2两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前（）
A．两球的质量相等
B．两球的速度大小相同
C．两球的质量与速度的乘积之和的大小相等
D．以上都不能断定，
3．在“探究验证”的实验一中，若绳长L，球1、2分别由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为、。
若碰撞后向同一方向运动最大偏角分别为α，和β，，则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为、。
4．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：
在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选段来计算A的碰前速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度（以上两格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”）．
（2）已测得小车A的质量m1=0．40kg，小车B的质量m2=0．20kg，由以上测量结果可得：
碰前mAv++mBv。
=kg·m／s；碰后mAvA，+mBvB，=kg·m／s．并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．
5．某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零点与O点对齐．（注意MA>MB）
（1）碰撞后B球的水平射程应为cm
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量?
答：
（填选项号）．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量
E．测量G点相对于水平槽面的高度
6．水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0．6kg和0．2kg．A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车发生一维碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动．碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示．根据这些数据，请猜想：
把两小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后是相等的?
7．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。
在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图（b）所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而
引起的误差。
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通人压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先，然后，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如下图所示：
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g；试完善实验步骤⑥的内容。
（2）已知打点计时器每隔0．02s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为kg·m／s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为kg·m／s（保留三位有效数字）。
（3）试说明
（2）问中两结果不完全相等的主要原因是___________________。
8．A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）。
用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如下图所示。
已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，问：
（1）碰撞发生在何处?
（2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间?
（3）设两滑块的质量之比为mA：
mB=2：
3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等?
§§16.1《实验：
探究碰撞中的不变量》同步强化训练
详细参考答案
1.D
2.C
3.[2gl（1-cosα）]1/2[2gl（1-cosβ）]1/2[2gl（1-cosα/）]1/2、[2gl（1-cosβ/）]1/2
4.[解析]
（1）小车A碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC段；CD段上所打的点由稀变密；可见在CD段A、B两小车相互碰撞．A、B撞后一起做匀速运动，所打出的点又应是间距均匀的．故应选DE段计算碰后速度．
（2）碰前mAvA十mBVB==0.420kg·m/s．
碰后mAvA/十mBvB’=（mA十mB）v=0．417kg·m／s．
其中，vA=BC/Δt=1．05m／s。
vA’=vB’=DE/Δt=0．695m／s．
通过计算可以发现，在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．
[答案]
（1）BCDE
（2）0．4200．417
5.[解析]
（1）将l0个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程约为64．7cm．
（2）从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速运动，故水平位移s=vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的速度，通过计算mA·OP，与mA·OM+mB·ON是否相等，即可以说明两个物体碰撞前后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项A、B、D是必须进行的测量。
[答案]
（1）64．7cm（64．2-65．2cm均可）；
（2）A、B、D
6.答案：
mv
7.先接通打点计时器的电源，然后放开滑块10.6200.618
8.答案：
（1）60cm
（2）Δt/2（3）碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等.
§§16.2《动量和动量定理》导学案
【教学目标】
1．理解动量的概念，知道动量的含义，知道动量是矢量。
2．知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维动量变化。
3．理解动量定理的内容，会用动量定理进行定量计算与定性分析有关现象。
重点：
动量的概念
难点：
一维动量变化。
【自主预习】
一、动量：
（1）动量的定义：
物体的质量和运动速度的乘积叫做物体的动量，记作p＝mv。
动量是动力学中反映物体运动状态的物理量，是状态量。
在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量。
在中学阶段，动量表达式中的速度一般是以地球为参考系的。
（2）动量的矢量性：
动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同，服从矢量运算法则。
（3）动量的单位：
动量的单位由质量和速度的单位决定。
在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号为kg·m/s。
（4）动量的变化Δp：
动量是矢量，它的大小p＝mv，方向与速度的方向相同。
因此，速度发生变化时，物体的动量也发生变化。
设物体的初动量p＝mv，末动量p′＝mv′，则物体动量的变化
Δp＝p′－p＝mv′－mv。
由于动量是矢量，因此，上式是矢量式。
二、冲量：
（1）定义：
力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
（2）冲量是描述力在某段时间内累积效果的物理量。
其大小由力和作用时间共同决定，是过程量，它与物体的运动状态没有关系，在计算时必须明确是哪一个力在哪一段时间上的冲量。
（3）关于I＝Ft公式中t是力作用的时间，F必须是恒力。
非恒力除随时间均匀变化的力可取平均值以外，一般不能用此式表达。
三、动量定理：
（1）内容：
物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
（2）表达式：
p′－p＝I或mv′－mv＝F（t′－t）
（3）理解：
①它反映了物体所受冲量与其动量变化量两个矢量间的关系，式子中的“＝”包括大小相等和方向相同（注意I合与初末动量无必然联系）。
②式子中的Ft应是总冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。
③动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同都适用。
④动量定理反映了动量变化量与合外力冲量的因果关系：
冲量是因，动量变化是果。
（4）应用动量定理定性分析有关现象：
由F＝
可知：
①Δp一定时，t越小，F越大；t越大，F越小。
②Δp越大，而t越小，F越大。
③Δp越小，而t越大，F越小。
【典型例题】
一、动量
【例1】一质量m＝0.2kg的皮球从高H＝0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度h＝0.45m。
试求：
球与地面相互作用前、后时刻的动量以及球与地面相互作用过程中的动量变化。
【例2】关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的动量越大，其惯性越大
B．物体的动量越大，其速度越大
C．物体的动量越大，其动能越大
D．物体的动量发生变化，其动能可能不变
二、动量定理
【例3】质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8m，设碰撞时间为0.1s，取g＝10m/s2，求小球对地板的平均冲力。
【例4】一个物体在运动的一段时间内，动能的变化量为零，则（ ）
A．物体做匀速直线运动
B．物体动量变化量为零
C．物体的初末动量大小相等
D．物体的初末动量可能不同
§§16.2例题详细参考答案：
例题1【答案】p1＝0.8kg·m/s，方向向下 p2＝0.6kg·m/s，方向向上 Δp＝1.4kg·m/s，方向向上
【解析】以向下的方向为正，则由mgH＝
mv2得
与地面接触时的速度v1＝
＝4m/s
此时的动量大小p1＝mv1＝0.8kg·m/s，方向向下，为正。
球刚离开地面时的速度v2＝
＝3m/s
此时的动量大小p2＝mv2＝0.6kg·m/s，方向向上，为负。
所以Δp＝p2－p1＝（－0.6kg·m/s）－0.8（kg·m/s）＝－1.4kg·m/s，负号表示方向向上。
例题2答案：
D
例题3【答案】50N 方向竖直向下
【解析】解法一：
分段处理：
取小球为研究对象。
根据物体做自由落体和竖直上抛运动，可知：
碰撞前的速度：
v1＝
＝5m/s（方向向下）；
碰撞后的速度：
v2＝
＝4m/s（方向向上）。
碰撞时小球受力情况如图16－2－2所示，取竖直向上为正方向，根据动量定理：
（N－mg）t＝mv2－mv1
则N＝
＋mg
＝
N＋0.5×10N＝50N
由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均冲力大小为50N，方向竖直向下。
例题4【答案】CD
【解析】根据Ek＝
mv2，物体动能的变化量为零，因动能是标量，则初末速度的大小相等，但方向可能不同，故A错误，C、D正确；若物体的初末速度方向不同，则动量变化不为零，B错误。
§§16.2《动量和动量定理》同步强化训练
1．关于动量的概念，下列说法正确的是（ ）
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
2．关于动量的大小，下列叙述中正确的是（ ）
A．质量小的物体动量一定小
B．质量小的物体动量不一定小
C．速度大的物体动量一定大
D．速度大的物体动量不一定大
3．关于动量变化量的方向，下列说法中正确的是（ ）
A．与速度方向相同
B．与速度变化的方向相同
C．与物体受力方向相同
D．与物体受到的总冲量的方向相同
4．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体的动量发生变化，其动能一定变化
B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C．物体的动能不变，其动量一定不变
D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
5．对于力的冲量的说法，正确的是（ ）
A．力越大，力的冲量就越大
B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大
C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同
D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零
6．从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子（ ）
A．受到的冲量大
B．受到的作用力大
C．动量的变化量大
D．动量大
7．汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．汽车输出功率逐渐增大
B．汽车输出功率不变
C．在任意两相等的时间内，汽车动能变化相等
D．在任意两相等的时间内，汽车动量变化的大小相等
8．一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。
求：
碰撞前后钢球的动量有没有变化？
变化了多少？
9、一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角为300的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）,求木块在1s末的动量和3s内的动量变化量的大小？
（g=10m/s2）
§§16.2《动量和动量定理》同步强化训练详细参考答案
1.解析：
物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。
动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对。
答案：
C、D
2.解析：
物体的动量p＝mv是由物体的质量m和速度v共同决定的，仅知物体的质量m或速度v的大小并不能唯一确定动量p的大小，所以B、D选项正确。
答案：
B、D
3.解析：
动量变化量Δp＝p′－p＝mv′－mv＝mΔv，故知Δp的方向与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同，A错误，B正确；由动量定理I＝Δp知，Δp的方向与I的方向相同，D正确；若物体受恒力作用，Δp的方向与F方向相同，若是变力，则二者方向不一定相同，C错误。
答案：
B、D
4.解析：
动量p＝mv，是矢量，速度v的大小或方向之一发生变化，动量就变化；而动能只在速率改变时才发生变化，故选项B正确，A、C、D均错。
答案：
B
5.解析：
力的冲量I＝Ft与力和时间两个因素有关，力大而作用时间短，冲量不一定大，A错B对，冲量是矢量，有大小也有方向，冲量相同是指大小和方向都相同，C错，冲量的大小与物体的运动状态无关，D错，因此选B。
答案：
B
6.解析：
由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和泥土上时，速度相同，动量相同，D错，最后速度减为零，动量变化量相同，C错，由动量定理可知冲量相同，A错，落在水泥地上作用时间短，受到的作用力大，B对。
答案：
B
7.解析：
由
－f＝ma可知，a、f不变时，v增大，P增大，故A对B错。
汽车做匀加速运动，在任意两相等时间内速度变化相等，即Δv＝at。
而汽车动能变化量ΔEk＝
m（v
－v
）＝
mΔv（v2＋v1）不等，C错。
动量变化量Δp＝mΔv相等，D对。
答案：
A、D
8.解析：
动量是矢量，题中钢球速度反向，说明速度发生变化，因此动量必发生变化，计算变化量时应规定正方向。
取向左的方向为正方向
物体原来的动量：
p1＝－mv1＝－0.1×6kg·m/s＝－0.6kg·m/s
弹回后物体的动量：
p2＝mv2＝0.1×6kg·m/s＝0.6kg·m/s
动量变化：
Δp＝p2－p1＝0.6－（－0.6）（kg·m/s）＝1.2kg·m/s。
动量变化量为正值，表示动量变化量的方向向左。
答案：
有变化，变化量方向向左，大小为1.2kg·m/s
9.答案：
2.5kg·m/s；7.5kg·m/s
§§16.3《动量守恒定律》导学案
【教学目标】
1．理解内力和外力的概念。
2．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件。
3．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤。
重点：
动量守恒定律
难点：
应用动量守恒定律解决问题
【自主预习】
1.系统 内力和外力：
在物理学中，把几个有相互作用的物体合称为，系统内物体间的作用力叫做，系统以外的物体对系统的作用力叫做。
2.动量守恒定律：
（1）定律的推导过程：
（2）内容：
。
（3）表达式：
p＝p′
对两个物体组成的系统，可写为：
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。
式中m1、m2分别为两物体的质量，v1、v2为相互作用前两物体的速度，v′1、v′2为相互作用后两物体的速度。
该表达式还可写作p1＋p2＝p′1＋p′2。
若物体1的动量变化为Δp1，物体2的动量变化为Δp2，则动量守恒定律表达式可写为：
Δp1＝－Δp2。
（
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