人教版三下第四单元两位数乘两位数思维训练题和奥数题附答案.docx
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人教版三下第四单元两位数乘两位数思维训练题和奥数题附答案
第四单元两位数乘两位数思维训练题和奥数题
1.拆分法
例1.想一想,填一填。
()×()=800()×()=800
()×()=800()×()=800
练习1.想一想,填一填。
()×()=400()×()=400()×()=400
()×()=400()×()=400()×()=400
练习2.想一想,填一填。
()×()=750()×()=750()×()=750
()×()=750()×()=750()×()=750
2.植树问题
(1)封闭图形植树:
棵数=间隔数
(2)在一条线段上植树:
①两端都植:
棵数=间隔数+1;②一端植一端不植:
棵数=间隔数
③两端都不植:
棵数=间隔数-1
例1.一条圆形跑道,沿跑道周围每隔10米装一个监测仪,共装40个。
这条圆形跑道长多少米?
练习1.在一个圆形广场的一周每隔12米安装一盏路灯,共安装了50盏。
这个圆形广场周长是多少米?
例2.马路的两侧种树,且两端种树,若每隔5米种一棵树,共有200棵树,问马路有多长?
练习2.道路两侧插彩旗,且两端也要插上彩旗,若每隔6米插一面,马路长96米,问共插了几面彩旗?
例3.一条路的一边种树,并且两头都不种树,现要每隔12米种一棵树,共种了20棵树,请问马路长多少米?
练习3.马路的两侧种树,且两端不种,若每隔3米种一棵树,马路长300米,问有几棵树?
例4.在通往学校的一条小路的一侧,每隔25米放置一个垃圾箱,一共放了16个,因学校内有垃圾箱,校门口不再放。
这条小路长多少米?
练习4.一共种了18棵树,这条路长多少米?
8米8米
例5.下面这串珠子共有13颗灰珠子,每两颗灰珠子间都有9颗白珠子,求白珠子有多少颗?
练习5.为迎接国庆节,学生在甬路的两侧摆放花盆,从起点到终点一共摆放了402盆,两盆花之间的距离是50厘米,学校甬路长多少米?
例6.小红家装修新房,小红观察木工师傅锯一块长条木板。
木板锯成3段用了10分钟。
如果每锯断一段的时间相等,那么锯成15段需要多少分钟?
练习6.青青家住的楼每层台阶数都相同,青青从一楼走到三楼共走了48级台阶,如果从一楼走到六楼,那么共需走多少级台阶?
3.倍数问题
例1.一栋楼房高23米,离这栋楼房不远的地方有一座电视塔,电视塔的高度是这栋楼房高度的13倍,电视塔比这栋楼房高多少米?
练习1.街心公园有32棵柳树,杨树的棵数是柳树的12倍,柳树比杨树少多少棵?
练习2.一盏台灯36元,一架玩具飞机的价格是一盏台灯的14倍。
(1)买一盏台灯和一架玩具飞机一共要多少钱?
(2)一架玩具飞机比一盏台灯贵多少元?
练习3.小红的书柜里,有科技书44本,童话书的本数是科技书的5倍,故事书的本数和科技书一样多。
小红的童话书比故事书多多少本?
4.错中求解问题
例1.小军在做两位数乘两位数的计算题时,把第二个乘数21个位上的1看成了7,结果比正确的积多了72,正确的积应该是多少?
练习1.小丽在做两位数乘两位数的计算题时,把第二个乘数34个位上的4看成了9,结果比正确的积多了55,正确的积应该是多少?
练习2.小明在做两位数乘两位数的题时,把第二个因数13的个位上的3看成了8,结果比原来多了125,实际结果是多少?
5.巧算“头同尾合十”的两位数乘两位数
(1)“头同尾合十”的特点:
十位上的数相同,个位上的数的和是10.
(2)计算“头同尾合十”的两位数乘两位数时,先把两个乘数的个位数相乘,把积直接写在末尾,如果积不满十,十位上要写“0”占位,再用两个乘数的十位数乘它本身加1的数,把积写在个位数相乘的积的前面。
例1.巧算下面各题。
(1)68×62(21)81×89
练习1.巧算下面各题。
28×22=45×45=19×11=23×27=
36×34=59×51=77×73=31×39=
6.探索规律
由4个数字组2个两位数,要使它们的乘积最大,第1个因数十位上写最大的数,个位上写最小的数;第2个因数十位上写第二大的数,个位上写第三大的数。
例1.把4、5、6、7填到□里,使算式的积最大,并求出积。
□□×□□=()
练习1.
(1)把2、4、6、8填到□里,使算式的积最大,并求出积。
□□×□□=()
(2)把2、4、6、8填到□里,使算式的积最小,并求出积。
□□×□□=()
练习2.用6、7、8、9组成两个两位数,使它们的乘积最大,它们的积最大应是多少?
7.等量代换法
例1.李叔叔把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里,1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。
每个塑料箱和每个纸箱各装多少件玩具?
练习1.百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱和6个纸箱里,如果2个纸箱与1个木箱装的球鞋同样多,那么每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?
例2.粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重300千克,2袋大米和3袋面粉共重170千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克?
练习2.张老师去书店买书,如果买6本童话书和7本故事书,那么需要144元;如果买12本童话书和5本故事书,那么需要180元。
一本童话书和一本故事书各多少元?
例3.体重大比拼:
(1)4只小狗=8只小猫,那么15只小狗=()只小猫的体重。
(2)2只小狗=4只小猫,1只小猫=2只鸭子,那么25只小狗=()只鸭子的体重。
(3)3只小狗=4只小兔,5只小兔=7只小鸡,那么12只小狗加4只小兔=()只小鸡的体重。
练习3.用3个鹅蛋可换9个鸡蛋,2个鸡蛋可换4个鸽子蛋,用15个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?
例4.用一个杯子向一个空瓶倒果汁,如果倒进去2杯果汁,连瓶重450克,如果倒进去5杯果汁,连瓶共重750克,一杯果汁和一个空瓶各重多少克?
练习4.一桶油连桶共重11000克,用掉一半油后,连桶共重7000克,油和桶各重多少千克?
8.竖式谜
例1.下面的竖式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,这些汉字分别代表多少?
我=()
爱=()
数=()
学=()
数学
×学数
5我
数数爱
2数96
练习1.下面的字母各代表什么数字?
AB
×BA
CC4
A04
ACDA
练习2.下面各题中的每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,当它们各代表什么数时,以下各算式成立?
练习3.在□里填上合适的数。
5
×1
245
5
595
练习4.在下面的方框里填上合适的数字。
4
×6
238
20
2278
练习5.下面算式中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,A、B、C、D、E各代表什么数字?
ABCDE
×A
EEEEEE
9.定义新运算
例1.定义一种新的运算“*”,规定a*b=a×16-b×15,那么25*12等于多少?
练习1.定义一种新运算“⊙”,规定a⊙b=24×a+15×b,求5⊙8等于多少?
例2.定义一种新运算“⊕”,规定a⊕b=(a+b)×13.求3⊕4.
练习2.定义一种新运算“※”,规定a※b=(a+b)÷4.求36※40.
10.两位数乘11的速算
两位数乘11的速算方法:
首尾不变,中间再添,依次相加,放在中间。
例1.先笔算下面各题,再找一下计算的规律。
13×11=24×11=56×11=
练习1.利用规律计算下面各题。
72×11=35×11=48×11=
练习2.某商店进货员带了800元钱进3箱玩具,每箱有21件玩具,每件11元,进货员还剩多少元钱?
11.归一问题
例1.汽车厂每名工人每天生产汽车零件6个,按照这样的速度,10名工人3天能生产多少个零件?
练习2.每人每小时能包125个饺子,按照这样的速度,8个人5小时能包多少个饺子?
例2.9名小学生15分钟能吃270个饺子,照这样的速度,12名小学生8分钟能吃多少个饺子?
练习2.3台机床5小时能完成15个零件,照这样的速度,12台机床15小时能完成多少个零件?
例3.3只猴子3天吃3个桃子,按照这样的速度,6只猴子6天能吃几个桃子?
练习3.6只猫6天能抓18只老鼠,那么18只猫18天能抓几只老鼠?
例4.蔬菜加工厂用3千克绿豆可发绿豆芽菜15千克,每天给超市送豆芽菜50千克,加工厂每天需要绿豆多少千克?
一周需要绿豆多少千克?
练习4.美味面包房用3千克面粉可以做12千克面包,每天给超市送20千克面包,每天需要多少千克面粉?
15天需要多少千克面粉?
例5.一条长1200米的高速公路计划用30台机器20天时间修完,按这样的的速度,要想提前8天完工,需要增加多少台机器?
练习5.一条长800米的水渠计划16人用10天的时间修完,为了提前2天修完,按这样的速度,需要增加多少人?
12.归总问题
例1.乐乐家一个书架共5层,每层放36本书,现在要空出一层,如果把这些书平均放入4层中,那么每层比原来多放多少本书?
练习1.绿化队要植一批树,原计划每天植树80棵,12天完成。
现在要求8天完成,平均每天要多植树多少棵?
练习2.一根铁丝正好能围成一个边长为12厘米的正方形,如果用这根铁丝正好围成一个长为16厘米的长方形,那么这个长方形的宽是多少厘米?
练习3.工人叔叔修一条拦河坝,如果每天修12米,10天可以修完。
实际每天修15米,可以提前几天修完?
13.鸡兔同笼
例1.笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。
鸡和兔各有几只?
练习1.动物园里饲养了一群丹顶鹤和一群龟。
数眼睛共有46只,数脚共有72只,丹顶鹤和龟各有多少只?
例2.小芳集邮,她用10元钱正好购买了1角和5角的邮票共40枚。
求这两种邮票各购买多少枚?
练习2.一个售票窗口在一个小时内售出25张A、B两场羽毛球比赛门票。
共收门票费1550元。
如果每张A场羽毛球比赛门票80元,每张B场羽毛球比赛门票50元,那么售出A、B两场比赛羽毛球比赛门票各多少张?
例3.实验中学高一的学生进行野外军训。
晴天每天行20千米,雨天每天行10千米,8天共行了140千米。
这期间晴天有多少天?
雨天有多少天?
练习3.一个工人植树,晴天每天植树20棵,雨天每天植树12棵,他接连8天共植树112棵,问:
这8天中共有几个雨天?
例4.学校举行数学竞赛,每做对一道题得15分,做错一道题倒扣3分,共有12道题,李明做这12道题得了144分,他做错几道题?
练习4.重庆路小学举办数学竞赛,试卷共有20道题,每做对一道题得5分,不做或做错一道题扣2分。
王亮共得79分,他做对几道题?
14.逆推问题
例1.有一个数,把它加上24,再乘以4,减去20,得到的结果用15去除,商是5,余数是5.这个数是多少?
练习1.将一个自然数减去18,然后乘4,再除以7,得到的商是23,余数是3,请问这个自然数是多少?
例2.琪琪的妈妈从储蓄所取钱,第一次取出所存钱的一半多40元,第二次取出余下的一半少20元,这时还剩220元。
她一共存了多少元?
练习2.
(1)同学们植树,第一天植了总数的一半多45棵,第二天植了余下的一半少20棵,最后还剩60棵,一共要植树多少棵?
(2)一篮鸡蛋,第一次取出一半多2个,第二次取出余下的一半多2个,第三次取出8个,最后还剩2个,这篮鸡蛋原来有多少个?
1.拆分法
例1.答案不唯一。
800×1=80080×10=800400×2=80016×50=800
练习1.10×40=40020×20=4005×80=400
2×200=4004×100=4008×50=400
练习2.15×50=75025×30=75075×10=750
150×5=750250×3=750750×1=750
2.植树问题
例1.40×10=400(米)
练习1.12×50=600(米)
例2.200÷2=100(棵)100-1=99(个)99×5=495(米)
练习2.96÷6=16(个)16+1=17(面)17×2=34(面)
例3.20+1=21(个)12×21=252(米)
练习3.300÷3=100(个)100-1=99(棵)99×2=198(棵)
例4.25×16=400(米)
练习4.18×4=72(米)
例5.9×(13-1)=108(颗)
练习5.402÷2=201(棵)间隔数:
201-1=200(个)
200×50=10000(厘米)10000厘米=100米
例6.10÷(3-1)=5(分钟)5×(15-1)=70(分钟)
练习6.48÷(3-1)=24(级)24×(6-1)=120(级)
3.倍数问题
例1.23×(13-1)=276(米)
练习1.32×(12-1)=352(棵)
练习2.
(1)36×(1+14)=540(元)
(2)36×(14-1)=468(元)
练习3.44×(5-1)=176(本)
4.错中求解问题
例1.27-21=672÷6=1212×21=252
练习1.39-34=555÷5=1134×11=374
练习2.18-13=5125÷2513×25=325
5.巧算“头同尾合十”的两位数乘两位数
例1.
(1)68×62=4216(21)81×89=7209
解析:
(1)个位数乘个位数:
8×2=16.十位数乘(十位数+1):
6×(6+1)=42
把42写在16的前面。
(2)个位数乘个位数:
1×9=09.十位数乘(十位数+1):
8×(8+1)=72
把72写在09的前面。
练习1.61620252096211224300956211209
6.探索规律
例1.74×65=4810
练习1.
(1)82×64=5248
(2)26×48=1248
练习2.96×87=8352
7.等量代换法
例1.6÷3=2(个)5+2=7(个)每个塑料箱装的件数:
630÷7=90(件)
每个纸箱装的件数:
90÷3=30(件)
练习1.6÷2=3(个)2+3=5(个)每个木箱装的双数:
300÷5=60(双)
每个纸箱装的双数:
60÷2=30(双)
例2.170×2=340(千克)340-300=40(千克)3×2-5=1(袋)
一袋面粉的质量:
40÷1=40(千克)
一袋大米的质量:
(170-40×3)÷2=25(千克)
练习2.144×2=288(元)7×2-5=9(本)288-180=108(元)
一本故事书的钱数:
108÷9=12(元)
一本童话书的钱数:
(144-12×7)÷6=10(元)
例3.
(1)30解析:
8÷4×15=30(只)
(2)100解析:
1只小猫=2只鸭子→4只小猫=8只鸭子→2只小狗=8只鸭子
8÷2×25=100(只)
(3)28解析:
3只小狗=4只小兔→15只小狗=20只小兔
5只小兔=7只小鸡→20只小兔=28只小鸡
所以15只小狗=28只小鸡
所以12只小狗+4只小兔=12只小狗+3只小狗=15只小狗=28只小鸡
练习3.2个鸡蛋可换4个鸽子蛋→1个鸡蛋可换2个鸽子蛋→9个鸡蛋可换18个鸽子蛋→3个鹅蛋可换18个鸽子蛋→1个鹅蛋可换6个鸽子蛋
15×6=90(个)
例4.750-450=300(克)5-2=3(杯)1杯果汁的质量:
300÷3=100(克)
一个空瓶的质量:
450-100×2=250(克)
练习4.11000-7000=4000(千克)油的质量:
4000×2=8000(克)8000克=8千克
桶的质量:
11000-8000=3000(克)3000克=3千克
8.竖式谜
例1.我=6爱=4数=2学=8
练习1.A=3B=8C=1D=5
练习2.
(1)从=2小=1勤=9读=7书=8
(2)爱=3数=7学=6376×376=141376
练习3.35×17=595
练习4.34×67=2278
练习5.A=7B=9C=3D=6E=5
9.定义新运算
例1.25*12=25×16-12×15=220
练习1.5⊙8=24×5+15×8=240
例2.3⊕4=(3+4)×13=91
练习2.36※40=(36+40)÷4=19
10.两位数乘11的速算
例1.143264616
规律:
两位数乘11的速算方法:
首尾不变,中间再添,依次相加,放在中间。
练习2.792385528
练习3.3×21×11=693(元)800-693=107(元)
11.归一问题
例1.6×10×3=180(个)
练习1.125×8×5=5000(个)
例2.270÷9÷15=2(个)2×12×8=192(个)
练习2.15÷3÷5=1(个)1×12×15=180(个)
例3.6÷3=26÷3=23×2×2=12(个)
练习3.18÷6=318÷6=318×3×3=162(只)
例4.15÷3=5(千克)50÷5=10(千克)10×7=70(千克)
练习4.12÷3=4(千克)20÷4=5(千克)5×15=75(千克)
例5.1200÷30÷20=2(米)20-8=12(天)1200÷12÷2=50(台)50-30=20(台)
练习5.800÷16÷10=5(米)10-2=8(天)800÷8÷5=20(人)20-16=4(人)
12.归总问题
例1.方法一:
36×5÷4-36=9(本)方法二:
36÷4=9(本)
练习1.80×12÷8-80=40(棵)
练习2.12×4÷2-16=8(厘米)
练习3.10-12×10÷15=2(天)
13.鸡兔同笼
例1.假设全是鸡。
8×2=16(只)26-16=10(只)4-2=2(只)
兔的只数:
10÷2=5(只)鸡的只数:
8-5=3(只)
练习1.假设全是丹顶鹤。
46÷2=23(只)23×2=46(只)72-46=26(只)4-2=2(只)
龟的只数:
26÷2=13(只)丹顶鹤的只数:
23-13=10(只)
例2.假设全是1角的。
10元=100角40×1=40(角)100-40=60(角)5-1=4(角)
5角的枚数:
60÷4=15(枚)1角的枚数:
40-15=25(枚)
练习2.假设全是A场门票。
25×80=2000(元)2000-1550=450(元)80-50=30(元)
B场门票的张数:
450÷30=15(张)A场门票的张数:
25-15=10(张)
例3.假设全是晴天。
20×8=160(千米)160-140=20(千米)20-10=10(千米)
雨天的天数:
20÷10=2(天)晴天的天数:
8-2=6(天)
练习3.假设全是晴天。
20×8=160(棵)160-112=48(棵)20-12=8(棵)
雨天的天数:
48÷8=6(天)
例4.假设全做对了。
15×12=180(分)180-144=36(分)15+3=18(分)
做错的题目数:
36÷18=2(道)
练习4.假设全对了。
20×5=100(分)100-79=21(分)5+2=7(分)
做错的道数:
21÷7=3(道)做对的道数:
20-3=17(道)
14.逆推问题
例1.15×5+5=8080+20=100100÷4=2525-24=1
练习2.23×7+3=164164÷4=4141+18=59
例2.220-20=200(元)200×2=400(元)400+40=440(元)440×2=880(元)
练习2.
(1)60-20=40(棵)40×2=80(棵)80+45=125(棵)125×2=250(棵)
(2)2+8=10(个)10+2=12(个)12×2=24(个)24+2=26(个)
26×2=52(个)