学
目标
1、经历观察、操作等活动,进一步认识图形的对称轴。
2、探索轴对称图形的特征和性质,并能画出一个图形的对称轴。
3、在活动中欣赏图形的变换所创造出的美,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。
教学重点
理解并掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点
准确判断轴对称图形,并找出对称轴。
教学准备
多媒体课件。
教学过程设计
教学过程
(一)情境导入
1、课件出示教材第82页的轴对称图形。
学生欣赏。
师:
这些图形漂亮吗?
它们有什么特征?
师生交流后明确:
这些图形都是轴对称图形。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
2、你们知道它们的对称轴在哪里吗?
你还见过哪些轴对称图形?
学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。
学生画出对称轴后,课件演示画出对称轴的过程,明确沿着对称轴对折,两边的图形能完全重合。
3、对于轴对称图形,大家在之前就已经有了初步的认识,今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。
板书课题:
轴对称。
(二)探索发现
1、教学例1。
(1)课件出示教材第82页例1主题图。
提出问题:
这个图形是轴对称图形吗?
你是怎样判断的?
它的对称轴在哪?
如果沿着对称轴对折,A点会与哪个点重合?
组织学生比小组为单位进行交流。
反馈时,教师重点说明:
如果沿着对称轴对折,A点会和A’重合。
我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。
师:
你还能在图形中找出其他的对应点吗?
学生完成后反馈。
(2)了解轴对称图形的特征。
学生在小组内讨论,探究以下问题:
①数一数,看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。
②画一画,连接每组对应点,看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。
学生交流后,全班反馈。
反馈小结:
轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等;每组对应点的连线与对称轴垂直。
这就是轴对称图形的性质和特征。
(板书)
2、指导学生完成教材第83页“做一做”第1题。
课件出示题目后,让学生独立完成。
(三)巩固发散
完成练习二十第3、5题。
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生互动后总结:
今天,我们更深入地学习了轴对称,知道了每组对应点到对称轴的距离相等,每组对应点的连线垂直于对称轴。
(五)作业设计
练习二十第1题。
板书设计
轴对称
(1)
轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
对称轴:
折痕所在直线叫做对称轴。
轴对称的性质:
每组对应点到对称轴的距离相等;每组对应点的连线与对称轴垂直。
教学反思
第七单元:
图形的运动
(二)第2课时
教学内容
人教版数学四年级下册第83页《轴对称
(2)》。
教学
目标
(一)知识与技能
会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:
先画出几个关键的对称点,再连线。
(二)过程与方法
通过观察、操作等活动,能在方格纸上补全一个轴对称图形。
(三)情感态度和价值观
让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。
教学重点
掌握画图的方法和步骤。
教学难点
能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教学准备
多媒体课件。
教学过程设计
教学过程
(一)复习导入
教师:
同学们,我们昨天认识了轴对称图形,谁能说说它有什么特点?
预设:
对应点到对称轴的距离相等。
(二)探索新知
1、画出轴对称图形。
教师:
根据对称轴,补全下面的轴对称图形。
教师:
要想顺利的画出另外一半的图形,你有什么办法呢?
根据是什么?
(小组讨论,全班交流)
预设:
我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点,可以利用这个方法来画。
教师:
很好,怎样来找点呢,所有的点都找吗?
预设:
不用,只要数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出的各个点即可。
教师:
谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半?
学生展示自己的作品。
2、探究结果汇报。
教师:
同学们,今天我们学习了哪些知识?
预设:
在方格纸上画出轴对称图形的另一半时,先确定对称轴,找出关键点,数出关键点到对称轴的距离,然后点出关键点的对应点,最后依次连接各个对应点,就可以画出轴对称图形的另一半。
教师:
你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗?
学生:
确定对称轴后,一找关键点;二数出距离;三点对应点;四连线。
【设计意图】引导学生思考:
补全轴对称图形的方法是这节课的难点,在学生充分的讨论后,通过学生的实践来总结出方法,进行提炼,学生记忆的会更深刻。
(三)知识运用
教师:
看来同学们已经找到了画对称图形的方法,那我们来练一练吧。
1、动手操作:
剪下教材附页上的脸谱,补全到教材第84页第2题的空白处。
2、教材第83页“做一做”第2题。
3、教材第85页第6题。
注:
这题关键点是哪几个点呢?
特别是第二题,同学们要注意了。
(四)课堂小结
通过今天的学习,你对轴对称图形有了哪些新的认识?
又有什么收获呢?
(五)作业设计
练习二十第4题。
板书设计
轴对称
(2)
一找关键点;二数出距离;三点对应点;四连线。
教学反思
第七单元:
图形的运动
(二)第3课时
教学内容
人教版数学四年级下册第86页《平移》。
教学
目标
1、学生结合实例,进一步感知平移现象。
2、学生会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、在探究式的教学活动中,培养主动探索,勇于发现的精神,体会数学的应用价值。
教学重点
1、认识平移现象,能计算平面图形平移的格数。
2、感知平移,能在方格纸上画出平移后的图形。
教学难点
体验平移的思想。
教学准备
多媒体课件。
教学过程设计
教学过程
(一)导入新授
1、活动:
课件演示:
一个图形在方格图中从左往右平移。
师:
图形做的是什么运动?
(平移)
往哪个方向平移的?
它向右平移了几格?
你是怎么知道的?
(学生同答)
2、说明:
为了能看清平移的情况,用实线表示平移前的图形,虚线表示平移后的图形,用箭头表示平移的方向。
3、导入:
今天这节课我们学习图形变换的另一种形式:
平移。
板书课题:
平移。
(二)探索发现
1、教学例3。
(1)探究平移的特点。
师:
同学们,今天老师带来了一个关于平移的小游戏,看哪个小组的同学最聪明,能迅速找到变化和没变的地方。
出示教材第86页例3主题图。
引导学生观察:
平移前后的两个图形,什么变了?
什么没变?
师生交流后明确:
“箭头”始终没有发生变化(板书:
形状、大小不变);“箭头”的位置变化(板书:
位置发生变化)。
(2)平移的“二要素”。
师:
大家真聪明,一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化,那谁能说一说它是怎样变化的?
学生独立思考后在组内交流。
反馈总结:
“箭头”分别向右平移了7格;向上平移了5格。
师:
在平移时要说清楚平移的两个要素:
向哪个方向平移了几格,即平移的方向和距离。
师:
回忆一下,我们以前是怎样数平移的格数的?
师生交流后明确:
可以抓住图形上的关键位置上的点或线。
教师利用图形进行演示:
根据图形上一组对应的关键点,数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。
(板书:
关键点)
继续出示例3主题图。
师生共同完成,然后进行反馈。
反馈时让学生说一说这时“箭头”又分别向哪个方向平移了几格。
2、即时练习。
指导学生完成教材第86页“做一做”。
引导学生将图中的“三角形”先向右9格,再向下平移5格。
交流时让学生说一说自己是怎么平移的,又是如何画出平移后的图形的。
(三)巩固发散
1、让学生举例说一说生活中见到的平移现象。
2、在方格纸上利用图形平移的知识设计美丽的图案。
学生动手画一画,小组交流展示。
3、完成练习二十一的第2、6题。
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结:
通过今天的学习,我们知道了平移必须具有两个要素:
一是平移要有方向,二是平移要移动一定的距离;还学会在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形。
(五)作业设计
练习二十一的第5题。
板书设计
平移
平移的特点:
图形的位置发生了变化,图形的大小和形状没有改变。
平移二要素:
方向、距离
教学反思
第七单元:
图形的运动
(二)第4课时
教学内容
人教版数学四年级下册第87页《利用平移解决问题》。
教学
目标
(一)知识与技能
学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。
(二)过程与方法
通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
(三)情感态度和价值观
体会数学知识之间的密切联系,感受数学美。
教学重点
运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点
在解决问题的过程中,加深对平移的理解。
教学准备
多媒体课件。
教学过程设计
教学过程
(一)复习导入
1、教师:
同学们,前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。
2、出示:
教师:
你能知道这两个平面图形的面积是多少吗?
说说你是怎么想的。
同学们通过观察图形特点,从方格图中获取信息,求出这两个图形的面积。
【设计意图】回顾旧知识,唤醒学生的记忆,帮助后面更好地学习。
(二)探索新知
1、提出问题。
教师:
现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道他的面积是多少吗?
2、提出要求,独立解决。
教师:
请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。
学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例。
3、讨论交流。
教师:
这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。
预设1:
数方格的方法。
数一数这个图形有占多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。
预设2:
算一算的方法。
在前面拼一拼的基础上算一算:
1×1=1(c㎡),4×6=24(c㎡)。
预设3:
利用平移的方法。
把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。
4×6=24(cm2)
4、对比辨析,加深理解。
教师:
在解决这个问题的时候,你最喜欢哪种方法?
你是怎样想的?
说明:
利用图形在平移的过程中,大小不会改变的特性,运用割补的方法,将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形,求出面积。
【设计意图】通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题,引导学生关注转化前、后的图形特征,感悟知识间的联系,渗透“等积变形”的策略,既加深了“平移”这种图形变换方式的理解,又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
(三)知识运用
教材第88页练习二十一第1、3、4题。
(四)课堂小结
这节课我们用平移的知识解决了一些问题,你对平移有了哪些新的认识?
又有什么收获呢?
(五)作业设计教材第87页的“做一做”。
板书设计
利用平移解决问题
利用平移的方法。
把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。
例4:
4×6=24(c㎡)答:
这个图形的面积是24c㎡。
教学反思