最新人教版五年级数学上第二三单元.docx

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最新人教版五年级数学上第二三单元

第二单元位置

课题1：

用数对确定位置

教学内容：

教科书第19页例1及相关内容。

教学目标：

1、知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，使学生在具体的情境中认识列义，知道确定第几列、第几行的规则。

2、初步理解数对的含义，会用数对（正整数）表示具体的情境中物体的位置。

3、体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察生活的意识。

4、发展学生的观察、概括等能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性。

教学重点：

理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。

教学难点：

把握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始列、行的含义。

教学准备：

方格练习纸、课件

教学过程：

（一）谈话引入，初步了解确定位置的信息需要

教师：

孩子们，我们是哪个班?

学生回答。

教师：

如果只说五年级或者只说班级，行不行？

（不行，都不能准确的表示我们这一班）看来，用年级、班级这两个信息介绍了我们的班级，别人一听就明白了。

（二）尝试探索，初步理解数对的含义

1、用自己的方法确定位置。

教师：

现在谁来介绍一下自己在班级里所处的位置？

（学生回答）这些学生分别介绍自己的位置，都有什么共同的特点？

学生：

都用两个信息来确定自己所在的位置。

教师：

为了研究方便，现在用方框表示每个同学的位置。

2、展示学生的写法（黑板上展示）

3、交流、统一描述位置的方法。

（1）确定位置的必要条件。

（这些写法都用两个数据来表述）

（2）理解列和行的意义。

教师：

一般，我们把竖排称为列，横排称为行。

（板书：

列行）

（3）统一定位。

通常先确定列数，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

这样每一个座位与位置一一对应，简洁明了。

巩固：

教师指座位，学生口答。

4、提炼数对表示位置的方法。

（1）理解（2,3）的意义。

教师：

用（2,3）这种表示位置的方法好吗？

学生：

说说想法，大家议一议。

教师：

鼓励学生写一写。

（强调先列后行的约定）‍

（2）读法。

可以直接读（2,3），也可以读作数对‍（2,3）。

‍

（3）揭题。

教师：

用有顺序的两个数对表示物体的位置，就是今天我们学习的内容。

（板书课题：

用数对确定位置）

（4）数对的作用。

教师：

数对让我们充分体会到数学表达的简约之美。

请用数对写出甲、乙两位同学所在的位置。

甲同学在（,）乙同学在（,）？

‍

小结：

根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。

（5）针对性练习。

请用数对表示小强、小刚的位置，为什么（2,4）‍（4,2）表示的不是同一个人？

‍

在图中找出数对（1,4）‍（2,4）‍（4,4）的位置，你们发现了什么？

‍

（三）巩固练习，综合应用

1、练习五第2题。

2、在方格纸中用彩色笔给（9,3）‍（3,4）‍（7,4）‍（5,5）‍（9,5）（7，6）。

‍

3、（6,4）、‍（7,4）、（8,4）、‍（7,5）、‍（7,3）这几块拼起来会是什么图案呢？

‍

（四）联系生活，应用提升

1、展开想象，找生活中的数对。

教师：

用数对表示位置，在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？

2、根据理解，欣赏生活中的数对。

出示围棋、国际象棋、中国象棋、扫雷图、十字绣、奥运会活字表演等。

（五）课堂总结，延伸

教师：

今天这节课学了什么？

你对数对都了解了哪些？

小结：

在直线上确定一个点，只要一个数据；在平面上确定一个点，需要两个数据，就是我们今天学的数对。

请大家想一想：

在三维空间里确定一个点需要几个数据？

教学反思：

课题2：

用数对确定位置

教学内容：

教科书第20页例2及相关内容。

教学目标：

1、在方格纸上用数对确定物体的位置。

2、发展学生的观察、概括等能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性。

教学准备：

方格练习纸、课件

教学过程：

（一）质疑，引入列、行标准

教师：

这是动物园的地图，（课件出示），动物园内的大象馆、猴山、海洋馆等不规则地分布着，说说动物园大门的位置。

（列、行不明，难以描述）

课件出示动物园的示意图，可用一定大小的方格来统一距离，那些分散的场馆就好似方格中的格点了。

（二）观察起点的位置。

1、方格纸上的0表是什么？

（既是列的开始，也是行的开始；同时明确列从左往右，行从前往后。

）

2、大门的位置用数对（3,0）表示，明确数对表示的含义和方法。

3、用数对表示大象馆和海洋馆的位置。

表示第几列，第几行，学生说说看法。

（三）拓展练习

1、熊猫馆的位置在第（）列第（）行，用数对表示为（3,5）。

2、海洋馆的位置在第（）列第（）行，用数对表示为（5,3）。

3、在图上标出下列场馆的位置。

飞禽馆（0,1）大象馆（0,4）猴山（3,3）

（四）观察讨论，深化数对的意义，同时向学生渗透坐标思想。

选择其中的两个位置进行比较，你发现什么？

发现一：

数对（3,5）和（5,3），同样的两个数写的位置不同，实际的位置不同，因此在写数对时要按照规定“先列后行”描述。

发现二：

猴山和海洋馆都在同一行上，因此第2个数都相同。

教师：

这一行上还有许多点，他们的列数不确定而行数确定，能用一个数来概括这行上的所有点的位置吗？

学生：

可以用（x,3）表示。

发现三：

熊猫馆（3,5）和猴山（3,3），数对中的第一个数相同，它们都在同一列上用（3，y）可以表示这列上所有点的位置。

小结：

同学们不仅要学会用数对表示位置，而且还能找到数对中数的特点跟位置变化之间的关系，你们发现了规律，提高了认识，很了不起！

第三单元：

小数除法

单元教材分析

本单元主要学习的内容有：

除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。

教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。

小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。

商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。

而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

单元教学目标

知识技能：

掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

数学思考：

在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。

问题解决：

在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交流，自主学习获取知识的方法。

情感态度：

在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。

单元教学重点：

小数除法的计算原理。

单元教学难点：

除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。

单元教学建议：

1、抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

2、联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

3、要注意突出重点，攻破难点。

单元课时安排：

12课时

1．除数是整数的小数除法……………3课时

2．一个数除以小数……………………3课时

3．商的近似数…………………………1课时

4．循环小数……………………………1课时

5．用计算器探索规律…………………1课时

6．解决问题……………………………2课时

课题：

第三单元：

小数除法—除数是整数的小数除法

（1）第课时总序第个教案

课型：

新授编写时间：

年月日执行时间：

年月日

教学内容：

教材P24例1及练习六第1、2、3题。

教学目标：

知识与技能：

掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

过程与方法：

通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。

情感、态度与价值观：

体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点：

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学方法：

利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习引入

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

200÷5=576÷48=832÷32=引导学生回忆整数除法的计算方法：

先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位。

二、创设情境

1．导入：

同学们，你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！

（出示教材第24页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。

根据学生的回答，出示已知条件和问题：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？

思路分析

2．师引导学生思考：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

学生列出算式：

22.4÷4。

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让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？

通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。

3．揭题：

那么被除数是小数的除法怎么计算呢？

今天我们就来学习新的知识——小数除法。

（板书课题：

除数是整数的小数除法）

三、互动新授

1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？

组织小组讨论。

分组交流讨论情况，展示各种算法：

生1:

22.4km=22400m，22400÷4=5600m．5600m=5.6km。

22.4÷4=5.6。

生2：

可以把小数除法转化成整数除法来计算。

生3：

还可以列竖式来计算。

2．师引导学生思想讨论：

怎样把小数除法转化成整数除法？

小组交流后汇报：

先把被除数22.4扩大10倍，转化成224÷4=56，所得的商再缩小到原来的，所以22.4÷4=5.6。

3．引导用竖式计算：

如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4，你会怎么做？

请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。

教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：

根据学生的竖式追问：

24表示什么？

引导学生回答：

24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。

4．提问：

同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

（理解后回答：

因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。

）

5．归纳总结：

怎样计算小数除以整数？

（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。

）

四、巩固拓展更多免费资源下载绿色圃中小学教育网httP:

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1．完成教材第24页“做一做”。

学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。

教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。

2．完成教材第26页“练习六”第1题。

学生独立完成除法算式，集体订正。

提问：

比一比你有什么发现？

引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。

3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。

先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？

有什么收获？

（学生反馈）

作业：

教材第26页第1、2、3题。

板书设计：

除数是整数的小数除法

（1）

批注

教学（后记）反思：

课题：

第三单元：

小数除法—除数是整数的小数除法

（2）第课时总序第个教案

课型：

新授编写时间：

年月日执行时间：

年月日

教学内容：

教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。

教学目标：

知识与技能：

使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。

过程与方法：

进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。

情感、态度与价值观：

引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习惯。

教学重点：

能正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点：

掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

教学方法：

利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习导入

1．（出示如下题目）竖式计算下列各题：

62.7÷3=29.4÷21=

2．提问：

除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？

（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。

板书课题：

除数是整数的小数除法

（2）

二、互动新授

（一）教学例2。

1．情境引入：

上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。

看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。

（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？

2．先让学生根据题意独立列式：

28÷16，再让学生用竖式计算。

当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：

接下来怎么除呢？

请同学们想一想，并在小组内交流。

引导学生说出：

可以根据小数末尾添上或去掉O，小数的大小不变的性质，在12的后面添上O看成120个十分之一再除。

教师提问：

计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？

在余数后面添O继续除的依据是什么？

引导学生理解：

计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O继续除。

它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。

由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。

教师根据学生回答，教师演示（见图1）：

3．追问：

现在除完了吗？

为什么？

（因为还有余数，所以还没有除完。

）

引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以16。

教师根据学生回答，完成算式（见图2）：

师进一步明确：

在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添O继续除。

使学生知道：

小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。

4．引导总结：

通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？

引导学生说一说，并出示：

除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。

（二）教学例3。

1．（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？

生独立列式：

5.6÷7

提问：

观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？

（被除数的整数部分比除数小）

2．教师引导学生思考：

被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

（不够商1）

3．追问：

不够商1怎么办？

引导学生自主探究知识，并总结：

被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O来占位。

引导：

现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？

商应该写在哪里？

引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图3）：

4．验算。

这道题怎样验算呢？

想一想整数除法是怎样验算的？

能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？

学生独自试一试，再小组交流讨论。

集体汇报：

用乘法验算，即0.8×7=5.6。

三、巩固拓展

1．完成教材第25页“做一做”第

（1）题。

并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？

（添O继续除）

2．完成教材第25页“做一做”第

（2）题。

通过观察算式及结果，引导学生得出：

只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。

3．完成教材第25页“做一做”第（3）题。

学生独立完成，集体订正。

4．完成教材第27页练习六第12题。

独立完成，集体订正。

四、课堂小结

1．师：

这节课我们学了什么知识？

有什么收获？

引导归纳：

（1）整数部分不够除，商O点上小数点继续往下除。

（2）除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添O继续除。

2．师：

谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？

引导归纳：

除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。

作业：

教材第27—28页练习六第5、7、8题。

板书设计：

除数是整数的小数除法

（2）

例2：

28÷16＝1.75（千米）例3：

5.6÷7＝0.8（千米）

批注

教学（后记）反思：

课题：

第三单元：

小数除法—练习六第课时总序第个教案

课型：

练习编写时间：

年月日执行时间：

年月日

教学内容：

教材P26～27练习六第4、6、9、10、11题。

教学目标：

知识与技能：

1．熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

2．会运用小数除法解决一些实际问题。

3．通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。

过程与方法：

经历除数是整数的小数除法的知识的探究和解决实际问题的过程，发现学习方法和数学知识的应用价值。

情感、态度与价值观：

在学习活动中，感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际生活之间的密切联系，体验解决问题的乐趣，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。

教学难点：

运用小数除法解决实际问题。

教学方法：

质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习回顾

1．教师：

除数是整数的小数除法怎样计算呢？

组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。

2．口算。

1.6÷4=0.49÷7=3.8÷19=9.6÷6=

5.1÷17=3.5÷5=14.4÷12=7.6÷19=

教师出示算式，让学生口算回答。

3．列竖式计算，并用乘法验算。

50.7÷5=0.91÷65=18÷48=

教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。

二、指导练习

1．教材第26页练习六第6题。

（1）组织学生算一算，改一改。

（2）让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。

组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。

（3）指名汇报。

学生汇报可能会指出：

第一个式子的小数点没有对齐，第二个式子商的小数点后遗漏了一个0。

2．教材第26页练习六第9题。

提问：

什么情况下得到的商比1小？

学生讨论：

教师小结：

被除数小于除数的情况下，商比1小。

学生独立完成。

集体订正

3．教材第26页练习六第10题。

（1）出示教材第26页练习六第10题。

（2）学生独立解决问题，并在小组中相互交流。

（3）这是一个单价、数量、总价的问题，先求出总钱数也就是总价，价，单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到。

三、巩固拓展

1．利用画图法解决差倍问题

把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7，这个小数原来是多少？

学生阅读题，初步理解题意。

提问：

想一想，小数点向左移动一位是什么情况？

引导学生分析

把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来的数增加了（10-1）倍（如下图所示），求这个小数原来是多少，用除法计算。

规范解答：

10-1=938.7÷9=4.3

答：

这个小数原来是4.3.

教师小结：

已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，就是差倍问题，解决差倍问题时，关键是找到两个数和的差与较小的数的位数关系。

2．即时练习：

把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了3.69.这个小数原来是多少？

四、课堂小结

师生共同归纳：

学习了这节课，你有哪些收获？

作业：

教材第26～27页练习六第4、11题。

板书设计

练习六

第9题：

被除数小于除数的情况下，商比1小。

第10题：

单价=总价÷数量

24.2＋16.4=40.6（元）

40.6÷7=5.8（元）

40.6÷14=2.9（元）

批注

教学（后记）反思：

课题：

第三单元：

小数除法—一个数除以小数

（1）第课时总序第个教案

课型：

练习编写时间：

年月日执行时间：

年月日

教学内容：

教材P28例4及练习七第1、3题。

教学目标：

知识与技能：

掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。

过程与方法：

经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

情感、态度与价值观：

在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点：

理解一个数除以小数的计算方法。

教学难点：

把除数除法化成整数的方法。

教学方法：

创设情境，质疑引导。

迁移转化，小组合作交流。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习铺垫，迁移导入

1．接龙游戏。

教师：

同学们，你们喜欢玩游戏吗？

学生：

喜欢！

教师：

在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？

（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）

（1）0.78扩大到原来的10倍是（）。

（2）9.38扩大到原来的100倍是（）。

（3）6.73扩大到原来的1000倍是（）。

（4）0.023扩大到原来的100倍是（）。

（表扬表现出色的小组）

2．心算，判断出下面各式的商是否一样？

请说明理由。

270÷90=27÷9=

教师：

你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。

（板书课题）

二、探索新知

1．引入新课。

教师出示教材第28页例4的情境图。

教师：

从图画上你知道了哪些信息？

奶奶提出了什么问题？

学生观察图画，可能会说出：

（1）奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；

（2）这里有7.65m丝绳；

（3）这些丝绳可以编几个“中国结”？

2．教师：

要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？

引导学生列出算式，教师板书：

7.65÷0.85=（个）

教师：

除数是小数的除法怎么计算？

3．小组合作，讨论交流。

组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。

学生汇报时可能会说出：

利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。

4．教师根据学生的汇报，

边板书边讲解：

被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。

5．学生独立计算，并相互检查。

教师强调：

采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没有用的0画去。

三、巩固练习

1．教材第28页“做一做”。

先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集体订正。

2．根据商不变的性质填一填。

0.12÷0.03=（）÷30.28÷0.07=（）÷7

0.01÷0.16=（）÷160.314÷（）=31.4÷18

指名学生口答，其余学生订正。