新青岛版混合运算教案.docx

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新青岛版混合运算教案

不含括号的三步混合运算

课型：

新授授课日期：

月日本单元第1课时总第课时

主备人：

张兴日复备人:

　　教学目标

　　1.使学生在具体的问题情境中，理解并掌握单价数量总价之间的关系和不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。

　　2.使学生在解决实际问题的过程中，自觉按运算顺序进行计算，强化数学的规则意识和应用意识。

　　3.使学生在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。

　　教学重点、难点

　　理解和运用不含括号的三步混合运算的运算顺序。

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　1.谈话：

同学们去过文具商店吗？

为了给福利院的小朋友送礼物，我们一起去文具商店看看吧。

2.出示情境图

提问：

从图中你知道了什么？

这道题要求的问题是什么？

买10个文具盒要花多少钱?

再问要求买10个文具盒用多少钱需要知道哪些条件?

买1个文具盒用多少钱即单价

让学生列算式29x10=290（元）

指出290元是买10个文具盒一共用的钱叫总价

让学生根据算式列出：

单价x数量=总价

推导出单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

3.练习课本86页1题

　　二、自主探索，总结顺序

　　1.教学例题86页红点

（1）尝试：

学生独立试做

（2）教师巡视，并指名板演（包括分步算出两个积再求和与综合算式两种情况，）

　　（3）讨论：

黑板上的计算对吗？

他们各是按怎样的运算顺序计算的？

联系情境图中的数量关系说说为什么要这样算？

　　（4）比较：

两种计算方法，哪一种方法更简单？

　　（5）练习：

在知道哪一种算法更简单的基础上，再次自主练习⑥12×3+15×2。

练习后同桌交流。

　　2.变式例题。

（1）出示变式题：

（2）提出问题：

12×2+15×3

　　①12÷2+15÷3      ②12÷2+15×3

　　③12×2+15÷3      ④12÷2-15÷3

　　（3）集体讨论。

　　学生想说哪一道算式就说哪一道算式。

一个学生口答，其余学生认真倾听并做评价准备。

　　3.“试一试”。

（1）独立试做。

（2）同桌交流一道题的运算顺序。

　　（3）全班讨论：

你觉得计算时要注意些什么？

（强调运算顺序，强调书写规范）

　　4.总结顺序。

　　提问：

今天学习的三步混合运算是按什么顺序计算的？

　　指出：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

　　三、练习反馈，巩固深化

　　第一层次：

口答。

　　1.下面各组算式的运算顺序一样吗？

在小组内说说每组运算顺序有什么异同。

　　①40×2-15×5

　　40÷2+15÷5

　　②50÷5+8×5

　　50+5×8+5

　　③36-6×5÷3

　　36-6×5+3

　　2.下面各题最后一步求的是什么？

在小组内说说各自的选择。

（1）28×2-45÷5

　　①求积②求差③求商

（2）84×3-98+2

　　①求和②求差③求积

　　（3）90+56÷2×3

　　①求积②求和③求商

　　第二层次：

辨析、比较。

　　1.下面的运算对吗？

把不对的改正过来。

　　先讨论课本上的两题，87页5题

　　2.比较每组算式，说说你有什么发现？

练习册相关内容

　　先同桌每人各做一组题，再相互交流，最后全班讨论。

重点讨论每组题的相同点和不同点。

　　　四、全课总结，布置作业

　　提问：

这节课我们学习了什么？

你能说出不含括号的三步混合运算的运算顺序吗？

计算时要注意些什么？

家庭作业：

课本86页2345题

配套练习册相关内容

　　教学反思

　　三步混合运算的学习是在两步混合运算学习的基础上进行的，是计算教学的一个重要内容，它既是进一步发展学生计算能力的需要，又是进一步学习小数、分数混合运算的需要。

本课教学设计有以下三个特点：

　　一是注重“算”与“用”的结合。

新教材没有单独编排应用题，除了有侧重地安排“解决问题的策略”外，大部分解决问题的教学结合在其他内容的学习中进行，因此在计算教学中注重“算”与“用”的结合，是新课程实施中的一个重要课题。

第二，在理解运算顺序的过程中反复联系例题和变式题中的数量关系，使学生结合实际情境真正理解先算什么，再算什么的道理。

第三，在巩固练习中利用课本上的生活情境，让学生在解决问题的过程中应用新知。

这样把计算教学与解决问题紧密结合起来，使“算”与“用”和谐交融。

　　二是注重学习材料的创设。

教材有一幅情境图，如果让学生根据图中提供的信息，列出综合算式，再探索运算顺序，也能达到教学目的，但方法唯一，用途单一。

在展开充分想象的过程中，进一步联系实际情境理解运算顺序。

此外，在巩固练习中对比、选择、改错等不同形式、针对性较强的练习设计，也有效地促进了学生对运算顺序的正确掌握和熟练运用。

　　三是注重学习方式的改善。

数学教学一定要充分考虑学生的知识基础，三步混合运算是在两步混合运算的基础上学习的，因此只要给学生提供一定的时间和空间，学生就一定能够顺利实现从两步混合运算到三步混合运算的迁移。

本课设计采用学生自主学习、合作交流、主动探索的学习方式，给学生提供充足的自主探索的时间和空间，为学生实现知识的迁移创造条件。

在教学中，教师多次让学生独立尝试，自主探索，并适时组织同桌、小组和全班的交流讨论。

同时，教师注意适时点拨引导，既让学生充分自主地活动，但又不放任自流。

学生在参与不同活动的过程中，逐步理解、掌握三步混合运算的运算法则，发展和提高数学思考能力、自主学习能力和交流合作能力。

含小括号的三步混合运算

课型：

新授授课日期：

月日本单元第2课时总第课时

主备人：

张兴日复备人:

　　教学目标

　　1．使学生在解决问题的过程中理解和掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

　　2．使学生在认识和理解含有小括号的三步混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，并能用所学知识解决一些实际问题，发展数学思考。

3．使学生在运用所学计算知识解决实际问题的过程中，进一步增强规则意识，感受数学的应用价值，养成善于思考、乐于探究、勇于实践的良好品质。

教学重点难点

1.理解和掌握含小括号的三步混合运算的运算顺序。

2.在理解的基础上会利用小括号列综合算式解决应用题。

教具准备课件

教学过程

（一）创设情境

出示课本89页信息窗2并提出问题

200元钱买一箱牛奶和20包饼干还剩多少钱？

师：

要想求出还剩多少钱必须知道什魔？

　生：

用了多少钱。

师：

怎样算用了多少钱？

生：

58+4x20。

　　师：

让学生计算结果

　　生：

138元。

（二）探究

师：

谁能列综合算式解决上面的问题

生：

200-（58+4x20）

师：

应先算谁？

再算谁？

最后算谁？

指导学生做出正确的算式

　　（三）变式，熟练“法则”

　　师：

现在我们就来抓住关键练习，敢不敢接受挑战?

　　出示题1．根据算式选择合适的运算顺序。

（1）25x（44+288÷16）

　　a．除→乘→加

　　b．除→加→乘

　　c．加→除→乘

（2）270÷（15x30÷90）

　　a．乘→除→除

　　b．除→乘→除

　　师：

友情提醒，先思考，再慎重选择。

　　出示题2：

根据算式写出合适的运算顺序。

（1）（75＋49）÷（75－44）

（2）6×58－（174＋89）

　　师：

运算顺序掌握了，计算就成功了一半。

下面的式题，你能正确合理地计算吗?

　　出示题3：

26＋（14×60－30） 26+14×（60－30） （26＋14）×（60－30）

　　出示题4：

你能根据提示选择正确的算式吗?

　　a．（300-120+25）×4

　　b．300-（120+25）×4

　　c．300-（120+25×4）

　　师依次出示如下的

（1）、

（2）、（3）题，让学生选择合适的算式。

（1）按照先乘，再加，最后减的运算顺序运算的算式是（ ）。

（2）求300减120，再加上25，和是多少的算式是（   ）。

　　（学生在做到第（3）题时，由于思维定式，大多数人都选择了a。

）

　　师故意问几个没选a的同学：

就剩（3）了，你们为什么不选?

　　生1：

a式最后求的是积，不是和。

　　其他学生大呼：

上当了!

这题没有合适的算式可选!

　　师：

同学们，学习可来不得半点马虎啊!

　　（四）冲突，再思“法则”

　　出示：

学校举行运动会，三年级有54人参赛，四年级参赛的比三年级多7人，三、四年级共有多少人?

（直接列出综合算式，不解答）

　　生练后呈现几种算式：

①54＋7＋54 ②54×2＋7 ③54＋（54＋7）

　　继续出示：

五年级的参赛人数是三、四年级参赛人数的2倍，五年级有多少人参赛?

　　师：

五年级的参赛人数与什么条件有关?

　　生：

三、四年级参赛的总人数。

　　师：

我们刚才已经列出了求三、四年级总人数的算式，你能在这个算式上改一改，把它变成求五年级参赛人数的算式吗?

　　师：

课后请同学们思考。

　　（五）反思，超越“法则”

　　师：

今天这节课，我们研究了带小括号的三步混合运算，你有什么收获吗?

（六）家庭作业

课本90页1、2题。

教学反思

　　“含小括号的三步混合运算”知识难度不大，加之学生已有经验丰富，完全能够实现自我迁移和类推。

然而，数学的学习不仅仅是知识和技能的掌握，数学情趣的激发，数学思维的培养，数学文化的熏陶都应融入知识的教学中去。

带着思考，我对这节课进行了全新的设计，确立了以“法则”探寻为主线的教学思路，使原本平淡的一节课变得丰满，富有情趣和哲理。

　　一、用质疑来引入，激发学生对“法则”探寻的激情

　　现代社会中的人要生存，必须具有“规则”意识，然而一味地循规蹈矩，又会被规则约束，缺少创新精神，这就需要我们辩证地看待规则，理性地认识规则。

“先乘除、后加减”是没有括号的四则混合运算的运算顺序，有合理性，也有局限，正是小括号的使用突破了这种局限，使法则更加完善。

在这里，老师巧妙设疑：

“遵守‘法则’无可厚非，可是‘法则’就一定合理吗?

比如在这里，如果按照法则计算，加法就永远不可以先算了!

”疑问激发了学生对法则的反思，引发了进一步探寻法则的欲望。

学生在寻求问题解决的同时，不但加深了对小括号作用的理解，也对“如何对待规则”这样一个较为抽象的话题有了自己的感悟。

在引导学生学习小括号里有两步运算的混合运算的计算方法时，教者也没有直接出示式题，而是再次设疑：

“是不是小括号随便加在哪儿，都可以改变运算顺序?

”“小括号加在哪里，才能改变运算顺序?

”，让学生自己先尝试给算式加上小括号，然后再研究加上小括号后的算式的运算顺序，进行计算。

在“设疑——释疑——再疑——再释疑”的过程中，学生探究欲望被充分调动，新知的学习也更加主动有效。

　　二、用对比来深化，培养学生的数学思考

　　数学思考是数学学习的核心，没有思考，学习就变成了简单的模仿和练习。

为了让学生进一步体会小括号的作用，理解运算顺序在计算中的重要性，我设计了一个对比环节，让学生观察、思考、领悟。

即“这三道算式中的数、运算符号以及它们的排列顺序都一样，而且都只加了一个括号，怎么计算的结果都不一样呢?

”学生在对比辨析的过程中，清晰地认识到“要想正确、合理地计算这些混合运算题，首先得看清题意，理清运算顺序，然后再去计算”的重要性。

抓住核心对比，使得思考更加深入，思维也更加有序。

本节课中，本班学生学得积极主动，不仅掌握了“含有小括号的三步混合运算”的运算规律，而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培养，对于解决实际问题也有了明显的提高。

带有中括号的混合运算

课型：

新授授课日期：

月日本单元第3课时总第课时

主备人：

张兴日复备人:

教学目标：

1.使学生认识中括号及中括号的作用，掌握含有中括号的三步计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算，提高学生的计算能力。

2.培养学生的思维推理能力，解决相关的应用题。

　教学重点难点

1.理解和掌握含中括号的三步混合运算的运算顺序。

2.在理解的基础上会利用中、小括号列综合算式解决应用题。

教具准备课件

教学过程：

　一、复习引新

　　1．做第89页练习题。

　　指名学生口答各题的运算顺序，并说明理由。

　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。

　　集体订正。

　　提问：

带有小括号的算式要按怎样的顺序计算?

　　2．按照要求，在算式里添上小括号。

　　24X18—16÷2 ……最后一步算乘法。

　　24X18—16÷2 ……最后一步算除法。

　　提问：

在混合运算中，使用小括号有什么作用?

　　3．引入新课。

　　我们已经知道，在列式时为了改变算式中的运算顺序，要用到括号。

但有时只用小括号还不够，还要用到中括号。

（板书[ ]）

　　说明：

像这样的括号，叫做中括号。

（说明中括号的写法）这节课，我们就学习带有中括号的四则混合运算的式题。

（板书课题）

　　二、教学新课

　　1．出示89页信息窗2,和问题”80元可以买几包巧克力?

”

师要解决该问题先要知道巧克力的单价

指明学生说出算式

（8+12）x2

师：

知道了单价后怎样列算式求80元能买多少包？

学生可能列分布算式，给与肯定

师：

怎样列综合算式呢？

只用一个括号不够用，必须用到中括号

80÷﹝（8+12）x2﹞

　　中括号是加在小括号外面的第二重括号。

请同学们照课本上

　　在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算，然后告诉大家。

　　板书：

先算小括号里面的，再算中括号里面的。

学生根据运算顺序计算出结果，一名学生板演。

　　2．教学例题。

　　现在请大家看下面的例题，课本90页中间两题，

请大家说一说，这道题有怎样的特点?

　　说明小括号外面还有中括号。

让学生说一说要先算哪一步。

　　（板书算式，说明要先算小括号里面的，并在下面划线）

　　提问：

小括号里面计算的结果是几?

（板书递等式）接着要再算哪一步?

（说明再算中括号里面的，并在下面划线）

　　请同学们接下去一步一步算下去。

同时指名一人板演。

　　集体订正。

　　追问：

有小括号又有中括号的算式，要按怎样的顺序计算?

　　三、巩固练习

　　1．做“课本91页1题。

　　让学生先说一说每道题的运算顺序。

　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。

　　集体订正。

　　2．做练习第5题。

让学生先说一说每道题的运算顺序。

　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。

　　集体订正，

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容?

有小括号和中括号的算式要怎样算?

五、家庭作业：

1.本91页第6、7、8题。

2.练习册相关内容

教学反思

这节课的内容是学生在熟练掌握含有小括号的三步混合运算的基础上学习的。

例题以学生熟悉的题材为背景，从中提出问题让学生解决。

学生在列综合算式解决问题的过程中遇到矛盾：

对列出的综合算式，如果按已知的顺序计算，那么与实际问题中的数量关系不符。

这是，适时地引出中括号，并通过说明使学生认识到：

运用中括号能改变运算顺序，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致。

在此基础上，让学生尝试计算并概括出含有中括号的算式的运算顺序。

现在的学生解决问题的能力有所欠缺，在教完中括号后，思维显得更是混乱了。

在解题时，出现学生不列综合算式解决问题，小括号与中括号不恰当的使用，甚至很多学生在学完中括号四则运算的运算顺序开始发生错误。

对于后进生，真正要从基本做起，首先要避免计算时发生的小错误，其次要提高他们解决问题的能力。

三步混合运算练习

课型：

练习授课日期：

月日本单元第4课时总第课时

主备人：

张兴日复备人:

教学目标

1.进一步巩固三步混合运算的运算顺序。

2.熟练进行三步的四则运算，提高计算的速度和准确率。

3.在解决现实问题的过程中，体会混合运算在生活中的应用。

4.通过自主探索，合作交流，获得成功的体验。

教学重点：

进一步复习巩固三步混合运算的运算顺序。

教学难点：

三步混合运算在实际生活中的应用。

教具准备：

多媒体课件

教学过程

一、问题回顾，再现新知。

1.怎样用列表法整理条件和问题（学生同桌之间互相提问）；

2.四则混合运算的运算顺序是怎样的（有小括号的，先算括号里的，括号里的算完之后，再按先乘除后加减的顺序）；

3.什么是相遇问题（在相遇问题中，两人行驶的路程之和，等于两地之间的距离）；

4.如何用线段图分析行程问题。

二、分层练习，巩固提高。

1．基本练习，巩固新知。

（1）先说说先算什么，再算什么，自己练习后再小组交流。

25×30＋25×20840÷40-400÷40

25×（30＋20）（840-400）÷40

学生先读题，明确此题的任务。

给学生大约3分钟的时间完成并在小组内说说：

你是怎样做的？

。

交流总结：

不含小括号的混合运算，先算乘除再加减；

有小括号的，先计算括号里的，再算括号外的；括号里的运算顺序也是先乘除后加减。

在一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（2）初步应用

为了丰富大家的课余生活，学校买来以下体育用品。

买排球和足球一共花了多少钱？

你还能提出什么问题？

请学生自主练习，再全班交流。

①让学生说说：

你知道了什么数学信息？

②这道题给出什么条件，求什么？

③让学生说说数量关系式，并尝试做题。

④学生独立解题后，让学生汇报解题过程。

⑤四人小组里说说你还发现了什么数学问题，然后指名学生回答。

预测：

部分学生出于习惯用分步列式计算；部分学生列出综合算式。

教师适时鼓励学生列综合算式，并说说列式的理由，运算的顺序。

（3）先列表整理条件再计算。

①让学生说说：

你知道了什么数学信息？

如何整理这些信息？

②学生独立解题后，让学生汇报解题过程。

先列表：

羽毛球拍

97元／副

4副

网球拍

202元／副

3副

预测：

部分学生对列表不熟悉，教师引导学生借助数量关系：

总价=单价×数量，完成知识的梳理。

学生独自完成，再交流方法。

集体交流总结：

先列算式，再分别估算，再计算出实际钱数。

2．综合练习，应用新知。

（1）实际应用。

学生先列式再小组交流。

预测：

学生不理解“人均居住面积”的概念，教师指引，借助除法比较大小。

（2）工程问题。

（课本91页第4题）

预测：

由于本题课本上的相关内容较少，学生可能感到生疏，教师需作适当指导。

所用方法分步或列综合算式。

84÷4=21（个）

4+3=7（人）

21x7=147（个）

或（84÷4）x（4+3）

3.拓展练习，发展新知。

（1）综合应用。

（课本92页第2题）

（2）数学小知识。

三、梳理总结，提升认知。

这节课你有什么收获？

对混合运算的顺序熟悉了吗？

会列表格或作出线段图整理信息吗？

能够列出综合算式解决实际问题吗？

思、家庭作业

1.课本92页1题

2.练习册相关内容

教学反思：

回顾课堂，我感觉亮点之处有：

（1）练习做到了分层，有易到难、有简单到复杂，而且针对不同层次的学生设计了不同层次的练习。

（2）练习设计注重了图文并茂，采取了学生感兴趣的话题和卡通人物来激发学生的学习兴趣。

（3）注重学法指导，和让学生养成自我检查的习惯，培养严谨的治学态度和良好的学习习惯。

单元测试

主备人：

张兴日复备人:

课型：

测试授课日期：

月日本单元第5课时总第课时

教学目标

通过测试使学生更好地理解和掌握所学本单元的相关知识，了解学生对知识掌握的情况。

以便查缺补漏。

教学重点：

对基础知识的掌握

教学难点：

对基础知识的掌握

教具准备：

打印测试题

教学过程

一、师讲解测试注意事项

1．认真书写；

2．仔细审题；

3．独立完成。

二、学生答卷

三、收卷。