黑龙江省龙东区中考数学试题及答案.docx

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黑龙江省龙东区中考数学试题及答案

黑龙江省龙东地区2021年初中毕业学业统一考试

数学试题

一、填空穗（每小题3分1共30分）

1．2011年7月ll日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70亿入的

世界”，70亿入用科学记数法表示为人．

2．函数y=中自变量x的取值范围是．

3．如图．在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上．请

添加一卡条件使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

4．把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张。

抽出的牌的点

数是4的倍数的概率是

6．如图．点A、B、C、D分别是⊙0上四点，∠ABD=200，BD是直径，那么∠ABC=

8．等腰三角形一腰长为5。

一边上的高为3，则底边长为

9．某商品按进价提高40％后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进

价为元．

10．如图，直线y=X，点Al坐标为（1，O），过点Al作x轴的垂线交直线于点B1,以原点0为圆心,0B1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以圆点0为圆心，0B2长为半径画弧交x轴于点A3，……按此作法进行去．点，的纵

坐标为（n为正整散）。

二、选择题（每小题3分，共30分）

11．下列各运算中，计算正确的是（）

A、B、（－2x2y）3=－8x5y3C、（－5）0=0　D、a2+a=a3

12．下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（）

13．在平面直角坐标系中，反比倒函数图象的两个分支分别在（）

A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D、第三、四象限

14．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该程

的小正方体的个数。

这个几何体的主视图是（）

15．某校初三5名学生中考体育考试成绩如下（单位：

分）；12、13、14、15、14．这组数

据的众数和平均数分别为（）

A、14，13　　B、13，14　C、14，l3．5D、14，l3．6

16．如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着

A一B—C—D的路径以1cm／s的速度运动．在这个运动过程中△APD的面积s（cm2）随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是（）

17．若（a－1）2+|b－2|=0，则（a－－b）2012值是（

A、一l　　B、1　　C、0　　D、2012

18．如图，△ABC中,^AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点，连接DE,则△CDE的周长为（）

A、20　　B、12　　　C、14　　D、13

19．某校团委与社区联合举办“保护地球．人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责3、6、5个店铺．且每组至少有两人．则学生分组方案有（）

A、6种　　B、5种　C、4种　　　D、3种

20．如图．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠ABC=900，AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC边的中点。

连接AF、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论：

①∠ABN=∠CBN②DE∥BN③△CDE是等腰三角形④EM：

BE=:

3⑤,正确的个数有（）

A、5个　　B、4个　C、3个　　　　D、2个

三、解答题（满分60分）

21．（本题满分5分）

先化简，再从0，－2．－1，l中选择一个合适的数代入并求值．

22．（本题满分6分）

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1

（2）写出A1、C1的坐标：

（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转900画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留）．

23．（本题满分6分）

如图．抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点。

并与x轴交于点A（2，0）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）写出顶点坐标及对称袖：

（3）若抛钧线上有一点B,且=3，求点B的坐标．

24．（本题满分7分）

最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双

腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心

捐款．为了解某学校的捐款情况．对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果铀成了下

面两个统计图．在条形图中。

从左到右依次为A组，B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：

7．捐款钱数均为整数．请结合图中数据回答下列问题：

（1）B组的人数是多少?

本次调查的样本容量是多少?

。

（2）补全条形图中的空缺部分．井指出中位数落在哪一组?

（3）若该校3000名学生都参加了捐获活动，估计捐款钱数不少于26元的学生有多少入?

25．（本题满分8分）

甲、乙两个港口相距72千米。

一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息l小时后立即返回：

一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发。

逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米／时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式．结合图象解答下列问题；

（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度一水流速度）

（1）轮船在静水中的速度是千米／时：

（2）求快艇返回时的解析式．写出自变量取值范围：

（3）快艇出发多长时间．轮船和快艇在返回途中相距l2千米?

（直接写出结果）

26．（本题满分8分）

在菱形ABCD中,∠ABC=600，E是对角线AC上一点．F是线段BC延长线上一点,且CF=AE．连接BE、EF．

（1）若E是线段AC的中点，如图1，求证：

BE=EF（不需证明）：

（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点．其它条件不变．如图2、图3。

线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的的猜想：

并选择一种情况给予证明．

27。

（本题满分l0分）

国务院总理温家宝2011年ll月l6日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲，乙两地，用大，小两种货车共l8辆，恰好能一次性运完这批物瓷．已知这两种货车的载重量分别为l6吨／辆和l0吨／辆，运往甲、乙两地运费如下表：

l

—＼运往地

车型＼

甲地（元／辆）

乙地（元／辆）

大货车

720

800

小货车

500

650

（1）求这两种货车各用多少辆？

（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆．前

往甲、乙两地的总运费为w元．求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范囝）；

（3）在

（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货

车调配方案，并求出最少总运费．

28．（本题满分l0分）

如图在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边0C、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥0C，∠AOC=900，∠BCO=450，BC=12．点C的坐标为（－l8．O）．

（1）求点B的坐标；

（2）若直线DE交梯形对角线BO点D，交y轴于点E。

且0E=4，O0=2BD，求直线DE的解析式；

（3）若点P是

（2）中直线DE上的一个动点．在坐标平面内是否存在点Q，使以0、E、P、Q为顶点的四边形是菱形?

若存在。

请壹按写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．