高效复习 铸就精彩.docx

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高效复习铸就精彩

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――小学数学六年级总复习的几点看法

　　　　　　　　　　　　　　　瑞金市河背街小学曾广源

小学数学整理与复习课不是对已学过数学知识内容的简单重复，它是把小学阶段所学的主要内容进行系统地梳理和提纲挈领地复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深理解，各种能力得到进一步提高，更好地达到小学数学教学的预定目标，为中学的数学学习做好必要的准备。

如何开展好六年级数学整理与复习的教学，在此谈一谈我在这方面教学的一些看法。

一、明确复习思路和目标，拟好复习计划

复习是什么？

复习是系统的知识回顾，解决知识的点、线、面三者相结合，以再现和整理的方式串起来。

教育家莱斯多惠形象地指出：

一个真正的教师指点给他的学生的不是已投入千百年劳动的大厦，而是促使他去做砌砖的工作，同他一起来建筑大厦，教他建筑。

复习课若能师生共同研究、探讨，对知识进行归纳、整理、分类，往往能收到较好的效果。

因此，我们要合理安排好每一节整理与复习课，制定好复习计划，有计划、有条理、有针对性地开展教学活动，充分调动学生学习的积极性，发挥学生的主体作用。

强化目标意识，目标可以起导向和激励作用，因此教师在复习中要根据学生的实际情况，为学生制定一个合理的整体目标与阶段目标，并要求学生努力达到，同时，注意目标的滚动性，既要让学生有成功感，也要使学生不至于产生自满感，从而推动学生不断去追求成功。

进入复习阶段，首先要明确复习目标，做到胸有成竹：

a、夯实基础b、查漏补缺，综合运用c、梳理知识，形成知识网络图d、提高学生的能力，总结方法，掌握各种知识并学会融会贯通e、促进学生的全面发展；f、精确可用的复习时间，找出解决重点、难点的主要措施。

我是把求最大公因数和最小公倍数、简便计算、分数、百分数与比和比例的应用题、列方程解决问题、几何图形的表面积和体积以及综合与实践作为复习的重点和难点。

二、尝试形成高年级的课堂复习模式

（一）提出目标要求、自主整理复习

教师提前一天编制好第二天所上复习课的复习提纲，让学生明确复习内容和具体要求，作为家庭作业，先期让学生进行自主整理和复习。

复习提纲的编制是关键，教师要准确把握好知识要点，做到重点突出、层次清楚，既有具备可操作性又要具备可反馈性和可检测性。

尤其要加强自主整理复习方法的指导和规训，使学法指导与教法改革同步。

在具体教学中，作为教师首先充分调动学生学习的主动性和积极性，巧用各种手段，激发学生兴趣，大胆放手让学生独立地去想，去做，去说，着重引导，促使每个学生都能主动地参与到复习的全过程中去。

如平面图形周长与面积的复习，一般老师都是直接提问学生回答，然后板书出图形的周长和面积公式、表面上看效果很好，但参与面不广，成绩好的学生觉得重复，成绩差的学生根本就不会运用了。

如果老师稍做调整，先把学过的图形无规则地出示，让学生自己回忆，并写出各个图形的周长、面积计算公式，发现写错的，可让学生小组讨论或自己查找资料，然后再讨论，最后作出分类比较，这样的设计、改变了方案，促使全体学生主动参与，自主学习。

（二）小组合作交流、完善知识结构

组建好合作学习小组，指导好合作学习的方法，制定相应的规则，并按规则进行小组交流。

围绕复习提纲让学生在小组里充分交流。

要舍得花时间让小组各成员充分发表自己的意见，鼓励学生发表不同的意见、鼓励学生大胆质疑，在此基础上形成小组共识。

教师在这一环节中要作为一个参与者、合作者、帮助者，善于收集、整理、归纳信息，便于在下个环节中适时点拨和深究。

1.在自主的基础上合作探究解决问题

“学习数学的最佳途径是让学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在规律和联系”。

问题提出后，教师将答案或方法直接给学生，还是由学生经过自主探究而得到，这是区别新旧课堂的重要标志之一。

这个环节中我会向学生提出了如下的探究要求：

各小组可从提出的问题中选取一个或几个问题进行研究，探究时先自己想一想这个问题应怎样解决，然后在小组内交流讨论，最后将你们的想法和算法形成一个统一的意见。

接下去的大块时间是学生的探究活动，这时的课堂粗看上去可能比较忙乱，实际上学生都在动脑、动手，这是一种有序的乱，是一种人人参与、经历过程的学习。

这期间教师最好的做法是倾听学生的讨论和参与学生的活动，了解学生的所知所想，发现探究中的典型，为下一环节的交流搜集素材。

2.在交流中质疑问难

交流的前提是师生在同一个平台上，大家是平等的，教学是民主的，交流时展示的是各小组的研究过程和成果，是学生们的经历，所伴随的质疑是友善的、真诚的。

需要注意的是交流时要做到“两全”：

一是交流的组或人要全，让更多的人展示，这是面向全体的需要。

二是交流的内容要全，要更多的交流不同的思路和算法，特别是那些富有创新的思路，这是面向学生每个方面的要求。

这期间教师的作用就是驾驭好课堂，组织好同学的倾听，引导好相互间的质疑，点燃创新的火花，对同学们的发言作出具有激励性的评价，使课堂向着健康的方向发展。

（三）全班交流提炼，共筑知识网络

全班交流后要及时帮助学生梳理知识，提炼方法形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握。

1、织点成线织线成网

教学理论的整体原理认为：

任何知识都是有结构的，都是处在一定的有机联系中，任何知识都是按一定的逻辑顺序发展的。

因此，复习时不但要引导学生对所学的知识进行点、线、面的归纳，还要引导学生对知识进行系统的整理。

只有让学生对知识结构进行整体把握，才能让学生在综合运用知识解决问题时自觉的提取知识、灵活地驾驭知识。

如在复习“比和比例”的知识时，我先让学生自己回忆一下：

你学过“比和比例”的哪些知识？

学生回忆汇报后，我指导学生分组进行整理归类成以下网络：

学生在教师引导下先自主思考后，互相交流、梳理知识，建构知识网络图，显然，这样做让学生容易看清了比和比例的各部分知识的全貌，又理清了知识间的联系，有利于学生对知识形成良好的认知结构，也有利于学生在理解中记忆，同时还教会了学生整理知识的方法。

2、纵横联系融会贯通

学生把知识织点成线、织线成网后，也必须理解和掌握网中的点、线、网之间的联系与区别。

如，根据“比和比例”的知识网络图，我出示如下表格：

（1）比和比例

比

比例

意义

各部分名称

基本性质和用途

比例尺

（2）正比例和反比例

正比例

反比例

意义

相同点

不同点

通过让学生填表，一方面激活了学生的思维，让学生明白复习课不是把旧知识重温一遍，而是同样要动脑、动手、动口；另一方面让学生从纵横联系中掌握网中的内部知识点，从不同角度的对比中深入理解知识，让知识融会贯通，为学生迁移运用知识打下基础。

3、夯实基础知识，熟记法则、公式以及常用数据。

近年来，试题对能力的要求大大提高，但依然不可忽视基础知识，因为任何一项能力都是建立在基础知识之上的。

能力就是对基础知识的运用。

因此，在教学中还必须加强基础知识的学习，采取各种方式使学生熟记理解基础知识，把课本上的知识要点尽可能准确无误地记忆在头脑中，从而获得大量足够的感性认识，以便在考试时根据所学知识对试题进行分析解答。

所以每到总复习阶段我们都会发一张‘六年级常见的量’到每位学生手中。

（1）、要求学生必须熟记法则、公式、应用题的数量关系、基本性质、计量单位之间的进率等。

①进率中特别注意1公顷=10000平方米；1千米=100000厘米，这两个进率在求面积、比例尺时用得较多，学生也易错。

②在教学数的整除时，记住特殊的几个数：

0是整数，也是最小的自然数；1既不是质数也不是合数；2是最小的质数，4是最小合数；能同时被2、3、5整除的特征。

③1-20∏的结果，1-20的平方，目的是为计算圆周长、圆面积、体积不容易出错。

还有常用的分数化小数：

1/2=0.51/4=0.251/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.875等，目的是使小数、分数、百分数之间的互化及计算提高运算速度。

（2）、容易出错的概念，例如不成正比例的几种关系：

圆的面积与半径、圆的面积与∏、正方形的面积与边长、正方体的体积与棱长、书的总页数和没有看的页数等等。

（四）组织分层练习，全面内化提升

教师要精心编制分层练习题，要善于整合所有的复习资源编撰习题，习题力求凸现针对性、层次性、灵活性。

同时进行板块式练习，让学生静下心来，独立思考解答，让每个学生对所有的题目进行充分思考以后，再进行评价，使练习的效果达到最大化。

1、精选复习例题与习题

在复习阶段的课堂教学中，对于例题的选择，应该找出基础的、具有代表性的、综合性的，体现灵活性的题来讲，在讲解时，应注意发挥例题的示范功能，力求在例题的基础上进一步变化，通过引申、扩展、改编、合理演化，让学生将平时所学的知识得到系统的理解和运用。

也就是说，同一道题应该提出几个不同的的问题，让学生对比自己研究做出，在同样问题的基础上，再把条件改变一下，看看学生又如何解出，通过这样层层递进，以点带面的教学，使学生在复习中得到新收获。

学生进行的练习，老师应为学生提供精心设计与可供选择的习题，一类是基础题；一类是具有代表性，稍有点难度的题；一类是难度较大的题，可让学生自主选择，这样既激发学生的竞争意识，又提高了不同程度学生的解题能力。

2、加强运算能力的训练，教会巧算及验算的方法。

毕业检测中简便计算约有2-3题出现，占6-9分左右，复习简便计算时，能直接看出的交换律、结合律和分配律的简便计算，一般情况下学生都会做的，但是以下几种情况要注意：

（1）5.6÷35＝5.6÷7÷5＝0.16；

（2）8/9×99+8/9=8/9×99+8/9×1;（3）144×9999错误认为144×（10000+1）;（4）2/7×5/4+5/7÷4/5,除以4/5不会变成乘以5/4；（5）5.9×1.1+59×0.89检测的试卷中计算和简便计算占了20%左右，要特别注意培养学生的计算能力。

平时，大多数学生做的作业、练习、测试时，对自己解答的是否正确，根本无法自我评定正误，原因何在呢？

一是没有养成良好的检查习惯；二是没有掌握正确的检验方法。

因此，老师在毕业总复习阶段要特别注意这个问题，要时刻强调学生、做后要检查，同桌之间交叉检查，使学生养成自觉检验的良好习惯，并逐步教给学生的一些检验方法，让学生会检查，使学生在做的练习中少出错误，复习获得的效果更好。

3、联系生活，精心设计练习题，提高学生解决实际问题的能力。

结合日常生活实际理解数学问题，例如：

（1）把一根15米长的方钢，锯成二段需要15分钟，如果锯成5段需要多少分钟？

[有很多学生误认为要75分钟或37.5分钟，认为15×5=75或15÷2×5=37.5，没有考虑锯成5段是锯了4次。

所以在日常教学时，也需多搜集生活中的数学问题]

（2）在计算长方体表面积时，学生习惯于计算六个面的面积，教师要设计生活中的习题训练学生的分析问题与思维能力。

例如：

有一个长方体的游泳池，长50米，宽25米，深1.5米。

①这个游泳池的占地面积是多少？

②如果用瓷片贴游泳池四周和池底，贴瓷片的面积是多少平方米？

[要让学生理解占地面积也就是指哪个面的面积，在游泳池的四周和池底贴瓷片，要明确哪个面的面积不用计算。

]

再比如，这次期中考试有一道应用题求做一担无盖水桶需要多少铁皮，很多学生没有生活经验，所以求到表面积后没有乘2造成失误。

所以我们应该根据学生已有的生活经验跟学生总结求通风管面积是求哪几个面、求包装课本是求哪几个面、洗衣机机罩等等。

（3）例如，关于比例尺的知识我设计了如下的练习：

a）右图是按1:

200的比例尺画下来的一张国画的模拟图。

请你算一算，要给这幅画做一个画框，至少要用多长的木条，多少玻璃？

这道题目的设计在于引导学生综合运用所学测量、计算周长与面积等知识解决生活中的实际问题，从而让学生感受数学知识从生活中来，到生活中去。

b）下图是某街区的平面示意图：

①把这幅平面图的比例尺改写成数值比例尺是（）。

②学校位于世纪广场的（）面的（）千米处。

③公园位于世纪广场正北面的1千米处，请用“.”表示出它的位置。

④世纪广场东面1.5千米处有一条步行街与建设路垂直，请在图中画线表示。

这道题目设计，也在于引导学生结合生活经验综合运用知识解决实际问题的能力，首先是把线段比例尺与数值比例尺进行转化，②—④小题的计算方法具有开放性，既可利用线段比例尺来求，也可利用数值比例来求；其次让学生在点一点、画一画中体验实践操作，把数学知识与其他学科知识联系起来。

两道练习题的设计都体现了知识的基础性、综合性、实践性、趣味性和创新性。

4、一题多变，对比练习，总结规律，培养能力。

教师要注重课本习题的串联与改编，注重利用“织题成网、串题成链”的方式进行课本知识的复习，注重一题多解和一题多变。

多题一解有利于培养求同思维，一题多解有利于培养求异思维，有利于培养思维的灵活性与深刻性。

分数、百分数应用题是复习的重点和难点，在教学分数应用题的开始，让学生根据分数乘法的意义明确

（1）求一个数的几分之几是多少用乘法。

（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

解决这两个问题首先是找出单位“1”，判断单位“1”已知还是未知。

学到一段时间以后进行概括：

解答分数、百分数应用题时，如果求单位“1”的量用除法，不是求单位“1”的量用乘法，但量与率必须相对应。

到复习时，我们进一步概括，分数、百分数应用题概括为三种类型：

（1）普通型，

（2）增加型，（3）减少型。

单位“1”的量定为标准量，另一个（一个数的几分之几是多少的量）量叫比较量，量与率必须相对应。

增加型的分率为（1+增加的分率），减少型的（1-减少的分率），求标准量用除法，求比较量用乘法，这是教学的一个过程，到复习时“点睛”，学生解决分数、百分数的应用题问题容易解决多了。

以下几道是学生比较容易混淆的题型，通过对比练习的题组来区分解题方法：

（1）①一堆水泥重5吨，用去3/5吨，还剩多少吨？

②一堆水泥重5吨，用去3/5，还剩多少吨？

（2）①哥哥身高144厘米，弟弟比哥哥矮1/8,弟弟身高多少厘米？

②哥哥身高144厘米，比弟弟矮1/8,弟弟身高多少厘米？

再比如，比的应用有三种类型：

已知总量和比、已知部分量和比、已知相差量和比，是学生比较容易混淆的题型，通过对比练习来帮助学生区分解题方法：

（1）故事书和科技书共有200本，故事书与科技书的比是3：

2，求故事书和科技书各有几本？

（2）故事书120本，故事书与科技书的比是3：

2，求故事书和科技书各有几本？

（3）故事书比科技书多40本，故事书与科技书的比是3：

2，求故事书和科技书各有几本？

（五）当堂检测评价，及时总结反思

课堂检测题也要有分层作业的思想，一般设置一星题、二星题和三星题，在确保复习重点的基础上，控制难度系数。

课堂检测题一定要在课堂上完成，一定要及时反馈和评价，同时教师要善于收集典型错例，适时提供、深度剖析、及时修正。

针对学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点，我采取典型反馈和个别反馈相结合，加强针对性训练，开展专题复习方式，各个击破的复习思路，对学生进行专题复习训练，融合知识的复习于技能训练中，强化学生的内功，向练习要质量。

前段时间我有针对性地开展了计算专题复习训练、应用题专题复习训练、几何相关知识复习训练等。

每类练习题我都力图做到精讲精练，学生做完训练题后我都会及时反馈讲评，正确引导学生养成良好的知识系统观念，按类型做题。

三、课内、外辅导转化学困生

现在困挠我们的是学困生，所以说要提高年级平均分，我们就要重视学困生的辅导，就要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们自觉地把身心投放到学习中去。

我们年级里主要采取两种方式：

（1）课内辅导，实行优先。

学困生遗忘快，学习上漏洞多，上课思维往往容易“卡壳”，若长期利用课外辅导，不但会增加他们的负担，还会使他们感到低人一等，因此我们在教学中应以课内辅导为主，课外辅导为辅。

课内辅导，主要通过“五优先”来实现，即优先答题，优先板演，优先提问，优先辅导，优先批改，“五优先”大大减轻了学困生的负担，减少了他们的心理压力，自尊心得到了保护，他们学好数学的信心增强了。

（2）课外辅导。

课外辅导可分两个时间段，一是：

一、三、五下午数学课，学生老师一起比下午上课时间早到3、40分钟，先安排学生在黑板上抄好老师精选好的作业，做在批改本上，不要太多，两至三题既可，做完后，一组组下来面批面改，发现错误，及时点拔；二是：

利用课外活动时间安排“帮扶结对”一个好生和一个学困生或稍差的学生为一组结对帮扶，我坐在教室后排，对提问题的学生个别辅导或面向全班进行辅导，学生之间互相探讨，时间安排在30分钟内，学生基本上能把当天的数学作业完成。

每个好生，所帮扶的对象，只要成绩有进步都会给予贴“助人为乐之星”奖励，也是好生评优评先考察的一方面，所以好生很积极，不仅教他们解题方法，还经常出一些重点题型，容易出错的题型给他们做，起到了非常好的效果。

四、要定期检测，及时反馈

我们把总复习分两轮进行，第一轮按小学数学的知识结构分类复习，重夯实基础，从数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四类复习，每复习完一类进行一次测检；第二轮进行综合练习，进一步提高学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。

第二轮结束，学校层面要进行两次毕业模拟考试，第一次单人单桌形式，第二次按毕业统考的桌位与方式进行。

每次检测之后，教师不仅要精讲巧析、洞查、记录学生的缺陷，及时对症下药，并在下一次检测中有所侧重，努力使学生做到“知此知彼，百战不殆”，而且要让学生学会正确地评估自我，自觉的查漏补缺，面对复杂多变的题目，能严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验来。

英国作家萨克莱曾说过：

“播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。

”良好的习惯可让人受益一生，所以说学生良好学习习惯也是十分重要的，除了审题、书写等习惯外，还应该特别重视培养学生对解题过程的检验、反思。

总之，在小学数学复习教学中，我们应该积极寻求多种有效的复习途径，以新鲜活泼的方法激发学生的兴趣，为学生终身学习打下良好的基础。